湖南省常德市臨澧縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

年臨澧重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)?試題卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B． C． D．2．曲線與x軸所圍成區(qū)域的面積為（）A． B． C． D．3．已知O為空間任意一點(diǎn)，A、B、C、P滿足任意三點(diǎn)不共線，但四點(diǎn)共面，且，則m的值為（）A． B．2 C． D．4．已知直線l過點(diǎn)，且與直線及x軸圍成等腰三角形，則l的方程為（）A． B．C． D．或5．已知直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)（）A．3 B． C．2 D．6．記是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）A．48 B．81 C．93 D．2437．直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．若，則（）．A． B． C．8 D．8．油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，北京市文化宮開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，某油紙眾撐開后擺放在戶外展覽場地上，如圖所示，該傘傘沿是一個(gè)半徑為2的圓，該圓圓心到傘柄底端距離為2，當(dāng)陽光與地面夾角為60°時(shí)，在地面形成了一個(gè)橢圓形影子，且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上，若該橢圓的離心率為，則（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，漏選得2分，錯(cuò)選得0分）9．已知直線，其中，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．直線過定點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，直線與兩坐標(biāo)軸的截距相等C．直線與垂直時(shí)，D．若直線與直線平行，則兩條平行直線之間的距離為10．設(shè)等比數(shù)列的公比為q，其前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，且滿足，，，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C．是中的最大值 D．11．已知橢圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的可能取值為（）A． B．1 C． D．12．如圖，棱長為2的平行六面體中，，點(diǎn)P、M、N分別是棱、、的中點(diǎn)，與平面交于點(diǎn)H，則下列說法正確的是（）A．B．C．直線與直線所成角的余弦值等于D．該平行六面體的體積是三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知圓，圓C的弦被平分，則弦所在的直線方程為______．14．若拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是______．15．如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是矩形，，，，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，則線段上的動(dòng)點(diǎn)E到直線的距離的最小值為______．16．已知數(shù)列滿足，，則______．四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知空間向量，，．（1）若向量與向量垂直，求x的值；（2）在（1）的條件下判斷向量，，是否共面?18．（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)的直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A、B在x軸下方，點(diǎn)．（1）求直線的斜率的取值范圍；（2）證明：19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，．（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列：（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，且．（1）求數(shù)列其通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使成立的最小正整數(shù)n的值．21．（本小題滿分12分）如圖①，在梯形中，，，，E、F分別是、上的點(diǎn)，，，沿將梯形翻折，使平面平面，如圖②．（1）當(dāng)時(shí)，①求證：平面：②求二面角的余弦值．（2）三棱錐的體積能不能等于幾何體體積的?并說明理由．22．（本小題滿分12分）設(shè)雙曲線的離心率為，且頂點(diǎn)到漸近線的距離為．已知直線過點(diǎn)，直線l與雙曲線C的左、