微波技術(shù)與天線 劉學(xué)觀 第32節(jié)

3.2介質(zhì)波導(dǎo)

當(dāng)工作頻率處于毫米波(millimeterwave)波段時，普通的微帶線出現(xiàn)了一系列的問題，首要問題是高次模(highmode)的出現(xiàn)，給微帶的設(shè)計和使用帶來了許多復(fù)雜性。人們自然又想到用波導(dǎo)來傳輸信號，頻率越高使用波導(dǎo)的尺寸越小，可是頻率太高了，要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導(dǎo)變得十分困難。于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件，其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。波導(dǎo)(waveguide)

用來約束或引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)。通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)(介質(zhì)波導(dǎo)），前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開波導(dǎo)。當(dāng)無線電波頻率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段時，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。波導(dǎo)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗??；功率容量大；沒有輻射損耗；結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸TEM模，電磁波在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說明電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場存在。其傳播模式為表面波。在毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時使用介質(zhì)波導(dǎo)，除具有良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。場特征：介質(zhì)波導(dǎo)邊界內(nèi)外都有電磁場存在，需要全空間求解，能量主要約束在介質(zhì)波導(dǎo)的周圍。表面波特點：電磁場沿兩個媒質(zhì)分界面法線方向按指數(shù)衰減，一般來說，它是一種慢波，它沿波導(dǎo)結(jié)構(gòu)傳播的速度小于光速。介質(zhì)波導(dǎo)(dielectricwaveguide)分為兩大類:一類是開放式介質(zhì)波導(dǎo)主要包括圓形介質(zhì)波導(dǎo)和介質(zhì)鏡像線等，另一類是半開放介質(zhì)波導(dǎo)主要包括H形波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。1.圓形介質(zhì)波導(dǎo)(circulardielectricwaveguide)設(shè)圓形介質(zhì)波導(dǎo)半徑為a，相對介電常數(shù)為

r(

r=1)。分析表明圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純TEmn和TMmn模，但存在TE0n和TM0n模，一般情況下為混合模HEmn和EHmn模。其分析步驟與金屬圓波導(dǎo)類似。axyz

令：

經(jīng)分離變量后可得R(r)和(

)各自滿足的方程及其解，利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場的縱向分量，再由麥克斯韋方程求得其它場分量。

圓形介質(zhì)波導(dǎo)縱向場的橫向分布函數(shù)應(yīng)滿足以下標(biāo)量亥姆霍茲方程：式中，kc2=k02

i–2，

i(i=1,2)為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù)，1、2分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有

r1=

r，

r2=1。(1)HEmn模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場分量

當(dāng)r

a時當(dāng)r>a

時式中，利用Ez、Hz和E

、H

在r=a處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程：

其中

求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù)

。對每一個m上述方程具有無數(shù)個根，用n來表示其第n個根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為

mn；對應(yīng)的模式便為HEmn模。下面討論幾個常用模式。(3-1)1）m=0此時式（3-1）可簡寫為：

同金屬波導(dǎo)一樣，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的TE0n和TM0n模也有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以

=0作為截止的分界點，而圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以w=0作為分界，這是因為當(dāng)w<0時在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征方程TM0n模的特征方程要使w=0同時滿足（3-2a）或（3-2b），必須有J0(u)=0?？梢妶A形介質(zhì)波導(dǎo)的TE0n和TM0n模在截止時是簡并的，它們的截止頻率均為：其中，

0n是貝塞爾函數(shù)J0(x)的第n個根。

特別地，n=1時

01=2.405

2）m=1可以證明m=1時的截止頻率為：

其中，

1n是J1(x)的第n個根，

11=0、

12=3.83、

13=7.01…。

分析：fc11=0，即HE11模沒有截止頻率，該模式是圓形介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂?，而第一個高次模為TE01或TM01模。因此當(dāng)工作頻率f<fc01時，圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實現(xiàn)單模傳輸。

HE11模的電磁場分布圖

HE11模的色散曲線

HE11模有以下優(yōu)點：

a）它不具有截止波長，而其它模只有當(dāng)波導(dǎo)直徑大于0.626

時，才有可能傳輸；

b）在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi)，它的損耗較小；

c）它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模激勵，而不需要波型變換。近年來使用的單模光纖大多也工作在HE11模。

圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬片組成的，由于金屬片是和對稱平面吻合，因此在金屬片上半個空間內(nèi)，電磁場分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中平面的上半空間的情況完全一樣。利用介質(zhì)鏡像線來傳輸電磁波能量，就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支架的困難。在毫米波波段內(nèi)，由于這類傳輸線比較容易制造，并且具有較低的損耗，使它比金屬波導(dǎo)遠(yuǎn)為優(yōu)越。2.介質(zhì)鏡像線(dielectricimageline)

對主模HE11來說，由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的OO

平面兩側(cè)場分布具有對稱性，因此可以在OO

平面放置一金屬導(dǎo)電板將不致影響其電磁場分布，從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線。

矩形介質(zhì)鏡像線圓形介質(zhì)鏡像線3.

H形波導(dǎo)

H形波導(dǎo)由兩塊平行的金屬板中間插入一塊介質(zhì)條帶組成。與傳統(tǒng)的金屬波導(dǎo)相比，H形波導(dǎo)具有制作工藝簡單、損耗小、功率容量大、激勵方便等優(yōu)點。H形波導(dǎo)傳輸模式通常是混合模式，可分為LSM和LSE兩類，并且又分為奇模和偶模。LSE模的電力線位于空氣—介質(zhì)交界面相平行的平面內(nèi)，故稱之為縱截面電模（LSE），而LSM模的磁力線位于空氣—介質(zhì)交界面，故稱之為縱截面磁模（LSM）。

H形波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ饺Q于介質(zhì)條帶的寬度和金屬平板的間距，合理地選擇尺寸可使之工作于LSM模，此時兩金屬板上無縱向電流，此模與金屬波導(dǎo)的TE