2023-2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理教案（新教材人教版）第九章靜電場第1講靜電場中力的性質(zhì)

第九章靜電場

庫侖定律2022?遼寧卷?T1O2021?天津卷?T1

2022?江蘇卷?T92022?河北卷?T62022?山東卷?T32022?湖南卷?T2

考電場的性質(zhì)2021?湖南卷?T42021?廣東卷?T62021?山東卷?T62021?河北卷?T10

情2020?江蘇卷?T92020?北京卷?T72020?山東卷?T102019?北京卷?T17

分電容器2022?重慶卷?T22019北京卷?T232018?江蘇卷?T52018?北京卷?T19

析2022?江蘇卷?T152022?遼寧卷?T142022?湖北卷?T10

帶電粒子在電

2021?全國乙卷?T202021?湖南卷?T92020?浙江7月選考?T6

場中的運(yùn)動

2019?全國卷II?T242019?全國卷III?T242019?天津卷?T3

?人體帶電頭發(fā)散開，尖端放電，避雷針，靜電吸附，直線加速器，示波

生活實(shí)踐類

題器，靜電加速器

情觀察靜電感應(yīng)現(xiàn)象，探究電荷間的作用力的影響因素，庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)，

學(xué)習(xí)探究類

境模擬電場線，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

第1講靜電場中力的性質(zhì)

【目標(biāo)要求】1.了解靜電現(xiàn)象，能用電荷守恒的觀點(diǎn)分析靜電現(xiàn)象2知道點(diǎn)電荷模型，體會科

學(xué)研究中建立物理模型的方法，掌握并會應(yīng)用庫侖定律3掌握電場強(qiáng)度的概念和公式，會用

電場線描述電場.4.掌握電場強(qiáng)度疊加的方法.知道靜電的防止與利用.

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫侖定律

■梳理必備知識

1.元電荷、點(diǎn)電荷

19

⑴元電荷：g=×10C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整量倍.

(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它

們之間的作用力的影響的理想化模型.

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體

的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電.

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子.

(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶

等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分.

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們

的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上.

(2)表達(dá)式：F=華，式中Z=絲宜N?m2∕C2,叫作靜電力常量.

(3)適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷.

①在空氣中，兩個點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式.

②當(dāng)兩個帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.

-判斷正誤

1.兩個帶異種電荷的金屬球接觸時，正電荷從一個球轉(zhuǎn)移到另一個球.(X)

2.相互作用的兩個點(diǎn)電荷，電荷量大的受到的庫侖力也大.(X)

3.根據(jù)F=/詈，當(dāng)r-0時，F(xiàn)f8.(X)

■提升關(guān)鍵能力

庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用.

2.對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離.

3.對于兩個帶電金屬球相距較近時，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示.

(1)同種電荷：FV厚;

(2)異種電荷：F＞壁.

4.不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為r-0時，庫侖力尸一8,因?yàn)楫?dāng)r-0時，兩個帶電體已不能看

作點(diǎn)電荷了.

考向1庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合

【例11（2023?浙江寧波市模擬）如圖是庫侖做實(shí)驗(yàn)用的庫侖扭秤.帶電小球A與不帶電小球8

等質(zhì)量，帶電金屬小球C靠近4,兩者之間的庫侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動旋鈕M,使小球A回

到初始位置，此時A、C間的庫侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比.現(xiàn)用一個帶電荷量是小球C

的三倍、其他完全一樣的小球。與C完全接觸后分開，再次轉(zhuǎn)動旋鈕M使小球A回到初始

位置，此時旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為（）

A.?B.；C.2D.4

答案C

解析設(shè)小球4帶電荷量為小，小球C帶電荷量為qc,庫侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比，

則有。=房尸，依題意有θι=kιFι=k[kq詈,由題可知小球。帶電荷量為q0=3gc,接觸后分

開，小球D和小球所帶電荷量將均分，有q'依題意有&=心尸

CcJ次，c=2*,2=

心00=2必轡，聯(lián)立可得關(guān)=2,故選c.

考向2庫侖力的疊加

【例21（2018?全國卷I/6）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,

6c?=3cm,co=4cm.小球C所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球〃、所帶

電荷量的比值的絕對值為匕則（）

c

/、

∕/\

/\

一...........2

A.4、/?的電荷同號，k=*

B.4、匕的電荷異號，A=￥

C.a、b的電荷同號，

D.a、b的電荷異號，&='

答案D

解析由小球C所受庫侖力的合力的方向平行于4、匕的連線，知〃、Z?帶異號電荷.Q對C

的庫侖力

口_k研q°qcG

EL（狗2①

〃對C的庫侖力Fb=卜；溪②

若合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得N=

由①②③得Z=祟=??=?>若合力向右，結(jié)果仍成立，D正確.

QbSe）N/

考向3庫侖力作用下的平衡

【例3】（2023?河北保定市檢測）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，

帶電荷量為+<7的小球B固定在。點(diǎn)正下方的絕緣柱上.當(dāng)小球A平衡時,懸線沿水平方向.已

知∕QA=∕O8=/,靜電力常量為上重力加速度為g,兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，則關(guān)于小球

A的電性及帶電荷量分的大小，下列選項(xiàng)正確的是（）

O----------

1

2

b-T-??∣2∕n^l

?-正電，kf-?正電,F

C負(fù)電，智?z,,討2

D-負(fù)電rf，kt~

答案A

解析小球A靜止時，根據(jù)平衡條件，小球A受到小球B的斥力，故小球A帶正電；由平衡

條件將饋會=Ping，解得少，故選A.

【例4】如圖所示，已知兩個點(diǎn)電荷Q、Q的電荷量分別為+1C和+4C,能在水平面上自

由移動，它們之間的距離d=3m?現(xiàn)引入點(diǎn)電荷Q3,試求：當(dāng)Q3滿足什么條件，并把它放

在何處時才能使整個系統(tǒng)處于平衡.

h----d-------

+1C+4C

4

答案。3為負(fù)電荷，電荷量為§c,且放在。|、。2之間離0為Im處

解析若整個系統(tǒng)處于平衡，則點(diǎn)電荷。卜。2、。3所受合外力均為零，由于Ql、。2電性相

同且都為正電荷，則。3處在。|、。2之間某處，且。3帶負(fù)電，根據(jù)

=2，即距離電荷量較小的電荷。1較近，又因r∣+r2=",d=3m,所以Q3到Q距離打

4

kQ↑Q3kQ?Qι-

9

=1m,根據(jù)22

rl-J

方法點(diǎn)撥靜電力作用下的平衡問題

1.涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)

上多了靜電力，具體步驟如下：

,-----------.可以根據(jù)問題需要,選擇“整體法”或

［確定研究對象k“隔離法”_________________

［受力，析,多了.電力(尸=第備或F=同

［列平衡方程區(qū)冷=?；駿l=0、A=O

2.“三個自由點(diǎn)電荷平衡”模型

(1)平衡的條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電

荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置.

⑵模型特點(diǎn)：

I-位置■［三點(diǎn)共線］

［平衡規(guī)律，包之■｛兩同夾異I

曳苞當(dāng)兩大夾小、近小遠(yuǎn)大)

考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算

■梳理必備知識

1.電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用.

2.電場強(qiáng)度

⑴定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比.

(2)定義式：E=p單位：N/C或V∕m.

(3)矢量性：規(guī)定正電苞在電場中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向.

3.點(diǎn)電荷的電場：真空中與場源電荷Q相距為r處的電場強(qiáng)度大小為E=呼.

?判斷正誤

1.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力成正比.(×)

2.由E=彳知,當(dāng)試探電荷q變?yōu)橐话霑r，電場強(qiáng)度E變?yōu)?倍.(×)

■提升關(guān)鍵能力

三個計(jì)算公式的比較

公式適用條件說明

某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為確定值，

L￡

定義式E-q任何電場

大小及方向與〃無關(guān)

E由場源電荷Q和場源電荷

決定式E=段真空中靜止點(diǎn)電荷的電場

Γ

到某點(diǎn)的距離r決定

F一旦

關(guān)系式E-cl勻強(qiáng)電場d是沿電場方向的距離

【例5】真空中OX坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個點(diǎn)電荷。，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為m和

m.在A點(diǎn)放一個帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電

荷受到靜電力的方向都跟X軸正方向相同，靜電力的大小尸跟試探電荷的電荷量4的關(guān)系分

別如圖中直線〃、匕所示.忽略A、B間的作用力.下列說法正確的是()

A.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為N/C

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿X軸負(fù)方向

C.點(diǎn)電荷。的位置坐標(biāo)為m

D.點(diǎn)電荷Q是正電荷

答案c

解析由A處試探電荷的/一q圖線可得，該處的電場強(qiáng)度大小為El=3=4XIO，N∕C,方

qι

向沿X軸正方向，同理可得，8處的電場強(qiáng)度大小為￡S=&=><105N/C,方向沿X軸負(fù)方向，

伙

A、B錯誤；由A、B項(xiàng)的分析可知，點(diǎn)電荷Q應(yīng)為負(fù)電荷，且在A、B之間，設(shè)。到A點(diǎn)

的距離為/,由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可得El=呼=4X105N∕C,E2=k-Q-=XIO5N/c)聯(lián)

立解得/=m,故點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為m,C正確，D錯誤.

考點(diǎn)三電場強(qiáng)度的疊加

1.電場強(qiáng)度的疊加(如圖所示)

遵循的法則：電場強(qiáng)度

是矢量,所以疊加時遵

循平行四邊形定則.

+Qι-Qi

2.“等效法”“對稱法”和“填補(bǔ)法”

(1)等效法

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.

例如：一個點(diǎn)電荷+q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個等量異種點(diǎn)電荷形成

的電場，如圖甲、乙所示.

(2)對稱法

利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題簡化.

3

例如：如圖所示，均勻帶電的j球殼在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場，等效為弧BC產(chǎn)生的電場，弧BC產(chǎn)

生的電場強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向.

⑶填補(bǔ)法

將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，將半球面補(bǔ)全為球面，從而化難為易、

事半功倍.

3.選用技巧

(1)點(diǎn)電荷電場與勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用合成法.

(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用對稱法.

(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法.

考向L點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加

【例6】(2023?浙江省杭州四中期中)如圖所示，真空中有兩個點(diǎn)電荷。ι=+Xl(Γ8C和02=

-×108C,分別固定在X坐標(biāo)軸的X=O和x=6Cln的位置上.以下說法正確的是()

QyQz

-----(+)θ-→-x∕cm

0---------------6

A.X坐標(biāo)軸上，電場強(qiáng)度為零的位置有兩處

B.X坐標(biāo)軸上X=-12Cm處電場強(qiáng)度為零

C.X坐標(biāo)軸上，電場強(qiáng)度方向沿X軸正方向的區(qū)域只有0<x<6cm

D.X坐標(biāo)軸上，6cm<x<12cm區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度方向沿X軸負(fù)方向

答案D

解析根據(jù)題意可知，X軸上某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是正點(diǎn)電荷。和負(fù)點(diǎn)電荷02在該處產(chǎn)生的電

場的疊加，要使電場強(qiáng)度為零，那么正點(diǎn)電荷QI和負(fù)點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小

相等、方向相反，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=*可知，由于。1的電荷量大于。2,則電

場強(qiáng)度為零的位置不會在。的左邊，也不會在Ql和之間，因?yàn)樗鼈冸姾上喾?，在中間的

電場方向都是一樣的，只能在02右邊，設(shè)該位置到的距離是L,則有U?=等，解

得L=6cm,即X坐標(biāo)軸上X=12Cm處的電場強(qiáng)度為零，故A、B錯誤；在QI和。2之間，

正點(diǎn)電荷QI和負(fù)點(diǎn)電荷。2在該處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向沿X軸正方向，所以實(shí)際電場強(qiáng)度也

是沿X軸正方向，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式得X坐標(biāo)軸上大于12Cm區(qū)域電場強(qiáng)度方向沿

X軸正方向區(qū)域，所以X坐標(biāo)軸上電場強(qiáng)度方向沿X軸正方向的區(qū)域是0<r<6cm和12cm<x,

則X坐標(biāo)軸上，6cmKx<12cm區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度方向沿4軸負(fù)方向，故C錯誤，D正確.

考向2非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加和計(jì)算

【例7】（2022?山東卷?3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分

布著電量為。的正電荷.點(diǎn)4、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、8處兩段弧長均為AL的小圓

弧上的電荷.將一點(diǎn)電荷q置于。C延長線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為

零.圓環(huán)上剩余電荷分布不變，g為（）

B.正電荷，4=火猊1

A.正電荷，q=M^

C_2QALC■,開2√??L

C.負(fù)電荷，q=3RD.負(fù)電荷，q=Y/

答案C

解析取走A、B處兩段弧長均為△/.的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)

生的電場強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和,

QXL

如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有思然，由題意可知，

兩電場強(qiáng)度方向的夾角為120。，由幾何關(guān)系得兩者的合電場強(qiáng)度大小為E=El=母第，根據(jù)

。點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0,則放在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E'=

E=母第，又E'=用言，聯(lián)立解得4="第，故選C.

考向工填補(bǔ)法、對稱法在電場疊加中的應(yīng)用

【例8】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所

示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,Cz）為通過半球頂點(diǎn)與

球心。的軸線，在軸線上有何、N兩點(diǎn),~OM=~ON=2R,靜電力常量為％,已知M點(diǎn)的

電場強(qiáng)度大小為E,則N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）

c?4?-----f

A?條—EB器

C招-ED居+E

答案A

解析把在。點(diǎn)的球殼補(bǔ)為完整的帶電荷量為2g的帶電球殼，則在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場

強(qiáng)度大小為EO=標(biāo)生=條.題圖中左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E,則右半球殼在M點(diǎn)

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E'=E0-E=^-E,由對稱性知，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大

小也為E,A正確.

考點(diǎn)四電場線的理解及應(yīng)用靜電的防止與利用

■梳理必備知識

1.電場線的特點(diǎn)

⑴電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷.

(2)電場線在電場中不相交.

(3)在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較蜜，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較琉.

(4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向.

(5)沿電場線方向電勢逐漸降低.

(6)電場線和等勢面在相交處相互垂直.

2.靜電平衡

(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場的電場強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反,

使得疊加電場強(qiáng)度為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動,導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài).

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零.

②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面.

③導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直.

④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.

⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎

沒有凈電荷.

3.尖端放電

導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣電離,電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖端的電荷中和,

相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷.

4.靜電屏蔽

處于電場中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為。，從而外電場對殼內(nèi)儀器不會產(chǎn)生影響.

■判斷正誤

1.電場線和電場一樣都是客觀存在的.（X）

2.電場線不是電荷的運(yùn)動軌跡，但根據(jù)電場線的方向能確定已知電荷的加速度的方

向.（J）

■提升關(guān)鍵能力

1.兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種正點(diǎn)電荷

電場線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的電場強(qiáng)度

。點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零

O點(diǎn)最大，向外。點(diǎn)最小，向外

中垂線上的電場強(qiáng)度

逐漸減小先變大后變小

關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電A與A'、B與B'、C與C'

場強(qiáng)度等大同向等大反向

2.電場線的應(yīng)用

⑴判斷電場強(qiáng)度的大小：電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小.

⑵判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷受力方向與電

場線在該點(diǎn)切線方向相反.

（3）判斷電勢的高低與電勢降低得快慢：沿電場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比稀疏

處降低更快.

【例9】（2021.浙江6月選考?3）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的

功能最有可能的是（）

A.探測發(fā)射臺周圍風(fēng)力的大小

B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波

C.預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭

D.測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度

答案C

解析在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，因鐵制的高塔有避雷作用，其功能是預(yù)防

雷電擊中發(fā)射的火箭，故C項(xiàng)正確.

【例IOl（多選）電場線能直觀地反映電場的分布情況.如圖甲是等量異號點(diǎn)電荷形成電場的電

場線，圖乙是電場中的一些點(diǎn)；O是電荷連線的中點(diǎn)，E、尸是連線中垂線上關(guān)于O對稱的

兩點(diǎn)，B、C和A、。是兩電荷連線上關(guān)于。對稱的兩點(diǎn).貝∣J（）

甲乙

A.E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B.A、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同

C.B、。、C三點(diǎn)中，。點(diǎn)電場強(qiáng)度最小

D.從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動的電子加速度逐漸增大

答案AC

解析等量異號點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢線，電場強(qiáng)度方向與等勢線垂直，因此E、F

兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，由于E、尸是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點(diǎn)，則其電場強(qiáng)度大小

也相等，故A正確；根據(jù)對稱性可知，A、。兩點(diǎn)處電場線疏密程度相同，則4、。兩點(diǎn)電

場強(qiáng)度大小相等，由題圖甲看出，A、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，故B錯誤；由題圖甲看出，

B、0、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)處的電場線最稀疏，電場強(qiáng)度最小，故C正確；由題圖可知，電子

從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動過程中，電場強(qiáng)度逐漸減小，則靜電力逐漸減小，由牛頓第二定律可知電

子的加速度逐漸減小，故D錯誤.

課時精練

立基礎(chǔ)落實(shí)練

1.（2023?浙江臺州市模擬）如圖所示，在舞臺上，16歲的盧馭龍上演了這樣一幕表演：他站在

電壓高達(dá)幾萬伏的電極旁邊，輕松地把玩著“閃電”，卻安然無恙.據(jù)了解，他身上穿著一

件特別的衣服叫“高壓屏蔽服”.制成這種“高壓屏蔽服”的材料可能是（）

A.玻璃B.木屑

C.塑料片D.金屬絲

答案D

解析高壓屏蔽服采用的是靜電屏蔽原理，金屬導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時，內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為

零，故制作材料可能是金屬絲，D項(xiàng)正確.

2.（多選）M和N是兩個不帶電的物體.它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為X1（?！鉉,下

列判斷正確的有（）

A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷

B.摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N

C.N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為X10'0C

D.M在摩擦過程中失去X10∣°個電子

答案BC

解析摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有

得失電子，但內(nèi)部仍有正電荷和負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M

失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到M選項(xiàng)B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有

電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0,摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0,選項(xiàng)C正確；

元電荷的值為XlO-19c,摩擦后M帶正電且所帶電荷量為XIo-I°c,由于M帶電荷量應(yīng)是

元電荷的整數(shù)倍，所以何在摩擦過程中失去109個電子，選項(xiàng)D錯誤.

3.（2019?全國卷I?15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個帶電小球尸和。用相

同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）

A.P和Q都帶正電荷

B.P和。都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷，。帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷，。帶正電荷

答案D

解析對P、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受靜電力為零，所以尸、。必

帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯誤；對P進(jìn)行受力分析可知，。對P的靜電力水平向右，則

勻強(qiáng)電場對P的靜電力應(yīng)水平向左，所以P帶負(fù)電荷，。帶正電荷，選項(xiàng)C錯誤，D正確.

4.（多選）如圖，三個點(diǎn)電荷A、B、C分別位于等邊三角形的頂點(diǎn)上，A、B都帶正電荷，A所

受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中El所示，己知El與BA延長線的夾角小于60。，則

對點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性和電荷量的判斷正確的是（）

Λ

-Fτ?,-——-?

A.一定是正電

B.一定是負(fù)電

C.帶電荷量大于B的

D.帶電荷量小于8的

答案BD

解析因?yàn)锽對A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C對A是引力，即C一定帶負(fù)

電，B正確，A錯誤；假設(shè)C的帶電荷量等于8的電荷量，則C、8對4的庫侖力大小相等，

合力方向與BA的延長線夾角為60。，但是因?yàn)镋4與BA延長線的夾角小于60°,可知C的帶

電荷量小于B的帶電荷量，D正確，C錯誤.

5.（2023?浙江寧波市模擬）在光滑的水平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xθy,現(xiàn)在。點(diǎn)固定

一個帶電荷量為。的正電荷，在X軸正半軸上的M40）點(diǎn)固定有帶電荷量為8。的負(fù)電荷，y

軸正半軸位置固定有一根光滑絕緣細(xì)桿，細(xì)桿上套有帶電荷量為+q的輕質(zhì)小球（重力忽略不

計(jì)），當(dāng)小球置于〃點(diǎn)時，恰好保持靜止，則M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）

y

M

ONX

A.gdB坐dC坐dD.d

答案B

解析設(shè)。M長為y,由平衡條件可知翠=群得7^+y2=2y,即），=專，故

B正確.

6.帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足

夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線，關(guān)于

這種電場，以下說法正確的是（）

A.這種電場的電場線雖然是曲線，但是電場線的分布卻是左右對稱的，很有規(guī)律性，它們

之間的電場，除邊緣部分外，可以看成勻強(qiáng)電場

B.電場內(nèi)部A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.電場內(nèi)部A點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D.若將一正電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板

答案D

解析由于這種平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線，所以不是勻強(qiáng)電場，

選項(xiàng)A錯誤.從電場線分布看，4處的電場線比8處密，所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于8點(diǎn)的電

場強(qiáng)度，選項(xiàng)B、C錯誤.A、B兩點(diǎn)所在的電場線為一條直線，電荷受力方向沿著這條直線，

所以若將一正電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板，選項(xiàng)D

正確.

7.如圖所示，M、N為兩個等量同種正點(diǎn)電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)自由釋放一點(diǎn)電

荷4,不計(jì)重力，下列說法中正確的是（）

ip

I

I

.里一一二Q……叫一

+Q?+Q

A.點(diǎn)電荷一定會向O運(yùn)動，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大

B.點(diǎn)電荷可能會向。運(yùn)動，加速度一定越來越小，速度一定越來越大

C.若點(diǎn)電荷能越過。點(diǎn)，則一定能運(yùn)動到P關(guān)于。的對稱點(diǎn)且速度再次為零

D.若點(diǎn)電荷能運(yùn)動到。點(diǎn)，此時加速度達(dá)到最大值，速度為零

答案C

解析若點(diǎn)電荷帶正電，則點(diǎn)電荷會向背離O點(diǎn)方向運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；若點(diǎn)電荷帶負(fù)電，

則點(diǎn)電荷會向O運(yùn)動，加速度可能先增大后減小，也可能一直減小，但是速度一定越來越大，

選項(xiàng)B錯誤；若點(diǎn)電荷能越過。點(diǎn)，則根據(jù)能量關(guān)系以及對稱性可知，點(diǎn)電荷一定能運(yùn)動到

P關(guān)于。的對稱點(diǎn)且速度再次為零，選項(xiàng)C正確；若點(diǎn)電荷能運(yùn)動到。點(diǎn)，此時加速度為零，

速度達(dá)到最大值，選項(xiàng)D錯誤.

過能力綜合練

8.（2023?浙江臺州市質(zhì)檢）在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球〃、b和C分別位于邊長為d的

正三角形的三個頂點(diǎn)上，。、。帶正電，帶電荷量均為q,C帶負(fù)電，整個系統(tǒng)置于方向水平

的勻強(qiáng)電場中.已知靜電力常量為k?若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，貝∣J（）

a?---------?/>

A.C球帶電荷量為√5q

B.勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度大小為呼

c.勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度大小為嚶2

D.勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度方向由心匕連線的中點(diǎn)指向C

答案B

解析設(shè)小球C所帶電荷量為Q,由庫侖定律可得，小球”對小球C的庫侖力大小為F=華,

小球匕對小球C的庫侖力大小也為F=翠,這兩個力的合力大小為2Fcos30°.設(shè)水平方向勻

強(qiáng)電場電場強(qiáng)度大小為E,由平衡條件可得QE=2Fcos30°,解得E=零“，C錯誤，B正確：

根據(jù)平衡條件可知C球所受勻強(qiáng)電場的靜電力的方向由〃、h連線的中點(diǎn)指向c,由于C球帶

負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度方向由C,指向a、6連線的中點(diǎn)，D錯誤；由平衡條件知“、C

對。的合力與勻強(qiáng)電場對b的力等大反向，可知，=華?cos60o,解得Q=2q,A錯誤.

9.（2023?浙江舟山市模擬）如圖所示，A、C為帶異種電荷的帶電小球，B、C為帶同種電荷的

帶電小球.A、B被固定在絕緣豎直桿上,警=羋時C球靜止于粗糙的絕緣水平天花板上.已

QBO

知腎=小，下列說法正確的是（）

////a///////////////////////4////

v

ΛC

B

A.C球所受的摩擦力不為零

B.桿對B球的彈力為零

C.緩慢將C球向右移動，則其無法保持靜止

D.緩慢將C球向左移動，則其一定會掉下來

答案C

解析對C進(jìn)行受力分析，4對有C吸引力，8對有C排斥力，C還受重力及水平天花板對

C可能有豎直向下的壓力，如圖所示，

由平衡條件結(jié)合矢量的合成法則可知，若不受摩擦力，則FAC=FBCCOSθ,由幾何知識可得COS

θ=%依據(jù)庫侖定律有警=坐X饕,可知當(dāng)然=嚕時恰好處于平衡狀態(tài),C球靜

止且沒有運(yùn)動的趨勢，C球所受摩擦力為零，故A錯誤；緩慢將C球向右移動，∕?c變小,

其豎直向上的分量變小，當(dāng)豎直向上的分量小于重力時，其無法保持靜止，故C正確；緩慢

將C球向左移動，F(xiàn)BC變大,其豎直向上的分量變大，C球一定不會掉下來，故D錯誤；B

球如果不受桿的力，則C球給B球的排斥力有水平方向的分力，無法平衡，因此桿一定對8

球有彈力，故B錯誤.

10.如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，Oi、。2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且

。。2=2小兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷+。、-β（β>O）.一帶正電的粒子（重力

不計(jì)）從Oi由靜止釋放.靜電力常量為上下列說法正確的是（）

A.。。2中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為摯2

B.。|。2中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為

C.粒子在0|。2中點(diǎn)處動能最大

D.粒子在。2處動能最大

答案A

解析把圓環(huán)上每一個點(diǎn)都看成一個點(diǎn)電荷，則每個點(diǎn)電荷的電荷量為q=黑;，根據(jù)點(diǎn)電荷

電場強(qiáng)度公式，點(diǎn)電荷在。中點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E=（柩產(chǎn)根據(jù)電場的疊加原理，單

個圓環(huán)在OiQ中點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E=墨COS45。，兩個圓環(huán)在Ol