山東省聊城市高三4月份第二次模擬考試（數(shù)學(xué)文）

2019年聊城市高考模擬試題文科數(shù)學(xué)(二)注意事項：1．本試題分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分．第I卷1至3頁，第Ⅱ卷3至6頁．滿分150分，考試用時120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考生號涂寫在答題卡上．3．第I卷答題時，考生須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試卷上作答無效．4．第Ⅱ卷寫在答題卡對應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題．5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．設(shè)集合，則A． B． C． D．2．已知，若，則的共軛復(fù)數(shù)為A． B． C． D．3．已知實數(shù)“”是“”的A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件4．連續(xù)投擲一顆骰子兩次，第一次向上的點數(shù)比第二次向上的點數(shù)小的概率是A． B． C． D．5.已知函數(shù)則A．－2 B． C．2 D．e+46.在長方形分別為棱的中點，則下列結(jié)論中正確的是A.平面EFGH B.GHC. D.平面EFGH//平面

7．1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個猜想：對于任意一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對它乘3加1，如果它是偶數(shù)，對它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1．有的數(shù)學(xué)家認(rèn)為“該猜想任何程度的解決都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，將開辟全新的領(lǐng)域”，這大概與其蘊(yùn)含的“奇偶?xì)w一”思想有關(guān)．如圖是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出i的值為A．8 B．7C．6 D．58．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖，側(cè)視圖都是兩個正方形，俯視圖為一個圓及圓中互相垂直的半徑，則該幾何體的體積為A．B．C．D．9．函數(shù)的圖象大致為10．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后與的圖象重合，則值為A． B． C． D．11．已知是邊BC上一點，若的面積為A．2 B． C．4 D．12．已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，若，方程有且只有一個根，則的取值范圍是A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13．已知實數(shù)滿足，則的最小值是__________．14．已知向量，且，則m=______．15．已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓C:的右焦點，過點F的直線在第一象限與橢圓C交于點P，且△POF為正三角形，則橢圓C的離心率為_______．16．已知函數(shù)的最大值是，則______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列，且．(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其通項公式；(2)求數(shù)列的前項和．

18．(12分)如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E為CD的中點，以AE為折痕把△ADE折起，使點D到達(dá)點P的位置，且∠PAB=60°．(1)求證：平面PEC⊥平面PAB；(2)若三棱錐的體積為，求該三棱錐的表面積．19．(12分)已知是拋物線的焦點，過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點．(1)若，求直線的方程；(2)點M是點A關(guān)于軸的對稱點，O為坐標(biāo)原點，試判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由.20．(12分)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，統(tǒng)計其質(zhì)量指標(biāo)值并得到其頻數(shù)分布表：銷售時質(zhì)量指標(biāo)值在的的產(chǎn)品每件虧損1元，在的每件盈利3元，在的產(chǎn)品每件盈利5元.(1)估計該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤；(2)該企業(yè)為了解年營銷費用(單位：萬元)對年銷售量y(單位：萬件)的影響，對近5年的年營銷費用和年銷售量(i=1，2，3，4，5)數(shù)據(jù)做了初步處理，得到如圖2的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．表中.根據(jù)散點圖判斷，可以作為年銷售量y(萬件)關(guān)于年營銷費用(萬元)的回歸方程．①求y關(guān)于x的回歸方程；②用所求的回歸方程估計該企業(yè)應(yīng)投入多少年營銷費，才能使得該企業(yè)的年收益的預(yù)報值達(dá)到最大?(收益=銷售利潤－營銷費用，取)附：對于一組數(shù)據(jù)()，()，…，()，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為21．(12分)已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若的取值范圍.(二)選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線C：(為參數(shù))．以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．(1)求曲線C的普通方