新版高中數(shù)學人教A版必修1習題第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1.2

第2課時指數(shù)冪及其運算課時過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1.下列運算中正確的是()A.a2·a3=a6 B.(a2)3=(a3)2C.(a1)0=1 D.(a2)5=a10解析:A顯然錯誤;B左邊等于a6,右邊等于a6,故B錯誤;C中當a=1時,無意義.故選D.答案:D2.下列各式正確的是()A.aB.3C.aD.2x-13答案:D3.1120(10.52)÷278A.73 B.4C.13 D.解析:原式=1(122)÷322=1(3)×答案:A4.化簡(a23b12)(3a12A.6a B.a C.9a D.9a2解析:原式=3a=-9a23答案:C5.若(a2)-14有意義,則實數(shù)a的取值范圍是A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2解析:∵(a2)-∴若(a2)-14有意義,則a2>0,即答案:C6.下列等式正確的是()A.x=(x)12(xB.x-13=3xC.xy34=4xD.6y2=解析:選項A中,x=x12≠(x)12,所以選項A不正確;選項B中,x-13=1x13=13x≠3x,所以選項B不正確;選項C中,等式成立的條件是xy≥0,即xy≥0,且y≠0,所以選項C答案:D7.42+1×23-2解析:原式=(22)2+1×2=222+2×23-22×2答案:28.化簡a3b23ab2(a解析:原式=(=a32+16答案:a9.計算14-2+166-解析:原式=(22)2+(6-32)-13+(312+212)24×18×63答案:2110.已知a2+a2=3,則a+a1=.

解析:∵a2+a2=(a+a1)22,∴(a+a1)22=3,∴(a+a1)2=5,∴a+a1=±5.答案:±511.已知x12+x-1解:∵x12+x-12=4,∴∴x+x1=14.∴x2+2+x2=196,∴x2+x2=194.∴原式=14+4194-20012.已知a,b是方程x26x+4=0的兩個根,且a>b>0,求a-b分析將要求的式子平方,化成關(guān)于a+b,ab的式子,最后求得結(jié)果.解:∵a,b是方程x26x+4=0的兩個根,∴a∵a>b>0,∴a>b>0.∴a-又a-∴a-能力提升1.當a>0時,下列式子中正確的是()A.a23+a-2C.a23÷a13=a2 D.解析:利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)易知D正確.答案:D2.設(shè)a12-a-12=mA.m2+2 B.2m2 C.m22 D.m2解析:由a12-a-12=m,兩邊平方得故a2+1a=a+a1=m2答案:A3.若a>0,將a2a·3a2表示成分數(shù)指數(shù)A.a12 B.C.a76 D解析:a2a·3a答案:C★4.已知2017x2·2017y·20172x=1,則函數(shù)y=f(x)的值域是(A.R B.[1,+∞)C.(∞,1] D.無法確定解析:∵2017x2·2017y·20172x=2017∴x2y+2x=0,∴y=f(x)=x2+2x=(x+1)21,x∈R,∴f(x)的值域是[1,+∞).答案:B5.若x>0,則(2x14+332)(2x14-33解析:原式=(2x14)2(332)24x1答案:236.已知a<0,則化簡36(-a)解析:∵a<0,∴36(-a)9=3(-a答案:-7.已知10α=2,10β=3,則1003α2-解析:1003答案:88.已知2x+2x=a(a≥2),求4x+4x的值.解:∵2x+2x=a(a≥2),∴22x+2+22x=a2.∴4x+4x=22x+22x=a22.★9.(1)