江西省贛縣第三中學2020-2021學年高一上學期月考強化訓練（一）數(shù)學試卷

20202021學年度第一學期高一數(shù)學試卷一、單選題1．下列角中，與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．2．已知扇形的面積為，扇形圓心角的弧度數(shù)是，則扇形的周長為（）A． B． C． D．3．滿足的一組α?β的值是（）A． B． C． D．4．若，，則的值是（）A． B． C． D．5．若，且為第二象限角，則（）A． B． C． D．6．在半徑為2的圓中，長度為的弦與其所對劣弧圍成的弓形的面積是（）A． B． C． D．7．已知，則（）A． B． C． D．8．已知實數(shù)，，，則a，b，c的大小關系為（）A． B． C． D．9．已知角的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊與單位圓（以O為圓心）相交于A點．若A的橫坐標為，則（）A． B． C． D．10．已知角與的終邊關于直線對稱，若角終邊經過點，則（）A． B． C． D．11．＝（）A．－B．－C． D．12．我國著名數(shù)學家華羅庚于世紀七十年代倡導的“優(yōu)選法”，在生產和科學實踐中得到了非常廣泛的應用，是黃金分割比的近似值．把一條線段分割為長度為與的兩部分，使得一部分長與全長之比恰好等于另一部分長與這部分長之比，即，這個比值叫做黃金分割比，已經證明，以滿足黃金割比的為腰，為底邊的等腰三角形的底角為，據(jù)此可以計算出該等腰三角形的頂角余弦值為（）A． B． C． D．二、填空題13．已知角α的終邊經過點(3，4)，則cosα=______________.14．若扇形的面積是，它的弧所對的圓心角是，則它的弧長是_______．15．已知，，則等于________．16．若，則______．三、解答題17．已知sinα，且α為第二象限角．（1）求sin2α的值；（2）求tan（α）的值．18．已知，，，且.（1）求的值；（2）求的值.19．設函數(shù)的定義域集合為A，函數(shù)的定義域集合為B.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．（1）已知角的終邊上有一點，求的值.（2）已知，求的值.21．如圖，在平面直角坐標系中，角、的終邊分別與單位圓交于點、兩點，且點在直線上，.（1）求的值；（2）求的值.22．已知函數(shù)，當時，恒有．當時，．（1）求證：是奇函數(shù)；（2）判斷并證明函數(shù)的單調性；（3）是否存在m，使對于任意恒成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．高一數(shù)學參考答案1．C2．D3．A4．D5．A6．A7．B8．C9．B10．D11．D12．C【詳解】黃金分割還可以用表示，設底角為的等腰三角形的頂角為，則由題意可得，所以，所以，故選：C.13．【詳解】解：因為角α的終邊經過點(3，4)，所以，故答案：14．2【詳解】因為，所以，即．所以弧長．故答案為：215．【詳解】，，因此，．故答案為：．16．【詳解】故答案為：17．（1）；（2）．【詳解】（1）∵sinα，且α為第二象限角，∴cos，∴sin2α＝2sinαcosα；（2）由（1）知tan，∴tan（α）．18．（1）.（2）【詳解】（1）∵，且∴∴又∵∴（2）∴∴或∵∴又∵∴∵，且∴又∵∴∴19．（1）；（2）.【詳解】（1）中，滿足，即，解得，，時，的定義域滿足，解得，此時，；（2）可得，，，則應滿足，解得.20．（1）；（2）.【詳解】解：（1）原式因為知角的終邊上有一點，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義可知：，故原式.（2）由，可得，，又.21．（1）；（2）.【詳解】（1）根據(jù)題意可得，因為，所以，所以，.因為，，所以，所以，..（2）因為且，所以，所以.又，，所以，所以.22．（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【詳解】（1）令得，解得：，令，則，所以，所以是奇函數(shù)；（2）任取，且，因為所以，當時，，且，所以