必修4：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)專題練習

三角函數(shù)圖像及性質(zhì)練習題1.，那么函數(shù)的最小值是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且它在［0,+∞)上是減函數(shù),假設f(lgx)＞f(1),那么x的取值范圍是()A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞)3.定義在R上的函數(shù)f〔x〕既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).假設f〔x〕的最小正周期是π，且當x∈［0，］時，f〔x〕=sinx，那么f〔〕的值為()A.－ B. C.－ D.4.定義在R上的函數(shù)f〔x〕滿足f〔x〕=f〔x+2〕，當x∈［3，5］時，f〔x〕=2－|x－4|，那么()A.f〔sin〕＜f〔cos〕B.f〔sin1〕＞f〔cos1〕C.f〔cos〕＜f〔sin〕D.f〔cos2〕＞f〔sin2〕5.關(guān)于函數(shù)f〔x〕=sin2x－()|x|+，有下面四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)為()．的最小值是A.1 B.2 C.3 D.46.使有意義的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y軸的非負半軸上的角7函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()．A． B．C． D．8．函數(shù),對定義域內(nèi)任意的x，都滿足條件,假設,那么有()．A.A>BB.A=BC.A<BD.AB9.設函數(shù),那么使的值的范圍是()．A． B．C．D．10．把函數(shù)的圖象和直線圍成一個封閉的圖形，那么這個封閉圖形的面積為 〔〕 A．4 B．8 C．2 D．411.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是〔〕12函數(shù)y=xcosx－sinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)A.〔，〕 B.〔π，2π〕C.〔，〕 D.〔2π，3π〕二、填空題13.設，那么.14．假設函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，請寫出滿足條件的兩個值.15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是16．函數(shù)，假設，那么=．三、解答題17.求當函數(shù)的最大值為時的值.1.以下說法只不正確的選項是()(A)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]；(B)余弦函數(shù)當且僅當x=2kπ(k∈Z)時，取得最大值1；(C)余弦函數(shù)在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是減函數(shù)；(D)余弦函數(shù)在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是減函數(shù)2.函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|的值域為()(A){0} (B)[-1,1] (C)[0,1] (D)[-2,0]3.假設a=sin460,b=cos460,c=cos360，那么a、b、c的大小關(guān)系是()(A)c>a>b(B)a>b>c(C)a>c>b(D)b>c>a4.對于函數(shù)y=sin(π-x〕，下面說法中正確的選項是()(A)函數(shù)是周期為π的奇函數(shù)(B)函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)(C)函數(shù)是周期為2π的奇函數(shù)(D)函數(shù)是周期為2π的偶函數(shù)5.函數(shù)y=2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，那么這個封閉圖形的面積是()(A)4 (B)8(C)2π (D)4π*6.為了使函數(shù)y=sinωx〔ω>0〕在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，那么的最小值是()(A)98π (B)π(C)π (D)100π二.填空題7.函數(shù)值sin1,sin2,sin3,sin4的大小順序是.8.函數(shù)y=cos(sinx)的奇偶性是.9.函數(shù)f(x)=lg(2sinx+1)+的定義域是;*10.關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的最小值是.三.解答題11.用“五點法”畫出函數(shù)y=sinx+2,x∈[0,2π]的簡圖.12.函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,]，求函數(shù)y=f(sin2x)的定義域.13.函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)為奇函數(shù)，求φ的值.*14.y=a－bcos3x的最大值為，最小值為，求實數(shù)a與b的值.練習三三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1．假設sinx=,那么實數(shù)m的取值范圍是()A.［0,+∞) B.［－1,1］C.(－∞,－1］∪［1,+∞) D.［0,1］2．在以下函數(shù)中，同時滿足①在(0，)上遞增；②以2π為周期；③是奇函數(shù)的()A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanxD．y＝－tanx3．函數(shù)的圖象關(guān)于〔〕Ａ．x軸對稱 Ｂ．原點對稱Ｃ．y軸對稱 Ｄ．直線對稱4．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點〔〕Ａ．向左平移個單位 Ｂ．向右平移個單位Ｃ．向左平移個單位 Ｄ．向右平移個單位5．的單調(diào)遞減區(qū)間是〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．以下圖中的曲線對應的函數(shù)解析式是〔〕A． B．C． D．二、填空題7．函數(shù)值sin1,sin2,sin3,sin4的大小順序是.8．函數(shù)y=的定義域是.9．函數(shù)的最大值是3，那么它的最小值為．10．假設一個三角函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，又是以為最小正周期的偶函數(shù)，那么這樣的一個三角函數(shù)的解析式為〔填上你認為正確的一個即可〕．三、解答題11．函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到，請寫出變換過程12．以下圖是正弦型函數(shù)的圖象．〔1〕確定它的解析式；〔2〕寫出它的對稱軸方程．13．的最大值為，最小值．〔1〕求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時的值；〔2〕判斷〔1〕中函數(shù)的奇偶性．能力題14．如圖，某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)．求這一天的最大溫差；寫出這段曲線的函數(shù)解析式．h2010refSHAPEh201015．，求的最值．正弦、余弦函數(shù)的圖象一、復習引入：1．弧度定義：2.正、余弦函數(shù)定義：3.正弦線、余弦線：二、講解新課：〔1〕函數(shù)y=sinx的圖象〔2〕余弦函數(shù)y=cosx的圖象正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線．思考：在作正弦函數(shù)的圖象時，應抓住哪些關(guān)鍵點？：例1作以下函數(shù)的簡圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，〔2〕y=-COSx●探究2．如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換來得到〔1〕y＝1＋sinx,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；〔2〕y=sin(x-π/3)的圖象？探究３．如何利用y=cosx，的圖象，通過圖形變換來得到y(tǒng)＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？●探究４．如何利用y=cosx的圖象，通過圖形變換來得到y(tǒng)＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？●探究５．不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x-3π/2)和y=cosx的圖象有何關(guān)系嗎？例2分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足以下條件的x的集合：正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)一、復習引入：1．問題：〔1〕今天是星期一，那么過了七天是星期幾？過了十四天呢？……〔2〕物理中的單擺振動、圓周運動，質(zhì)點運動的規(guī)律如何呢？2．觀察正〔余〕弦函數(shù)的圖象總結(jié)規(guī)律：自變量––函數(shù)值––結(jié)論：象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù)。文字語言：正弦函數(shù)值按照一定的規(guī)律不斷重復地取得；符號語言：當增加〔〕時，總有．也即：〔1〕當自變量增加時，正弦函數(shù)的值又重復出現(xiàn)；〔2〕對于定義域內(nèi)的任意，恒成立。余弦函數(shù)也具有同樣的性質(zhì)，這種性質(zhì)我們就稱之為周期性。二、講解新課：1．周期函數(shù)定義：對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。3、例題講解例1求以下三角函數(shù)的周期：①②〔3〕，．正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)復習引入：偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，反映在圖象上，說明函數(shù)的圖象有怎樣的對稱性呢？二、講解新課：1奇偶性。2.單調(diào)性3.對稱性練習1?！?〕寫出函數(shù)的對稱軸；1〔2〕的一條對稱軸是〔〕4.例題講解例1判斷以下函數(shù)的奇偶性(1)(2)例2函數(shù)f(x)＝sinx圖象的對稱軸是；對稱中心是.例3不通過求值，指出以下各式大于0還是小于0；

①②例4求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象一、復習引入：問題：1、正弦曲線是怎樣畫的？2、練習：畫出以下各角的正切線：．下面我們來作正切函數(shù)的圖象．二、講解新課：1．正切函數(shù)的定義域是什么？2．正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？3．作，的圖象，且的圖象，稱“正切曲線”。yy0x0x〔3〕正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支