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朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)用茲法求解下列邊值問(wèn)題：（14分）該問(wèn)題的泛函為：（1）設(shè)（2）將（2）代入（1），然后對(duì)求導(dǎo)令便可求出這樣2.對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，推導(dǎo)矩形4節(jié)點(diǎn)單元的形函數(shù)。（14分）解：選用四邊形環(huán)單元設(shè)位移函數(shù)為這里為待定系數(shù)然后代入4個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及位移i=1,2,3,4這樣就可以求得的表達(dá)式這樣型函數(shù)就出來(lái)了四面體四節(jié)點(diǎn)形函數(shù)的求解主意與之類(lèi)似只不過(guò)這時(shí)候位移表達(dá)式要寫(xiě)成：這時(shí)候再代入4個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和坐標(biāo)就可以求得1．平面應(yīng)力問(wèn)題有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖所示：試對(duì)模型的節(jié)點(diǎn)及單元舉行編號(hào)，使得總剛度矩陣的帶寬最小。若表示第n個(gè)單元的單元?jiǎng)偠染仃嚨趇行第j列的元素，試寫(xiě)出總剛度矩陣的表達(dá)式。（12分）這題的解法和作業(yè)題某題的解法類(lèi)似我們來(lái)看作業(yè)題這一題考的是從節(jié)點(diǎn)編號(hào)到總剛度矩陣合成再到邊界條件下剛度矩陣修改的過(guò)程這些都是我上課強(qiáng)調(diào)過(guò)的我們來(lái)看為了讓總剛度矩陣半帶寬最小就是讓全零元素次對(duì)角線最多比如這道題目倘若讓編號(hào)1和6在同一個(gè)三角形單元內(nèi)那么顯然無(wú)非零次對(duì)角線因此這種情況下半帶寬顯然最大，因?yàn)檫@時(shí)候16和61位置都有非零元素。IIIIIIIV為單元編號(hào)因此可以調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)編號(hào)使得半帶寬最小如下：那么這個(gè)考題的做法和作業(yè)題相同，只不過(guò)圖形換了一下而已。2．用里茲法求解區(qū)間[0,1]上的一維函數(shù)y(x)，且y(x)滿意（10分）這題的做法和第一題類(lèi)似

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