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朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)概率統(tǒng)計(jì)試卷A(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))2008.1.9是非題（6分，每題1分）非是是是非非二.挑選題（15分，每題3分）bcdab三.填空題（15分，每題3分）1.；2.；3.，；4.；5.1/3，9，54.四.計(jì)算題（56分，每題8分）1．解：設(shè)事件則(2分)1）由全概率公式(3分)2)由貝葉斯公式得所求概率為.(3分)2．解：1）；(3分)2).(2分)條件分布律為(3分)3．解：的聯(lián)合密度為，(1分)1）上的分界點(diǎn)為分布函數(shù)為時(shí)；時(shí)；(1分)時(shí)，；(2分)時(shí)，.(2分)(2分)4．解：令，易知自立同分布。由中央極限定理，該房產(chǎn)中介一年賣出的房子總數(shù)(4分)從而(4分)5．設(shè)的密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)，設(shè)為總體的一個(gè)樣本，求參數(shù)的矩預(yù)計(jì)量與最大似然預(yù)計(jì)量。解：矩法預(yù)計(jì)(4分)：易知順從參數(shù)為的指數(shù)分布，從而極大似然預(yù)計(jì)(4分)：設(shè)樣本觀測(cè)值為，則似然函數(shù)為易知關(guān)于的單增函數(shù)，要使極大，要盡可能地大，故，為所求極大似然預(yù)計(jì)量.6．解：(6分)(2分)7．解：(2分)作如下假設(shè)：(或)(2分)統(tǒng)計(jì)量，在為真條件下，，否決域(2分)代入數(shù)據(jù)從而否決，即認(rèn)為上海氣候顯然變暖。(2分)五．證實(shí)題(8分)證實(shí)：設(shè)，則，，(2分)令，則.(2分)由分布定義(2分)(2分)＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

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