二次根式-省賽一等獎(jiǎng)

八年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)第十六章二次根式

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋161二次根式（第2課時(shí)）≥0時(shí),叫什么當(dāng)a<0時(shí),有意義嗎1什么叫二次根式復(fù)習(xí)鞏固你能解釋下列式子的含義嗎學(xué)習(xí)新知420是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù),因此有2=4是2的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,是一個(gè)平方等于2的非負(fù)數(shù),因此有2=2是的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,是一個(gè)平方等于的非負(fù)數(shù),因此有2=表示0的算術(shù)平方根,因此有2=0討論:從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎二次根式的性質(zhì):一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù),即2=aa≥0例：教材例2計(jì)算:12;222〔解析〕1直接運(yùn)用2=aa≥0化簡(jiǎn)即可2運(yùn)用冪的性質(zhì)ab2=a2b2把底數(shù)看成根號(hào)外因數(shù)與二次根式的積,按照積的乘方計(jì)算即可【變式訓(xùn)練】計(jì)算:-22〔解析〕把原式的底數(shù)看成是-2與的積,先利用mn2=m2n2,再根據(jù)2=aa≥0化簡(jiǎn)知識(shí)拓展形如2的關(guān)于二次根式的運(yùn)算可結(jié)合ab2=a2b2得到2=2a你能解釋下列式子的含義嗎表示2的平方的算術(shù)平方根;表示01的平方的算術(shù)平方根;表示的平方的算術(shù)平方根;表示0的平方的算術(shù)平方根根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù)2010討論:從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)即=aa≥0例：教材例3化簡(jiǎn):知識(shí)拓展1中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù),即不論a取何值,一定有意義2化簡(jiǎn)時(shí),一定要弄明白被開(kāi)方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),若是正數(shù)或0,則等于a本身,即=aa≥0;若a是負(fù)數(shù),則等于a的相反數(shù)-a,即=-aa<0合作探究:2從取值范圍來(lái)看,

a≥0a取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來(lái)看,先開(kāi)方,后平方先平方,后開(kāi)方區(qū)別:3從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看:=aaa≥0-aa＜0==∣a∣例:練習(xí):用心算一算:175718﹤y18把式子)0()(2≥=aaa反過(guò)來(lái)，就得到).0()(2≥=aaa5把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5（2）34

（3）（4）（≥0）162)5(2)4.3(

2)61(2)(x19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4-3

?試試你的反應(yīng)∵∴解:20能力小測(cè)驗(yàn)已知ab為實(shí)數(shù)，且滿足求a的值21

?若ab為實(shí)數(shù),且求的值解:

試試你的反應(yīng)知識(shí)縱橫22已知有意義,那Aa,在象限二

?試試你的反應(yīng)∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A－,＋知識(shí)縱橫23點(diǎn)擊中考:實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)24二次根式的定義:二次根式的性質(zhì):aa≥0-aa＜0==∣a∣檢測(cè)反饋1計(jì)算的結(jié)果是A-3B3C-9D9解析:B2下列各式:①m2-3;②a>0;③a-1=6;④3-5>0;⑤;⑥66其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)解析:③a-1=6是方程,不是代數(shù)式;④3-5>0是一元一次不等式,也不是代數(shù)式;C3的值是

解析:41當(dāng)