垂線段-省賽一等獎(jiǎng)

01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探如圖所示,村莊要從河流引水入莊,需修筑一水渠,修筑時(shí)應(yīng)該考慮哪些因素如何修水渠最短呢？513垂線段01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探像PE這樣，過直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫做這點(diǎn)到直線的垂線段垂線段的定義01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探垂線段的定義連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。垂線段最短簡(jiǎn)單說成:垂線段最短．01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練例1:如圖所示,AD的長(zhǎng)度是的距離的距離的距離D以上都不對(duì)解析:確定垂線段時(shí)應(yīng)先確定垂足,的垂線段,因此AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離C01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練練習(xí)12如圖所示,已知P為直線l外一點(diǎn),A,B,C為l上的點(diǎn),且PA⊥l,下列說法中正確的是,PB,PC中,PA最短,PB,PC都是P到l的距離的距離的距離A01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練如圖所示,∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足為D,則下面的結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為①AB與AC互相垂直；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AB；⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥線段AB是點(diǎn)B到BC的距離．練習(xí)11①⑤01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練例2如圖,三角形ABC中,∠C＝90°,AC＝3,點(diǎn)P可

以在直線BC上自由移動(dòng)，則AP的長(zhǎng)不可能

是A．25B．3C．4D．5A01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練外一點(diǎn),A,B,C為直線l上三點(diǎn),且,,,則點(diǎn)P到直線l的距離為

不大于5cm01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練練22如圖,AD⊥BD,BC⊥CD,AB＝6cm,BC＝4cm，則BD的長(zhǎng)度的取值范圍是A．大于4cmB．小于6cmC．大于4cm或小于6cmD．大于4cm且小于6cmD01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練例3如圖，在三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB，＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，則點(diǎn)A到直線BC的距離為______cm，點(diǎn)B到直線AC

的距離為____cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為____cm432401情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練練3如圖，三角形ABC中，∠C=90°1分別指出點(diǎn)A到直線BC，點(diǎn)B到直線AC的距離是哪些線段的長(zhǎng)；3三條邊AB，AC，BC中哪條邊最長(zhǎng)？為什么？01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練．．AO例4如圖,點(diǎn)A處是一座小屋,BC是一條公路,一人在O處1此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？2此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練練4如圖,平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．1不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最??；2計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明根據(jù)．01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練練5如圖所示,AB是一條河流,要鋪設(shè)管道將河水引到C、

D兩個(gè)用水點(diǎn),現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案:方案一:分別過點(diǎn)C,D作AB的垂線，垂足分別為點(diǎn)E,F,

沿CE,DF鋪設(shè)管道；方案二:連接CD交AB于點(diǎn)P,沿PC,PD鋪設(shè)管道．這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？忽略河流的寬度如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A地開往B地,M、N是分別位于公路兩側(cè)的村莊①設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)最近；行駛到Q

點(diǎn)時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)?/p>