相似三角形的周長(zhǎng)與面積

2723相似三角形的周長(zhǎng)與面積相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊——————。對(duì)應(yīng)角相等的比相等知識(shí)回顧1三角形相似的判定方法有那些？?jī)蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。2相似三角形的有哪些性質(zhì)4相似三角形還有哪些性質(zhì)3相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？相似比三角形中，除了邊與角外，還有哪些重要的線段？高，角平分線，中線高角平分線中線問題引入如圖,已知△ABC∽△A/B/C/,相似比是ｋ,其中AD、A/D/分別是BC、B/C/邊上的高。（1）△ABD與△A/B/D/相似嗎？（2）AD、A/D/的比是多少？相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比問題一若AD、A/D/分別是BC、B/C/邊上的中線,則AD、A/D/的比又是多少？D'C'B'A'DCBA若AD、A/D/分別是∠A、∠A/的角平分線,則AD、A/D/的比又是多少？變式1變式2相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比ABCA/B/C/1、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比嗎問題二拓展：相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比嗎相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比ABCA/B/C/2、相似三角形的面積比等于相似比嗎？DD/拓展：相似多邊形的面積比等于相似比的平方嗎？相似三角形面積比等于相似比的平方.相似多邊形面積比等于相似比的平方.對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長(zhǎng)比面積比等于相似比的平方歸納總結(jié)相似三角形的性質(zhì)的比等于相似比6兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別是35厘米和14厘米，（1）它們的周長(zhǎng)差60厘米，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（2）它們的面積之和是58平方厘米，這兩個(gè)三角形的面積分別是___________。5一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的4倍，那么這個(gè)四邊形的面積擴(kuò)大為原來的___倍。1640和1008和501已知ΔABC與ΔA/B/C/的相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，周長(zhǎng)比為 ，面積之比為 。2已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面積之比為16：9，

則相似比 ，周長(zhǎng)之比為 。2：34：92：3試一試3一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的 倍，面積擴(kuò)大為原來的 倍。4如果一個(gè)三角形面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的________倍。525３6兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別是35厘米和14厘米，（1）它們的周長(zhǎng)差60厘米，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（2）它們的面積之和是58平方厘米，這兩個(gè)三角形的面積分別是___________________。100厘米和40厘米50平方厘米和8平方厘米ABCDE1△ADE與△ABC的周長(zhǎng)的比為多少？1∶3例1、如圖，DE∥BC，AD=1,BD=2，例題分析（2）△ADE與△ABC的面積的比為多少？1：93S△ADF:S梯形DBCF=如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______BADEC如圖:在△ABC中EF∥GH∥BC,且E、F是AB的三等份點(diǎn),則S1:S2:S3=思考１：３：５如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF與△CDF周長(zhǎng)的比。如果S△AEF=6cm2,求S△CDF？如圖，S□ABCD=2008cm2，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，那么S△BEF=ABCDEF如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4：5，那么該怎么切割呢？ABCDE已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△AOD的面積為4cm2,△BOC的面積為9cm2,則梯形ABCD的面積為_________cm2ABCDO解:∴△AOD∽△COBS△AOD:S△COB=4:9∴OD:OB=2:3∴S△AOD:S△AOB=2:3∴S△AOB=6cm2∴梯形ＡＢＣＤ的面積為25cm2∵AD∥BC25例1、如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周長(zhǎng)是24，面積是48，求ΔDEF的周長(zhǎng)和面積。ABCDEF如圖，ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，若SABCD=1，則圖中陰影部分的面積為（）A、B、C、D、BAEDCFC已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△AOD的面積為4cm2,△BOC的面積為9cm2,則梯形ABCD的面積為_________cm2ABCDO解:∴△AOD∽△COBS△AOD:S△COB=4:9∴OD:OB=2:3∴S△AOD:S△AOB=2:3∴S△AOB=6cm2∴梯形ＡＢＣＤ的面積為25cm2∵AD∥BC25對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長(zhǎng)比面積比等于相似比的平方總結(jié)相似三角形的性質(zhì)的比等于相似比

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形N是符合要求的△A