移項解一元一次方程

322移項解一元一次方程問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少人？設這個班有名學生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共________本。每人分4本，需要_____本，減去缺的25本，這批書共_________本。這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，即表示同一個量的兩個不同的式子相等。根據(jù)這一相等關系列得方程：這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關系有什么關系？本題哪個相等關系可作為列方程的依據(jù)呢？分析：？思考方程的兩邊都有含的項（3和4）和不含字母的常數(shù)項（20與－25），怎樣才能使它向=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？檢驗：方程的兩邊都代入=12,得左邊=12–7=5,右邊=5左邊=右邊所以=12是原方程的解。–7=5解1：方程兩邊都加7,得–77=57=57=12–7=5=57=12從左移右改變符號檢驗：方程的兩邊都代入=12,得左邊=12–7=5,右邊=5,左邊=右邊所以=12是原方程的解。解2：像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。移項合并同類項系數(shù)化為1？思考上面解方程中“移項”起到了什么作用？作用：把同類項移到等式的某一邊，以進行合并。解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”。例題：(1)解方程：解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

運用移項的方法解下列方程：下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正1從7=13,得到=1372從5=48,得到5–4=8

改:從7=13,得到=13–7

練習：小明在解方程–4=7時，是這樣寫解的過程的:–4=7==74==111小明這樣寫對不對？2應該怎樣寫？

例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t，新、舊工藝的廢水排水量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？拓展提高答案：1題：-11,12題：53題：1004、已知方程與方程的解相同，求a的值。5、小李在解關于的方程時，誤將看作，得到方程的解為，請你幫他求出原方程的解。1、用方程解答下列問題：（1）的5倍與2的和等于的3倍與4的差，求;（2）y與-5的積等于y與5的和，求y2、小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現(xiàn)在小新的年齡。3、把一根長為100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸開？4、在一張普通的月歷里，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？5、一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)的3倍加1是十位上的數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個兩位數(shù)是多少？