高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試

山東省臨沂市2021年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)試題〔理科〕 本試卷分為選擇題和非選擇題兩局部，總分值150分，考試時(shí)刻120分鐘。關(guān)注要點(diǎn)： 1．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 2．非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．= 〔〕 A． B．{0} C．{2} D．2．假設(shè)i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z那么表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是〔〕 A．E B．F C．G D．H3．某空間幾何體的三視圖如圖，那么該幾何體的體積是〔〕 A．3 B．2 C． D．14．直線與曲曲折折曲曲折折折折線在點(diǎn)P〔1，1〕處的切線互相垂直，那么為〔〕 A． B． C． D．5．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有n個(gè)小矩形，假設(shè)中間一個(gè)小矩形的面積等于其余〔n-1〕個(gè)小矩形面積之和的，且樣本容量為240，那么中間一組的頻數(shù)是 〔〕 A．32 B．30 C．40 D．606．設(shè)那么二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 〔〕 A．12 B．6 C．4 D．17．一個(gè)盒子中裝有4張卡片，上面分不寫(xiě)著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是 〔〕 A． B． C． D．8．三條不重合的直線m、n、l兩個(gè)不重合的平面，有以下命題①假設(shè)②③假設(shè)④假設(shè)其中真命題的個(gè)數(shù)是 〔〕 A．4 B．3 C．2 D．19．，且，那么以下不等式中，正確的選項(xiàng)是〔〕 A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 〔〕 A． B． C． D．11．設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M、N分不是兩圓：和上的點(diǎn)，那么的最小值、最大值的分不為 〔〕 A．9，12 B．8，11 C．8，12 D．10，1212．設(shè)函數(shù)在R上滿足，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有，那么方程在閉區(qū)間[—2021，2021]上的根的個(gè)數(shù)為〔〕 A．802 B．803 C．804 D．805第二卷〔非選擇題，共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把正確答案填在答題紙給定的橫線上。13．雙曲曲折折曲曲折折折折線的漸近線方程為，那么雙曲曲折折曲曲折折折折線的離心率是。14．某算法的程序框圖如右圖所示，假設(shè)輸出結(jié)果為，那么輸進(jìn)的實(shí)數(shù)x的值是。15．假設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，那么豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為。16．給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為。①?gòu)目傮w中抽取的樣本，那么回回直線=必過(guò)點(diǎn)〔〕②將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；③數(shù)列，那么“對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線上〞是{}為等差數(shù)列的“充分不必要條件〞④命題“假設(shè)，那么〞的否命題是“假設(shè)〞三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫(xiě)出文字講明、證實(shí)過(guò)程或演算步驟。17．〔本小題總分值12分〕 在分不為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且〔Ⅰ〕求角A的大??；〔Ⅱ〕假設(shè)，試判定的外形。18．〔本小題總分值12分〕是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19．〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD為直角梯形， 其中BC//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2， O為AD中點(diǎn)?！并瘛城笞C：A1O//平面AB1C〔Ⅱ〕求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。20．〔本小題總分值12分〕投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D，假定A、B兩枚正面向上的概率均為，另兩枚C、D為非均勻硬幣，正面向上的概率均為a〔0<a<1〕，把這四枚硬幣各投擲一次，設(shè)表示正面向上的枚數(shù)?！?〕假設(shè)A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求a的值；〔2〕求的分布列及數(shù)學(xué)期瞧〔用a表示〕；〔3〕假設(shè)出現(xiàn)2枚硬幣正面向上的概率最大，試求a的取值范圍。21．〔本小題總分值12分〕一條曲曲折折曲曲折折折折線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F〔1，0〕的距離減往它到y(tǒng)軸距離的差根基上1.〔1〕求曲曲折折曲曲折折折折線C的方程；〔2〕設(shè)n是過(guò)原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于點(diǎn)P，與曲曲折折曲曲折折折折線C相交于A、B兩點(diǎn)的直線，且咨詢(xún)：是否存在上述直線l使成立？假設(shè)存在，求出直線l的方程