人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全冊分層作業(yè)設(shè)計(jì)含答案

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全冊分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第一單元第1課時(shí)

從同一個(gè)方向觀察形狀圖擺小正方體例1分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

5.立體圖形Q從前面看到的形狀是（）.

6.用4個(gè)同樣大的正方體擺成立體圖形，從上面看到的是匚口，有（）不同的擺

法。

A.2種B.3種C.4種

【進(jìn)階提升】

7.洋洋搭的積木從上面看是1211^∣,上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的

ill

8.有一個(gè)由小正方體搭成的立體圖形，如圖所示是從上面看到的平面圖，方格中的數(shù)字表

示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)。

從上面看

）,從左面看是（）。

9.下圖這三個(gè)物體，從（）看到的圖形相同。

10.下圖是用若干小正方體搭建的一些幾何體。

即出負(fù)的恐

）＞從正面看和從左面看相同的有（

【拓展應(yīng)用1

11.陳凱同學(xué)用每一個(gè)邊長都為5厘米小正方體擺成如圖的圖形。

（1）從左面看，他所看到的面積是多少平方厘米？

（2）李明同學(xué)在原圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)用這種小正方體擺圖形，從前面看，看到的面都正好是

一個(gè)正方形。他再擺上的小正方體是多少個(gè)？請舉出一個(gè)例子，可以用寫算式或者畫圖的

方法說明。

12.一個(gè)幾何體從上面、左面分別看到的圖形如下，在符合要求的兒何體下面的括號(hào)里畫

’7”，并在右面的方格里畫一畫這個(gè)幾何體從前面看到的圖形。

從上面看從左面看

lL

s^≡rflnIEaD從前面看

（）（）（）

13.如圖所示，要使從上面看到的圖形不變:

（1）如果是5個(gè)小正方體，可以怎樣擺？

（2）如果有6個(gè)小正方體，可以有幾種不同的擺法?

（3）最少可以擺幾個(gè)小正方體？

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

【進(jìn)階提升】

7.②④

8.Φ③

9.左側(cè)或右側(cè)

【詳解】這三個(gè)物體從左側(cè)看，都是,從右側(cè)看都是。所以，從左側(cè)或

右側(cè)看到的圖形相同。

10.③④②③④

【詳解】抑從上面看到的圖形為日，從正面看到的圖形為日，從左面看到的

①

圖形為111：

自從上面看到的圖形為田,從正面看到的圖形為m>從左面看到的圖形

為Iii；

從上面看到的圖形為Fp,從正面看到的圖形為匚□，從左面看到的圖形為

③I~~I

，從正面看到的圖形為日二I

?從上面看到的圖形為從左面看到的圖形為

④

Bzr

中從上面看到的圖形為目二I,從正面看到的圖形為□J-從左面看到的圖形

為「TrL

從上面看仔的有③④，從正面看和從左面看相同的有②③④。

【拓展應(yīng)用】

11.（1）75平方厘米

（2）5個(gè)；畫圖見詳解；（答案不唯一）

【詳解】（1）5×5=25（平方厘米）

25x3=75（平方厘米）

答：從左面看，他所看到的面積是75平方厘米。

（2）從前面看到的正方形，如下圖所示：

3×3-4

=9-4

=5（個(gè)）

答：他再擺上的小正方體是5個(gè)。

12.見詳解

【詳解】從上面看匚|_LLJ,從左面看日二I不符合題意;

H?從上面看口πππ,從左面看日符合題意;

任f((0從上面看II1IL從左面看匚口，不符合題意。

----------T----------?---------?---------?----------1----------

*?a(*

11**(

從上面著從左面看二二

tIfl?tll

Iiaii

船，4,A,A.

rffrπIgrm從前面看

)(J)()

【詳解】(1)如圖1,如果是5個(gè)小正方體，可以把第5個(gè)擺放在第二層的任何一個(gè)小正

方體的上面。

(2)如圖2,如果有6個(gè)小正方體，可以有10種不同的擺法：擺成2層的，有6種擺

法，擺成3層，有4種擺法；

(3)根據(jù)從上面看圖分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個(gè)小正方體。

第2課時(shí)從三個(gè)方向觀察形狀圖擺小正方體例2分層作業(yè)

【芬實(shí)基礎(chǔ)】

1.觀察一個(gè)立體圖形，從前面看到的是E?從右面看到的是從上面看

到的是a,拼擺這個(gè)立體圖形一共用了（）個(gè)小正方體。

A.7B.8C.9D.10

3.1[J11這是我搭的積木,上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)。

搭的這組積木中，從正面看是（），從左面看是（）。

4.如圖，分別用5個(gè)相同的小正方體搭成下邊的三個(gè)立體圖形，小紅從同一方向看這三個(gè)

立體圖形，所看到的形狀居然完全一樣，她可能是（

圖1圖2圖3

A.從正面看的B.從上面看的

C.從左面看的D.從右面看的

【進(jìn)階提升】

5.一個(gè)立體圖形從上面看到的形狀是Γ?,從左面看到的形狀是出,擺這個(gè)立體

圖形最少需要（）個(gè)小正方體，最多需要（）個(gè)小正方體。

6.一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是廿,從左面看到的形狀是莊，拼成這個(gè)

立體圖形至少要用（）塊小正方體。

一堆正方體方塊，從三個(gè)不同方位看到的形狀圖如圖，這堆正方體有（個(gè)。

c7.???□）

正面左面上面

8.小明用小正方體積木搭成的圖形，從上面看是這樣的積木上面的數(shù)字表示

這個(gè)位上所用小正方體的個(gè)數(shù)。那么，這個(gè)搭成的圖形從正面看是（）,從左面

看是（）。

【拓展應(yīng)用1

9.（1）下圖中一共有（）個(gè)小正方體。

（2）在下面畫出上圖從正面看、左面看、上面看到的圖形。

從正面看從左面看從上面看

①從正面看是圖（1）的立體圖形有（）和（）；從左面看是圖（2）的立體圖形有

（）個(gè)，它們是（）?

②從上面看到的圖形相同的是（）和（）。將看到的這個(gè)相同圖形畫在下面方格圖

中。

11.已知某立體圖形是由若干個(gè)棱長為1的小正方體組成的，這個(gè)立體圖形從三個(gè)方向看

到的圖形如下,每個(gè)小正方形的邊長都是1,請問這個(gè)立體圖形是由多少個(gè)小正方體組成

12.用4個(gè)同樣的小正方體擺成幾何體，并用下面的方法記錄。如果再添上1個(gè)同樣的小

正方體（至少有1個(gè)面與其他小正方體相交），并使得整個(gè)幾何體從正面看到的圖形不變,

那么有幾種不同的擺法？按照下面的記錄方式把各種擺法畫下來。如果使從左面看到的圖

形不變呢？

幾何體記錄方式

從正面看圖形不變：從左面看圖形不變：

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.B

2.A

3.A

4.A

【進(jìn)階提升】

5.57

6.5

7.7

8.①③

【詳解】分析可知，這個(gè)立體圖形為一）-f?y'從正面看到的形狀為II~|，從

左面看到的形狀為

【拓展應(yīng)用】

9.（1）6

（2）見詳解

（2）從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層有1個(gè)且居中，下層有3個(gè)；從左面看有2層

4個(gè)小正方形，上層有1個(gè)且居中，下層有3個(gè)；從上面能看到有3層5個(gè)小正方形，上

層有1個(gè)且居中：中間有3個(gè)；下層有1個(gè)且居中；據(jù)此畫出相應(yīng)的平面圖形。

【詳解】（1）1+5=6（個(gè)）

（2）如圖：

10.①A；D；3；A、B、C；②B；C；圖見詳解。

【詳解】①從正面看是圖（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有3

個(gè)，它們是A、B、C；

②從上面看到的圖形相同的是B和C。畫圖如下:

11.9個(gè)

【詳解】綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：從俯視圖可知：共

三行從前往后是3、2、1塊，共6塊；主視圖有三列：左邊一列2個(gè)，中間是2個(gè)，右邊

一列3個(gè)；左視圖有兩列：只有中間一列三個(gè),

如圖，

共有：1+1+1+1+2+3

=4+2+3

=9（個(gè)）

答：這個(gè)立體圖形是由9個(gè)小正方體組成的。

12.見詳解

要想使從左面看到的圖形不變，必須要做到不改變只有兩行的狀態(tài)，也不改變第二行有兩

層，第一行只有一層的狀態(tài)即可。

【詳解】從正面看圖形不變:

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

I.下面各組數(shù)中，（）的第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

A.18和8B.42和0.7C.24和8D.9和5

2.在下面每組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）o

A.3和24B.1.8和6C.2和7D.12和5

3.已知“÷6=c（α,b,C都大于0的自然數(shù)），那么下面說法正確的是（）。

A.“是倍數(shù)B.〃是因數(shù)C.c是因數(shù)D.6c都是α的因

數(shù)

4.有一些6厘米和7厘米長的小棒，從中取出一些接在一起不能得到的長度（）。

A.29厘米B.30厘米C.31厘米

5.根據(jù)35÷5=7,我們可以說（）。

A.5是因數(shù)B.35是倍數(shù)C.35是5的因數(shù)D.35是5的倍數(shù)

【進(jìn)階提升】

6.如果a÷b=5（α,6是非零自然數(shù)），那么“是b的（）,5是〃的（）。

（填“因數(shù)”或“倍數(shù)”）

7.11至少減去（）才是5的倍數(shù)，至少加上（）才是28的因數(shù)。

8.在2.4、8、144、1.4這四個(gè)數(shù)中，（）是（）的因數(shù)。

9.在4x8=32中，32是4和8的（）數(shù)，4和8是32的（）數(shù)。

10.在1,2,3,4,6,8,12,24,36,56中，8的因數(shù)有（）,8的倍數(shù)有

（）。

【拓展應(yīng)用】

11.下面各組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)?

(1)72和9

(2)1和13

(3)5和20

12.早餐店有三種規(guī)格的油桶，分別是5千克裝、10千克裝和2千克裝。店長買回75kg

豆油，用哪種規(guī)格的油桶能正好把豆油裝完？需要多少個(gè)這樣的油桶？

13.媽媽買來16個(gè)鳳梨，每2個(gè)裝一盒，能正好裝完嗎？每5個(gè)裝一盒，能正好裝完嗎？

為什么？

14.欣欣到文具店買鋼筆，鋼筆上的標(biāo)價(jià)為整數(shù)但模糊不清，她買了3支相同的鋼筆，售

貨員說應(yīng)付22元，欣欣認(rèn)為不對，請你說明欣欣是如何作出判斷的。

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.C

【詳解】A.18+8=2.25,2.25不是整數(shù)，不合題意；

B.42÷0.7=60,0.7不是整數(shù)，不合題意；

C.24÷8=3,所以24是8的倍數(shù)，符合題意；

D.9÷5=1.8,1.8不是整數(shù)，不合題意。

2.A

【詳解】A.24÷3=8,能整除，所以24和3是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；

B.1.8÷6=0.3,1.8和0.3都是小數(shù)，所以1.8和6不是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;

C.7+2=3……1,不能整除，所以2和7不是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；

D.12÷5=2……2,不能整除，所以12和5不是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

3.D

【詳解】已知“÷b=c（α,b,C都是大于0的自然數(shù)），則尻C都是。的因數(shù)。

4.A

【詳解】由分析可知：

從中取出一些接在一起不能得到的長度是29厘米。

5.D

【詳解】根據(jù)35÷5=7,我們可以說35是5、7的倍數(shù)，5、7是35的因數(shù)。

【進(jìn)階提升】

6.倍數(shù)因數(shù)

【詳解】據(jù)分析可知：

如果a÷b=5（a,匕是非零自然數(shù)），那么“是〃的倍數(shù)，5是。的因數(shù)。

7.13

【詳解】11—10—1

14—11=3

所以，11至少減去1才是5的倍數(shù)，至少加上3才是28的因數(shù)。

8.8144

【詳解】144+8=18,8是144的因數(shù)。

9.倍因

【詳解】在4x8=32中，32是4和8的倍數(shù)，4和8是32的因數(shù)。

10.1,2,4,88,24,56

【詳解】8÷1=8;8÷2=4,8的因數(shù)有：1,2,4,8；

8÷8=1;24÷8=3;56÷8=7,8的倍數(shù)有8,24,56。

【拓展應(yīng)用】

11.9是72的因數(shù)，72是9的倍數(shù)；

1是13的因數(shù)，13是1的倍數(shù)；

5是20的因數(shù)，20是5的倍數(shù)。

【詳解】72÷9=8,由此可知：72是9的倍數(shù)，9是72的因數(shù)；

13÷1=13,由此可知：13是1的倍數(shù)，1是13的因數(shù)；

20÷5=4,由此可知：20是5的倍數(shù)，5是20的因數(shù)。

12.用5kg裝、3kg裝的塑料桶都可以正好把豆油裝完，5kg裝的需要15個(gè)桶，3kg裝的

需要25個(gè)桶。

【詳解】75÷5=15（個(gè)）

75+10=7（個(gè)）...5（kg）

75÷3=25（個(gè)）

答：用5kg裝、3kg裝的塑料桶都可以正好把豆油裝完，5kg裝的需要15個(gè)桶，3kg裝的

需要25個(gè)桶。

13.見詳解

【詳解】答：每2個(gè)裝一盒，能正好裝完，因?yàn)?6是2的倍數(shù)；每5個(gè)裝一盒，不能正好

裝完，因?yàn)?6不是5的倍數(shù)。

14.售貨員的說法錯(cuò)誤。

【詳解】鋼筆上的標(biāo)價(jià)為整數(shù)，買了3支相同的鋼筆，付的錢應(yīng)該是3的倍數(shù)，但22不是

3的倍數(shù)。所以售貨員的說法錯(cuò)誤。

第二單元第2課時(shí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.100以內(nèi)15的倍數(shù)有（）個(gè)。

2.8的因數(shù)有（）個(gè)，倍數(shù)有（）個(gè)。

A.4；無數(shù)B.4；6無數(shù)；4

3.一個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（

4.第24屆冬奧會(huì)于2月4日20：04在北京開幕，以24節(jié)氣開啟倒計(jì)時(shí)，再輔之以詩詞

民諺，24秒，24種驚艷，中國隊(duì)24分出場，“24”訴說著中國獨(dú)有文化魅力。那么24有

（）個(gè)因數(shù)。

5.籃子里的蘋果，不能一次都拿走，也不能每次都只拿一個(gè)，每次要拿得一樣多，最后一

次正好拿完，有（）種不同的拿法。

6O×b

【進(jìn)階提升】

6.兩個(gè)自然數(shù)相乘，積是48的乘法算式有（）個(gè)。（交換乘數(shù)位置后的算式看作與

原來不同的算式。）

7.32的所有因數(shù)有（），50以內(nèi)9的倍數(shù)有（）；一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又

是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。

8.在寫出24的所有因數(shù)時(shí)，李強(qiáng)寫出了8個(gè)：1,24,2,3,8,4,6,按照李強(qiáng)的思考

方法，可以知道他漏寫了排在（）后面的（）。

9.寫出36的所有因數(shù)（），從小到大寫出18的5個(gè)倍數(shù)（）。

10.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是48,這個(gè)數(shù)是（）。

【拓展應(yīng)用】

11.五年級(jí)有48名同學(xué)報(bào)名參加義務(wù)勞動(dòng)，老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要

求組數(shù)大于3,小于10,可以分為幾組？每組多少人？

12.體育課上，老師讓60名同學(xué)分組做游戲，要求每組人數(shù)相同，且每組不多于15名同

學(xué)，不少于8名同學(xué)，有哪幾種分法，每組有多少人？

13.一個(gè)計(jì)算器的價(jià)格既是45的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)計(jì)算器的價(jià)格可能是多少元?

14.請你在方格紙上畫出所有面積是Men?的長方形。（長和寬必須是整厘米，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可

15.五（1）班7名同學(xué)周六相約去植樹。準(zhǔn)備的小樹苗不到40棵，他們發(fā)現(xiàn)每人植樹的

棵相同。這批小樹苗最多有多少棵？

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用1

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

I.B

2.A

3.A

4.B

5.A

【進(jìn)階提升】

6.10

7.1,2,4,8,16,329,18,27,36,456

【詳解】32=1x32=2x16=4x8

32的因數(shù)有：1,2,4,8,16,32

9x1=9、9x2=18、9x3=27、9x4=36、9×5=45

50以內(nèi)9的倍數(shù)有：9,18,27,36,45

6的倍數(shù)有:6、6、6、24、30...

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24

一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是6或12或24。

8.212

【詳解】24=1×24,24=2×12,24=3×8,24=4x6。

24的因數(shù)有1,24,2,12,3,8,4,6。

所以他漏寫了排在2后面的12o

（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)只能是整數(shù)，不能是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

9.1、2、3、4、6、9、12、18、3618、36、54、72、90

【詳解】36÷1=36

36÷2=18

36÷3=12

36÷4=9

36÷6=6

36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

18×1=18

18×2=36

18x3=54

18×4=72

18×5=90

從小到大18的5個(gè)倍數(shù)有：18,36,54,72,90。

10.24

【詳解】48÷2=24

所以這個(gè)數(shù)是24。

【拓展應(yīng)用】

11.可以分為6或8組，每組8人或6人。

【詳解】48的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,18,24,48,所以組數(shù)為6或8。

當(dāng)組數(shù)為6組時(shí)，48÷6=8（人）

當(dāng)組數(shù)為8組時(shí)，48÷8=6（人）

答：可以分為6或8組，每組8人或6人。

12.3種；每組10人、12人或15人

【詳解】60的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30；60；

符合題意的因數(shù)有：10、12、15；

共有3種分法：

①每組10人，分6組；

②每組12人，分5組；

③每組15人，分4組；

答：共有3種分法，每組有10人、12人或15人。

13.9元或45元

【詳解】45=1×45=3×15=5×9

9×1=9

9x2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

所以，既是45的因數(shù)，又是9的倍數(shù)的有：9、45O

答：這個(gè)計(jì)算器的價(jià)格可能是9元，也可能是45元。

14.圖見詳解；1、2、3、4、6、12

【分析】根據(jù)長方形的面積公式，S=ab=12cm2,長、寬分別可取12Cm、ICm,或長、寬

分別取4cm、3cm,或長、寬分別取6cm、2cm；據(jù)此完成作圖，12的因數(shù)通過圖形觀察

可得出。

［詳解］

觀察上面的圖形發(fā)現(xiàn)：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、I2?

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方形的面積公式，通過畫出的圖形找到12的因數(shù)。

15.35棵

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，求出7的倍數(shù)，又因?yàn)闇?zhǔn)備的小樹苗不到40棵，結(jié)合題意

即可找到這批小樹苗最多有多少棵。

【詳解】7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35、42……

其中小于40的最大的數(shù)是35o

答：這批小樹苗最多有35棵。

第二單元第3課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.要使35□同時(shí)是2和5的倍數(shù)，口內(nèi)應(yīng)填（）。

A.0B.5C.4D.8

2.42的因數(shù)中一共有（）個(gè)偶數(shù)。

A.2B.4C.6D.8

3.任意一個(gè)自然數(shù)a,2a+l一定是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

4.一個(gè)三位數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，個(gè)位上是最小的奇數(shù),

這個(gè)數(shù)是（）。

A.991B.911C.901

5.晚上房間的燈是開著的，皮皮把開關(guān)連按了15下，這時(shí)燈（）o

A.關(guān)著B.開著C.無法判斷

【進(jìn)階提升】

6.有一個(gè)三位數(shù)17口,如果它是5的倍數(shù)，□里最小可以填（）。如果它是2的倍

數(shù)，口里最大可以填（）。

7.三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最大的一個(gè)數(shù)是a,另外兩個(gè)數(shù)分別是（）、（）。

8.一個(gè)兩位數(shù)，同時(shí)是偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之積是10,這個(gè)兩位數(shù)是

（）。

9.100,98,96,94……，這列數(shù)中，每個(gè)數(shù)都是（）的倍數(shù)，從左往右數(shù)第10

個(gè)數(shù)是（）,第17個(gè)數(shù)是（）。

10.用0、1、2、5這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），能同時(shí)被2和5

整除的最大的數(shù)是（）。

【拓展應(yīng)用1

11.小明、小紅、小剛?cè)说哪挲g正好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們

中最大的是多少歲？

12.食品店運(yùn)來65個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正

好裝完嗎？為什么？

13.小紅和朋友去公園玩，她拿出媽媽給她準(zhǔn)備的27顆糖準(zhǔn)備平均分給自己和她的4個(gè)好

朋友。至少拿走幾顆糖，就可以平均分？每人可以分幾顆糖？

14.有一只青蛙正在一條溝的兩岸跳來跳去。

(1)青蛙開始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次數(shù)是奇數(shù)還是偶

數(shù)呢？

(2)如果青蛙開始在右岸，跳IOl次后，它是在左岸還是在右岸？

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

I.A

【詳解】根據(jù)分析得，要滿足既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上必定是0,

所以35□要同時(shí)是2和5的倍數(shù)，□內(nèi)應(yīng)填0。

2.B

【詳解】42的因數(shù)：1,2,3,6,7,14,21,42；

其中偶數(shù)有：2,6,14,42；共有4個(gè)。

3.A

【詳解】a是自然數(shù)，那么2a+l表示的一定是奇數(shù)。

4.C

【詳解】由分析可知：

這個(gè)數(shù)是901?

5.A

【詳解】15÷2=7……1

【進(jìn)階提升】

6.08

【詳解】由分析可知：

有一個(gè)三位數(shù)170,如果它是5的倍數(shù)，口里最小可以填0。如果它是2的倍數(shù)，口里最大

可以填8。

7.a—2a—4

【詳解】由分析可得：三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最大的一個(gè)數(shù)是a,另外兩個(gè)數(shù)分別是：a—2和

a—4o

8.52

【詳解】2x5=10,這個(gè)數(shù)是52。

一個(gè)兩位數(shù)，同時(shí)是偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之積是10,這個(gè)兩位數(shù)是52。

9.28268

【詳解】94-2=92,92—2=90,90-2=88,88—2=86,86-2=84,84—2=82,82-2

=80,80-2=78,78-2=76,76—2=74,74~2=72,72—2=70,70-2=68

100,98,96,94……，這列數(shù)中，每個(gè)數(shù)都是2的倍數(shù)，從左往右數(shù)第10個(gè)數(shù)是82,第

17個(gè)數(shù)是68。

10.10525210

【詳解】由分析可得：用0、1、2、5這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，最小的偶數(shù)是1052,

能同時(shí)被2和5整除的最大的數(shù)是5210?

【拓展應(yīng)用】

11.18歲

【詳解】解：設(shè)三人中間年齡是X歲.

x+（χ-2）+（x+2）=48

3x=48

x=48÷3

X=16

16+2=18（歲）

答：他們中最大的是18歲。

12.如果每2個(gè)裝一袋，不能正好裝完，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完

【詳解】答：如果每2個(gè)裝一袋，不能正好裝完，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完。因?yàn)?/p>

65的個(gè)位是5,65不是2的倍數(shù)，65是5的倍數(shù)。

13.2顆；5顆

【詳解】1+4=5（人）

27-25=2（顆）

25÷5=5（顆）

答：至少拿走2顆糖，就可以平均分，福人可以分5顆糖。

14.（1）偶數(shù)；（2）左岸

（2）來回共跳101次，說明小青蛙跳的次數(shù)是單數(shù)次，那么小青蛙就應(yīng)由右岸到了左岸。

【詳解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙跳的次數(shù)是偶數(shù)，所以跳的次數(shù)

是偶數(shù)。

（2）來回共跳101次，說明小青蛙游的次數(shù)是奇數(shù)次，那么小青蛙就應(yīng)由右岸到了左岸。

第二單元第4課時(shí)3的倍數(shù)的特征分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.51□是一個(gè)三位數(shù)，要使它既是2的倍數(shù)，也有因數(shù)3,口里可以填（

A.2B.3C.4D.6

2.小明用0、5、8、2四張數(shù)字卡片擺出很多四位數(shù)，他擺出的所有四位數(shù)都是

（）。

A.2的倍數(shù)B.3的倍數(shù)

C.5的倍數(shù)D.既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)

3.一筐蘋果有28個(gè)，每人分3個(gè)，至少再添（）個(gè)蘋果才能正好分完。

A.2B.3C.5

4.在3口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，有（）種填法。

A.2B.3C.4D.5

【進(jìn)階提升】

5.從5、0、7、8中任選三個(gè)數(shù)，組成一個(gè)同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的三位數(shù)是

（）。

6.如果三位數(shù)62口既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，那么□填（）；如果三位數(shù)62口是

3的倍數(shù)，那么口最小填（）。

7.用0、1、4這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，最小的偶數(shù)是（）；是3的倍數(shù)的有

（）個(gè)；含有因數(shù)5的有（）個(gè)。

8.一個(gè)四位數(shù)8□5口能同時(shí)被2、3、5整除，那么它的個(gè)位上的數(shù)字是（），百位

上的數(shù)字最大是（）。

9.給各個(gè)框內(nèi)選填相應(yīng)的數(shù)。

1425366080564375

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

10.一個(gè)三位數(shù)，既是3和5的倍數(shù)，如果它又是偶數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是（）。

11.在2、10、16、18、25、33、57中，是5的倍數(shù)的數(shù)是（）,是3的倍數(shù)的數(shù)

是（），是2的倍數(shù)的數(shù)是（）。

12.124至少加上（）就是3的倍數(shù)；至少減去（）就是5的倍數(shù)。

【拓展應(yīng)用】

13.五年級(jí)學(xué)生參加舞蹈隊(duì)隊(duì)員選拔。演出時(shí)需要兩次隊(duì)形變換，一次3人一組，一次5

人一組，要求不能有剩余，已經(jīng)有26人選上，至少再選多少人剛好合適？

14.有95個(gè)蘋果，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完

嗎？如果不能，至少還需要多少個(gè)蘋果才能正好裝完？

15.光明小學(xué)五年級(jí)有6個(gè)班學(xué)生去公園，門票每人3元，小明說：“一共是623元”.小

紅說：“一共是598元”。小剛說：“一共是705元”。老師笑著說：“他們?nèi)酥挥幸蝗怂銓?/p>

了。"你認(rèn)為誰算的對？為什么？

16.四張卡片分別寫有0、3、4、5四個(gè)數(shù)字，從中選出三張卡片組成三位數(shù)，使這個(gè)三位

數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。這個(gè)三位數(shù)最大是多少？最小是多少？

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用1

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.D

2.B

3.A

4.A

【進(jìn)階提升】

5.570

6.01

7.10402

8.08

9.見詳解

【詳解】14、25、36、60、80、56、43、75

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

1436608036607525608075

56

10.120

【詳解】一個(gè)三位數(shù)，既是3和5的倍數(shù)，如果它又是偶數(shù)，個(gè)位數(shù)一定是0,要想這個(gè)

三位數(shù)最小，百位上的數(shù)是1,十位上的數(shù)只能是2,所以這個(gè)三位數(shù)最小是120。

11.10、2518、33、572、10、16、18

【詳解】5的倍數(shù)有：10、25；

3的倍數(shù)有：18、33、57；

2的倍數(shù)有:2、10、16、18。

【拓展應(yīng)用】

12.24

【詳解】1+2+4=7,9-7=2

124-120=4

124至少加上2就是3的倍數(shù)；至少減去4就是5的倍數(shù)。

13.4人

【詳解】比26大，又是3和5的倍數(shù)，最小是30。

30-26=4（人）

答：至少再選4人剛好合適。

14.如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1

個(gè)蘋果才能正好裝完

【詳解】95÷5=19（袋）

95÷3=31（袋）...2（個(gè)）

3-2=1（個(gè)）

答：如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1

個(gè)蘋果才能正好裝完。

15.小剛說的對，因?yàn)?05能被3整除。

【詳解】6+2+3=11,11不能被3整除，所以623元不符合題意；

5+9+8=22,22不能被3整除，所以598元不符合題意；

7+0+5=12,12能被3整除，所以705元符合題意。

答：小剛說的對，因?yàn)?05能被3整除。

16.540；450

【詳解】選出來的三個(gè)數(shù)字是0、4、5；

組成2、3、5的倍數(shù)，最大是540,最小是450；

答：這個(gè)三位數(shù)最大是540；最小是450。

第二單元第5課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.下列各數(shù)中，既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（

A.OB.2C.4

2.在以下這些數(shù)中：1,8,25,17,2,97,45,70,23,11,20,0.12o質(zhì)數(shù)有（）

個(gè)，偶數(shù)有（）個(gè)。

A.5,4B.4,4C.3,5

3.“哥德巴赫猜想”中有一個(gè)命題：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，下列

式子中符合這個(gè)猜想的是（）。

A.18=1+17B.5=2+3C.8=2+6D.20=7+13

4.A、B是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且都不等于0,它們相乘的積一定是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

5.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)組成的兩位數(shù)中，最小的兩位數(shù)的因數(shù)有（）個(gè)。

A.4B.6C.8D.10

【進(jìn)階提升】

6.用最小的自然數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，它既是2、5的倍數(shù)，又

是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是（），最小是（）o

7.在2,13,57,97,73,18,1,20中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）,質(zhì)數(shù)有

（）.合數(shù)有（）。

8.一個(gè)四位數(shù)，它千位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，十

位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是

（）。

9.在自然數(shù)1——20中，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（）。

10.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

30=（）+（）18=（）+（）

【拓展應(yīng)用】

11.禧禧出生的年份的第一個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是9,第三

個(gè)數(shù)是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第四個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，請你猜他是哪年出生的？

12.你知道嗎？數(shù)學(xué)中把相差2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)叫“李生質(zhì)數(shù)”，請你寫出三對攣生質(zhì)數(shù)。

13.王阿姨的身份證后四位數(shù)ABCD。其中A是最小的合數(shù)，B既不是質(zhì)數(shù)、也不是合

數(shù)，C是8的最小倍數(shù)，D是最小的偶數(shù)。這個(gè)四位數(shù)是多少？

14.用48米長的籬笆圍出長方形的土地，它的長和寬都為質(zhì)數(shù)，要想這塊土地的面積最大,

它的長和寬分別是多少？

【自我評價(jià)】

自我評價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

—

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評價(jià)】

等級(jí)評語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

?.B

【詳解】A.O是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)；

B.2是偶數(shù)，也是質(zhì)數(shù)；

C.4是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)。

2.A

【詳解】質(zhì)數(shù)有：17,2,97,23,11,共5個(gè)；

偶數(shù)有：8,2,70,20,共4個(gè)。

3.D

【詳解】A.18=1+17中，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，不符合題意；

B.5=2+3中，2、3是質(zhì)數(shù)，5是奇數(shù)，不符合題意；

C.8=2+6中，2是質(zhì)數(shù)，6是合數(shù)，不符合題意；

D.20=7+13中，7、13是質(zhì)數(shù)，20是偶數(shù)，符合題意。

4.B

【詳解】當(dāng)A、B是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且不為0時(shí)，其中一個(gè)一定是偶數(shù)，奇數(shù)X偶數(shù)=

偶數(shù),例如:A=l,B=2,1x2=2；它們的積是偶數(shù)；

所以A選項(xiàng)不符合題意，B選項(xiàng)符合題意；

例如:A=2,B=3,2x3=6,它們的積可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)；

所以，C選項(xiàng)和D選項(xiàng)不符合題意。

5.C

【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的兩位數(shù)是24：

24=1×24=2×12=3×8=4×6

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；

所以最小的兩位數(shù)的因數(shù)有8個(gè)。

【進(jìn)階提升】

6.420240

【詳解】最小的自然數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,組成一個(gè)三位數(shù)，它既是

2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)是0,最大是420,最小是240。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

7.13,57,97,73,12,18,202,13,97,7357,18,20

【詳解】奇數(shù)：13,57,97,73,1；

偶數(shù)：2,18,20；

質(zhì)數(shù)：2,13,97,73；

合數(shù)：57,18,20。

8.2914

【詳解】根據(jù)分析可知，

有一個(gè)四位數(shù)，它千位上的數(shù)字既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，十

位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是2914。

9.82

【詳解】根據(jù)分析可知，

在自然數(shù)1?20中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19,質(zhì)數(shù)有8個(gè)；既是質(zhì)數(shù)又是偶

數(shù)的是2。

【點(diǎn)睛】明確偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。

10.1911135

30=19+1118=13+5

【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

【拓展應(yīng)用】

11.1992年

9的最小倍數(shù)是9；

IO以內(nèi)的最大的奇數(shù)是9；

最小的質(zhì)數(shù)是2；

因此，落蔣是1992年出生的。

答：他是1992年出生的。

12.3和35和7；11和13（答案不唯一）

【詳解】3和5；5和7；11和13（答案不唯一）

13.4180

【詳解】A是4,B是1,C是8,D是0。

答：這個(gè)四位數(shù)是4180。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)長方體的認(rèn)識(shí)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

I.一個(gè)長方體的棱長總和是24厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度和是（）厘

米。

A.6B.8C.12

2.一個(gè)物體的形狀是長方體，長55cm,寬60cm,高175cm,這個(gè)物體可能是（）。

A.電冰箱B.微波爐C.鞋盒子D.數(shù)學(xué)書

3.一個(gè)長為6dm,寬為5dm,高為8dm的長方體愛心箱，如果在棱上粘貼膠帶紙，需要

（）dm的膠帶紙。

A.57B.76C.19D.38

4.數(shù)學(xué)課上，方方用學(xué)具棒搭一個(gè)長方體框架，搭了其中的三根，就能決定這個(gè)長方體的

形狀和大小的是（）。

A.B.C.D.--------

5.用60Cm長的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架，那么這個(gè)長方體的長寬高分別是2cm、2cm和

（）CITlo

A.1B.11C.16D.15

【進(jìn)階提升】

6.觀察一個(gè)長方體醫(yī)藥箱，一次最多能看到它的（）個(gè)面。

7.一根鐵條，剛好可以焊接成一個(gè)長6dm,寬5dm,高4dm的長方體框架，這根鐵條長

（）dm?

8.下圖是長方體的展開圖，這個(gè)長方體的棱長總和是（）厘米。

9.用一根64