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2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城縣七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),
用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在試卷
上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回。
第I卷(選擇題)
一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()
A.3.14B.√-9C.√-3D.?
2.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中,點(diǎn)4(-L√~∑)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3.如圖,直線α,b被直線C所截,則下列說(shuō)法中不正確的是(
A.43與n2是鄰補(bǔ)角
B.NI與Z3是對(duì)頂角
C.41與44是內(nèi)錯(cuò)角
D./2與44是同位角
4.下列等式成立的是()
A.√^I6=±4B.J(-2)2=-2C.Γ?=jD.4=一2
5.某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池A中,他們先過(guò)力點(diǎn)作481CD,垂
足為B,CO為河岸,然后沿4B開(kāi)渠,可以節(jié)約人力、物力和財(cái)力,
這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)是()
A.兩點(diǎn)之間線段最短B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線D.垂線段最短
6.把點(diǎn)4(-2,1)向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后得到B,點(diǎn)B的坐標(biāo)是()
A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)
7.對(duì)于命題“若I久∣>∣y∣,則x>y",下面四組關(guān)于x,y的值中,能說(shuō)明這個(gè)命題是假命
題的是()
A.x=-3,y=—2B.X=3,y=-2
C.X=2,y=OD.x=-l,y=—2
8.如圖,^AB//CD,CD//EF,那么ZBCE等于()
A.Z.1+Z2
B.z2-zl
C.180o-z2+zl
D.180°-41+42
9.如圖,將邊長(zhǎng)分別為1和2的長(zhǎng)方形剪開(kāi),拼成一個(gè)正方形,則該正方形的邊長(zhǎng)最接近整
數(shù)為()
D.4
10.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中,對(duì)于點(diǎn)P(X,y),我們把A(y—1,—x-1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn),
已知點(diǎn)久的友好點(diǎn)為&,點(diǎn)4的友好點(diǎn)為仆,點(diǎn)4的友好點(diǎn)為4,這樣依次得到各點(diǎn).若4023
的坐標(biāo)為(一3,—2),設(shè)AI(X,y),貝Ik+y的值是()
A.-2B.3C.6D.8
第II卷(非選擇題)
二、填空題(本大題共6小題,共24.0分)
11.4的平方根是.
12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(m-1,2m+3)在X軸上,則m=.
13.命題“兩直線平行,同位角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是.
14.中國(guó)清代學(xué)者華衡芳和英國(guó)人傅蘭雅合譯英國(guó)瓦里斯的《代數(shù)學(xué)/,卷首有“代數(shù)之法,
無(wú)論何數(shù),皆可以任何記號(hào)代之",說(shuō)明了所謂“代數(shù)”,就是用符號(hào)來(lái)代表數(shù)的一種方法,
若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2α-3和5-α,則這個(gè)正數(shù)是.
15.如圖,△aBC的邊長(zhǎng)力B=3cm,BC=4cm,AC=2cm,D
將△力BC沿BC方向平移αcτn(α<4cm),得至以DEF,連接
AD,則陰影部分的周長(zhǎng)為cm.
16.同學(xué)們,你玩過(guò)五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成
一條直線就獲勝,如圖是兩人玩的一盤(pán)棋,若白①的位置是(1,-5),
黑?的位置是(2,-4),現(xiàn)輪到黑棋走,你認(rèn)為黑棋放在______位
置就能獲勝.
三、解答題(本大題共9小題,共86.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
17.(本小題8.0分)
計(jì)算:
(1)(<3+NΓ2)-√^2;
(2)√(-2)2+II-C(2<2-1).
18.(本小題8.0分)
求下列各式中X的值.
(l)4x2-12=0;
(2)27X3=1.
19.(本小題8.0分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△4BC三個(gè)頂點(diǎn)分別是4(4,0),B(l,-5),C(5,-3),點(diǎn)4經(jīng)過(guò)
平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4式0,4),將AABC作同樣的平移得到
(1)若BC邊上一點(diǎn)P(X,y)經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,用含X,y的式子表示點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為
.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
(2)在圖中畫(huà)出平移后的△&BlCl并寫(xiě)出當(dāng)、Ci的坐標(biāo).
20.(本小題8.0分)
完成下面的證明.
如圖,AB//CD,/B+ND=180。.求證:BC//DE.
證明:?.?AB〃CD(已知)
.?.ZB+ZC=180o()
又?.?乙B+乙D=180°(已知)
???Z.C=()
.?.BCUDEI
)
21.(本小題8.0分)
如圖,AB//CD,CE平分N4CD,?A=108°,求NAEC的度數(shù).
22.(本小題10.0分)
如圖,△4BC中,BC=4cm,將△4BC以0.2cm∕s的速度沿BC所在直線向右平移,所得圖形
對(duì)應(yīng)為ADEF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若NaDE=60。,求NB的度數(shù)?
(2)當(dāng)C為何值時(shí),EC=1cm?
23.(本小題10.0分)
對(duì)于實(shí)數(shù)α,我們規(guī)定:用符號(hào)hΓ句表示不大于,々的最大整數(shù),稱KT磯為α的根整數(shù).
例如:[√3]=3,=3,如果我們對(duì),ɑ連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.
例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次[CU]=3?→[C]=1,這時(shí)候結(jié)果為1.
(1)仿照以上方法計(jì)算:[「]=;[√?]=;
(2)若[C]=1,寫(xiě)出滿足題意的X的整數(shù)值;
(3)對(duì)IoO連續(xù)求根整數(shù),次之后結(jié)果為1;
(4)計(jì)算:[√T]+[<2]+[√^]+…+[λΛTδθ].
24.(本小題12.0分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知4(α,0),B[b,0),其中α,b滿足∣α+1∣+(b-3產(chǎn)=0.
(1)填空:a=,b=;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(-2,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)Tn=-I時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△4BM的面積相等,
請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
25.(本小題14.0分)
如圖1,AB,BC被直線AC所截,點(diǎn)。是線段ZC上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)。作DE〃718,連接∕E,/B=NE=
75°.
⑴請(qǐng)說(shuō)明4E〃BC的理由.
(2)將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ,連接DQ.
①如圖2,當(dāng)DEIDQ時(shí),求NQ的度數(shù);
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)NQ=2NEDQ時(shí),求NQ的度數(shù).
③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中,求NE、ZQ、乙EDQ之間的等量關(guān)系.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:43.14是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;
8.C=3是整數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;
Cq是無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;
是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;
故選:C.
無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)
與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判
定選擇項(xiàng).
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,熟記實(shí)數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵.
2.【答案】B
【解析】解:點(diǎn)4(-1,二)在第二象限.
故選:B.
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象
限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一);第四象限(+,-).
3.【答案】C
【解析】解:4、43與N2是鄰補(bǔ)角,故原題說(shuō)法正確;
B、Zl與43是對(duì)頂角,故原題說(shuō)法正確;
C、41與N4不是內(nèi)錯(cuò)角,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤;
。、N2與44是同位角,故原題說(shuō)法正確;
故選:C.
根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別分析即可.
此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角,關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形,內(nèi)錯(cuò)
角的邊構(gòu)成“z”形.
4.【答案】D
【解析】解:A,√16=4,故A等式不成立;
B,√(-2)2=√^4=2,故3等式不成立;
J已再4故C等式不成立;
D,√≡8=V(-2)3=-2,故。等式成立;
故選:D.
根據(jù)立方根、算術(shù)平方根求解判斷即可.
此題考查了立方根,熟記立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】D
【解析】解:從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短,
故選:D.
根據(jù)垂線段最短即可得出答案.
本題考查垂線段最短,掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】A
【解析】解:???4(-2,l)向上平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后得到B,
???1+2=3,—2—3=—5;
點(diǎn)B的坐標(biāo)是(一5,3).
故選:A.
根據(jù)平移的基本性質(zhì),向上平移ɑ,縱坐標(biāo)加ɑ,向左平移α,橫坐標(biāo)減ɑ.
本題考查了平移的性質(zhì),①向右平移α個(gè)單位,坐標(biāo)P(x,y)=P(x+α,y),①向左平移α個(gè)單位,
坐標(biāo)尸(x,y)=>P(x-α,y),①向上平移b個(gè)單位,坐標(biāo)P(X,y)=P(x,y+b),①向下平移b個(gè)單
位,坐標(biāo)P(X,y)=>P(x,y-b).
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查的是命題的真假判斷,任何一個(gè)命題非真即假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性,一般需要推
理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可.
把四個(gè)選項(xiàng)中的X、y的值分別代入,判斷即可.
【解答】
解:4、當(dāng)X=-3,y=-20'j^,∣x∣>∣y∣,但X<y,說(shuō)明命題“若∣x∣>∣y∣.則X>yn是假命題;
B、當(dāng)X=3,y=-2時(shí),∣x∣>∣y∣,x>y,無(wú)法說(shuō)明命題“若∣x∣>∣y∣,則x>y”是假命題;
C、當(dāng)X=2,y=0時(shí),∣x∣>∣y∣,x>y,無(wú)法說(shuō)明命題“若因>∣y∣,貝∣k>y”是假命題;
。、當(dāng)X=-1,y=-2時(shí),∣x∣<∣y∣,無(wú)法說(shuō)明命題“若∣x∣>|訓(xùn),則x>y"是假命題.
8.【答案】C
【解析】解:???4B“CD,CD//EF,
.?.Zl=乙BCD,乙DCE+Z2=180°,
4BCE=4BCD+乙DCE=Zl+180o-Z2.
故選:C.
直接利用平行線的性質(zhì)得出41=4BCD,乙DCE+Z2=180°,進(jìn)而得出答案.
此題主要考查了平行公理及推論,正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
9.【答案】A
【解析】解:???正方形的面積2,
二正方形的邊長(zhǎng)為?!?.4,
故選:A.
利用正方形的面積求出邊長(zhǎng),可得結(jié)論.
本題考查圖形的拼剪,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.
10.【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意,點(diǎn)4的坐標(biāo)為4(%y),
則一無(wú)一
&(y-1,1),A3(-X—2,—y)>A4(-y—l,x+1),&(x,y).........
由此可知,每四次一循環(huán),
因?yàn)?023+4=504……3,
所以一X—2——3>—y——2
解得:x=1,y=2,
x+y=1+2=3,
故選:B.
求出&、&、4、A的坐標(biāo),找到規(guī)律,即可求出χ+y的值.
本題主要考查了規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意,發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律,求出字母
的值.
11.【答案】±2
【解析】解:因?yàn)?±2)2=4,
所以4的平方根是±2.
故答案為:±2.
根據(jù)平方根的定義,求數(shù)ɑ的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)X,使得χ2=α,則X就是α的平方根,由此
即可解決問(wèn)題.
本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);O的平方根是0;負(fù)數(shù)
沒(méi)有平方根.
12.【答案】-1.5
【解析】解:由題意得:2m+3=0,
解得:m=-1.5.
故答案為:—1.5.
根據(jù)點(diǎn)在X軸上縱坐標(biāo)為。求解即可.
此題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵.
13.【答案】?jī)芍本€平行;同位角相等
【解析】解:命題中,己知的事項(xiàng)是“兩直線平行”,由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“同位角相等”,
所以“兩直線平行”是命題的題設(shè)部分,“同位角相等”是命題的結(jié)論部分.
故答案為:兩直線平行;同位角相等.
由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答.
命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,命題的題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).
14.【答案】49
【解析】解:???一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2Q-3和5—Q,
?(2a—3)+(5-Q)=0,
???a=-2f
???這兩個(gè)平方根為一7和7,
???這個(gè)正數(shù)是(±7)2=49.
故答案為:49.
利用平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù),所以和是0;然后利用平
方根與正數(shù)的關(guān)系,得到正數(shù).
本題考查的是平方根的意義,解決問(wèn)題的關(guān)鍵就是要了解一下正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根
是互為相反數(shù)的.
15.【答案】9
【解析】解:???將△力BC沿BC方向平移acτn(α<4cm),得到ADEF,
.?.AD=BE,AB=DE,AC=DF,
???陰影部分的周長(zhǎng)=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AC+AB=AB+AC+BC=3+4=2=
9cm,
故答案為:9.
根據(jù)平移的性質(zhì)可得ZD=8E,然后判斷出陰影部分的周長(zhǎng)=AZBC的周長(zhǎng),然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即
可得解.
本題考查平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平
行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.
16.【答案】(3,-1)或(7,-5)
【解析】解:如圖所示,黑旗放在圖中三角形位置,就能獲勝.
???白①的位置是:(1,-5),黑②的位置是:(2,-4),
.?.O點(diǎn)的位置為:(0,0),
.??黑棋放在(3,-1)或(7,-5)位置就能獲勝.
故答案為:(3,—1)或(7,-5).
根據(jù)題意得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案黑棋應(yīng)該放的位置.
此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.
17.【答案】解:(l)(,3+q)-「
—√^^3+√^^2-V^^2
=y∏;
(2)√^C?2)2+∣1-?2∣-(2「-1)
=2+。~2-1-2Λ∕~2+1
=2—V^^2?
【解析】(1)先去掉括號(hào),再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)先根據(jù)二次根式的性質(zhì),絕對(duì)值和去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)
算即可.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.
18.【答案】解:(1)4/-12=0,
4x2=12,
X2=3,
X=±√~3;
(2)27X3=1,
3-?
Xγ-27,
1
x=3?
【解析】(1)運(yùn)用平方根知識(shí)進(jìn)行求解;
(2)開(kāi)立方進(jìn)行求解.
此題考查了運(yùn)用平方根和立方根解方程的能力,關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行正確地計(jì)
算.
19.【答案】(x-4,y+4)
【解析】解:⑴???點(diǎn)A(4,0)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4(0,4),
?P1(x-4,y+4);
故答案為:(X—4,y+4);
(2)如圖所示,△4BICI即為所求:
由圖可知:Bι(-3,-l),C1(1,1).
(1)根據(jù)點(diǎn)4(4,0)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4(0,4),可得平移規(guī)律是左移4個(gè)單位,上移4個(gè)單位;進(jìn)而
可以解決問(wèn)題;
(2)結(jié)合CL)平移規(guī)律即可畫(huà)出平移后的△&BlC1,進(jìn)而寫(xiě)出51、Ci的坐標(biāo).
本題考查了作圖-平移變換,解決本題的關(guān)鍵是掌握平移性質(zhì).
20.【答案】?jī)芍本€平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)ZD同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
【解析】證明:??TB"CD(己知),
.?.ZB+ZC=180。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
又?.?NB+Z?C=180O(∈Λ1),
???NC=ND(同角的補(bǔ)角相等),
??.BC〃OE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
故答案為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);4D;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換推出NC=乙D,即可判定BC〃DE.
此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
21.【答案】解:"AB//CD,
.?.?A+ΛACD=180°,
???乙4=108°,
.?./-ACD=180°-ZZl=180°-108°=72°,
???CE平分乙4CD,
????ACE=Z-DCE=36o,
-AB//CD,
?Z-AEC=乙DCE=36o.
【解析】先由4B〃CD,乙4=108。,得乙4C。的度數(shù),再根據(jù)CE平分乙IC。,可得NDCE的度數(shù),
再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出結(jié)論.
本題考查了平行線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵,兩直線平行,同位角相等,同旁
內(nèi)角互補(bǔ),內(nèi)錯(cuò)角相等.
22.【答案】解:(I)???△/BC沿BC所在直線向右平移,所得圖形對(duì)應(yīng)為AOEF,
:,乙B=?DEFfAD∕∕BFf
VADUBF,
?乙DEF=Z.ADE=60°,
???Z,B=60°;
(2)???△4BC以0.2cm∕s的速度沿BC所在直線向右平移,所得圖形對(duì)應(yīng)為^DEF,
???BE=0.2tcm,
當(dāng)E點(diǎn)在線段BC上,
VBE+CE=BC,
:?0.2t÷1=4,
解得C=15,
當(dāng)E點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),
?.?BE=BC+CE,
0.2C=4+1,
解得C=25,
,綜上所述,當(dāng)t=15或25時(shí),EC=1cm.
【解析】(1)先根據(jù)平移的性質(zhì)得到NB=4DEGAD//BF,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙DEF=
Z.ADE-60°,從而得到NB的度數(shù);
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=0.2tcm,再利用BC=4得到0.2t+1=4或024+1,然后分別解方
程即可.
本題考查了平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與
原圖形的形狀和大小完全相同;新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這
兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等.
23.【答案】251,2,33
【解析】解:(1)[λ∕-4]=[2]=2:
5<726<6
???Iy26]=5;
故答案為:2,5;
(2)???I2=1,22=4,且[C]=1,X為整數(shù),
???x可以取1,2,3,
故答案為:1>2,3;
(3)第一次求根整數(shù):[/詢]=10.
第二次求根整數(shù):[C6]=3,
第三次求根整數(shù):[√^&=1.
故答案為:3:
(4)[√-1]+[√^^2]+[V^^3]+…+N100]
=IX3+2x5+3x7+4x9+5xll+6x13+7x15+8x17+9x19+10
=3+10+21+36+55+78+105+136+171+10
=625.
(1)先估算司和[,2司的大小,再由并新定義可得結(jié)果;
(2)根據(jù)定義可知X<4,可得滿足題意的X的整數(shù)值;
(3)根據(jù)定義對(duì)IoO進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù),可得3次之后結(jié)果為1;
(4)根據(jù)根整數(shù)的定義分別計(jì)算相加,即可得出答案.
本題考查了取整函數(shù),估算無(wú)理數(shù)的大小,閱讀能力和猜想能力,準(zhǔn)確的估算無(wú)理數(shù)的大小是解
題關(guān)鍵.
24.【答案】解:3;
(2)過(guò)點(diǎn)M作MN1X軸于點(diǎn)N,
???力(T0)8(3,0)
?AB=1+3=4,
又???點(diǎn)M(-2,m)在第三象限
MN=?m?=-m
11
?■?SAABM=2AB,MN=-×4×(-m)=-2m;
(3)當(dāng)m=-∣時(shí),M(-2,-∣)
3
λSAABM=-2X(-2)=3,
點(diǎn)P有兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)p(O,∕c)
,3,7、1L31C.5,9
SABMP=5x(∣+k)X2-×5×---×3×k=-kΛ?-f
>?'S>BMP=^LABM'
5.9?
.??y+l4=3,
解得:k=0.3,
???點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0.3);
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)p(0,n),
313159
SXBMP=-5九—Z×2×(―H—Z×5×---×3×(-n)=-τ∏-7,
LLLLLLtτ
解得:n——2.1
二點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,-2.1),
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0.3)或(0,-2.1).
【解析】
解:(1)?.?∣α+l∣+(b-3)2=0,
?ɑ+1=0且b—3=0,
解得:α=—1,b=3,
故答案為:—1,3;
(2)見(jiàn)答案;
(3)見(jiàn)答案.
【分析】
(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a、b的值;
(2)根據(jù)三角形面積公式列式整理即可;
(3)先根據(jù)(2)計(jì)算SgBAf,再分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),利
用割補(bǔ)法表示出SABMP,根據(jù)SABMP=SA4BM列方程求解可得.
本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),利用割補(bǔ)法表示出ABMP的面積,并根據(jù)題意建立方程是解題
的關(guān)鍵.
25.【答案】解:(1)???DE//AB,
???4BAE+?E=18
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