2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.√-9C.√-3D.?

2.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，點4（-L√~∑）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，直線α,b被直線C所截，則下列說法中不正確的是（

A.43與n2是鄰補(bǔ)角

B.NI與Z3是對頂角

C.41與44是內(nèi)錯角

D./2與44是同位角

4.下列等式成立的是()

A.√^I6=±4B.J(-2)2=-2C.Γ?=jD.4=一2

5.某工程隊計劃把河水引到水池A中，他們先過力點作481CD,垂

足為B,CO為河岸，然后沿4B開渠，可以節(jié)約人力、物力和財力，

這樣設(shè)計的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.兩點之間線段最短B.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D.垂線段最短

6.把點4（-2,1）向左平移3個單位，再向上平移2個單位后得到B,點B的坐標(biāo)是（）

A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)

7.對于命題“若I久∣>∣y∣,則x>y"，下面四組關(guān)于x,y的值中，能說明這個命題是假命

題的是()

A.x=-3,y=—2B.X=3,y=-2

C.X=2,y=OD.x=-l,y=—2

8.如圖，^AB//CD,CD//EF,那么ZBCE等于（）

A.Z.1+Z2

B.z2-zl

C.180o-z2+zl

D.180°-41+42

9.如圖，將邊長分別為1和2的長方形剪開，拼成一個正方形，則該正方形的邊長最接近整

數(shù)為()

D.4

10.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，對于點P(X,y),我們把A(y—1,—x-1)叫做點P的友好點，

已知點久的友好點為&，點4的友好點為仆，點4的友好點為4,這樣依次得到各點.若4023

的坐標(biāo)為(一3,—2),設(shè)AI(X,y),貝Ik+y的值是()

A.-2B.3C.6D.8

第II卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

11.4的平方根是.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M(m-1,2m+3)在X軸上，則m=.

13.命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是.

14.中國清代學(xué)者華衡芳和英國人傅蘭雅合譯英國瓦里斯的《代數(shù)學(xué)/，卷首有“代數(shù)之法,

無論何數(shù)，皆可以任何記號代之"，說明了所謂“代數(shù)”，就是用符號來代表數(shù)的一種方法，

若一個正數(shù)的平方根分別是2α-3和5-α,則這個正數(shù)是.

15.如圖，△aBC的邊長力B=3cm,BC=4cm,AC=2cm,D

將△力BC沿BC方向平移αcτn(α<4cm),得至以DEF,連接

AD,則陰影部分的周長為cm.

16.同學(xué)們，你玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成

一條直線就獲勝，如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是(1,-5),

黑?的位置是(2,-4),現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在______位

置就能獲勝.

三、解答題(本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8.0分)

計算：

(1)(<3+NΓ2)-√^2;

(2)√(-2)2+II-C(2<2-1).

18.(本小題8.0分)

求下列各式中X的值.

(l)4x2-12=0；

(2)27X3=1.

19.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC三個頂點分別是4(4,0),B(l,-5),C(5,-3),點4經(jīng)過

平移后對應(yīng)點為4式0,4),將AABC作同樣的平移得到

(1)若BC邊上一點P(X,y)經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為A,用含X,y的式子表示點Pl的坐標(biāo)為

.(直接寫出結(jié)果即可)

(2)在圖中畫出平移后的△&BlCl并寫出當(dāng)、Ci的坐標(biāo).

20.（本小題8.0分）

完成下面的證明.

如圖，AB//CD,/B+ND=180。.求證：BC//DE.

證明：?.?AB〃CD（已知）

.?.ZB+ZC=180o（）

又?.?乙B+乙D=180°（已知）

???Z.C=（）

.?.BCUDEI

）

21.（本小題8.0分）

如圖，AB//CD,CE平分N4CD,?A=108°,求NAEC的度數(shù).

22.（本小題10.0分）

如圖，△4BC中，BC=4cm,將△4BC以0.2cm∕s的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形

對應(yīng)為ADEF,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1)若NaDE=60。，求NB的度數(shù)?

(2)當(dāng)C為何值時，EC=1cm?

23.(本小題10.0分)

對于實數(shù)α,我們規(guī)定：用符號hΓ句表示不大于，々的最大整數(shù)，稱KT磯為α的根整數(shù).

例如：[√3]=3，=3,如果我們對,ɑ連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.

例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次[CU]=3?→[C]=1，這時候結(jié)果為1.

(1)仿照以上方法計算：[「]=;[√?]=;

(2)若[C]=1,寫出滿足題意的X的整數(shù)值；

(3)對IoO連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1；

(4)計算：[√T]+[<2]+[√^]+…+[λΛTδθ].

24.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(α,0),B[b,0),其中α,b滿足∣α+1∣+(b-3產(chǎn)=0.

(1)填空：a=,b=；

(2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(-2,m),請用含m的式子表示△ABM的面積；

(3)在(2)條件下，當(dāng)Tn=-I時，在y軸上有一點P,使得△BMP的面積與△4BM的面積相等,

請求出點P的坐標(biāo).

25.(本小題14.0分)

如圖1,AB,BC被直線AC所截，點。是線段ZC上的點，過點。作DE〃718,連接∕E,/B=NE=

75°.

⑴請說明4E〃BC的理由.

(2)將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ,連接DQ.

①如圖2,當(dāng)DEIDQ時，求NQ的度數(shù)；

②在整個運(yùn)動中，當(dāng)NQ=2NEDQ時，求NQ的度數(shù).

③在整個運(yùn)動中，求NE、ZQ、乙EDQ之間的等量關(guān)系.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：43.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

8.C=3是整數(shù)，故本選項不合題意；

Cq是無理數(shù)，故本選項符合題意；

是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判

定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記實數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：點4（-1,二）在第二象限.

故選:B.

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象

限的符號特點分別是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,-）.

3.【答案】C

【解析】解：4、43與N2是鄰補(bǔ)角，故原題說法正確；

B、Zl與43是對頂角，故原題說法正確；

C、41與N4不是內(nèi)錯角，故原題說法錯誤；

。、N2與44是同位角，故原題說法正確；

故選：C.

根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角的定義分別分析即可.

此題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯角和同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯

角的邊構(gòu)成“z”形.

4.【答案】D

【解析】解：A,√16=4,故A等式不成立；

B,√(-2)2=√^4=2,故3等式不成立；

J已再4故C等式不成立；

D,√≡8=V(-2)3=-2，故。等式成立；

故選：D.

根據(jù)立方根、算術(shù)平方根求解判斷即可.

此題考查了立方根，熟記立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短，

故選：D.

根據(jù)垂線段最短即可得出答案.

本題考查垂線段最短，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：???4(-2,l)向上平移2個單位，再向左平移3個單位后得到B,

???1+2=3,—2—3=—5；

點B的坐標(biāo)是(一5,3).

故選：A.

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，向上平移ɑ,縱坐標(biāo)加ɑ,向左平移α,橫坐標(biāo)減ɑ.

本題考查了平移的性質(zhì)，①向右平移α個單位，坐標(biāo)P(x,y)=P(x+α,y),①向左平移α個單位，

坐標(biāo)尸(x,y)=>P(x-α,y),①向上平移b個單位，坐標(biāo)P(X,y)=P(x,y+b),①向下平移b個單

位，坐標(biāo)P(X,y)=>P(x,y-b).

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查的是命題的真假判斷，任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性，一般需要推

理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.

把四個選項中的X、y的值分別代入，判斷即可.

【解答】

解：4、當(dāng)X=-3,y=-20'j^,∣x∣>∣y∣,但X<y,說明命題“若∣x∣>∣y∣.則X>yn是假命題；

B、當(dāng)X=3,y=-2時，∣x∣>∣y∣,x>y,無法說明命題“若∣x∣>∣y∣,則x>y”是假命題；

C、當(dāng)X=2,y=0時，∣x∣>∣y∣,x>y,無法說明命題“若因>∣y∣,貝∣k>y”是假命題；

。、當(dāng)X=-1,y=-2時，∣x∣<∣y∣,無法說明命題“若∣x∣>|訓(xùn)，則x>y"是假命題.

8.【答案】C

【解析】解：???4B“CD,CD//EF,

.?.Zl=乙BCD,乙DCE+Z2=180°,

4BCE=4BCD+乙DCE=Zl+180o-Z2.

故選：C.

直接利用平行線的性質(zhì)得出41=4BCD,乙DCE+Z2=180°,進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了平行公理及推論，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：???正方形的面積2,

二正方形的邊長為?！?.4,

故選:A.

利用正方形的面積求出邊長，可得結(jié)論.

本題考查圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，點4的坐標(biāo)為4(%y),

則一無一

&(y-1,1),A3(-X—2,—y)>A4(-y—l,x+1),&(x,y).........

由此可知，每四次一循環(huán)，

因為2023+4=504……3,

所以一X—2——3>—y——2

解得：x=1,y=2,

x+y=1+2=3,

故選：B.

求出&、&、4、A的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出χ+y的值.

本題主要考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律，求出字母

的值.

11.【答案】±2

【解析】解：因為(±2)2=4,

所以4的平方根是±2.

故答案為：±2.

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)ɑ的平方根，也就是求一個數(shù)X,使得χ2=α,則X就是α的平方根，由此

即可解決問題.

本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；O的平方根是0；負(fù)數(shù)

沒有平方根.

12.【答案】-1.5

【解析】解：由題意得：2m+3=0,

解得：m=-1.5.

故答案為：—1.5.

根據(jù)點在X軸上縱坐標(biāo)為。求解即可.

此題考查了點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，熟記坐標(biāo)軸上的點的特征是解答本題的關(guān)鍵.

13.【答案】兩直線平行；同位角相等

【解析】解：命題中，己知的事項是“兩直線平行”，由已知事項推出的事項是“同位角相等”，

所以“兩直線平行”是命題的題設(shè)部分，“同位角相等”是命題的結(jié)論部分.

故答案為：兩直線平行；同位角相等.

由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答.

命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題的題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.

14.【答案】49

【解析】解：???一個正數(shù)的平方根分別是2Q-3和5—Q,

?(2a—3)+(5-Q)=0,

???a=-2f

???這兩個平方根為一7和7,

???這個正數(shù)是(±7)2=49.

故答案為：49.

利用平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，所以和是0;然后利用平

方根與正數(shù)的關(guān)系，得到正數(shù).

本題考查的是平方根的意義，解決問題的關(guān)鍵就是要了解一下正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根

是互為相反數(shù)的.

15.【答案】9

【解析】解：???將△力BC沿BC方向平移acτn(α<4cm),得到ADEF,

.?.AD=BE,AB=DE,AC=DF,

???陰影部分的周長=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AC+AB=AB+AC+BC=3+4=2=

9cm,

故答案為：9.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得ZD=8E,然后判斷出陰影部分的周長=AZBC的周長，然后代入數(shù)據(jù)計算即

可得解.

本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平

行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

16.【答案】(3,-1)或(7,-5)

【解析】解：如圖所示，黑旗放在圖中三角形位置，就能獲勝.

???白①的位置是：(1,-5),黑②的位置是：(2,-4),

.?.O點的位置為：(0,0),

.??黑棋放在(3,-1)或(7,-5)位置就能獲勝.

故答案為：(3,—1)或(7,-5).

根據(jù)題意得出原點位置進(jìn)而得出答案黑棋應(yīng)該放的位置.

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：(l)(，3+q)-「

—√^^3+√^^2-V^^2

=y∏;

(2)√^C?2)2+∣1-?2∣-(2「-1)

=2+。~2-1-2Λ∕~2+1

=2—V^^2?

【解析】(1)先去掉括號，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計算即可；

(2)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值和去括號法則進(jìn)行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計

算即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)4/-12=0,

4x2=12,

X2=3,

X=±√~3;

(2)27X3=1,

3-?

Xγ-27,

1

x=3?

【解析】(1)運(yùn)用平方根知識進(jìn)行求解；

(2)開立方進(jìn)行求解.

此題考查了運(yùn)用平方根和立方根解方程的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識進(jìn)行正確地計

算.

19.【答案】(x-4,y+4)

【解析】解：⑴???點A(4,0)經(jīng)過平移后對應(yīng)點為4(0,4),

?P1(x-4,y+4)；

故答案為：(X—4,y+4);

(2)如圖所示，△4BICI即為所求:

由圖可知:Bι(-3,-l),C1(1,1).

(1)根據(jù)點4(4,0)經(jīng)過平移后對應(yīng)點為4(0,4),可得平移規(guī)律是左移4個單位，上移4個單位；進(jìn)而

可以解決問題；

(2)結(jié)合CL)平移規(guī)律即可畫出平移后的△&BlC1，進(jìn)而寫出51、Ci的坐標(biāo).

本題考查了作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移性質(zhì).

20.【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)ZD同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】證明：??TB"CD(己知)，

.?.ZB+ZC=180。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

又?.?NB+Z?C=180O(∈Λ1),

???NC=ND(同角的補(bǔ)角相等)，

??.BC〃OE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；4D;同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換推出NC=乙D,即可判定BC〃DE.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解："AB//CD,

.?.?A+ΛACD=180°,

???乙4=108°,

.?./-ACD=180°-ZZl=180°-108°=72°,

???CE平分乙4CD,

????ACE=Z-DCE=36o,

-AB//CD,

?Z-AEC=乙DCE=36o.

【解析】先由4B〃CD,乙4=108。，得乙4C。的度數(shù)，再根據(jù)CE平分乙IC。，可得NDCE的度數(shù)，

再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出結(jié)論.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，兩直線平行，同位角相等，同旁

內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等.

22.【答案】解：(I)???△/BC沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為AOEF,

：,乙B=?DEFfAD∕∕BFf

VADUBF,

?乙DEF=Z.ADE=60°,

???Z,B=60°；

(2)???△4BC以0.2cm∕s的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為^DEF,

???BE=0.2tcm,

當(dāng)E點在線段BC上，

VBE+CE=BC,

：?0.2t÷1=4,

解得C=15,

當(dāng)E點在BC的延長線上時，

?.?BE=BC+CE,

0.2C=4+1,

解得C=25,

,綜上所述，當(dāng)t=15或25時，EC=1cm.

【解析】(1)先根據(jù)平移的性質(zhì)得到NB=4DEGAD//BF,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙DEF=

Z.ADE-60°,從而得到NB的度數(shù)；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=0.2tcm,再利用BC=4得到0.2t+1=4或024+1,然后分別解方

程即可.

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這

兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行(或共線)且相等.

23.【答案】251,2,33

【解析】解：(1)[λ∕-4]=[2]=2:

5<726<6

???Iy26]=5;

故答案為：2,5；

(2)???I2=1,22=4,且[C]=1,X為整數(shù)，

???x可以取1,2,3,

故答案為：1>2,3；

(3)第一次求根整數(shù)：[/詢]=10.

第二次求根整數(shù)：[C6]=3，

第三次求根整數(shù)：[√^&=1.

故答案為：3：

(4)[√-1]+[√^^2]+[V^^3]+…+N100]

=IX3+2x5+3x7+4x9+5xll+6x13+7x15+8x17+9x19+10

=3+10+21+36+55+78+105+136+171+10

=625.

(1)先估算司和[，2司的大小，再由并新定義可得結(jié)果；

(2)根據(jù)定義可知X<4,可得滿足題意的X的整數(shù)值；

(3)根據(jù)定義對IoO進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1；

(4)根據(jù)根整數(shù)的定義分別計算相加，即可得出答案.

本題考查了取整函數(shù)，估算無理數(shù)的大小，閱讀能力和猜想能力，準(zhǔn)確的估算無理數(shù)的大小是解

題關(guān)鍵.

24.【答案】解：3；

(2)過點M作MN1X軸于點N,

???力(T0)8(3,0)

?AB=1+3=4,

又???點M(-2,m)在第三象限

MN=?m?=-m

11

?■?SAABM=2AB,MN=-×4×(-m)=-2m；

(3)當(dāng)m=-∣時，M(-2,-∣)

3

λSAABM=-2X(-2)=3,

點P有兩種情況：①當(dāng)點P在y軸正半軸上時，設(shè)點p(O,∕c)

,3,7、1L31C.5,9

SABMP=5x(∣+k)X2-×5×---×3×k=-kΛ?-f

>?'S>BMP=^LABM'

5.9?

.??y+l4=3,

解得：k=0.3,

???點P坐標(biāo)為(0,0.3)；

②當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸上時，設(shè)點p(0,n),

313159

SXBMP=-5九—Z×2×(―H—Z×5×---×3×(-n)=-τ∏-7,

LLLLLLtτ

解得：n——2.1

二點P坐標(biāo)為(0,-2.1),

故點P的坐標(biāo)為(0,0.3)或(0,-2.1).

【解析】

解：(1)?.?∣α+l∣+(b-3)2=0,

?ɑ+1=0且b—3=0,

解得：α=—1,b=3,

故答案為：—1,3；

(2)見答案；

(3)見答案.

【分析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a、b的值；

(2)根據(jù)三角形面積公式列式整理即可；

(3)先根據(jù)(2)計算SgBAf,再分兩種情況：當(dāng)點P在y軸正半軸上時、當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸上時，利

用割補(bǔ)法表示出SABMP，根據(jù)SABMP=SA4BM列方程求解可得.

本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用割補(bǔ)法表示出ABMP的面積，并根據(jù)題意建立方程是解題

的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)???DE//AB,

???4BAE+?E=18