中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．為迎接新春佳節(jié)的到來(lái)，一水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共160千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913(1)若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？(2)若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷(xiāo)售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？2．某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，整理出這種商品在第天的售價(jià)與日銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如表：時(shí)間（天）售價(jià)日銷(xiāo)售量（）已知這種商品的進(jìn)價(jià)為元，設(shè)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？3．某商店銷(xiāo)售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元．(1)求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共臺(tái)，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)型電腦的倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式該商店購(gòu)進(jìn)型、型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大最大銷(xiāo)售總利潤(rùn)是多少元4．近日，我校正在創(chuàng)建“綠色校園”，為了進(jìn)一步美化校園，我校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)、兩種花卉裝點(diǎn)校道，學(xué)校采購(gòu)人員去花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買(mǎi)2盆種花和1盆種花需要13元，購(gòu)買(mǎi)3盆種花和2盆種花需要22元．(1)求、兩種花的單價(jià)各為多少元？(2)學(xué)校若購(gòu)買(mǎi)、兩種花共1000盆，且購(gòu)買(mǎi)的種花不少于500盆，但不多于700盆．①設(shè)購(gòu)買(mǎi)的種花盆，總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)你幫小李設(shè)計(jì)一種購(gòu)花方案使總花費(fèi)最少？并求出最少費(fèi)用為多少元？5．某水果商從外地購(gòu)進(jìn)某種水果若干箱，需要租賃貨車(chē)運(yùn)回．經(jīng)了解，當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸公司有大、小兩種型號(hào)貨車(chē)，其運(yùn)力和租金如表：運(yùn)力（箱/輛）租金（元/輛）大貨車(chē)45400小貨車(chē)35320(1)若該水果商計(jì)劃租用大、小貨車(chē)共8輛，其中大貨車(chē)x輛，共需付租金y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在（1）的條件下，若這批水果最多有315箱，所租用的8輛貨車(chē)可一次將購(gòu)進(jìn)的水果全部運(yùn)回，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案，并求出最低費(fèi)用．6．某農(nóng)業(yè)生態(tài)園引進(jìn)種植一種新品種水果，這種水果成本為10元/千克，現(xiàn)將這種水果投放超市進(jìn)行銷(xiāo)售．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）…10202530…每天銷(xiāo)售量y（千克）…500400350300…(1)把如表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)若該水果銷(xiāo)售單價(jià)為32元/千克，每天的銷(xiāo)量是多少？每天獲得的利潤(rùn)是多少？7．某教育科技公司銷(xiāo)售，兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元套）售價(jià)（萬(wàn)元套）(1)若該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種多媒體共套，共需資金萬(wàn)元，該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種多媒體各多少套？(2)若該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種多媒體共套，其中購(gòu)進(jìn)種多媒體套，當(dāng)把購(gòu)進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求為何值時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？8．某商店決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的文具共10件．已知用90元購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)的文具數(shù)與用75元購(gòu)買(mǎi)乙型號(hào)的文具數(shù)相同．每件文具價(jià)格及每件利潤(rùn)如下表所示．類(lèi)型甲乙價(jià)格（元/件）m利潤(rùn)（元/件）23(1)求m的值；(2)受疫情影響，商店老板這個(gè)月準(zhǔn)備用不超過(guò)168元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？并求出這個(gè)月獲得利潤(rùn)最小時(shí)甲、乙文具的數(shù)量．9．舒城汽車(chē)城某經(jīng)銷(xiāo)商分兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．第一次購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)10輛和乙型號(hào)汽車(chē)15輛，售完共獲利36萬(wàn)元；第二次購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)15輛和乙型號(hào)汽車(chē)20輛，售完共獲利51萬(wàn)元．(1)求銷(xiāo)售甲、乙兩種型號(hào)汽車(chē)每輛的利潤(rùn)；(2)根據(jù)前兩次銷(xiāo)售情況，決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共50輛，且乙型號(hào)汽車(chē)的數(shù)量不少于甲型號(hào)汽車(chē)數(shù)量的1．5倍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)甲型汽車(chē)m輛，這50輛汽車(chē)的總銷(xiāo)售利潤(rùn)為W萬(wàn)元．①求W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；②如何購(gòu)進(jìn)這兩種汽車(chē)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？10．某花店每天購(gòu)進(jìn)16支某種花，然后出售，如果當(dāng)天售不完，那么剩下的這種花進(jìn)行作廢處理．該花店記錄了10天該種花的日需求量（為正整數(shù)，單位：支），統(tǒng)計(jì)如下表：日需求量131415161718天數(shù)112411(1)求該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作廢處理情形的天數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，日利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：；當(dāng)時(shí)，日利潤(rùn)為80元．①當(dāng)時(shí)，問(wèn)該花店的日利潤(rùn)最多是多少元？②求該花店這10天中日利潤(rùn)為70元的天數(shù)．11．某服裝店一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種保暖內(nèi)衣共100件進(jìn)行銷(xiāo)售，甲，乙兩種保暖內(nèi)衣的進(jìn)價(jià)與售價(jià)分別如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)80元/件100元/件售價(jià)120元/件150元/件設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種保暖內(nèi)衣的數(shù)量為x（件）．(1)除了進(jìn)貨成本以外，從進(jìn)貨到銷(xiāo)售完這批內(nèi)衣的過(guò)程中還要支付運(yùn)費(fèi)和銷(xiāo)售員工工資共1000元．設(shè)銷(xiāo)售完這批保暖內(nèi)衣的總利潤(rùn)為y（元），請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在（1）的情況下，根據(jù)市場(chǎng)需求調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲種保暖內(nèi)衣的購(gòu)進(jìn)數(shù)量x大于或等于50件，求購(gòu)進(jìn)甲種內(nèi)衣多少件時(shí)，這批保暖內(nèi)衣銷(xiāo)售完獲利最多?最多可獲利多少元?12．某商場(chǎng)投入資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱，礦泉水的進(jìn)價(jià)與售價(jià)（單位：元/箱）如下表：礦泉水類(lèi)別進(jìn)價(jià)（元/箱）售價(jià)（元/箱）甲2436乙3248(1)若該商場(chǎng)為購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共用11520元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水m箱，甲、乙兩種礦泉水全部售完后商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)為w元．直接寫(xiě)出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．13．某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種兒童玩具，該種玩具的進(jìn)價(jià)是每個(gè)元，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，該種玩具每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與每個(gè)的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)某天的銷(xiāo)售量為個(gè)時(shí)，該玩具的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)每天的銷(xiāo)售量不低于個(gè)的情況下，若要每天獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，求該玩具每個(gè)的售價(jià)是多少？最大利潤(rùn)是多少？(3)根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種玩具的售價(jià)每個(gè)不能高于元．該商場(chǎng)決定每銷(xiāo)售一個(gè)這種玩具就捐款n元（），捐款后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種玩具所獲利潤(rùn)隨售價(jià)的增大而增大，求n的取值范圍．14．某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別為8元/，12元/，這兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售額（元）與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求甲種蘋(píng)果的銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出點(diǎn)表示的實(shí)際意義；(3)若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售量均為時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1650元，求的值．15．某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：類(lèi)別A款自拍桿B款自拍桿進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）3025銷(xiāo)售價(jià)（元/個(gè)）4537(1)網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿共30個(gè)，求這兩款自拍桿分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)第一次購(gòu)進(jìn)的自拍桿售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿共80個(gè)（進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．如何購(gòu)進(jìn)A、B兩款自拍桿，才能使所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)值為多少？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)甲種水果購(gòu)進(jìn)110千克，則乙種水果購(gòu)進(jìn)50千克(2)安排購(gòu)買(mǎi)甲種水果40千克，乙種水果120千克，才能使水果店在銷(xiāo)售完這批水果時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為600元．2．(1)(2)第天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元3．(1)每臺(tái)型電腦和型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為元、元(2)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)，型臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元．4．(1)種花的單價(jià)為4元，種花的單價(jià)為5元(2)①；②種花500盆，B種花500盆，最少費(fèi)用4500元5．(1)(2)最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案是大貨車(chē)4輛，小貨車(chē)4輛，最低費(fèi)用是2880元6．(1)(2)銷(xiāo)售單價(jià)定為32元時(shí)，每天的銷(xiāo)量是280千克，每天獲得的利潤(rùn)是6160元．7．(1)購(gòu)進(jìn)種多媒體套，種多媒體套；(2)進(jìn)種多媒體套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大值是萬(wàn)元．8．(1)m的值為18(2)商店老板這個(gè)月準(zhǔn)備用不超過(guò)168元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具共有6種方案；這個(gè)月獲得利潤(rùn)最小時(shí)甲文具6件，乙文具4件9．(1)銷(xiāo)售甲、乙兩種型號(hào)汽車(chē)每輛的利潤(rùn)分別為1.8，1.2(2)①②當(dāng)時(shí)，W取得最大值，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元10．(1)4；(2)①80元；②2天．11．(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)購(gòu)進(jìn)甲種內(nèi)衣50件時(shí)，這批保暖內(nèi)衣銷(xiāo)售完獲利最多，最多可獲利3500元12．(1)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水160箱，乙種礦泉水240