浙江省紹興市柯橋區(qū)2020-2021學年第一學期八年級數(shù)學期中聯(lián)考試題(word版 含答案)

2020學年第一學期八年級數(shù)學學科期中考卷試題卷同學們，答題時請注意以下幾點：1.全卷共三大題，27小題，總分100分，考試時間120分鐘.2.答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效.3.本次考試不得使用計算器.祝你成功！一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）1.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）．．ABCD2．做一個三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（）A．3cm，4cm，7cmB．4cm，5cm，6cmC．5cm，12cm，6cmD．1cm，2cm，3cm3．已知a<b，則下列四個不等式中，不正確的是（）A．a+2<b+2B．ac2bc2C．4．下列命題的逆命題是真命題的是()A.若ab，則a2b2B.等邊三角形是銳角三角形C.相等的角是對頂角D.全等三角形的面積相等5.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）11abD．-2a-1-2b-122A．a=5，b=12，c=13B．a2c2b2C．∠B=50°，∠C=40°D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．已知實數(shù)x，y滿足3xy60，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．12或15B．15C．12D．以上答案均不對7．關于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如圖所示，則a的值為（）A．11B．3C．﹣1D．12（第7題）8.在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（）（第8題）A.圖2B.圖1與圖2C.圖1與圖3D.圖2與圖39.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊長，那么稱這個三角形是“有趣三角形”，這條中線為“有趣中線”.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，較短的直角邊BC＝√3，且△ABC是“有趣三角形”，則△ABC的“有趣中線”的長為()A.1B.√3C.2D.√7AB=BC，DB=EB，∠ABC=∠DBE=50°.若∠BDC=25°，AD=4，DE=13，10.如圖，在△ABC和△DBE中，則CD的長為（）A．2B．3C．13D．22ACB（第9題）（第10題）（第14題）二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11.等腰三角形的頂角是50°，則其底角的度數(shù)是．12.可以用一個m的值說明命題“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命題，這個值可以是m=.13．已知直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長為．14．某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標簽，一次服用藥品的劑量設為x，則x的取值范圍是__________．15.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=12cm，則D到AB的距離為cm.16.現(xiàn)定義一種新的運算：a*b=a-2b．例如3*4=3-2×4=1，則不等式（-4）*x≥0的解集為.17.如圖，三角形紙片ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過點C的直線折疊，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為CD，則△BED的周長為cm．（第15題）（第17題）（第18題）18.如圖，△ABC為正三角形，BD是角平分線，點F在線段BD上移動，直線CF與AB交于點E，連結AF，當AE=AF時，∠BCE=°.19．如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm，則△PBC的面積為．20．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．問t為時，△PBC構成等腰三角形？（第19題）（第20題）2020學年第一學期八年級數(shù)學學科期中考卷答題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）題號答案12345678910二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11.，12.，13.，14.，15.，16.，17.，18.，19.，20..三、解答題（本題有7小題，共50分，各小題都必須寫出解答過程）21．（本小題6分）（1）解不等式2x11x，并把解表達在數(shù)軸上．332x53(x2)（2）解不等式組3x12x1222．（本小題6分）如圖所示，在7×6的正方形網格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出△ABC，請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：(1)圖1中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形；(2)圖2中所畫的三角形與△ABC的面積相等，但不全等．23．（本小題7分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過點D作DF//BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．（圖1）（圖2）24．（本小題7分）如圖，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF.求證：（1）CE＝BF；（2）AB//CD.25.（本小題7分）某家庭投資3.5萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電600度．信息鏈接：根據(jù)國家相關規(guī)定，凡是屋頂光伏發(fā)電站生產的電，家庭用電后剩余部分可以0.45元/度賣給電力公司，同時可獲得政府補貼0.52元/度.（1）求這個月晴天的天數(shù)；（2）已知該家庭每月平均用電150度，若按每月發(fā)電600度計算，問至少需要幾年才能收回成本？（不計其他費用，結果取整數(shù)）26.（本小題8分）如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E,交BA的延長線于F．（1）求證：△ABD≌△ACF；1（2）若BD平分∠ABC，求證：CE=2BD；（3）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由.27.（本小題9分）（1）問題發(fā)現(xiàn)與探究：如圖(1)，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90,點A、D、E在同一直線上，CM⊥AE于點M，連接BD，則①線段AE、BD之間的大小關系是，∠ADB=_____°，并說明理由.②求證：AD=2CM+BD.（2）問題拓展與應用：如圖(2)，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點A作直線，在直線上取點D，∠ADC=45°，連結BD，BD=1，AC=2，請在圖(2)中畫出圖形并求出點C到該直線的距離.圖（1）圖（2）圖（2）備用圖答案一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）題號答案1D2B3B4C5D6B7D8A9C10B二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11.65°，12.（答案不唯一，被2整除，不能被4整除的數(shù)都可以），例如613.6.5，14.10x30，15.416.x8，17.9，18.20°19.20.6；12；13或14.4.三、解答題21．（本小題6分）（1）解不等式1，22x11x，并把解表達在數(shù)軸上．33解：X>-2…………2分…………1分2x53(x2)（2）解不等式組3x12x12........1分x-1..........解：x3...................1分解得-1x3.............1分22．（本小題6分）如圖所示，在7×6的正方形網格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出△ABC，請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：(1)圖1中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形；(2)圖2中所畫的三角形與△ABC的面積相等，但不全等．（圖1）（圖2）（答案不唯一）………各3分23．（本小題7分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過點D作DF//BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°，……2分∵BE是∠CBD的平分線，1∴∠CBE＝2∠CBD＝65°；…………2分(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°，.…………3分∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°24．（本小題7分）如圖，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF.求證：（1）CE＝BF；第23題（2）AB//CD.(1）證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD在Rt△ABE和Rt△CDF中{AE=DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），…………3分∴BE=CF，∴BE-EF=CF-EF,∴CE=BF…………2分(2)∵Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠B=∠C∴AB//CD.…………2分第24題圖25.（本小題7分）某家庭投資3.5萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電600度．（1）求這個月晴天的天數(shù)；（2）已知該家庭每月平均用電150度，若按每月發(fā)電600度計算，問至少需要幾年才能收回成本？（不計其他費用，結果取整數(shù)）解：（1）設這個月晴天的天數(shù)為x，由題意得：30x+5（30-x）=600，…………2分解得x=18，…………1分∴這個月晴天的天數(shù)為18．（2）設需要y年才能收回成本，由題意得（600-150）×（0.52+0.45）×12y≥35000，…………2分5238y≥35000，y≥6.7，…………1分∵y取整數(shù)，∴至少需要7年才能收回成本．…………1分26.（本小題8分）如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E,交BA的延長線于F．（1）求證：△ABD≌△ACF；1（2）若BD平分∠ABC，求證：CE=2BD；（3）若D為AC上一動點，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，直接寫出它的度數(shù)。解：（1）∵∠BAC是直角，CE⊥BD，∴∠BAC=∠CAF=∠BEF=90°，∴∠ACF+∠F=90°，∠ABD+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，∠BAD=∠CAF=90°AB=AC在△ABD和△ACF中{∠ABD=∠ACF∴△ABD≌△ACF（ASA）；…………3分（2）由（1）知，△ABD≌△ACF，∴BD=CF，∵BD⊥CE，BD平分∠ABC，∴BC=BF，∵BD⊥CE，∴CE=EF，∴CE=2CF=2BD…………2分（3）∠AED不變,∠AED=45°…………1分理由：如圖，過點A作AG⊥⊥CF于G，作AH⊥BD于H，由（1）證得△BAD≌△CAF（ASA），∴S=S，BD=CF，∴BD?AH=CF?AG，而BD=CF，∴AH=AG，∵AH⊥EB，AG⊥EG，∴EA平分∠BEF，∴∠BEA=2∠BEG=45°…………2分即∠AED=45°27.（本小題9分）（1）問題發(fā)現(xiàn)與探究：如圖(1)，△ACB和△DCE