傳遞過(guò)程原理

傳遞過(guò)程原理序言一、動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞導(dǎo)論二、總質(zhì)量、總能量和總動(dòng)量衡算三~六、動(dòng)量傳遞（粘性流體流動(dòng)的微分方程、運(yùn)動(dòng)方程的應(yīng)用、邊界層理論基礎(chǔ)、湍流）七~九、熱量傳遞（熱量傳遞概論與能量方程、熱傳導(dǎo)、對(duì)流傳熱）十~十二、質(zhì)量傳遞（質(zhì)量傳遞概論與傳質(zhì)微分方程、分子擴(kuò)散、對(duì)流傳質(zhì)、相間傳質(zhì)）序言三傳的概念在1960年之前并未被人們普遍接受，而在1960年前后才出現(xiàn)了“動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞”或“傳遞現(xiàn)象”這一課程。事實(shí)上，動(dòng)量、熱量與質(zhì)量的傳遞是密不可分的，比如：如何有效移除反應(yīng)堆中心部位由裂變所產(chǎn)生的熱量以防過(guò)熱?。」I(yè)廢氣排放：必須使其排放到高層大氣中，以便在污染物下降至地表面時(shí)，其濃度降至允許的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)范圍以內(nèi)。預(yù)測(cè)該濃度，需要了解質(zhì)量傳遞和動(dòng)量傳遞過(guò)程。冷卻塔：更是集熱量、動(dòng)量和質(zhì)量傳遞現(xiàn)象于一體的設(shè)施。與熱力學(xué)不同，傳遞是一門(mén)探討速率過(guò)程的科學(xué)。在速率這個(gè)概念上，三種傳遞過(guò)程之間存在著基本的類似性。學(xué)習(xí)該課程的兩個(gè)最基本目的：（1）幫助了解各類傳遞過(guò)程的機(jī)理。這對(duì)于涉及傳遞過(guò)程的設(shè)備設(shè)計(jì)、操作和控制可以提供理論基礎(chǔ)。（2）為所研究的過(guò)程提供基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，使過(guò)程開(kāi)發(fā)周期大大縮短。第一章動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞導(dǎo)論平衡態(tài)：物系的強(qiáng)度性質(zhì)；如溫度、濃度等物理量不存在梯度熱平衡：指物系內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的溫度均勻一致不平衡態(tài)：物系內(nèi)具有強(qiáng)度性質(zhì)的物理量不均勻時(shí)，物系就會(huì)發(fā)生變化，它要朝著平衡態(tài)方向轉(zhuǎn)變。傳遞過(guò)程：處于不平衡態(tài)的物系內(nèi)，物理量向平衡方向轉(zhuǎn)移的過(guò)程。一般為質(zhì)量、能量、動(dòng)量和電量等。質(zhì)量傳遞：高濃度區(qū)→→低濃度區(qū)能量傳遞：高溫區(qū)→→低溫區(qū)動(dòng)量傳遞：垂直于流動(dòng)方向上，由高速區(qū)→→低速區(qū)理由：存在梯度之故第一節(jié)動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似現(xiàn)象定律：三傳既可由分子的微觀運(yùn)動(dòng)引起，↗分子傳遞也可由漩渦混合造成流體微團(tuán)的宏觀運(yùn)動(dòng)引起，↗渦流傳遞描述分子傳遞的三傳定律分別是：牛頓粘性定律，傅立葉定律和費(fèi)克定律，它們總稱為現(xiàn)象定律。一、牛頓粘性定律：理想流體：無(wú)粘性，兩相互接觸的流體層間不產(chǎn)生剪切力；實(shí)際流體：有粘性，流體層間會(huì)產(chǎn)生剪切力兩塊無(wú)限大的平行平板，上塊靜止，下塊運(yùn)動(dòng)，速度u，中間充滿流體，因粘性的存在，最下層流體必隨板運(yùn)動(dòng)，速度uo

,最上層流體也必隨板靜止，速度0，u0dyuu-du靜止u0同樣，因粘性，速度為uo的流體必然將其動(dòng)量的一部分傳遞給相鄰的流體，而使后者的速度為u，當(dāng)然u<uo…一直這樣傳下去，直至上層辦流體速度為0。這樣就在uo和u之間建立了速度梯度分布。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)uo不是很大，流體處于層流范圍內(nèi)時(shí)，動(dòng)量傳遞通量與速度梯度成正比，即：動(dòng)量通量又稱剪應(yīng)力，單位面積上的剪應(yīng)力。τ—剪應(yīng)力，N/m2μ—粘度（動(dòng)力粘度），N·S/m2“-”表示動(dòng)量通量的方向與速度梯度的方向相反。剪應(yīng)力是作用在垂直于y方向單位面積上的力，或x-動(dòng)量在y方向上的通量。粘度：流體的一種物理性質(zhì)，僅與流體狀態(tài)有關(guān)，即只與流體的壓力、溫度、組成有關(guān)，而與速度梯度和剪應(yīng)力無(wú)關(guān)。粘度的規(guī)律：（同種物質(zhì)在相同溫度下μg<<μL)氣體粘度：T↑μg

↑液體粘度：T↑μL

↓氣體和液體：P↑μ

↑牛頓型流體：遵循牛頓粘性定律的流體均是，如：所有的氣體和大多數(shù)低分子量的液體。非牛頓型流體：不遵循牛頓粘性定律的流體，如：泥漿、污水、高分子溶液和油漆等等。

屬流變學(xué)范疇二、傅立葉定律（fourie’slaw)對(duì)于導(dǎo)熱現(xiàn)象，可用傅立葉定律描述之：q/A

為熱通量,k

為導(dǎo)熱系數(shù)“-”表示熱通量與溫度梯度的方向相反，即熱量是由高溫向低溫方向傳遞.導(dǎo)熱系數(shù)k

是物質(zhì)的物理性質(zhì)，是溫度的函數(shù)。固體和液體：k與壓力關(guān)系不大氣體：

k與壓力有關(guān)三、費(fèi)克定律（Fick’slaw)

基于兩組分系統(tǒng)，組分A在組分B中由于分子擴(kuò)散所產(chǎn)生的質(zhì)量通量，可由下式描述：jA—組分A的質(zhì)量通量DAB—組分A在B中的擴(kuò)散系數(shù)“-”表示質(zhì)量通量的方向與濃度梯度的方向相反DAB

—與組分的種類、壓力、溫度、組成等因素有關(guān)。小結(jié)：上述三定律都用來(lái)描述由于分子間無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)所引起的三類傳遞現(xiàn)象，它們具有類似性，即①各過(guò)程所傳遞的物理量均與其相應(yīng)的強(qiáng)度因素的梯度成正比，并且都沿著負(fù)梯度的方向傳遞；②各式的系數(shù)都是物性常數(shù)，它們只是狀態(tài)的函數(shù)，與傳遞的物理量多少和梯度的大小無(wú)關(guān)。

上述三定律又稱為分子傳遞線性定律。

1-2三傳的普遍表達(dá)式一、動(dòng)量通量對(duì)于不可壓縮流體，即ρ為常數(shù)的流體，牛頓定律可寫(xiě)成：τ－動(dòng)量通量，其單位為：

υ－運(yùn)動(dòng)粘度，其單位為：

ρux－動(dòng)量濃度，其單位為：－動(dòng)量濃度梯度，其單位為：從上述各量的因次可以看出：剪應(yīng)力τ即單位時(shí)間通過(guò)單位面積的動(dòng)量。因此τ可表示動(dòng)量通量，它等于動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)（運(yùn)動(dòng)粘度）乘以動(dòng)量濃度梯度的負(fù)值。動(dòng)量通量＝-（動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)）×（動(dòng)量濃度梯度）二、熱量通量傅立葉定律可寫(xiě)成：熱擴(kuò)散系數(shù)該定律可理解為：導(dǎo)熱通量＝－（熱擴(kuò)散系數(shù)）×（熱量濃度梯度）三、質(zhì)量通量對(duì)Fick定律中個(gè)動(dòng)量物理意義和單位不需要變形就可直接進(jìn)行分析：質(zhì)量通量＝

－（質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)）×（質(zhì)量濃度梯度）通過(guò)分析可以得出以下幾條結(jié)論:①

動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的通量，都等于該量的擴(kuò)散系數(shù)與該量濃度梯度乘積的負(fù)值，故三類分子傳遞過(guò)程可用一個(gè)普遍化的表達(dá)式來(lái)表達(dá)即：通量＝－（擴(kuò)散系數(shù)）×（濃度梯度）②動(dòng)量、熱量與質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)ν、α和DAB具有相同的因次，均為m2/s③通量為向量，它代表動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的方向和量值，通量的方向永遠(yuǎn)與該量梯度的方向相反，故其表達(dá)式中有“負(fù)”號(hào)?，F(xiàn)象方程：（phenomenologicalequation）將通量等于擴(kuò)散系數(shù)乘以濃度梯度的方程稱為現(xiàn)象方程。三傳有著統(tǒng)一的現(xiàn)象方程。梯度與通量的方向作如下規(guī)定：沿坐標(biāo)軸的方向是通量的正方向，坐標(biāo)軸的負(fù)方向則是梯度的正方向。因此：現(xiàn)象方程中有“負(fù)”號(hào)時(shí)表示傳遞方向與坐標(biāo)軸同向；反之，現(xiàn)象方程中有“正”號(hào)時(shí)，表示傳遞方向與坐標(biāo)軸反向，而梯度與坐標(biāo)軸同向。1-3渦流傳遞的類似性前述的現(xiàn)象方程是用來(lái)描述分子運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的傳遞方向的，而這種傳遞過(guò)程只在少數(shù)情況下出現(xiàn)，如固體或靜止的液體或?qū)恿髁鲃?dòng)的流體內(nèi)的傳熱或動(dòng)量、質(zhì)量傳遞便屬于分子傳遞。實(shí)際工作狀態(tài)下，大多數(shù)流體都處于湍流流動(dòng)。在湍流流體中，由于存在大大小小的漩渦，故除了分子傳遞外，還有渦流傳遞。漩渦的運(yùn)動(dòng)和交換會(huì)引起流體微團(tuán)的混合，從而可使動(dòng)量、熱量或質(zhì)量的傳遞過(guò)程大大加劇。在湍動(dòng)十分強(qiáng)烈的情況下，渦流傳遞的強(qiáng)度大大超過(guò)分子傳遞的強(qiáng)度，此時(shí)，三傳的湍流也可仿照現(xiàn)象方程處理為：渦流動(dòng)量傳遞:式中τr－渦流剪應(yīng)力又叫雷諾應(yīng)力；ε－渦流粘度，〔m2/s〕渦流熱通量：

εH－渦流熱擴(kuò)散系數(shù)，〔m2/s〕組分A的渦流質(zhì)量通量：式中εM－渦流質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)，〔m2/s〕ε、εH和εM的因次也與分子擴(kuò)散系數(shù)ν、α和DAB的因次相同，均為〔m2/s〕。在渦流傳遞中，ε、εH和εM大致相等，在某些情況下，其中兩者或三者完全相等。因此可用類比的方法研究三傳。需要注意：分子擴(kuò)散系數(shù)ν、α和DAB是物性常數(shù)，它們僅與溫度、壓力及組成等因素有關(guān)；但渦流擴(kuò)散系數(shù)ε、εH和εM則與流體性質(zhì)無(wú)關(guān)，而與湍動(dòng)程度、流道中的位置、邊壁粗糙度等因素有關(guān)，因此較難確定。三傳通量表達(dá)式一覽表

動(dòng)量通量

只有分子運(yùn)動(dòng)的傳遞渦流為主的傳遞兩者兼有的傳遞熱量通量

質(zhì)量通量

1-4普蘭特?cái)?shù)、施密特?cái)?shù)和劉易斯數(shù)實(shí)際中往往是二種或三種傳遞過(guò)程同時(shí)存在，這時(shí)可以使用如下三個(gè)無(wú)因次數(shù)群中的兩個(gè)或三個(gè)來(lái)表達(dá)不同的傳遞過(guò)程之間的關(guān)系。它們是①普蘭特?cái)?shù)（plandtlnumber）②施密特?cái)?shù)(Schmidtnumber)③劉易斯數(shù)(lewisnumber)當(dāng)系統(tǒng)中動(dòng)量和熱量同時(shí)傳遞時(shí)，用