必修2第二章《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》單元測(cè)試題

數(shù)學(xué)必修2第二章《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》單元測(cè)試題〔時(shí)間：90分鐘，總分值：120分〕班別座號(hào)姓名成績一、選擇題〔本大題共10小題，每題5分，共50分〕1.假設(shè)直線a不平行于平面，那么以下結(jié)論成立的是〔〕A.內(nèi)所有的直線都與a異面；B.內(nèi)不存在與a平行的直線；C.內(nèi)所有的直線都與a相交；D.直線a與平面有公共點(diǎn).2.兩個(gè)平面垂直，以下命題①一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；②一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線；③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；④過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A.3B.2C.1D.03.空間四邊形ABCD中，假設(shè)，那么與所成角為A、B、C、D、4.給出以下命題：〔1〕直線a與平面不平行，那么a與平面內(nèi)的所有直線都不平行；〔2〕直線a與平面不垂直，那么a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；〔3〕異面直線a、b不垂直，那么過a的任何平面與b都不垂直；〔4〕假設(shè)直線a和b共面，直線b和c共面，那么a和c共面其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕35．正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱有〔〕條A3B4CABCDA1B1C1D16.點(diǎn)P為ΔABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，假設(shè)PA=PB=PC，那么點(diǎn)O是ΔABC的〔〕〔A〕內(nèi)心ABCDA1B1C1D17.如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，那么二面角C1—BD—C的大小為〔〕〔A〕300〔B〕450〔C〕600〔D〕9008.直線a,b,c及平面α,β,γ,以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)aα，bα,c⊥a,c⊥b那么c⊥αB、假設(shè)bα,a//b那么a//αC、假設(shè)a//α,α∩β=b那么a//bD、假設(shè)a⊥α,b⊥α那么a//b9.平面與平面平行的條件可以是〔〕A.內(nèi)有無窮多條直線與平行；B.直線a//,a//C.直線a,直線b,且a//,b//D.內(nèi)的任何直線都與平行10、a,b是異面直線，下面四個(gè)命題：=1\*GB3①過a至少有一個(gè)平面平行于b；=2\*GB3②過a至少有一個(gè)平面垂直于b；=3\*GB3③至多有一條直線與a，b都垂直；=4\*GB3④至少有一個(gè)平面與a，b都平行。其中正確命題的個(gè)數(shù)是〔〕Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３選擇題答題表題號(hào)12345678910答案二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕11.直線a//平面，平面//平面，那么a與的位置關(guān)系為.12．直線a⊥直線b,a//平面,那么b與的位置關(guān)系為.ABCP13如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有個(gè)直角三角形ABCP14.α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線,給出四個(gè)論斷：①mn②αβ③mβ④nα以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：______________________________________.三、解答題PABC15．如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥16．在三棱錐S-ABC中，AB=AC，平面PBC求證：AB⊥BCO是BC的中點(diǎn)，平面SAOPABCABOCS求證：ABOCS 17．如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2〔1〕求證：平面AEF⊥平面PBC；〔2〕求二面角P—BC—A的大小；〔3〕求三棱錐P—AEF的體積.AABCPEF18.E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、B