001近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法(含答案)

近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法第頁甲說:今天有513個(gè)人在會(huì)議室開會(huì).乙說:今天大約有500人在會(huì)議室開會(huì).丙說:今天大約有510人在會(huì)議室開會(huì).513是精確數(shù),500和510是近似數(shù),但是他們與精確數(shù)513的接近程度是不一樣的,可以用精確度表示，500精確到百位(或者精確到100)；510精確到十位(或者精確到10).按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似值時(shí),有π≈3(精確到個(gè)位)π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)π≈3.142(精確到,或叫做精確到分位)π≈3.1416(精確到,或叫做精確到分位)四舍五入到哪一位就說精確到哪一位例1按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)：〔1〕0.0158〔精確到0.001〕〔2〕304.35〔精確到個(gè)位〕〔3〕1.804〔精確到0.1〕〔4〕1.804〔精確到0.01〕解：〔1〕0.0158≈0.016；〔2〕304.35≈304；〔3〕1.804≈1.8；〔4〕1.804≈1.80利用四舍五入法得到一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位。對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位〔即最后一位四舍五入所得的數(shù)〕止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例：1〕0.025有兩個(gè)有效數(shù)字：2，52〕1500有4個(gè)有效數(shù)字：1，5，0，03〕0.103有3個(gè)有效數(shù)字：1，0，3難點(diǎn)講解：帶有萬、億等單位的數(shù);及科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字問題：這種數(shù)由單位前面的數(shù)決定其有效數(shù)字〔別看單位！〕如：2.4萬和1.60×1042.4有2和4兩個(gè)有效數(shù)字！1.60×104有1、6、0三個(gè)有效數(shù)字！例1、以下各有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82有四個(gè)有效數(shù)字4，3，8，2(2)0.03086有四個(gè)有效數(shù)字3，0，8，6(3)2.4有二個(gè)有效數(shù)字2，4(4)2.4萬有二個(gè)有效數(shù)字２，４(5)2.48萬有三個(gè)有效數(shù)字２，４，８(6)0.407有三個(gè)有效數(shù)字：4，0，7〔7〕0.4070有四個(gè)有效數(shù)字：4，0，7，0〔8〕2.4千有二個(gè)有效數(shù)字：2，4〔8〕2.4千有二個(gè)有效數(shù)字：2，4〔10〕2.00有三個(gè)有效數(shù)字：2，0，0〔11〕6.05×105有三個(gè)有效數(shù)字：6，0，5例2、按括號(hào)的要求,用四舍五入法對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保存三個(gè)有效數(shù)字)(2)30435≈3.04×104(3)1.804(保存兩個(gè)有效數(shù)字)(3)1.804≈1.8(4)1.804(保存三個(gè)有效數(shù)字)(4)1.804≈1.80練習(xí):1.選擇：⑴以下近似數(shù)中，精確到千分位的是〔〕2.4萬B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字是()從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、按要求寫出以下各數(shù)的近似值：〔1〕69.5〔精確到個(gè)位〕；〔2〕3.99501〔精確到0.001〕；〔3〕5803300〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕；〔4〕305萬〔精確到百萬位〕.3、以下各數(shù)中各有幾個(gè)有效數(shù)字？〔1〕345；〔2〕1.32；〔3〕0.065；〔4〕1020；〔5〕1.0×103；〔6〕1.5萬.4、、以下各數(shù)精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？〔1〕8200；〔2〕630萬；〔3〕0.090；〔4〕7.3×103〔5〕3.0萬；〔6〕6.50×105.一個(gè)近似數(shù)的近確度通常有以下兩種表述方式

1、用四舍五入法表述。一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。

2、用有效數(shù)字的個(gè)數(shù)表述。用四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

有效數(shù)字：就是一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起一直到最后一位數(shù)字〔包括0，科學(xué)計(jì)數(shù)法不計(jì)10的N次方〕，稱為有效數(shù)字。簡(jiǎn)單的說，把一個(gè)數(shù)字前面的0都去掉就是有效數(shù)字了。

如：0.0109，前面兩個(gè)0不是有效數(shù)字，后面的109均為有效數(shù)字〔注意，中間的0也算〕。

3.109*10^5〔3.109乘以10的5次方〕中，3109均為有效數(shù)字，后面的10的5次方不是有效數(shù)字，5200000000，全部都是有效數(shù)字。0.0230，前面的兩個(gè)0不是有效數(shù)字，后面的230均為有效數(shù)字〔后面的0也算〕1．20有3個(gè)有效數(shù)字，1100．024有7個(gè)有效數(shù)字，2.998*104中，保存3個(gè)有效數(shù)字為3.00*104?近似數(shù)和有效數(shù)字?練習(xí)題一、選擇題1.由四舍五入得到近似數(shù)3.00萬是()A．精確到萬位，有l(wèi)個(gè)有效數(shù)字B．精確到個(gè)位，有l(wèi)個(gè)有效數(shù)字C．精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字D．精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字2.用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609萬，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.它精確到千分位B.它精確到0.01C.它精確到萬位D.它精確到十位3.對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)3.20×105，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位B.有6個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位C.有2個(gè)有效數(shù)字，精確到萬位D.有3個(gè)有效數(shù)字，精確到千位4.近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有〔〕A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.把5.00472精確到千分位，這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是〔〕A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.對(duì)于以下四種說法：〔1〕一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位；〔2〕一個(gè)近似數(shù)中，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；〔3〕一個(gè)近似數(shù)中，除0外的所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；〔4〕一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都是它的有效數(shù)字。其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.0.05有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位B.50有2個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位C.13萬有2個(gè)有效數(shù)，精確到萬位D.6.32×105有3個(gè)有效數(shù)字，精確到千位8.關(guān)于由四舍五入法得到的數(shù)500和0.05萬，以下說發(fā)正確的選項(xiàng)是〔〕A.有效數(shù)字和精確度都相同B.有效數(shù)字相同，精確度不相同C.有效數(shù)字不同，精確度相同D.有效數(shù)字和精確度都不相同9.把43.951保存三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A.4.30×10B.4.40×1010.用四舍五入法按要求對(duì)846.31分別取近似值，以下四個(gè)結(jié)果中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕.A.846.3〔保存四個(gè)有效數(shù)字〕B.846〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕C.800〔保存一個(gè)有效數(shù)字〕D.8.5×102〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕11.用四舍五入法求30449的近似值，要求保存三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是〔〕.A、3.045×104B、30400C、3.05×104D、3.04×10412.近似數(shù)0.003020的有效數(shù)字個(gè)數(shù)為〔〕.A.2B.3C.4D.513.我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江的全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕.A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米14.2003年10月15日9時(shí)10分，我國(guó)“神舟〞五號(hào)飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，16日5時(shí)59分，返回艙與推進(jìn)艙別離，返回地面，其間飛船繞地球飛行了14圈，飛行的路程約60萬千米，那么“神舟〞飛船繞地球平均每圈約飛行〔用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保存三個(gè)有效數(shù)字〕〔〕.A.4.28×104㎞B.4.29×104㎞C.4、28×105㎞D.4.29×105㎞二.填空題1.在進(jìn)行小組自編自答活動(dòng)時(shí)，小紅給小組成員出了這樣一道題，你能答復(fù)出來嗎？題目：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了圓周率π=3.1415926……(1)近似值3.14是精確到__位，有__個(gè)有效數(shù)字；(2)近似值3.142是精確到___位，有_個(gè)有效數(shù)字；(3)精確到個(gè)位時(shí)π的近似值為__，近似數(shù)的有效數(shù)字為___；(4)精確到萬分位時(shí)π的近似值為_，近似數(shù)的有效數(shù)字為.2.截止2008年5月28日12時(shí),全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈(zèng)款3480000萬元,那么3480000用四舍五入法保存兩位有效數(shù)字是萬元.3.近似數(shù)3.240×105精確到位，它有個(gè)有效數(shù)字.4.近似數(shù)3.5萬精確到位有個(gè)有效數(shù)字。5.近似數(shù)0.4062精確到位有個(gè)有效數(shù)字。6.近似數(shù)5.47×105精確到位有個(gè)有效數(shù)字。7.近似數(shù)3.4030×105保存兩個(gè)有效數(shù)字是精確到千位是。近似數(shù)與有效數(shù)字--習(xí)題精選1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.600的有效數(shù)字是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.用四舍五入法取近似值，3.1415926精確到百分位的近似值是_________，精確到千分位近似值是________．3.用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0.001的近似數(shù)是_________，保存三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是___________．4.用四舍五入法取近似值，396.7精確到十位的近似數(shù)是______________5.用四舍五入法得到的近似值0.380精確到_____位，48.68萬精確到___位．近似數(shù)與有效數(shù)字--習(xí)題精選答案1.C2.3.14，3.142．3.0.012，0.0125．4.4005.千分，百．典型例題例1判斷以下各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：(1)初一〔2〕班有43名學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試的平均成績(jī)是82.5分；(2)某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬二千人參加；(3)通過計(jì)算，直徑為10cm的圓的周長(zhǎng)是31.4cm；(4)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬個(gè)；(5)1999年我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)7.8％．例1解：(1)43是準(zhǔn)確數(shù)．因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，求平均數(shù)時(shí)不一定除得盡，所以82.5一般是近似數(shù)；(2)一萬二千是近似數(shù)；(3)10是準(zhǔn)確數(shù)，因?yàn)?.14是π的近似值，所以31.4是近似數(shù)；(4)80000萬是近似數(shù)；(5)1999是準(zhǔn)確數(shù)，7.8％是近似數(shù)．說明：1．在近似數(shù)的計(jì)算中，分清準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是很重要的，它是決定我們用近似計(jì)算法那么進(jìn)行計(jì)算，還是用一般方法進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)．2．產(chǎn)生近似數(shù)的主要原因：(1)“計(jì)算〞產(chǎn)生近似數(shù)．如除不盡，有圓周率π參加計(jì)算的結(jié)果等等；(2)用測(cè)量工具測(cè)出的量一般都是近似數(shù)，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間等等；(3)不容易得到，或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，只能得到近似數(shù)，如人口普查的結(jié)果，就只能是一個(gè)近似數(shù)；(4)由于不必要知道準(zhǔn)確數(shù)而產(chǎn)生近似數(shù)．例2以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？(1)38200(2)0.040(3)20.05000(4)4*104例2分析：對(duì)于一個(gè)四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，如38200，就精確到個(gè)位；如果有一位小數(shù)，就精確到十分位；兩位小數(shù)，就精確到百分位；象0.040有三位小數(shù)就精確到千分位；像20.05000就精確到十萬分位；而4*104=40000，只有一個(gè)有效數(shù)字4，那么精確到萬位．有效數(shù)字的個(gè)數(shù)應(yīng)按照定義計(jì)算．解：(1)38200精確到個(gè)位，有五個(gè)有效數(shù)字3、8、2、0、0．(2)0.040精確到千分位(即精確到0.001)有兩個(gè)有效數(shù)字4、0．(3)20.05000精確到十萬分位(即精確到0.00001)，有七個(gè)有效數(shù)字2、0、0、5、0、0、0．(4)4*104精確到萬位，有一個(gè)有效數(shù)字4．例3以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？(1)70萬(2)9.03萬(3)1.8億(4)6.40*105例3分析：因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)都是近似數(shù)，所以(1)的有效數(shù)字是2個(gè)：7和0，0不是個(gè)位，而是“萬〞位；(2)的有效數(shù)字是3個(gè)：9、0、3，3不是百分位，而是“百〞位；(3)的有效數(shù)字是2個(gè)：1、8，8不是十分位，而是“千萬〞位；(4)的有效數(shù)字是3個(gè)：6、4、0，0不是百分位，而是“千〞位．例4用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)以下各數(shù)取近似值．(1)1.5982(精確到0.01)(2)0.03049(保存兩個(gè)有效數(shù)字)(3)3.3074(精確到個(gè)位)(4)81.661(保存三個(gè)有效數(shù)字)分析：四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5小那么舍，如果比5大或等于5那么進(jìn)1，與再后面各位數(shù)字的大小無關(guān)．(1)1.5982要精確到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的數(shù)字，是8＞5，應(yīng)當(dāng)進(jìn)1，所以近似值為1.60．(2)0.03049保存兩個(gè)有效數(shù)字，3左邊的0不算，從3開始，兩個(gè)有效數(shù)字是3、0，再看第三個(gè)數(shù)字是4＜5，應(yīng)當(dāng)舍，所以近似值為0.030．(3)、(4)同上．解：(1)1.5982≈1.60(2)0.03049≈0.030(3)3.3074≈3(4)81.661≈81.7說明：1.60與0.030的最后一個(gè)0都不能隨便去掉．1.60是表示精確到0.01，而1.6表示精確到0.1．對(duì)0.030，最后一個(gè)0也是表示精確度的，表示精確到千分位，0.03只精確到百分位．例5用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)以下各數(shù)取近似值，并說出它的精確度(或有效數(shù)字)．(1)26074(精確到千位)(2)7049(保存2個(gè)有效數(shù)字)(3)260740000(精確到億位)(4)704.9(保存3個(gè)有效數(shù)字)解：(1)26074=2.6074104≈2.6104，精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字2、6．(2)7049=7.049103≈7.0*103，精確到百位，有兩個(gè)有效數(shù)字7、0．(3)260740000=2.6074*108≈2.61*108，精確到億位，有三個(gè)有效數(shù)字2、6、1．(4)704.9≈705，精確到個(gè)位，有三個(gè)有效數(shù)字7、0、5．說明：求整數(shù)的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)近似數(shù)的位數(shù)一般都與數(shù)的位數(shù)相同；(2)當(dāng)近似數(shù)不是精確到個(gè)位，或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)小于整數(shù)的位數(shù)時(shí)，一般用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)近似數(shù)．因?yàn)樾稳?1≤a＜10，n為正整數(shù)＝的數(shù)可以表達(dá)出整數(shù)的精確度．例6指出以下各問題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？(1)某廠1998年的產(chǎn)值約為1500萬元，約是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有學(xué)生52人，平均身高約為1.57米，平均體重約為50.5千克；(3)我國(guó)人口約12億人；(4)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，初一(1)班平均分約為88.6分，初一(2)班約為89.0分．例6分析：對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，就精確到個(gè)位；假設(shè)有1位小數(shù)，就精確到十分位，如近似數(shù)89.0就精確到十分位．假設(shè)去掉末位的“0〞成為89，那么精確到個(gè)位了，這就不是原來的精確度了，故近似數(shù)末位的零不能去掉．解：(1)1998和1978是準(zhǔn)確數(shù)．近似數(shù)1500萬元，精確到萬位，有四個(gè)有效數(shù)字；近似數(shù)12精確到個(gè)位，有兩個(gè)有效數(shù)字．(2)52是準(zhǔn)確數(shù)．近似數(shù)1.57精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字；近似數(shù)50.5精確到十分位，有3個(gè)有效數(shù)字．(3)近似數(shù)12億精確到億位，有兩個(gè)有效數(shù)字．(4)近似數(shù)88.6和89.0都精確到十分位，都有3個(gè)有效數(shù)科學(xué)記數(shù)法階梯練習(xí)題A卷一、相信你一定能選對(duì)！:(每題4分,共16分)1.用科學(xué)記數(shù)法記地球上煤的儲(chǔ)量,估計(jì)為15萬億噸的數(shù)為()噸A.1.5×1012B.0.15×1015;C.15×1012D.1.5×10132.某校有在校師生共2000人,如果每人借閱10冊(cè)書,那么中國(guó)國(guó)家圖書館共2億冊(cè)書,可以供多少所這樣的學(xué)校借閱()A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所3.我國(guó)某年石油產(chǎn)量約為170000000噸,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.7×10-7噸B.1.7×107噸;C.1.7×108噸D.1.7×109噸4.用科學(xué)記數(shù)法表示430000是()A.43×104B.4.3×105C.4.3×104二、你能填的又對(duì)又快嗎？(每題4分,共24分)5、0.0036×108整數(shù)局部有_____位,-87.971整數(shù)局部有_____位,光的速度是300000000米/秒是_______位整數(shù).6.用科學(xué)記數(shù)法表示679億元=______億元.18547.9億元=_____億元=_____元7.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù).(1)50302=_____________;(2)16.71×104=____________;(3)-50.01×106=_____________;(4)0.0051×106=_______8.假設(shè)月球的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示7.34×1015萬噸,那么原數(shù)是________.9.月球軌道呈橢圓形,近地點(diǎn)平均距離為363300千米,遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為405500千米,用科學(xué)記數(shù)法表示:近地點(diǎn)平均距離為________,遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為__________.10、5.9406×102的原數(shù)是____________________.B卷一、綜合題:(每題6分,共12分)1.從數(shù)1到數(shù)20700008中,能被9整除的數(shù)有_______個(gè)(用科學(xué)記數(shù)法).2.100萬個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小立方體放在一起,它們的總面積為_____米2.(用科學(xué)記數(shù)法表示)二、應(yīng)用題:(6分)3.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示本班的學(xué)生數(shù)、全校的學(xué)生數(shù).三、創(chuàng)新題:(每題5分,共10分)(一)教材變型題4.2301000=______×106=2.301×,n=________.(二)新情境題5.人類的遺傳基因就是DNA,人類的DNA是很長(zhǎng)的鍵,最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.3×108B.3×107C.3×106四、新中考題:(共12分)6.(2024,哈爾濱,3分)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布,去年我國(guó)增加就業(yè)人數(shù)7510000人,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______人.7.(2024,呼和浩特,2分)實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策,西部地區(qū)占我國(guó)全部領(lǐng)土面積的三分之二,我國(guó)領(lǐng)土面積約為960萬平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積為________平方千米.8.(2024,昆明,3分)太陽的半徑約為696000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為_____千米.9.(2024,桂林,2分)世界工程量最大的水利工程━━三峽工程,今年6月二期工程完工,開始蓄水,其混凝土澆筑量為5481700立方米,創(chuàng)造了混凝土澆筑的世界紀(jì)錄,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示5481700立方米=________立方米.10.(2024,上海,2分)上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30千米,單程運(yùn)行時(shí)間約8分鐘,那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約為_______米/分鐘.五、易錯(cuò)題:(10分)11.以下各數(shù)哪些是用科學(xué)記數(shù)法表示的.(1)63000=63×103;(2)753000=7.53×103;(3)1300000000=1.3×109(4)25746300=257463×102;(5)696000=6.96×105(C卷)一、實(shí)踐操作題:(7分)1.請(qǐng)你用計(jì)算器操作:從2起至13這12個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積=______(用科學(xué)記數(shù)法表示).二、競(jìng)賽題:(8分)2.(2000,河南省數(shù)學(xué)聯(lián)賽,8分)將自然數(shù)1到15中的素?cái)?shù)之積的相反數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法為_________.三、趣味題:(5分)3.意大利米蘭國(guó)立歌舞劇場(chǎng)演出歌劇時(shí),挪威電視臺(tái)中轉(zhuǎn),猜一猜,誰最早聽到歌劇的開始?是與舞臺(tái)相距25米的現(xiàn)場(chǎng)觀眾,還是距離2900千米的挪威電視觀眾?(聲速是340米/秒,電波速度是3×108米/秒)A卷答案:一、1.D2.B3.C4.B二、5.6,2,96、6.79×102;1.85479×104,1.85479×1012,;7、(1)5.03024,(2)1.671×105,(3)-5.001×107;(4)5.1×1038、7340000000000000萬噸9、3.633×105千米,4.055×105千米10、594.06B卷答案:一、1.2.3×106個(gè)2.1.6×103二、3.略三、(一)4.2301000=2.301×106=2.301×,n=6(二)5.B四、6.7.51×1067.6.4×1068.6.96×1059.5.4817×10610.3.75×103五、11.(1)、(2)、(4)不是,(3)、(5)是.C卷答案:一、1.2×3×…×13=6227020800=6.2270208×109二、2.點(diǎn)拔:素?cái)?shù)只能被1和本身整除,1不是素?cái)?shù).1到15中素?cái)?shù)有2,3,5,7,11,13-2×3×5×7×11×13=-30030=-3.003×104三、3.挪威電視觀眾先聽到.2024-2024年中考題近似數(shù)3.82×106精確到萬位，有3個(gè)有效數(shù)字；把3.9868保存二個(gè)有效數(shù)字的近似值是4.0．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式〔其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)〕，它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)與a有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，而與n的大小無關(guān)．

精確到哪一位就要看a的小數(shù)點(diǎn)前的一位表示多少，是什么數(shù)位，從而確定a的最后一位是什么位，就是這個(gè)數(shù)精確到的數(shù)位．

把一個(gè)數(shù)按要求精確到某一位，就是對(duì)這一位數(shù)后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入．解答：解：近似數(shù)3.82×106精確到萬位，有3個(gè)有效數(shù)字；把3.9868保存二個(gè)有效數(shù)字的近似值是4.0．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．一、選擇題1.〔2024內(nèi)蒙古呼和浩特，4，3〕用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、0.1〔精確到0.1〕B、0.05〔精確到百分位〕C、0.05〔精確到千分位〕D、0.050〔精確到0.001〕分析：根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應(yīng)保存一個(gè)有效數(shù)字，故是0.1，故本選項(xiàng)正確；

B、0.05049精確到百分位應(yīng)保存一個(gè)有效數(shù)字，故是0.05，故本選項(xiàng)正確；

C、0.05049精確到千分位應(yīng)是0.050，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0、050，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是近似數(shù)與有效數(shù)字，即從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．2.〔2024湖北天門，3，3分〕第六次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是2010年11月1日零時(shí)．普查登記的大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1

339

724

852人．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕〔〕A、1.33×1010B、1.34×1010C、1.33×109D、1.34×109分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1048576有7位，所以可以確定n=7-1=6．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．解答1339724852=1.339724852×109≈1.34×109．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實(shí)定方法．3.2024山東青島，5，3分〕某種鯨的體重約為1.36×105kg．關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕 A．精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有6個(gè)有效數(shù)字 C．精確到千位，有6個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有3個(gè)有效數(shù)字分析：有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．解答：解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三個(gè)有效數(shù)字．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實(shí)定方法，要注意10的n次方限定的乘號(hào)前面的最后一位數(shù)表示的數(shù)位．4.〔2024貴州遵義，8，3分〕假設(shè)、均為正整數(shù)，且那么的最小值是A.3B.4C.5D.6【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥看祟}需先根據(jù)條件分別求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．【解答】解：a、b均為正整數(shù)，且，

∴a的最小值是3，b的最小值是：1，那么a+b的最小值4．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了如何估算無理數(shù)的大小，在解題時(shí)要能根據(jù)題意求出a、b的值是此題的關(guān)鍵．二、填空題1.〔2024?玉林，14，3分〕近似數(shù)0.618有個(gè)有效數(shù)字．。分析：根據(jù)有效數(shù)字的定義，從左起，第一個(gè)不為0的數(shù)字算起，到右邊精確到的那一位為止．解答：解：0.618的有效數(shù)字為6，1，8共個(gè)．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，是根底知識(shí)比較簡(jiǎn)單，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．2.〔2024廣西防城港14，3分〕近似數(shù)0.618有個(gè)有效數(shù)字．分析：根據(jù)有效數(shù)字的定義，從左起，第一個(gè)不為0的數(shù)字算起，到右邊精確到的那一位為止．0.618的有效數(shù)字為6，1，8，共3個(gè)，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，是根底知識(shí)比較簡(jiǎn)單，只要掌握有效數(shù)字的定義，就不難得到正確答案．【典型例題】例1：下例四舍五入得到得近似數(shù)，各精確到哪一位，有哪幾個(gè)有效數(shù)字？〔1〕43．8〔2〕0．03086〔3〕2．4萬〔4〕2．50〔5〕0．0010例2．以下問題中的近似數(shù)是哪些，準(zhǔn)確數(shù)是哪些？〔1〕某廠1994年產(chǎn)值約2000萬元，約是1988年的6．8倍?！?〕甲班有學(xué)生52人，平均身高約1．58米，平均體重約為52．4千克?！?〕我國(guó)人口約有12億，〔4〕π的近似值約為3．14例3．用四舍五入法按括號(hào)內(nèi)要求對(duì)以下各數(shù)近似值〔1〕0．85149〔精確到千分位〕，〔2〕47．6〔精確到個(gè)位〕〔3〕1．5972〔精確到0．01〕，〔4〕0．02067〔保存3個(gè)有效數(shù)字〕〔5〕64340〔保存1個(gè)有效數(shù)字〕〔6〕60304〔保存2個(gè)有效數(shù)字〕例4．用科學(xué)記數(shù)法記出以下各數(shù):(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000例5．某城市有500萬人口，假設(shè)平均每3.3人為一個(gè)家庭，平均每個(gè)家庭每周丟棄5個(gè)塑料袋，一年將丟棄多少個(gè)塑料袋？假設(shè)每1000個(gè)塑料袋污染1m2土地，