2023年山東省濟南市鋼城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（附答案詳解）

2023年山東省濟南市鋼城區(qū)中考數(shù)學二模試卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-2的絕對值是（）

A.2B.-2c4D?V

2.由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體

的形狀圖是（）

正面

3.下列數(shù)學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上.若Nl

則43的度數(shù)是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

5.中華人民共和國第十四屆人民代表大會第一次會議政府工作報告指出：2023年國內(nèi)生產(chǎn)

總值預(yù)期增長目標5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右，將1200萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.12XIO6B.1.2XIO7C.1.2XIO8D.0.12XIO8

6.下列計算正確的是（）

A.4α—2α=2B.a8÷a4=a2C.a2-a3=a5D.（e2）3—b5

7.已知實數(shù)α,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

Igl11211IA

-3-2-I0I23

A.a+b>0B.ab>0C.（―α）+b<0D.∣b∣<∣α∣

8.“航天知識競賽”活動中，獲得“小宇航員”稱號的小穎得到了4B,C,。四枚紀念章

（除圖案外完全相同），如圖所示，四枚紀念章上分別印有“嫦娥五號”、“天問一號”、“長

征火箭”和“天宮一號”的圖案.她將這四枚紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取

兩枚送給同學小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概

率是（）

A.嫦娥五號B.天問一號

D4

9.如圖，在平行四邊形ZBeD中，以點A為圓心，4。長為半徑

作弧交AB于點E,再分別以點D,E為圓心，大于TDE的長為半

徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP交CD于點F若4B=8,BF=5,

則ABCF的周長為（）

A.11B.12C.13D.14

10.若點P（X,yj與Q（X,丫2）分別是兩個函數(shù)圖象Cl與上的任一點?當α≤X≤b時，有一1≤

力->2≤1成立，則稱這兩個函數(shù)在α≤X≤b上是"相鄰函數(shù)".例如，點Po,y：I）與Q（X,、2）

分別是兩個函數(shù)y=3x+1與y=Ix-1圖象上的任一點，當-3≤x≤一1時，y1-y2=

（3x+1）-（2X-I）=X+2,它在一3≤X≤一1上，-1≤y1-y2≤1成立，因此這兩個函數(shù)

在一3≤x≤-l上是"相鄰函數(shù)”.若函數(shù)y=/-%與y=?！吩趏≤χ≤2上是"相鄰函數(shù)”，

求ɑ的取值范圍.（）

1Ilq

A.—3≤α≤lB.委≤α≤lC.a>-D.≤ɑ≤?

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.因式分解：1—4y2=

12.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨

機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率為

13.方程2=2的解為____.

x-3x+1

14.己知X=I是方程產(chǎn)一3x+c=0的一個根，則實數(shù)C的值是.

15.如圖①分別以直角三角形的三條邊為邊，向形外分別作正三角形，則圖中的Si，S2,S3

滿足的數(shù)量關(guān)系是.現(xiàn)將AABF向上翻折，如圖②，已知S伊=6,Sz=5,S丙=4,

則AABC的面積是

圖②

16.如圖，在菱形4BC。中，過點。作DE，CD交對角線AC于點E,連接BE,點P是線段BE上

一動點,作P關(guān)于直線DE的對稱點P',點Q是4C上一動點,連接P'Q,DQ.若4E=14,CE=18,

則CQ-P'Q的最大值為

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）

17.計算：（兀—1）°+4sin45o—V8+|-3|?

四、解答題（本大題共9小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

18.（本小題6.0分）

（5x-2>3（x—1）

解不等式組%-1-，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

I-T-≤4ZI-X

19.(本小題6.0分)

如圖，已知正方形/BCD,P是對角線AC上任意一點，P不與A、C重合，求證：/.ABP=/.ADP.

20.(本小題8.0分)

為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機抽

取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入(單位：百萬元)的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述

和分析,下面給出了部分信息.

a.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：

(數(shù)據(jù)分成5組：6≤X<8,8≤X<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤x≤16)

b.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10≤x<12這一組的是：

=10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8

c.甲、乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)甲城市抽取4月份收入數(shù)據(jù)在8≤x<10的有家郵政企業(yè)，并補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)寫出表中Tn的值：

(3)在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為PI.在

乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為P2.比較pi，

P2的大小，并說明理由；

(4)若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入(直接寫出結(jié)果).

頻數(shù)

8

8

7

6

5

4

4

3

元

/百萬

收入

16

14

1012

8

6

)

題8.0分

(本小

21.

房屋

圖②是

屋,如

建的房

困戶新

府給貧

①是政

.如圖

的生活

了幸福

姓過上

讓老百

堅工作

脫貧攻

高度,

屋的

量房

了測

線.為

在的直

AB所

屋的高

軸是房

,對稱

稱圖形

個軸對

是一

圖，它

面示意

的側(cè)

共

點恰好

4點三

屋頂上

E點、

屋檐上

C點、

地面上

此時

35。，

仰角為

項A的

測得屋

上C點

在地面

EF=

層橫梁

屋的頂

。，房

為55

的仰角

檐E點

測得屋

，又

點。時

τn到達

向走8

房屋方

繼續(xù)向

線，

o

5≈

,cos3

≈0.6

n35。

據(jù)：si

考數(shù)

.(參

線上)

一水平

B在同

,D,

(點C

于點G

交E尸

CB,4B

,E77∕

12τn

o

1.4)

5°≈

tan5

0.6,

°≈

os55

8,c

≈0.

n55°

,si

≈0.7

nα35

0.8>τ

；

離4G

梁的距

項到橫

(1)求屋

AB.

屋的高

(2)求房

)

題8.0分

(本小

22.

C的

線交B

。的切