2023-2024屆一輪復(fù)習(xí)新人教版 第六章第1講　動(dòng)量和動(dòng)量定理 學(xué)案

第六章

動(dòng)量守恒定律

細(xì)研考題?明晰考什么提煉規(guī)律?忖測(cè)怎么考

高考命題軌考查1.命題難度:本章內(nèi)容高考要求較高,考查的

占

年份跡八、、難度較大,既有選擇題考查,又經(jīng)常在計(jì)算題

動(dòng)中涉及。

量、2.命題頻率:命題頻率高,動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒

動(dòng)量定律是本部分的重點(diǎn)知識(shí),也是考查的熱點(diǎn)。

定考點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)在以下幾個(gè)地方:①對(duì)動(dòng)量、沖

全國(guó)乙

理、量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等知識(shí)的理解；

卷

涉及②用動(dòng)量定理處理流體問(wèn)題;③碰撞模型的應(yīng)

T20（6

F-t用;④動(dòng)量守恒、能量守恒的綜合問(wèn)題;⑤聯(lián)系

分）

圖像動(dòng)量守恒，以力學(xué)綜合題的形式出現(xiàn);⑥爆炸、

2022

的應(yīng)反沖類問(wèn)題;⑦動(dòng)量在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)

用問(wèn)用;⑧動(dòng)量守恒定律的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

題3.命題情境:呈現(xiàn)多樣化,經(jīng)常以生活中的各

動(dòng)能種實(shí)際現(xiàn)象為選材命題的情境,有結(jié)合籃球、

全國(guó)乙

定滑冰接力、彈簧或原子核等模型的碰撞問(wèn)題；

卷

理、爆炸問(wèn)題、反沖問(wèn)題、高空墜物問(wèn)題等;有時(shí)

T25（20

動(dòng)量結(jié)合圖像一起考查,有時(shí)和電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體

分）

守恒棒運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系考查,有時(shí)以氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰

運(yùn)動(dòng)

定律

利用

豎直

滑桿

上滑

塊的

非

廣東卷彈性

T13（ll碰撞

分）考查

動(dòng)能

定

理、

動(dòng)量

守恒

定律

利用

湖南卷籃球

T14（15由靜

分）止下

落與

地

面發(fā)

生非

彈性

碰撞

問(wèn)題

考

查牛

頓第

二定

律、

動(dòng)能

定

理、

動(dòng)量

定理

非彈

性碰

河北卷

撞中

T13（ll

的

分）

動(dòng)量

守恒

問(wèn)題

小

車、

彈簧

和滑

塊組

全國(guó)乙

成的

卷

系統(tǒng)

T14（6

動(dòng)量

分）

守恒

和機(jī)

2021械能

守恒

問(wèn)題

動(dòng)量

定理

山東卷與平

T16（9拋

分）運(yùn)動(dòng)

相結(jié)

合

廣東卷利用

T13（ll算珠

分）在算

盤的

固定

導(dǎo)桿

上滑

動(dòng)碰

撞情

境考

查運(yùn)

動(dòng)學(xué)

和動(dòng)

量守

恒定

律的

綜合

應(yīng)用

以臺(tái)

福建卷風(fēng)吹

T4（4交通

分）標(biāo)志

牌為

背

景，

考查

應(yīng)用

動(dòng)量

定理

解

決流

體沖

擊問(wèn)

題

考查

勻加

速直

線運(yùn)

湖南卷

動(dòng)

T2（4

中的

分）

動(dòng)量

與位

置的

關(guān)系

湖南卷動(dòng)能

T14（15定

分）理、

動(dòng)量

守

恒、

能量

守恒

與平

拋運(yùn)

動(dòng)相

結(jié)合

斜面

上的

追

及、

河北卷相遇

T13（ll與

分）動(dòng)量

守恒

相結(jié)

合的

問(wèn)題

第1講動(dòng)量和動(dòng)量定理

梳理必備知識(shí)回歸教材

［填一填］回顧基礎(chǔ)

一、動(dòng)量、動(dòng)量的變化量和沖量

L動(dòng)量

(1)定義:物體的質(zhì)量和速度的乘積。

(2)表達(dá)式:p=吧。

⑶方向：與速度的方向相同。

2.動(dòng)量的變化量

(1)動(dòng)量是矢量,動(dòng)量的變化量△P也是矢量,其方向與速度的改變量

△V的方向相同。

(2)動(dòng)量的變化量△P,一般用末動(dòng)量p'減去初動(dòng)量p進(jìn)行矢量運(yùn)算,

也稱為動(dòng)量的增量。即Ap=p'—p。

3.沖量

⑴定義:力與力的作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量。

(2)公式：I=F

⑶單位:N?s。

(4)方向：沖量是矢量,其方向與力的方向相同。

二、動(dòng)量定理

1.內(nèi)容:物體在一個(gè)過(guò)程中所受的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量

變化量。

,

2.公式:F(t'-t)=mv-mv或I=p'-po

［做一做］情境自測(cè)

［教材情境］(人教版選擇性必修第一冊(cè)第30頁(yè)第3題)城市進(jìn)入高

樓時(shí)代后，高空墜物已成為危害極大的社會(huì)安全問(wèn)題。如圖為一則安

全警示廣告,非常形象地描述了高空墜物對(duì)人傷害的嚴(yán)重性。

一個(gè)雞蛋的威力

從4樓拋下會(huì)把人砸起腫包

從8樓拋下可以砸破人的頭皮

從18樓拋下可以砸裂行人頭骨

從25樓拋下可能使人當(dāng)場(chǎng)死亡

1.正誤辨析

⑴動(dòng)量越大的雞蛋,其速度越大。(×)

⑵雞蛋的動(dòng)量越大,其慣性也越大。(×)

(3)質(zhì)量相同的雞蛋,動(dòng)能相同,動(dòng)量一定相同。(X)

⑷雞蛋所受合力不變,則動(dòng)量也不變。(×)

(5)雞蛋所受合力的沖量方向與雞蛋動(dòng)量變化的方向是一致的。

(√)

2.某同學(xué)用下面的實(shí)例來(lái)檢驗(yàn)廣告的科學(xué)性:設(shè)一個(gè)50g的雞蛋從

25樓的窗戶自由落下,相鄰樓層的高度差約為3m,雞蛋與地面撞擊時(shí)

間約為2義IO?s,不計(jì)空氣阻力,g取10m∕s2,則該雞蛋對(duì)地面的平均

沖擊力約為多少？(結(jié)果保留整數(shù))

解析:雞蛋下落的高度約為h=(25T)X3m=72m,

落地速度V=J2g∕ι=38m∕s,

取向上為正方向，由動(dòng)量定理可得(F-mg)t=0-(-mv),

解得F=950N,

由牛頓第三定律,雞蛋對(duì)地面的沖擊力大小

F'=F=950No

答案:950N

提升關(guān)鍵能力突破考點(diǎn)

考點(diǎn)一動(dòng)量、沖量的理解與計(jì)算

［想一想］提煉核心

1.動(dòng)量的兩性

(1)瞬時(shí)性:動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,是針對(duì)某一時(shí)刻或位

置而言的。

(2)相對(duì)性:動(dòng)量的大小與參考系的選取有關(guān),通常情況是指相對(duì)地面

的動(dòng)量。

2.動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較

項(xiàng)

動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量

目

定物體由于運(yùn)動(dòng)而具物體的質(zhì)量和速物體末動(dòng)量與初動(dòng)量

義有的能量度的乘積的矢量差

定

E=∣mv^,

義kp=mvΔP=P-P

式

標(biāo)

標(biāo)量矢量矢量

矢

性

特

狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量

點(diǎn)

關(guān)

聯(lián)

EkWP=√2mEk

方

程

(1)都是相對(duì)量,與參考系的選取有關(guān),通常選取地面為參考系。

聯(lián)(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化,則動(dòng)量一定也發(fā)生變化;但動(dòng)量發(fā)

系生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化(比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲

線運(yùn)動(dòng))

3.沖量的四種計(jì)算方法

定義利用定義式I=Ft計(jì)算沖量,此方法僅適用于恒力的沖量,無(wú)須

式法考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

Ei

圖像

Okt

法

利用F-t圖線計(jì)算,F-t圖線與t軸圍成的面積表示沖量,此法

既可以計(jì)算恒力的沖量,也可以表示變力的沖量

續(xù)表

平

若方向不變的力大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，

均

則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量I=誓t,E、F2為該段時(shí)間內(nèi)初、

值

末兩時(shí)刻力的大小

法

動(dòng)

量如果物體受到大小或方向變化的力的作用，則不能直接用I=Ft

定求變力的沖量,可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量，由I=A

理P求變力的沖量

法

［悟一悟］典題例練

［例1］［對(duì)動(dòng)量的理解］(2021?湖南卷,2)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置

X和動(dòng)量P描述,稱為相,對(duì)應(yīng)p-x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的

變化可用p-x圖像中的一條曲線來(lái)描述,稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿

X軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是

(D)

解析:質(zhì)點(diǎn)沿X軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式v2=2ax可得v=√2α%,設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p=m√2α%,

由于質(zhì)點(diǎn)的速度方向不變,則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量P的方向始終沿X軸正方向，

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知D正確。

［例2］［恒力沖量的計(jì)算］（2023?山東濟(jì)南模擬）如圖所示,從豎直

面上大圓的最高點(diǎn)A,引出兩條不同的光滑軌道AB和AC,端點(diǎn)都在大

圓上,質(zhì)量不相同的兩物體由靜止開(kāi)始,從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑到

底端。則下列說(shuō)法中正確的是（A）

A

A.兩物體到達(dá)底端的動(dòng)能可能相等

B.兩物體重力的沖量都相同

C.兩物體受到的軌道支持力的沖量大小一定相等

D.兩物體動(dòng)量的變化率都相同

解析：同一物體由靜止開(kāi)始從最高點(diǎn)到達(dá)底端，由動(dòng)能定理可知mgcos

θ?2RcosOgnM,因?yàn)橘|(zhì)量和角度均不同，動(dòng)能可能相等,A正確；

對(duì)物體在軌道上受力分析，由牛頓第二定律可得a=gcosθ,根據(jù)運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式Xwat2,可得2RCOSθ=∣gcos。因此下滑時(shí)間與斜面的

傾角無(wú)關(guān),物體沿AB運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間等于沿AC運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間,所以

質(zhì)量不相同的兩物體,根據(jù)沖量I=mgt,可知物體重力的沖量不相同,B

錯(cuò)誤;支持力的沖量為I=mgsinθ-t,因?yàn)橘|(zhì)量和角度均不同，沖量

大小可能相等,C錯(cuò)誤；因初動(dòng)量都為零,質(zhì)量不同，末速度不等,末動(dòng)

量不一定相等,根據(jù)動(dòng)量的變化量Ap=mv-mv°,可知物體動(dòng)量的變化

量大小不一定相同，又由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以物體動(dòng)量的變化率不

一定相等,D錯(cuò)誤。另外,動(dòng)量變化率大小等于合外力大小，即F合

=mgcose,?n不等，。不等，可知F合不一定相等，由受力分析也可判斷

出兩物體的動(dòng)量變化率不一定相同。

Γ方法點(diǎn)撥

沖量與做功

⑴沖量:是矢量;表示力對(duì)時(shí)間的累積,是動(dòng)量變化的量度。

(2)功:是標(biāo)量;表示力對(duì)空間的累積,是能量變化多少的量度。

(3)共同點(diǎn):都是過(guò)程量,都與力的作用過(guò)程相聯(lián)系。

［例3］［變力沖量的計(jì)算］一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上,現(xiàn)對(duì)其施加

水平外力F,力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,如圖所示。下列說(shuō)法正確的

是(D)

A.第2S末,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為0

B.第2S末,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方向發(fā)生變化

C.第4S末,質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

D.在1~3S時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0

解析：由題圖可知,0~2s時(shí)間內(nèi)F的方向和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同，質(zhì)

點(diǎn)經(jīng)歷了加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，

所以第2S末,質(zhì)點(diǎn)的速度最大,動(dòng)量最大,方向不變,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)

誤;2~4s內(nèi)F的方向與0~2s內(nèi)F的方向不同,該質(zhì)點(diǎn)0~2S內(nèi)

做加速運(yùn)動(dòng),2~4s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng),所以質(zhì)點(diǎn)在0~4s內(nèi)的位移均為

正,第4s末沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在F?t圖像中，圖線與橫

軸所圍的面積表示力F的沖量，由題圖可知，1~2s內(nèi)的面積與2~3s

內(nèi)的面積大小相等,一正一負(fù)，則在1~3s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0,

故選項(xiàng)D正確。

考點(diǎn)二對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用

［想一想］提煉核心

1.理解動(dòng)量定理的三個(gè)要點(diǎn)

(1)應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)研究對(duì)象既可以是單一物體,也可以是系統(tǒng)，當(dāng)為

系統(tǒng)時(shí)不考慮內(nèi)力的沖量。

⑵求合力的沖量的方法有兩種:一是先求合力，再求合力的沖量;二

是求出每個(gè)力的沖量,再求沖量的矢量和。

(3)動(dòng)量定理是矢量式,列方程之前先規(guī)定正方向。

2.用動(dòng)量定理解釋兩種現(xiàn)象

(1)Ap一定時(shí),F的作用時(shí)間越短,力就越大;時(shí)間越長(zhǎng),力就越小。

(2)F一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，Ap就越大;力的作用時(shí)間越短，

△P就越小。

分析問(wèn)題時(shí)一,要看好哪個(gè)量不變,哪個(gè)量變化。

3.理解動(dòng)量定理的兩個(gè)重要應(yīng)用

(1)應(yīng)用I=Ap求變力的沖量。

如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用I=Ft求變

力的沖量,可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量△P,等效求得沖量

Io

（2）應(yīng)用Ap=F△t求動(dòng)量的變化量。

例如,在曲線運(yùn)動(dòng)中,速度方向時(shí)刻在變化,求動(dòng)量變化（Ap=P2-p∣）需

要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法,計(jì)算比較復(fù)雜,如果作用力是恒力,可以求恒力

的沖量,等效求得動(dòng)量的變化量。

［悟一悟］典題例練

［例4］［對(duì)動(dòng)量定理的理解］（2022?湖北卷,7）（多選）一質(zhì)點(diǎn)做曲線

運(yùn)動(dòng),在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由V增大到2v,在隨后的一段時(shí)間內(nèi)

速度大小由2v增大到5vo前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別

為％和W2,合外力的沖量大小分別為L(zhǎng)和I2o下列關(guān)系式一定成立的

是（D）

A.W2=3WbI2≤3I,B.W2=3WbI2≥I,

C.W2=7W1,I2≤3I1D.W2=7W1,I2≥I1

解析:根據(jù)動(dòng)能定理可知

2222

M=?ι（2v）-‰v"=-mv",^2--m（5v）-‰（2v）=-mv,可得W2=7Wι;由于速度

222222

是矢量,具有方向性，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí),動(dòng)量變化量最小,方向

相反時(shí),動(dòng)量變化量最大，因此沖量的大小范圍是mv≤I,≤3mv,3mv≤

I2W7∏1v,比較可得LNIi一定成立。

［例5］［動(dòng)量定理的應(yīng)用］（2022?全國(guó)乙卷,20）（多選）

Flti

4

O

246：t∕s

-4

質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做

直線運(yùn)動(dòng),F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為0?2,重力加速度大小g取IOn!/S?。貝!J(AD)

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6S時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg?m/s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J

解析:物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff=μmg=2N,對(duì)物塊在0~3S內(nèi)

的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)量定理可得(F-Ff)tι=mv3,得V3=6m/s,3S時(shí)物塊的

,

動(dòng)量為p=mv3=6kg?m/s,設(shè)3S后經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊的速度第一次減

為0,由動(dòng)量定理可得-(F+Ff)t'=0-mv3,解得t'=Is,所以物塊在t=4

s時(shí)速度減為0,此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0,故選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;設(shè)0~

3s內(nèi)物塊的位移為Xb由動(dòng)能定理可得(F-Fr)Xmmb3之，得x1=θm,3~

4s過(guò)程中，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可.得-(F+F()x2=o￡m%2,得x2=3m,4~6

s物塊反向運(yùn)動(dòng),物塊的加速度大小為a=5=2m/s；位移大小為

m

X3=∣×2×2"m=4m<xι+x2,即6s時(shí)物塊沒(méi)有回到初始位置，故選項(xiàng)B

錯(cuò)誤;0~6S內(nèi)拉力做的功為W=(4X9-4X3+4X4)J=40J,故選項(xiàng)D

正確。

T舉一反三

在［例5］中，

(I)O~6s時(shí)間內(nèi)F的沖量是多少？

(2)0~6S時(shí)間內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量是多少？

提示：⑴0~6s時(shí)間內(nèi)F的沖量I=Fιtι+F2t2=0□

(2)由［例5］知,4~6s內(nèi)，物塊做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小

a=2m∕s2,故t=6S時(shí)，物塊

w

速度大小v6=at=2×2m∕s=4m∕s,方向與初速度方向相反,則0~6S

時(shí)間內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量△p=P2-Pι=m(HO-0=-4kg?m/so

［例6］［用動(dòng)量定理求解多過(guò)程問(wèn)題］一個(gè)鐵球,質(zhì)量為0.2kg,從靜

止?fàn)顟B(tài)由5m高處自由下落,然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)

2

0.2s,g取10m∕so求：

⑴從開(kāi)始下落到進(jìn)入泥潭前,重力對(duì)鐵球的沖量大?。?/p>

(2)泥潭對(duì)鐵球的平均作用力大小。

解析：(1)鐵球從開(kāi)始下落到進(jìn)入泥潭前做自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,有

h?t2>

解得t=Jf=JWS=Is,

從開(kāi)始下落到進(jìn)入泥潭前,重力的沖量大小為I=mgt=0.2×10×1

N?s=2N?S0

(2)設(shè)泥潭對(duì)鐵球的平均作用力大小為F,以豎直向下為正方向，在整

個(gè)下落過(guò)程,根據(jù)動(dòng)量定理可得mg(t+to)-Ft0=O-O,

解得F=HI9"+‘°)=°?2義1°義(ι+s2)N=12N

t00.2^-。

答案：(1)2N?S(2)12N

方法點(diǎn)撥...................

應(yīng)用動(dòng)量定理解題的步驟

一般為單個(gè)物體

求每個(gè)力的沖量,再求合沖

量或先求合力,再求合沖量

選取正方向，確定初、末態(tài)

的動(dòng)量和各沖量的正負(fù)

根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解

考點(diǎn)三用動(dòng)量定理研究“流體類”模型

［想一想］提煉核心

研流體類:液體流、氣體流等,通常已知密度P

究

對(duì)微粒類：電子流、光子流、塵埃等,通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n

象

①構(gòu)建“柱狀”模型:沿流速V的方向選取一段小柱體,其橫截面

積為S

分

小柱體的體積△V=vS△t

析

②微元流體類小柱體質(zhì)量m=P△V=PVSAt

步

研究流體類小柱體動(dòng)量p=mv=Pv2SΔt

驟

微粒類小柱體粒子數(shù)N=nvSΔt

③建立方程,應(yīng)用動(dòng)量定理F△t=△p研究

［議一議］深化思維

⑴如何建立流體類“柱狀”模型?

(2)如何求解作用時(shí)間At內(nèi)流體的質(zhì)量Am?

(3)如何求解流體微元所受的合外力？

提示：⑴對(duì)于流體運(yùn)動(dòng),可沿流速V的方向選取一段柱形流體,設(shè)在

極短的時(shí)間△t內(nèi)通過(guò)某一橫截面S的柱形流體的長(zhǎng)度為△1,如圖所

Zj?O

JS

⑵設(shè)流體的密度為P,則在△t的時(shí)間內(nèi)流過(guò)該截面的流體的質(zhì)量為

ΔID=PSΔ1=PSvΔto

(3)根據(jù)動(dòng)量定理,流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元?jiǎng)?/p>

量的增量，即F△t=△m△V,分兩種情況:①作用后流體微元停止,有△

v=-v,代入上式有F=-PSV:

2

②作用后流體微元以速率V反彈,有△v=-2v,代入上式有F=-2PSv0

［悟一悟］典題例練

［例7］［流體類“柱狀”模型問(wèn)題］(2021?福建卷,4)福建屬于臺(tái)風(fēng)

頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)

速范圍為24.5m∕s~28.4m∕s,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m∕s~

56.0m/so若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌,則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對(duì)

該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的(B)

A.2倍B.4倍

C.8倍D.16倍

解析:設(shè)空氣的密度為P,風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的面

積為S,在時(shí)間△t內(nèi)作用在交通標(biāo)志牌上的空氣質(zhì)量為△m=P

Sv?At,假定臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的末速度變?yōu)?/p>

零對(duì)風(fēng)由動(dòng)量定理有-F?Δt=0-Δmv,可得F=PSv2,10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)

速Vl在24.5m∕s~28.4m/s之間，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速V2在51.0m∕s~

56.0m/s之間,則有自聿仁4,故B正確。

［例8］［微粒類“柱狀”模型問(wèn)題］（2021?湖北卷,3）抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期,

我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己,其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量約8g,

出膛速度大小約750m/so某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)

程中，機(jī)槍所受子彈的平均反沖力大小約12N,則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)

射出子彈的數(shù)量約為（C）

A.40B.80

C.120D.160

解析:設(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為n,則對(duì)這n顆子彈由動(dòng)量定理得

Ft=nmvo,代入數(shù)據(jù)解得n=120o故選C。

Γ解題技巧.........................

“三招”速解變質(zhì)量（如流體）問(wèn)題

沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段柱體,

（建立“柱體”模型卜

柱體的截面積為S

（研究““”質(zhì)量卜A時(shí)間內(nèi)柱體體積N=St也「

柱體質(zhì)量為Zn=PV=PsfVM

1一/

’最后對(duì)質(zhì)量為Am的柱體應(yīng)用

（用動(dòng)量定理列式卜

動(dòng)量定理,建立方程求解

--------------------------------------------------------------------------------------------√

訓(xùn)練學(xué)科素養(yǎng)限時(shí)鞏固

基礎(chǔ)題組夯基

1.（2022?浙江金華模擬）“比沖”是描述航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能常用的物理

量,其定義為“單位質(zhì)量推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量”?！氨葲_”的國(guó)際單位

是下列單位中的（A）

A.m/sB.NC.N?sD.m/s2

解析：由動(dòng)量定理可知1初Av,“單位質(zhì)量推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量”即“比

沖”為L(zhǎng)Av,所以“比沖”的單位是m/sO

m

2.（2023-廣東韶關(guān)模擬）一般情況下,磁懸浮陀螺可以在空中懸浮十

分鐘以上。當(dāng)磁懸浮陀螺在空中穩(wěn)定地旋轉(zhuǎn)時(shí),在5s的時(shí)間內(nèi)，下列

說(shuō)法正確的是（A）

A.磁懸浮陀螺在豎直方向上的動(dòng)量變化量為0

B.磁懸浮陀螺所受的重力產(chǎn)生的沖量為0

C.磁懸浮陀螺所受的磁力產(chǎn)生的沖量為0

D.時(shí)間越長(zhǎng),磁懸浮陀螺在豎直方向上的合力產(chǎn)生的沖量越大

解析:磁懸浮陀螺受到豎直向上的磁力和豎直向下的重力保持不變，

均不為零,則兩個(gè)力產(chǎn)生的沖量不為零,故B、C錯(cuò)誤;磁懸浮陀螺在豎

直方向上的合力為零,則沖量為零,豎直方向的動(dòng)量變化量為零,故A

正確,D錯(cuò)誤。

3.(2020?全國(guó)I卷,14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)的安

全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)

減小為零,關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是

(D)

A.增大了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能

D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

解析:行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間

充滿氣體,增大了司機(jī)的受力面積,減小了司機(jī)單位面積的受力大小，

可以延長(zhǎng)司機(jī)的受力時(shí)間，從而減小了司機(jī)受到的作用力,A項(xiàng)錯(cuò)誤,D

項(xiàng)正確;碰撞前司機(jī)的動(dòng)量等于其質(zhì)量與速度的乘積,碰撞后司機(jī)的

動(dòng)量為零,所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量,B項(xiàng)錯(cuò)

誤;碰撞過(guò)程中通過(guò)安全氣囊將司機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為司機(jī)對(duì)安全氣囊做

的功,C項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.(2022?廣東汕頭三模)若有一顆質(zhì)量為0.3kg的蘋果從樹(shù)上自由

下落2.5m,砸到地面后以碰前速度的2反彈,設(shè)相互作用時(shí)間為0?1

2

s,g取10m∕so則相互作用過(guò)程中蘋果對(duì)地面的平均作用力約為

(B)

A.18NB.28N

C.38ND.48N

解析:蘋果與地面碰撞前瞬間的速度大小為V=J9=同m∕s,設(shè)相

互作用過(guò)程地面對(duì)蘋果的平均作用力大小為F,取豎直向上為正方向,

根據(jù)動(dòng)量定理有（F-mg）t=∣mv-（-mv）,解得F≈28N,根據(jù)牛頓第三定

律可知,相互作用過(guò)程蘋果對(duì)地面的平均作用力大小約為28No故選

Bo

5.（2022?廣東廣州一模）（多選）如圖，水平飛向球棒的壘球被擊打后,

動(dòng)量變化量為12.6kg??n/s,則（AC）

A.球的動(dòng)能可能不變

B.球的動(dòng)量大小一定增加

12.6kg?m/s

C.球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對(duì)球的作用力大小一定相等

D.球受到棒的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同

解析:壘球被擊打后,可能以與被擊打前等大的速度反向飛此所以球

的動(dòng)能可能不變,動(dòng)量大小不變,動(dòng)量大小增量為零,故A正確,B錯(cuò)誤;

由牛頓第三定律知,球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對(duì)球的作用力大小一定相等,

故C正確;球受到棒的沖量方向是棒對(duì)球彈力的方向，與球被擊打前

的速度方向相反,故D錯(cuò)誤。

6.（2022?山東東營(yíng)模擬）（多選）質(zhì)量為m的物塊在粗糙水平面上減

速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速率為V時(shí),施加與水平方向夾角為θ的恒力F,如圖所示。

經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物塊恰好以相同速率V向右運(yùn)動(dòng)。在該時(shí)間t內(nèi)，下列說(shuō)

法正確的是（AD）

q//

一

77777777777777777m777777777

A.物塊所受拉力F的沖量大小為Ft

B.物塊所受摩擦力的沖量大小為零

C.物塊所受重力的沖量大小為零

D.物塊所受合力的沖量大小為2mv

解析:物塊所受拉力F的沖量大小為IF=Ft,故A正確。設(shè)整個(gè)過(guò)程中

摩擦力大小為Ff,取向右為正方向，當(dāng)物塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度大小

a尸空黑打，運(yùn)動(dòng)時(shí)間3菖=缶,物塊所受摩擦力的沖量

%=Fft尸號(hào);同理，當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊所受摩擦力的沖量

%;一缶，則整個(gè)過(guò)程中，摩擦力的沖量ILIa+%≠0,故B錯(cuò)誤。物

塊所受重力的沖量為Ic=mgt≠O,故C錯(cuò)誤。由動(dòng)量定理可知I?=2mv,

故D正確。

7.（2022?福建漳州三模）如圖，某同學(xué)在練習(xí)用頭顛球。若足球被頂

起,每次上升和下降高度都為20cm,球與頭的作用時(shí)間為0.1So足

球質(zhì)量為420g,不計(jì)空氣阻力,g取10m∕s2,求：

?

、、、、、、、W、\\、、、、

(1)每次顛球,球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

⑵足球?qū)υ撏瑢W(xué)頭部的平均作用力大小。

解析：⑴顛球時(shí),球在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng),每次下降的時(shí)間為tl,則

h=∣gtι2,

由對(duì)稱性可知,上升時(shí)間等于下落時(shí)間，

則t=2tι,

解得t=0.4So

⑵足球與頭部接觸瞬間的速度大小v=gtb

對(duì)球受力分析，以豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理可得(F-mg)Δ

t=mv-(-mv),

解得F=21N,

根據(jù)牛頓第三定律,足球?qū)υ撏瑢W(xué)頭部的平均作用力大小『=F=21No

答案：(1)0.4s(2)21N

.創(chuàng)新題組提能

8.(2022?廣東廣州模擬)一宇宙飛船的橫截面積為S,以v。的恒定速

率航行，當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí)一，設(shè)在該區(qū)域單位體積內(nèi)有n顆

塵埃,每顆塵埃的質(zhì)量為m,若塵埃碰到飛船前是靜止的，且碰到飛船

后就粘在飛船上。不計(jì)其他阻力，為保持飛船勻速航行,飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的

牽引力功率為(C)

22

A.Snmv0B.2Snmv0

33

C.Snmv0D.2Snmv0

解析:t時(shí)間內(nèi)粘附在飛船上的塵埃質(zhì)量M=Sv°tnm,對(duì)粘附的塵埃，由

2

動(dòng)量定理得Ft=Mv0,解得F=Snmv0O為維持飛船勻速運(yùn)動(dòng)，飛船發(fā)動(dòng)

機(jī)牽引力的功率為P=FVO=Snm%3,故C