人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第 10 課時 解稍復(fù)雜的方程（教案）

第10課時解稍復(fù)雜的方程（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P69例4、例5o

教學(xué)目標(biāo)

1.初步學(xué)會形如gx±b=c??a（Λ±?）=C的方程的解法。

2.理解把含有未知數(shù)的式子看成一個整體求解的思路和方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點學(xué)會解形如OX土〃=c、a（x±?）=C的方程。

教學(xué)難點理解把含有未知數(shù)的式子看成一個整體求解的思路和方法。

教學(xué)方法自主探究，討論交流，合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程

一、課時導(dǎo)入

課件出示：解下列方程。

3x=36%-43=24

學(xué)生獨立完成，集體訂正。（訂正時重點讓學(xué)生說解方程的依據(jù)）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題）

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)解方程，回顧解方程的依據(jù)，為學(xué)習(xí)解稍復(fù)雜的方程作

好鋪墊，為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。

二、探究新知

探究點1形如4x±8=c的方程的解法

1.探究形如αx±5=c的方程的解法。（課件出示教材第69頁例4）

看圖列方程，并求出方程的解。

產(chǎn)品獻V\%X

?C?m????K1?、、、、

2LBWW

X支X支X支

K______V_______√

40支

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，理解題意。

師：從圖中你知道了哪些信息？

學(xué)生分析圖意，找出等量關(guān)系，根據(jù)圖意列方程。

交流匯報。

生1：我知道盒子里的鉛筆數(shù)量+盒子外的鉛筆數(shù)量=鉛筆總數(shù)量。

生2：根據(jù)圖意列出方程：3x+4=40o

師：如何解這個方程？

組織學(xué)生討論。

明確解法：不能直接求出X的值，可以把3x看作一個整體，先求出3x的值。

（師邊講解邊板書）

3χ+4=40

解:3X+4-4=40-4

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

2.小結(jié)。

解形如以±h=c的方程時，可以把火看作一個整體，把方程轉(zhuǎn)化為形如X

±b=c的方程來解。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的第一個教學(xué)重點。首先借助直觀圖得出形如依

±8=C的方程，然后通過與課前解的方程3x=36進行比較，學(xué)生很容易想到把3x

看作一個整體，從而將方程轉(zhuǎn)化為形如x±b=C的方程來解。

探究點2形如α（x±b）=C的方程的解法

1.課件出示教材第69頁例5。

解方程2（x-16）=8o

師：如何解這個方程？

組織學(xué)生討論解法。

師：這個方程也不能直接求出光的值，應(yīng)把什么看成一個整體？

生：把（X-16）看成一個整體。

師：請同學(xué)們試著解這個方程。

學(xué)生完成解題過程。（教師板書解題過程）

2(X-16)=8

解：2(X-16)÷2=8÷2

x-16=4

Λ-16+16=4+16

Λ=20

師：還可以怎樣解？

學(xué)生思考，交流匯報。

生：我是先用乘法分配律計算2(x-16),再解方程的。

學(xué)生板演：

2(X-16)=8

解：2x-32=8

2x-32+32=8+32

2x=40

2x÷2=40÷2

%=20

師：同學(xué)們檢驗一下做得對嗎。

學(xué)生獨立完成檢驗，教師指名匯報。

課件出示檢驗過程：

檢驗：方程左邊=2(X-16)

=2×(20-16)

=2x4

=8

=方程右邊

所以，Λ=20是方程的解。

2.小結(jié)。

解形如α(x±b)=C的方程，可以把小括號內(nèi)的式子看作一個整體來解，也

可以根據(jù)乘法分配律將原方程轉(zhuǎn)化成形如ax±ab=c的方程來解。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的第二個教學(xué)重點。通過復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，以舊

引新，應(yīng)用所學(xué)的知識解決新的問題，啟發(fā)學(xué)生思考。通過讓學(xué)生自己嘗試解方

程，激發(fā)學(xué)生運用新知識解決新問題的欲望，讓學(xué)生能體驗到成功的快樂。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.課件出示教材P69“做一做”的部分題目。

2.課件出示《典中點》“應(yīng)用提升練”的題目。

四、課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生匯報。(課件出示)

1.解形如0x±b=c的方程時，可以把火看作一個整體，把方程轉(zhuǎn)化為形如

x±.b=c的方程來解。

2.解形如α(x±Z?)=C的方程，可以把小括號內(nèi)的式子看作一個整體來解,

也可以根據(jù)乘法分配律將原方程轉(zhuǎn)化成形如ax±ab=c的方程來解。

五、課后作業(yè)

請完成教材P69“做一做”剩余的題目及練習(xí)十五第9、12題。

六、板書設(shè)計

板書

解稍復(fù)雜的方程

3x+4=402(x-16)=82(x-16)=8

解:豆+4-4=40-4解：2∏Cxrra)÷2=8÷2解:2x-32=8

A3X=36X-16=42×-32+32=‰-32

3x÷3=36÷3x-16+16=4+162x=40

X=I2x=202×÷2=40÷2

看成々整體

x=20

七、教學(xué)反思

成功之處

等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)，由于解形如ax±b=c.a(x±b)=c的方程的

方法同解形如x±a=。、的方程的方法類似，因此在教學(xué)新知前，組織學(xué)生

復(fù)習(xí)，回憶解形如x±α=從的方程的方法，為這節(jié)課學(xué)生自主探索新知作

好準(zhǔn)備。教學(xué)中，通過合作探究的方式，教師適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷

移，把含有X的式子看成一個整體，從而把稍復(fù)雜