第五章 一元一次方程應(yīng)用題及答案 2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

一元一次方程應(yīng)用題1.用長(zhǎng)為16m的鐵絲沿圍墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（墻的一面為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，不用鐵絲），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)1m，求長(zhǎng)方形的面積。2.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價(jià)。3.某商品進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)銷售，保證利潤(rùn)5%，則該店應(yīng)降價(jià)多少元銷售？4.某種商品的進(jìn)價(jià)為300元，標(biāo)價(jià)為440元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為10%，需打幾折出售？5.小麗春節(jié)回家過年給媽媽買了一件漂亮的毛衣，花了204元，她說：“商場(chǎng)的售貨員說這是在標(biāo)價(jià)八折的基礎(chǔ)上降價(jià)15%的價(jià)格?！蹦隳芩愠鲞@件毛衣的標(biāo)價(jià)嗎？6.“十一”黃金周期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，對(duì)于持貴賓卡的顧客可在打八折的基礎(chǔ)上繼續(xù)優(yōu)惠。小明的媽媽持貴賓卡購(gòu)買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，一共節(jié)省了2800元。（1）用貴賓卡在打八折的基礎(chǔ)上還能享受幾折優(yōu)惠？（2）用貴賓卡在原價(jià)的基礎(chǔ)上能享受幾折優(yōu)惠？7.某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件則可獲得利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%，則該件電器的的標(biāo)價(jià)是多少元?8.某種商品原先的利潤(rùn)率為20%，為了促銷，先降價(jià)10元銷售，此時(shí)利潤(rùn)率下降為10%，那么這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？9.某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲2229乙3040（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的價(jià)格又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)幾折銷售。10.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？11.文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元?！毙∪A說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝?！备鶕?jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款多少元？12.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每只毛筆比鋼筆貴4元。（1）鋼筆和毛筆的單價(jià)各位多少元？（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買上述的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）。陳老師做完預(yù)算后，對(duì)財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元?！蓖趵蠋熕懔艘幌抡f：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了?！闭?qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說陳老師用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了；②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆。如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，求出簽字筆的可能價(jià)格。13.某超市推出年終“內(nèi)購(gòu)會(huì)”活動(dòng)，具體活動(dòng)如下表：不超過500元超過500元，但不超過800元超過800元全部按9折優(yōu)惠全部按8.5折優(yōu)惠其中800元仍按8.5折優(yōu)惠，超過800元的部分按8折優(yōu)惠注：當(dāng)天購(gòu)物實(shí)行金額累計(jì)規(guī)則，若當(dāng)天實(shí)付金額累計(jì)超過2000元，則最后一次付款立減當(dāng)天實(shí)付金額的3％（1）小張當(dāng)天購(gòu)物一次，購(gòu)物時(shí)付款736元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（2）小明當(dāng)天一共購(gòu)物兩次，兩次所購(gòu)物品原價(jià)之和為2850元，第一次所購(gòu)物品的原價(jià)超過500元，但不超過800元，第二次付款時(shí)店員告知由于當(dāng)天實(shí)付金額超過2000元，所以第二次實(shí)際付款金額立減了70.5元，求小明兩次所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元。14.加工一批零件，甲、乙二人合做24天可以完成，現(xiàn)在甲先做16天，乙再做12天，還剩下這批零件的沒有完成，已知甲每天比乙多加工3個(gè)零件，則這批零件共有多少個(gè)？15.一次足球賽共有15輪（即每隊(duì)均賽15場(chǎng)），勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，某中學(xué)足球隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果共得17分，則這個(gè)足球隊(duì)平的場(chǎng)數(shù)是幾場(chǎng)？16.學(xué)校買來大、小椅子共20把，共花去275元，已知大椅子每把15元，小椅子每把10元，大、小椅子各多少把？17.甲、乙兩個(gè)汽車廠按計(jì)劃每月共生產(chǎn)汽車460輛，由于兩廠都改進(jìn)了技術(shù)，甲廠本月完成計(jì)劃的110%，乙廠本月完成計(jì)劃的115%，兩廠共生產(chǎn)汽車519輛，按計(jì)劃甲、乙兩廠各應(yīng)生產(chǎn)多少輛汽車？18.某校組織學(xué)生進(jìn)行了游覽晉陽湖一日游活動(dòng)，學(xué)校統(tǒng)一租車前往，如果單獨(dú)租用30座客車若干輛，剛好坐滿，如果單獨(dú)租用45座客車，可少租一輛，且余15個(gè)座位，求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少？19.某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式（從購(gòu)買日起可供持票者使用一年），年票分A,B兩類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買2元的門票。（1）一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園（只含年票和每次進(jìn)入公園的門票），請(qǐng)你通過計(jì)算比較購(gòu)買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式；（2）求一年內(nèi)一游客進(jìn)入該公園多少次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多。20.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為今有若干人乘車，若每3人共乘一車，則最終剩余兩輛車，若每2人共乘一車，則最終剩余9個(gè)人無車可乘，問：共有多少人？多少輛車？21.為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路。其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工。甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了一天，這3天共挖掘了26米，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？22.食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸。為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？23.一批商界人士在露天茶座聚會(huì)，他們先是兩人一桌，服務(wù)員給每桌送上一瓶果汁。后來他們又改為三人一桌，服務(wù)員又給每桌送上一瓶葡萄酒。不久他們改坐成四人一桌，服務(wù)員在給每桌送上一瓶礦泉水。此外他們每人都要了一瓶可口可樂。聚會(huì)結(jié)束時(shí)服務(wù)員收拾到了50個(gè)空瓶，如果果汁、葡萄酒、礦泉水、可口可樂全部喝完，且沒人帶走瓶子，那么這次聚會(huì)有幾人參加？24.有一些分別標(biāo)有6,12,18,24，?的卡片，從第二張卡片開始，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)字大6，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為342。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為86嗎？能為120嗎？25.某輪船往返于A，B兩港之間，逆水航行需3小時(shí)，順?biāo)叫行?小時(shí)，水速是3千米/時(shí)，則輪船在靜水中的速度是多少？26.一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷18秒鐘，隧道頂部一盞固定的燈在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長(zhǎng)度是多少？27.在一段雙軌鐵道上，兩輛汽車迎頭駛過，A列車的車速為20米/秒，B列車的車速為25米/秒，若A列車全長(zhǎng)200米，B列車全長(zhǎng)160米，求兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為多少秒？28.甲、乙兩人相距22.5km，分別以2.5km/h,5km/h的速度相向而行，同時(shí)甲所帶的小狗以15km/h的速度奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后立即奔向甲??直到甲、乙相遇，求：（1）多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？（2）兩人相遇時(shí)小狗所走的路程。29.甲、乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米，請(qǐng)問：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？30.甲、乙兩人在一環(huán)形操場(chǎng)上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時(shí)乙還需跑150m才能跑完第一圈。（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米；（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300米的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要每分鐘提高多少米？31.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒。（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上Q？32.古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之。意思是快馬平均每天能跑240里，慢馬平均每天能跑150里，如果慢馬先行12天，快馬多少天能夠追上慢馬？1.甲、乙兩地間的路程為600千米，一輛客車從甲地開往乙地。從甲地到乙地的最高速度是每小時(shí)120千米，最低速度是每小時(shí)60千米。（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是小時(shí)，最長(zhǎng)時(shí)間是小時(shí)。（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時(shí)出發(fā)，客車比貨車平均每小時(shí)多形式20千米，3小時(shí)后兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止，求兩車各自的平均速度。（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A，B，且加油站A，B間相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與加油站B間的距離。34.某工人安裝一批機(jī)器，若每天安裝4臺(tái)，預(yù)計(jì)若干天完成，安裝工作效率提高到原來的后，改用新法安裝，倍，因此比預(yù)計(jì)時(shí)間提前一天完工，這批機(jī)器有多少臺(tái)？預(yù)計(jì)幾天完成？35.育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h，前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。（1）當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)再到后隊(duì)集合，總共用了多長(zhǎng)時(shí)間？36.紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證，不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物。（1）顧客購(gòu)買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下買卡購(gòu)物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？37.小業(yè)同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績(jī)公告比賽場(chǎng)次2222勝場(chǎng)1214負(fù)場(chǎng)108積分34362202222小業(yè)同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題，請(qǐng)你完成。（1）從表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積分，勝一場(chǎng)積分；（2）某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)積分的2倍嗎？請(qǐng)說明理由。38.某班一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進(jìn)行分析，如下表：試卷ABC答對(duì)題數(shù)不答或答錯(cuò)題數(shù)得分191817123948882D101040(1)問答對(duì)一道題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？(2)一位同學(xué)說他得了65分，請(qǐng)問可能嗎？請(qǐng)說明理由。39.在外地打工的趙先生下了火車，為盡快趕回位于市郊的趙莊與家人團(tuán)聚，他打算乘坐市內(nèi)出租車。市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過3km收5元），超過3km，每千米要加收一定的費(fèi)用。趙先生上車時(shí)看了一下計(jì)費(fèi)表，車到家門口時(shí)又看了一下計(jì)費(fèi)表，已知火車站到趙莊的路程為18千米。上車時(shí)計(jì)費(fèi)表下車時(shí)計(jì)費(fèi)表起步價(jià)元/km總價(jià)（元）時(shí)間5.00×××5.0017:05起步價(jià)元/km時(shí)間5.00×××17:25總價(jià)（元）29.00求行程超過3km時(shí)，每千米收多少元。40.為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水的收費(fèi)價(jià)格如下表：每月用水量不超出6噸的部分超出10噸的部分價(jià)格2元/噸8元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸若某戶居民某月用水8噸，則應(yīng)收水費(fèi)（元）。注：水費(fèi)按月結(jié)算。（1）若該戶居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)元；（2）若該戶居民3,4月份共用水15噸（3月份的用水量少于5噸），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3,4月份各用水多少噸？41.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按8.5折優(yōu)惠。設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)買x元（x>300）的商品。（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在甲、乙兩家超市購(gòu)物應(yīng)付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由；（3）李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？答案：二、1.解析設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為（x+1）m,根據(jù)題意，得2x+(x+1)=16,解得x=5，∴x+1=6(m),∴長(zhǎng)方形的面積為5×6=30（m）.∴長(zhǎng)方形面積為30m。2.設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，由題可得％x,解得x=300，∴這件商品標(biāo)價(jià)為300元。3.設(shè)降價(jià)x元出售，由題可得1500-x-1000=1000×5%,解得x=450，∴應(yīng)降價(jià)450元銷售。4.設(shè)需打x折銷售，由題可得解得x=7.5∴需打75折銷售。x％，％x％，5.設(shè)這件毛衣的標(biāo)價(jià)為x元，由題可得解得x=300，∴這件毛衣的標(biāo)價(jià)為300元。6.（1）設(shè)用貴賓卡在打八折的基礎(chǔ)上還能享受x折優(yōu)惠，由題可得x,解得x=9，∴用貴賓卡在打八折的基礎(chǔ)上還能享受九折優(yōu)惠。（2）設(shè)用貴賓卡在原價(jià)的基礎(chǔ)上能享受y折優(yōu)惠，由題可得,解得y=7.2，y∴用貴賓卡在原價(jià)的基礎(chǔ)上能享受72折優(yōu)惠.7.設(shè)該件電器的標(biāo)價(jià)為x元，％.x,由題可得.x解得x=3750,∴該件電器的標(biāo)價(jià)為3750元。8.設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，％x％x,解得x=100，∴這種商品的進(jìn)價(jià)為100元。由題可得9.（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，由題可得xx,解得x=150，∴x，∴該超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件，購(gòu)進(jìn)乙商品90件。（2），（）（元）∴該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)1950元。（3）設(shè)第二次乙商品是按原價(jià)打y折銷售，由題可得（）,y解得y=8.5，∴第二次乙商品是按原價(jià)85折銷售。10.設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，由題可得(％)x.，解得x=2000，∴這種商品的原價(jià)是2000元.11.設(shè)小華計(jì)劃買x個(gè)筆袋，由題可得x.x,解得x=29，∴小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款.（元）12.（1）設(shè)鋼筆單價(jià)為x元，則毛筆單價(jià)為（x+4）元，,解得x=21，則x+4=25，由題可得xx∴鋼筆單價(jià)為21元，則毛筆單價(jià)為25元。（2）①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆有y支，則單價(jià)為25元的毛筆有（105-y）支，由題可得yy，解得y=44.5（不符合題意），∴陳老師肯定算錯(cuò)了賬。②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆有z支，則單價(jià)為25元的毛筆有（105-z）支，設(shè)簽字筆的單價(jià)為a元，由題可得zza，整理得za，∵a、z均為整數(shù)，∴178+a應(yīng)能被4整除，∴a為偶數(shù)，又∵a為小于10的整數(shù)?！郺可能為2,4,6,8.當(dāng)a=2時(shí)，4z=180，解得z=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，4z=182，解得z=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4z=184，解得z=46，符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，4z=186，解得z=46.5，不符合題意；∴簽字筆的價(jià)格可能是2元或6元。13.（1）∵736>800×85%=680，∴小張當(dāng)天所購(gòu)物品的原價(jià)超過800元，設(shè)小張當(dāng)天所購(gòu)物品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意得800×85%+（x-800）×80%=736，解得x=870，∴小張當(dāng)天所購(gòu)物品的原價(jià)為870元。（2）設(shè)小明第一次所購(gòu)物品原價(jià)為y元，由題可得%y%y%%.，解得y=600,2850-600=2250（元），∴第一次購(gòu)物原價(jià)600元，第二次購(gòu)物原價(jià)2250元。14.設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做（x-3）個(gè)零件，由題可得xxxx,解得x=9，∴x,∴這批零件共有360個(gè)。15.設(shè)負(fù)x場(chǎng)，則勝2x場(chǎng)平（15-3x）場(chǎng)，由題可得xxx,解得x,∴這個(gè)足球?qū)ζ降膱?chǎng)次是15-3×2=9（場(chǎng)）。16.設(shè)買大椅子x把，則買小椅子（20-x）把，由題可得，xx，解得x=15，∴購(gòu)買大椅子15把，小椅子5把。17.設(shè)計(jì)劃甲廠生產(chǎn)x輛汽車，則計(jì)劃乙廠生產(chǎn)（460-x）輛汽車，,解得x=200，,460-200=260（輛）根據(jù)題意得%x%x計(jì)劃甲廠生產(chǎn)100輛汽車，則計(jì)劃乙廠生產(chǎn)260輛汽車。18.設(shè)參加此次活動(dòng)的人為x人，由題可得xx,解得x=120，∴參加此次活動(dòng)的人為120人。19.（1）設(shè)用100元購(gòu)買A類年票可進(jìn)入該公園x次，購(gòu)買B類年票可進(jìn)入該公園y次，由題可得x,y,解得x=17，y=18，∴y>x,∴進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是購(gòu)買B類年票的方式。(2)設(shè)一年內(nèi)一游客進(jìn)入該公園z次，購(gòu)買A類，B類年票花錢一樣多，由題可得zz，解得z=15，∴一年內(nèi)一游客進(jìn)入該公園15次，購(gòu)買A類，B類年票花錢一樣多.20.設(shè)共有x人，根據(jù)題意得xx,解得x=39，-（輛）∴共有39人，15輛車。21.設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn)x米，，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)（x-2）米，由題可得xxx，解得x=7，∴乙工程隊(duì)沒聽掘進(jìn)7-2=5米，-（天），∴甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作10天。22.設(shè)飲料加工廠生產(chǎn)了A種飲料x瓶，則生產(chǎn)B種飲料（100-x）瓶，,解得x=30，∴100-30=70（瓶）由題可得xx，∴飲料加工廠生產(chǎn)了A種飲料30瓶，則生產(chǎn)B種飲料70瓶。23.設(shè)這次聚會(huì)共有x人參加，由題可得x∴這次聚會(huì)共有24人參加。xxx,解得x=24，24.（1）設(shè)中間一張卡片上的數(shù)字為x，則另兩張卡片上的數(shù)字為x-6，x+6，由題可得，x-6+x+x+6=342,解得x=114，∴這三張卡片上的數(shù)字為108,114,120.（2）不能為86，也不能為120.理由如下：①當(dāng)x-6+x+x+6=86時(shí)，xx，不是整數(shù)；②當(dāng)，x-6+x+x+6=120時(shí)，x=40，不是6的整數(shù)倍，∴這些卡片上的數(shù)字之和既不能為86，也不能為120.25.設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，由題可得xx，解得x=15.∴輪船在靜水中的速度為15千米/時(shí)。26.設(shè)這列火車的長(zhǎng)為x米，由題可得xx，解得x=400，∴這列火車的長(zhǎng)為400米。27.設(shè)兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為x秒，由題可得，xx，解得x=8，∴兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為8秒。28.（1）設(shè)甲、乙x小時(shí)后相遇，由題可得.xx.，解得x=3，∴甲、乙3小時(shí)后相遇.（2）15×3=45（km），∴兩人相遇時(shí)小狗走了45千米。29.(1)設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距40千米，；當(dāng)相遇后相距40千米時(shí)，依題意有xx，解得x。∴經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)后兩車相距40千米。當(dāng)相遇前相距40千米時(shí)，依題意有xx，解得x（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，由題可得yy，解得y，∴慢車行駛小時(shí)兩車相遇。30.（1）設(shè)乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，由題可得x，解得x=150，x+150=350.∴甲的速度是每分鐘350米，乙的速度是每分鐘150米。(2)（200×3-300×1.2）÷1.2=200（m/min）.200-150=50（m/min）.∴乙的速度至少每分鐘提高50米。31.（1）-12；8-5t；（2）由題可得tt或tt，或t.∴出發(fā)秒或秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于2.（3）由題可得tt，解得t=10.解得t∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)追上Q。32.設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題可得xx，解得x=20，∴快馬20天可追上慢馬.33.（1）5；10（2）設(shè)貨車平均每小時(shí)行駛x千米，則客車平均每小時(shí)行駛（x+20）千米，且x；由題可得xx，解得x，則x?！嘭涇嚻骄啃r(shí)行駛90千米，則客車平均每小時(shí)行駛110千米.（3）設(shè)客車行駛了y小時(shí)進(jìn)入加油站B，兩車相遇前，由題意可得y，解得y=2，此時(shí)甲地與加油站B間的路程為110×2=220（千米）；兩車相遇后，由題可得，y，解得y=4,此時(shí)，甲地與加油站