現(xiàn)代通信原理課件：信號分析基礎和信道

信號分析基礎和信道2.1實際應用中的傳輸介質(zhì)2.2信號分析基礎2.3信道2.4信道中的噪聲2.5信道容量2.6本章MATLAB仿真實例本章小結(jié)習題

2.1實際應用中的傳輸介質(zhì)

在各種通信系統(tǒng)中,用于信號傳輸?shù)奈锢斫橘|(zhì)有很多種,每一種介質(zhì)的帶寬、時延、損耗、抗干擾能力、費用以及安裝維護難度等特性都各不相同。

1.有線介質(zhì)

有線介質(zhì)通常包括明線、對稱電纜、同軸電纜和光纖等。

(1)明線:是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比,其傳輸損耗低,但易受氣候和天氣的影響,并且對外界噪聲干擾較敏感,頻帶窄。

(2)對稱電纜:也稱雙絞線電纜。雙絞線電纜是由兩根銅線或鋁線各自封裝在彩色塑料皮內(nèi)相互扭絞而成的傳輸媒質(zhì),傳輸損耗比明線大得多,但其傳輸特性比較穩(wěn)定。

(3)同軸電纜:由同軸的兩個導體構(gòu)成,外導體是一個圓柱形的空管,內(nèi)導體是金屬線,它們之間填充著介質(zhì),應用非常廣泛。

(4)光纖:以光導纖維為傳輸媒介,以光波為載波的信道,具有極寬的通頻帶,能夠提供極大的傳輸容量。

光纖信道一般由光源、光纖線路及光調(diào)制器/光電探測器組成。

實際用的光纖通常是由介質(zhì)纖芯及包在它外面的用另一種介質(zhì)材料做成的包層構(gòu)成。

從結(jié)構(gòu)上來說,目前實際用的光纖可分為均勻光纖及非均勻光纖兩類。均勻光纖纖芯的折射系數(shù)為n1,包層的折射系數(shù)為n2,纖芯和包層中的折射系數(shù)都是均勻分布的,但兩者是不等的,在交界面上成階梯形突變,因此均勻光纖又稱階躍光纖。

由于光纖的物理性質(zhì)非常穩(wěn)定,而且不受電磁干擾,因此光纖信道的傳輸特性非常穩(wěn)定。

2.無線介質(zhì)

無線介質(zhì)是指可以傳播無線信號的大氣。無線通信中,通常以無線電波和光波作為信號傳輸載體,即把欲傳送的電信號變成無線電波或光信號。下面簡單介紹幾種無線傳輸信道。

(1)無線視距中繼。無線視距中繼指工作頻率在超短波和微波波段時,電磁波基本上沿直線傳播。

(2)短波電離層反射信道。

所謂短波,是指波長為10~100m(相應的頻率為3~30MHz)的電磁波。它既可以沿地表面?zhèn)鞑?稱為地波傳播),也可以由電離層反射傳播(稱為天波傳播)。地波傳播一般是近距離的,限于幾十千米范圍;而天波傳播借助于電離層的一次反射和多次反射可傳輸幾千千米,乃至上萬千米。當

(3)對流層散射信道。對流層散射信道是一種超視距的傳播信道,其傳播距離為100~500km,可工作在超短波和微波波段。設計良好的對流層散射信道可提供12~240個頻分復用(FDM)的話路,可靠性可達99.9%。

對流層是大氣層的最底層,通常是指從地面算起10~12km的大氣層。在對流層中,由于大氣湍流運動等原因引起大氣層的不均勻性,當電磁波射入對流層時,這種不均勻性就會引起電磁波的散射,一部分電磁波向接收端方向散射,起到中繼作用。

2.2信號分析基礎

2.2.1信號的分類

在通信系統(tǒng)中,信號是信息的載體和表達形式,也是傳輸、處理的對象。信號的形式多重多樣,但根據(jù)其本身的特點,可作以下分類。1.確知信號和隨機信號

根據(jù)信號參數(shù)的確知程度,可將信號分為確知信號和隨機信號兩大類。

確知信號是指無論是過去、現(xiàn)在和未來的任何時間,其取值總是唯一確定的。

隨機信號是指其全部或某個參量具有隨機性的時間信號,亦即信號的某一個或多個參量具有不確定取值,因此在它未發(fā)生之前或未對它進行具體測量之前,這種取值是不可預測的。

2.周期信號和非周期信號

對于信號f(t),若存在某一最小值T,滿足條件:

則稱該信號為周期信號。若T值不存在,則稱該信號為非周期信號。通信系統(tǒng)中常用于測試的正(余)弦信號、雷達中的矩形脈沖系列都是周期信號,而語音信號、開關(guān)的啟或閉所造成的瞬態(tài)則是非周期信號。

3.基帶信號與頻帶信號

從信源發(fā)出的信號是原始的電波形,主要能量集中在低頻段,甚至含有豐富的直流分量,沒有經(jīng)過任何調(diào)制(頻譜搬移),因此稱為基帶信號,如語音、視頻信號等。它們均可由低通濾波器取出或限定,故又稱為低通型信號。

4.能量信號和功率信號

在通信系統(tǒng)中,電信號的功率用歸一化的功率值來表示。歸一化的功率值是指假設電壓或電流信號通過電阻為1Ω時獲得的功率。設電壓或電流信號為f(t),則歸一化功率為

取一時間間隔T,T時間內(nèi)的能量為

在時間間隔T內(nèi)對應的平均功率為

當f(t)在無限長時間內(nèi)能量有限且不為0時,該信號稱為能量信號。其數(shù)學描述公式為

實際應用中,發(fā)送信號的能量多是有限的,如非周期的確定信號是能量信號。

如果信號在整個時間域中都存在,其能量是無限的,稱之為功率信號。其數(shù)學定義公式為

功率是能量傳遞的速率,它決定著發(fā)射機的電壓和無線系統(tǒng)中必須考慮的電磁場強度。

一般周期信號和隨機信號都屬于功率信號。通信系統(tǒng)中的信號和噪聲的模型是隨機信號,其能量也是無限的,屬于功率信號。

信號的能量和功率在通信系統(tǒng)中是很重要的參數(shù),該參數(shù)可以簡化對各種信號和噪聲的數(shù)學分析。模擬信號多歸類為功率信號,功率是一個有效的參數(shù);功率不能用于描述數(shù)字信號,多采用碼元能量(功率在碼元持續(xù)時間上的積分)來描述數(shù)字信號波形的參數(shù)。

2.2.2功率譜密度、能量譜密度和相關(guān)概念

在通信工程中,我們經(jīng)常遇到信號功率和能量的計算問題。計算信號功率和能量可以在時域進行,也可以在頻域進行,為此,引入功率譜密度和能量譜密度。通信工程中還常常應用功率譜和能量譜確定信號的帶寬。

1.能量譜密度

假設能量信號f(t)的頻譜為F(ω),則信號的能量譜密度定義為

由式(2－6)可見,信號的能量譜密度只與信號幅度譜有關(guān),而與其相位譜無關(guān)。于是,能量信號f(t)的能量為

根據(jù)傅里葉變換,由式(2－7)可以推得

式(2－8)稱為帕塞瓦爾定理。帕塞瓦爾定理表明,從時域和頻域計算信號的能量(或功率)是等價的。

2.功率譜密度

對時間信號f(t)在區(qū)間(-T/2,T/2)上截取函數(shù)fT(t),且有ffT(t)?FT(ω),則信號f(t)的平均功率為

一般定義:

式(2－10)為信號的功率譜密度,它代表了信號功率沿頻率軸的分布,則功率信號的平均功率為

3.相關(guān)的概念

相關(guān)是描述信號波形之間相似性或關(guān)聯(lián)性的一種測度。相關(guān)有自相關(guān)和互相關(guān)之分。所謂自相關(guān),是指一個信號與延遲之后的同一個信號的關(guān)聯(lián)程度;所謂互相關(guān),是指一個信號與延遲之后的另一個信號的關(guān)聯(lián)程度。

若f(t)為能量信號,則其自相關(guān)函數(shù)定義為

若f(t)為功率信號,則其自相關(guān)函數(shù)定義為

自相關(guān)函數(shù)具有如下性質(zhì):

(1)自相關(guān)函數(shù)是一個偶函數(shù),即R(τ)=R(-τ)。

(2)R(τ)≤R(0)。這是因為R(0)表明信號最相關(guān),而對于其他任意τ,R(τ)的值不可能超過這個最相關(guān)的值。

互相關(guān)函數(shù)具有如下性質(zhì):

(1)當τ為任意值時,若R12(τ)=0,則兩個時間信號互不相關(guān)。

(2)當τ≠0時,R12(τ)≠R21(τ),而有R12(τ)=R21(-τ)。

(3)當τ=0時,有R12(0)=R21(0)。

自相關(guān)函數(shù)與能量譜密度函數(shù)、功率譜密度函數(shù)的關(guān)系如下。

設能量信號f1(t)?F1(ω),f2(t)?F2(ω),則

由式(2－6)知,F(ω)2是能量信號的能量譜,可知自相關(guān)函數(shù)和能量譜密度是一對傅里葉變換對,即

用同樣的方法分析可知,對于功率信號,其自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度也是一對傅里葉變換對,即

2.3信道

2.3.1信道的定義

信道是指以傳輸媒介(質(zhì))為基礎的信號通路。具體地說,信道是指由有線或無線電線路提供的信號通路;除包括傳輸媒質(zhì)外,還可以包括有關(guān)的變換裝置(如發(fā)送設備、接收設備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等),這種擴大范圍的信道稱為廣義信道,而僅含傳輸媒質(zhì)的信道稱為狹義信道。在討論通信的一般原理時,我們采用廣義信道,簡稱信道。

2.3.2信道的分類

由信道的定義可看出,信道可大體分成兩類:狹義信道和廣義信道。

1.狹義信道

狹義信道通常按具體媒介的不同可分為有線信道和無線信道。

(1)有線信道。有線信道是指傳輸媒介為明線、對稱電纜、同軸電纜、光纜及波導等一類能夠看得見的媒介。

(2)無線信道。無線信道的傳輸媒質(zhì)比較多,它包括短波電離層反射、對流層散射等。

2.廣義信道

廣義信道按照它所包含的功能劃分,可以分為調(diào)制信道和編碼信道。

(1)調(diào)制信道。調(diào)制信道用于研究調(diào)制和解調(diào),它是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分,如圖2－1所示。調(diào)制信道中包含的所有部件和傳輸媒質(zhì),僅僅實現(xiàn)了把已調(diào)信號由調(diào)制器輸出端傳輸?shù)浇庹{(diào)器輸入端,因此可以把調(diào)制信道看做是傳輸已調(diào)信號的一個整體。圖2－1調(diào)制信道與編碼信道

(2)編碼信道。從編碼和解碼的角度來看,編碼器是把信源所產(chǎn)生的消息信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號;解碼器則是把數(shù)字信號恢復成原來的消息信號;而編碼器輸出端至解碼器輸入端之間的所有部件僅僅起到了傳輸數(shù)字信號的作用,所以可以把編碼信道看做是傳輸數(shù)字信號的一個整體。

2.3.3信道的模型

為了分析信道的一般特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?我們在信道定義的基礎上,引入調(diào)制信道和編碼信道的數(shù)學模型。

1.調(diào)制信道模型

調(diào)制信道傳送的是已調(diào)信號。經(jīng)大量考查發(fā)現(xiàn),調(diào)制信道具有以下共同特性:

(1)它們具有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端。

(2)絕大多數(shù)的信道是線性的,即滿足疊加原理。

(3)信道具有衰減(或增益)頻率特性和相移(或時延)頻率特性。在某些信道如短波信道中,衰減特性隨時間而變化。

(4)即使沒有信號輸入,在信道的輸出端仍有一定的功率輸出(噪聲)。

考慮以上共性,調(diào)制信道的模型可以用圖2－2表示。圖2－2調(diào)制信道模型

以二對端信道模型為例,它的網(wǎng)絡輸入、輸出關(guān)系可以表示為

式(2－19)中,Si(t)是輸入的已調(diào)信號,So(t)是信道的輸出信號,n(t)為加性噪聲(或稱加性干擾),它與Si(t)不發(fā)生依賴關(guān)系。

f[Si(t)]由網(wǎng)絡的特性確定,它表示信號通過網(wǎng)絡時,輸出信號與輸入信號之間建立的某種函數(shù)關(guān)系。假定f[Si(t)]=k(t)Si(t)成立,則有

由式(2－20)可見,信道對信號的影響可以歸納為兩點:一是乘性干擾k(t),二是加性干擾n(t)。不同的信道,其k(t)及n(t)不同,信道的特性不同。經(jīng)大量觀察表明,調(diào)制信道可分為兩大類:一類是恒(定)參(量)信道,即k(t)可看成不隨時間變化或基本不變化;另一類是隨(機)參(量)信道,它是非恒參信道的統(tǒng)稱,其k(t)隨機變化快。通常,把我們前面所列的架空明線、電纜、波導、中長波地波傳播、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼、光導纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的信道稱為恒參信道,其他媒質(zhì)構(gòu)成的信道稱為隨參信道。

2.編碼信道模型

編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器。前述調(diào)制信道對信號的影響只是幅度的增減和時間的延遲,因此有時把調(diào)制信道看做一種模擬信道。而編碼信道對所傳輸信號的影響則是一種數(shù)字序列的變換,即經(jīng)編碼信道輸出的數(shù)字序列不同于編碼器輸出的數(shù)字序列,所以應把編碼信道看做數(shù)字信道。因為包含調(diào)制信道,故它要受調(diào)制信道的影響。

例如,在常見的二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)中,一個簡單的二進制編碼信道模型如圖2－3所示,在這里假設解調(diào)器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的,或者說,這種信道是無記憶的,即某一碼元的差錯與其前后碼元是否發(fā)生差錯無關(guān)。圖2－3二進制編碼信道模型

其中P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)和P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率,P(0/0)和P(1/1)稱為正確轉(zhuǎn)移概率,P(1/0)、P(0/1)稱為錯誤轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)概率的性質(zhì)可知:

轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性決定,一個特定的編碼信道有相應的轉(zhuǎn)移概率關(guān)系。應當指出,編碼信道的轉(zhuǎn)移概率一般需要對實際編碼信道作大量的統(tǒng)計分析才能得到。

2.3.4恒參信道

恒參信道是指傳輸特性參數(shù)不隨時間變化或變化極其緩慢的信道。

恒參信道的特性與時間無關(guān),是一個非時變線性網(wǎng)絡,該網(wǎng)絡的傳輸特性可用幅度頻率及相位頻率特性來表示。

1.幅度－頻率特性

幅度－頻率特性是指已調(diào)信號中各頻率分量在通過信道時帶來不同的衰減(或增益),造成輸出信號的失真。

理想無失真?zhèn)鬏斝诺?它的傳輸函數(shù)應滿足

其中,K是傳輸系數(shù),td是延遲時間,它們都與頻率無關(guān)。

由式(2－23)可知,幅頻特性

因此,理想無失真?zhèn)鬏斝诺赖姆l特性如圖2－4所示,它是一條水平線圖2－4理想的幅度頻率特性

但是,這種理想的幅度頻率特性在實際中是不存在的。首先,信道不可能具有無限寬的傳輸頻帶,它的低端和高端都要受到限制,通常稱這種頻率的限制為下截頻和上截頻;其次,即使是在有效的傳輸頻帶內(nèi),不同頻率處的衰減(或增益)也不可能完全相同。圖2－5是一個典型的音頻信道的幅度頻率特性曲線。圖2－5典型的音頻信道的幅度頻率特性曲線

這種信道的不均勻衰減會使傳輸信號的各個頻率分量受到不同的衰減,引起傳輸信號的失真,但是這種失真可以通過信道均衡來加以改善。所謂信道均衡,就是用一個補償網(wǎng)絡使信道總的幅頻特性趨于平坦。

2.相位－頻率特性

為了實現(xiàn)無失真的信號傳輸,除了要求滿足幅頻特性為常數(shù)外,還要求信道的相位和頻率呈線性關(guān)系,即有

式(2－24)中,td為延遲時間,與頻率無關(guān)。

注意,實際信道的相頻特性并不是線性的,因而信號通過信道時會產(chǎn)生相位失真。

信道的相位頻率特性還可等效地利用群時延頻率特性來表示。所謂群時延頻率特性是指相位頻率特性的導數(shù),即

式中,φ(ω)為相位頻率特性,τ(ω)為群時延頻率特性。

從式(2－24)中可以看出,對于理想的無失真信道,其相頻特性是線性的,則群時延頻率特性是一條水平直線,如圖2－6所示。圖2－6理想的無失真信道的相位頻率特性及群時延頻率特性

在實際的信道中,群時延頻率特性并不總是一條水平直線,因此,當信號通過這樣的信道時,不同的頻率分量會有不同的時延,從而引起信號的失真。一個典型的群時延頻率特性曲線如圖2－7所示。圖2－7實際信道的群時延頻率特性曲線

2.3.5變參信道

1.變參信道

變參信道的參數(shù)隨時間變化,所以它的特性比恒參信道要復雜,對傳輸信號的影響也較為嚴重。影響信道特性的主要因素是傳輸媒介,如電離層的反射和散射,對流層的散射等。

2.與變參信道相關(guān)的定義

(1)衰落:在變參信道中,傳輸媒介參數(shù)隨氣象條件和時間的變化而隨機變化,如電離層對電波的吸收特性隨年份、季節(jié)、白天和黑夜在不斷地變化,因而對傳輸信號的衰減也在不斷地發(fā)生變化,這種變化通常稱為衰落。

(2)慢衰落:因為上述信道參數(shù)的變化相對而言是十分緩慢的,所以稱這種衰落為慢衰落。慢衰落對傳輸?shù)男盘栍绊懣梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)設備的增益來補償。

變參信道的傳輸媒介,無論是電離層反射還是對流層散射,它們的共同特點:由發(fā)射點出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達接收點,這種現(xiàn)象稱為多徑傳播,如圖2－8所示。圖2－8多徑傳播路徑示意圖

(3)多徑效應:因為各條路徑的衰減和時延都在隨時間變化,所以接收點合成信號的強弱也必然隨時間不斷地變化,這種現(xiàn)象就是所謂的多徑效應。

(4)快衰落:由多徑效應所引起的信號變化比慢衰落要快得多,故稱之為快衰落。

(5)頻率選擇性衰落:在多徑傳播時,由于各條路徑的等效網(wǎng)絡傳播函數(shù)不同,于是各網(wǎng)絡對不同頻率的信號衰減也就不同的,這就使接收點合成信號的頻譜中某些分量衰減特別嚴重,這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落。

(6)時間彌散:由于多徑傳播使到達接收點的各路徑信號的波形時延不同,這樣會使原發(fā)送的信號波形在接收端合成時被展寬,這種現(xiàn)象稱為時間彌散。

時間彌散對數(shù)字信號影響嚴重。如果數(shù)字信號波形是非歸零的,傳輸時就可能由于時間彌散現(xiàn)象造成前后數(shù)字波形重疊,出現(xiàn)碼間串擾。

3.隨參信道特性的改善

隨參信道的衰落,將會嚴重降低通信系統(tǒng)的性能,必須設法改善。

對于慢衰落,主要采取加大發(fā)射功率和在接收機內(nèi)采用自動增益控制等技術(shù)和方法。對于快衰落,通?？刹捎枚喾N措施,例如,各種抗衰落的調(diào)制/解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)及擴頻技術(shù)等。其中明顯有效且常用的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。

下面簡單介紹分集接收的原理。

1)分集接收的基本思想前面說過,快衰落信道中接收的信號是到達接收機的各徑分量的合成。這樣,如果能在接收端同時獲得幾個不同的合成信號,并將這些信號適當合并構(gòu)成總的接收信號,將有可能大大減小衰落的影響。這就是分集接收的基本思想。

在此,分集的含義是:分散得到幾個合成信號,而后集中(合并)處理這些信號。理論和實踐證明,只要被分集的幾個合成信號之間是統(tǒng)計獨立的,那么經(jīng)適當?shù)暮喜⒑缶湍苁瓜到y(tǒng)性能大為改善。

2)分散得到合成信號的方式

為了獲取互相獨立或基本獨立的合成信號,一般利用不同路徑或不同頻率、不同角度、不同極化等接收手段來實現(xiàn),于是大致有如下幾種分集方式。

(1)空間分集。在接收端架設幾副天線,天線間要求有足夠的距離(一般在100個信號波長以上),以保證各天線上獲得的信號基本相互獨立。

(2)頻率分集。用多個不同載頻傳送同一個消息,如果各載頻的頻差相隔比較遠,則各分散信號也基本互不相關(guān)。

(3)角度分集。這是利用天線波束不同指向上的信號互不相關(guān)的原理形成的一種分集方法,例如:在微波面天線上設置若干個反射器,產(chǎn)生相關(guān)性很小的幾個波束。

(4)極化分集。這是分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種分集方法。一般說,這兩種波是相關(guān)性極小的(在短波電離層反射信道中)。

當然,還有其他分集方法,這里就不加詳述了。但要指出的是,分集方法均不是互相排斥的,在實際使用時可以互相組合。例如,由二重空間分集和二重頻率分集組成四重分集系統(tǒng)等。。

3)集中合成信號的方式

對各分散的合成信號進行集中的方法有多種,最常用的有:

(1)最佳選擇式:從幾個分散信號中設法選擇其中信噪比最好的一個作為接收信號。

(2)等增益相加式:將幾個分散信號以相同的支路增益進行直接相加,相加后的結(jié)果作為接收信號。

(3)最大比值相加式:控制各支路增益,使它們分別與本支路的信噪比成正比,然后再相加獲得接收信號。

從總的分集效果來說,分集接收除能提高接收信號的電平外(例如二重空間分集在不增加發(fā)射機功率的情況下,可使接收信號電平增加一倍左右),主要是改善了衰落特性,使信道的衰落平滑了、減小了。例如,無分集時,若誤碼率為10-2,則在用四重分集時,誤碼率可降低至10-7左右。由此可見,用分集接收方法對隨參信道進行改善是非常有效的。

2.4信道中的噪聲

信道中存在的不需要的電信號統(tǒng)稱為噪聲。通信系統(tǒng)中的噪聲是疊加在信號上的,沒有傳輸信號時,通信系統(tǒng)也有噪聲,噪聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。噪聲可以看成是信道中的一種干擾,也稱為加性干擾,因為它是疊加在信號之上的。噪聲對于信號的傳輸是有害的,它能使模擬信號失真,使數(shù)字信號發(fā)生錯碼,并限制信息的傳輸速率。

按來源不同,噪聲可分為人為噪聲和自然噪聲兩大類。

人為噪聲是指來源于人類活動造成的其他信號干擾源,如:開關(guān)接觸(通斷)噪聲、工業(yè)點火干擾及熒光燈干擾等。

自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源,如:閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等。

熱噪聲是由于導體中組成傳導電流的自由電子無規(guī)則的熱運動而引起的。

按噪聲性質(zhì)分類,噪聲可以分為脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲三類。脈沖噪聲是突發(fā)性地產(chǎn)生的,幅度很大,其持續(xù)時間比間隔時間短得多,其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。窄帶噪聲可以看做是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波,或簡單地看做是一個振幅的單一頻率的正弦波,通常它來自相鄰電臺或其他電子設備,其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。起伏噪聲是遍布在時域和頻域內(nèi)的隨機噪聲,包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。

以上三種噪聲中,窄帶噪聲不是所有的信道中都有的,且較易防止;脈沖噪聲雖然對模擬通信的影響不大,但在數(shù)字通信中,一旦突發(fā)脈沖噪聲,由于它的幅度大,會導致一連串誤碼,造成嚴重的危害,通常采用糾錯編碼技術(shù)來減輕這一危害;起伏噪聲是信道所固有的一種連續(xù)噪聲,既不能避免,又始終起作用,因此在討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時,主要是考慮起伏噪聲,特別是熱噪聲的影響。由于熱噪聲在相當寬的范圍內(nèi)具有平坦的功率譜,而且服從高斯分布,所以可將它近似地表示為高斯白噪聲。

1.白噪聲

白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域(-∞,+∞)是常數(shù),即

因為這種噪聲類似于光學中的白光,在全部可見光譜范圍內(nèi)基本上是連續(xù)的和均勻的,白噪聲由此引申而來。

根據(jù)維納欣欽定理,可以得到白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為

由式(2－27)可見,理想白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是位于τ=0處的沖激,強度為n0/2。當τ≠0時,Rn(τ)=0,即白噪聲隨機過程內(nèi)任何兩個不同的樣本函數(shù)之間都互不相關(guān)。白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)如圖2－9所示。圖2－9白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)

2.窄帶噪聲

在實際的通信系統(tǒng)中,許多電路都可以等效為一個窄帶網(wǎng)絡。窄帶網(wǎng)絡的帶寬W遠遠小于其中心頻率ω0。當高斯白噪聲通過窄帶網(wǎng)絡時,其輸出噪聲只能集中在中心頻率ω0附近的帶寬W之內(nèi),這種噪聲稱為窄帶噪聲。窄帶噪聲的功率譜及波形圖如圖2－10所示。圖2－10窄帶噪聲的功率譜及波形示意圖

窄帶噪聲nc(t)和ns(t)的功率譜與n(t)的功率譜之間的關(guān)系為

由此可得出

2.5信道容量

信道容量是指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾?反映了信道可靠傳輸信息的能力,單位為b/s、kb/s、Mb/s。無差錯信道(無噪聲、信道特性理想)的信道容量可以無限大,表明信道可以容許信息源以任意大的速率發(fā)送信息。

假設信道帶寬為B(Hz),信號功率為S(W),而信道中的干擾信號為加性白噪聲,噪聲功率為N(W),則可以證明該信道的信道容量為

這就是信息論中的信道容量公式———香農(nóng)公式,它表明當信號與信道加性白噪聲的平均功率給定時,在一定頻帶寬度B上,單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。只要傳輸速率小于等于信道容量,則總可以找到一種信道編碼方法,實現(xiàn)無差錯傳輸;若傳輸速率大于信道容量,則不可能實現(xiàn)無差錯傳輸。

例2－1已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素;每個像素有8個亮度電平;各電平獨立地以等概率出現(xiàn);圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB,試求所需傳輸帶寬。

2.6本章MATLAB仿真實例

例2－2利用Simulink建立高斯白噪聲信道的仿真模型。在Simulink庫的通信模塊集(CommunicationsBlockset)的信道中提供了4種信道模塊。在此主要介紹加性高斯白噪聲信道。InitialSeed:加性高斯白噪聲信道模塊初始化種子。

如圖2－11所示,系統(tǒng)仿真設置為0.001s固定步長,即系統(tǒng)仿真采樣率為1000Hz。信號源采用[BernoulliBinaryGenerator]模塊產(chǎn)生速率為100b/s的單極性二進制隨機信號。在該模塊中設置產(chǎn)生的1、0的概率相等,為0.5,采樣時間間隔為0.01s。圖2－11AWGN信道測試模型

為了使得輸入AWGN信道模塊的信號為采樣速率達到1000Hz的雙極性波形,首先用[Relay]模塊將信號轉(zhuǎn)換為雙極性的,然后用[RateTransition]模塊使得系統(tǒng)采樣速率提高到1000Hz。取值為零的[Constant]模塊以及采樣時間為0.001s的[Zero-OrderHold]模塊通過加法器模塊為[RateTransition]模塊提供輸出端速率參考值。這樣,進入[AWGNChannel]模塊的波形采樣率為1000Hz。因為取值為±1的雙極性信號的功率為1,所以在[AWGNChannel]模塊中設置輸入信號功率為1W,輸入符號周期為0.01s。

對于二進制輸入信號,Es/N0=Eb/N0,故選擇信道模式為[Es/N0]模式,并根據(jù)題設要求設置[Es/N0(dB)]參數(shù)為20dB。產(chǎn)生噪聲的隨機種子可任意設置。為了計算信道輸出的信噪比,模型中,將信道輸入端和輸出端的信號相減得到信道中的純噪聲分量,以[Variance]和[Variance1]模塊分別計算出輸入信號和信道噪聲的功率,再以[dBConversion]模塊和減法器計算出SNR。[dBConversion]模塊的輸入信號設置為功率屬性(Power)。仿真時間長度可設置為50s。執(zhí)行模型后,檢測出的信號功率約為1W,SNR約為13dB,與理論分析結(jié)果相同。示波器對比顯示了信道輸入、輸出端口處的波形,如圖2－12所示。

圖2－12從示波器上得到的波形

例2－3利用MATLAB