2015四川遂寧中考數(shù)學(xué).doc

2015中考數(shù)學(xué)試卷精編word版2015年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷(黃世橋)（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一 選擇題(本大共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求)1 （2015四川省遂寧市，1，4分）計(jì)算：()ABCD【答案】C【解析】12 （2015四川省遂寧市，2，4分）下列運(yùn)算正確的是()Aaa3a4B2(ab)2abC(a3)2a5Da22a2a2【答案】D【解析】解：對于A：aa3a4，故A錯；對于B：2(ab)2a2b，故B錯；對于C：(a3)2a6，故C錯；對于D：a22a2a2，正確3 （2015四川省遂寧市，3，4分）用3個完全相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是()【答案】B【解析】解：俯視圖是從圖形的上方向下看易得B正確4 （2015四川省遂寧市，4，4分）一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是()ABCD【答案】A【解析】由概率的定義，易知：P(紅球)5 （2015四川省遂寧市，5，4分）直線y2x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)【答案】D【解析】解析：與y軸的交點(diǎn)，x0，故把x0代入y2x4，得y4，所以與y軸的交點(diǎn)為(0，4)6 （2015四川省遂寧市，6，4分）在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對稱圖形的個數(shù)是()A2B3C4D5【答案】C【解析】所謂中心對稱圖形，就是把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能和自身相重合那么這個圖形就是中心對稱圖形顯然正方形、矩形、菱形、平行四邊形都是中心對稱圖形，共有4個，而等腰梯形不是中心對稱圖形故選C7 （2015四川省遂寧市，7，4分）如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB6cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC()A3cmB4cmC5cmD6cm【答案】B【解析】解：顯然利用垂徑定理連結(jié)OA，AB6，ACAB3cm，又O的半徑為5cm，所以O(shè)A5cm，在RtAOC中，OC(cm)答案：B8 （2015四川省遂寧市，8，4分）如圖，在ABC中，AC4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長是7cm，則BC的長為()A1cmB2cmC3cmD4cm【答案】C【解析】注意到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，所以ANBN，所以BCN的周長BCCNBNBCANCNBCACBC47，所以BC3(cm)9 （2015四川省遂寧市，9，4分）遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均畝產(chǎn)量為1.5x萬千克根據(jù)題意列方程為()AB C D【答案】A【解析】相等關(guān)系：原計(jì)劃種植畝數(shù)實(shí)際種植畝數(shù)20由題意可得方程注意此類題并不難，同學(xué)們出錯最多的地方就是審題不清，而誤選其它答案這樣可以少出錯：一是要明白x的含義，而是要區(qū)分是誰與誰的差，這樣不容易不錯10 （2015四川省遂寧市，10，4分）二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2ab0，abc0，b24ac0，abc0，4a2bc0，其中正確的個數(shù)是()A2B3C4D5【答案】B【解析】對于，由對稱軸的位置可知，注意到，a0，所以b2a，所以2ab0，故正確；對于，易得a0，對稱軸在y軸的右邊，故b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方，則c0，所以abc0，故錯誤；對于，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，所以b24ac0，故正確；對于，當(dāng)x1時(shí)，顯然y的值為正，所以yabc0，故錯誤；對于，當(dāng)x2時(shí)，顯然y的值為負(fù)，所以y4a2bc0，故正確二 填空題(每小題4分，共20分)11 （2015四川省遂寧市，11，4分）把96000用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】9.6104【解析】科學(xué)記數(shù)法，是將一個數(shù)表示成a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)所以960009.610412 （2015四川省遂寧市，12，4分）一個n邊形的內(nèi)角和為1080，則n【答案】8【解析】由多邊形的內(nèi)角和公式(n2)1801080，得n26，得n813 （2015四川省遂寧市，13，4分）某射擊運(yùn)動員在一次射擊中，共射擊了6次，所得成績(單位：環(huán))為：6、8、7、7、8、9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【答案】7.5【解析】將這一組數(shù)據(jù)從大到小排列，得6、7、7、8、8、9，因?yàn)橛信紨?shù)個數(shù)，所以最中間的兩個數(shù)為7、8，所以其中位為7.514 （2015四川省遂寧市，14，4分）在半徑為5cm的O中，45圓心角所對的弧長為cm【答案】【解析】弧長公式：15 （2015四川省遂寧市，15，4分）下列命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形；點(diǎn)G是ABC的重心，若中線AD6，則AG3；若直線ykxb經(jīng)過第一、二、四象限則k0，b0；定義新運(yùn)算：ab2ab2，若(2x) (x3)0，則x1或9；拋物線y2x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)其中真命題有(只填序號)【答案】【解析】對于，對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形，故錯；對于，重心到頂點(diǎn)的距離是到對邊中點(diǎn)距離的2倍，所以AD4，故錯；對于，畫出草圖易知，顯然成立，故正確；對于，(2x) (x3)0，要得4x(x3)20，得x210x90，解得x1或9，故正確；對于，y2x24x32(x22x11)32(x1)25，頂點(diǎn)為(1，5)，故錯誤三 、解答題(本大題3個小題，每小題7分，共21分)16 （2015四川省遂寧市，16，7分）計(jì)算：【答案】【解析】原式17 （2015四川省遂寧市，17，7分）解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來【答案】3x2【解析】解：由，得x3，由，得x2，解集在數(shù)軸上表示為：所以原不等式的解集為：3x218 （2015四川省遂寧市，18，7分）先化簡，再求值：，其中m2【答案】【解析】解：說明，此題不能越化越簡，只能越化越繁；并且由題意已知式子顯然可得m2，是一道錯題四 計(jì)算與應(yīng)用(每小題9分，共27分)19 （2015四川省遂寧市，19，9分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上且BEDF求證：(1)AECF；(2)四邊形AECF是平行四邊形【答案】【解析】證明：(1)在ABCD中，ABCD，ABCD，所以ABECDF，又因?yàn)锽EDF，所以ABECDF(SAS)，所以AECF(2)由(1) ABECDF(SAS)，可得AECF，AEBDFC，所以AEDCFB，所以AECF，所以四邊形AECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)20 （2015四川省遂寧市，20，9分）一數(shù)學(xué)興趣小組為測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測得樹梢A的仰角為45，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測得點(diǎn)A的仰角為30求樹高(結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：，)【答案】8【解析】解：由題意，B90，D30，ACB45，DC10米，設(shè)CBx，則ABx，DBx，注意到DC10米，所以xx10，所以(1)x10，x551.7358.65513.6513.7答：樹高為13.7米21 （2015四川省遂寧市，21，9分）閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題計(jì)算：令t，則原式(1)計(jì)算：(2)解方程(x25x1)(x25x7)7【答案】(1)；(2) x16，x21，x30，x45【解析】此題考查整體的思想、字母代數(shù)的思想，用換元法解解：(1)設(shè)t，則原式(2)設(shè)x25x1t，原方程可化為：t(t6)7，t26t70，(t7)(t1)0，得t17，t21，當(dāng)t7時(shí)，x25x17，解得x16，x21；當(dāng)t1時(shí)，x25x11，解得x30，x45所以原方程的解為：x16，x21，x30，x45五 (本大題2個小題，每小題10分，共20分)22 （2015四川省遂寧市，22，10分）交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念其指數(shù)在100以內(nèi)為暢通，200以上為嚴(yán)重?fù)矶聫哪呈薪煌ㄖ笓]中心選取了5月1日至14日的交通狀況依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，某人隨機(jī)選取了5月1日到14日的某一天到達(dá)該市(1)請結(jié)合折線圖分別找出交通為暢通和嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)；(2)求此人到達(dá)當(dāng)天的交通為嚴(yán)重?fù)矶碌母怕剩?3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的交通指數(shù)方差最大？(直接判斷，不要求計(jì)算)【答案】(1) 暢通天數(shù)為7天，嚴(yán)重?fù)矶绿鞌?shù)為2天(2) ；(3) 5月5日到8日連續(xù)三天的交通指數(shù)方差最大【解析】(1)由題意可知，暢通天數(shù)為7天，嚴(yán)重?fù)矶绿鞌?shù)為2天；(2)P(嚴(yán)重?fù)矶?(3)由圖判斷5月5日到8日連續(xù)三天的交通指數(shù)方差最大(因?yàn)椴▌幼畲?23 （2015四川省遂寧市，23，10分）如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PAPB最小【答案】(1) ；(2) yx5；(3) P(，0)【解析】解：(1)點(diǎn)A(1，4)在上，所以mxy4，所以反比例函數(shù)的解析式為；(2)把B(4，n)代入，4xy4n，得n1，所以B(4，1)，因?yàn)閥kxb經(jīng)過A、B，所以 解之得 所以一次函數(shù)的解析式為：yx5；(3)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(4，1)，設(shè)直線解析式為ymxn，由 解得 所以直線解析式為y，與x軸相交時(shí)，y0，得x，所以P(，0)六 、(本大題2個小題，第24題10分，第25題12分，共22分)24 （2015四川省遂寧市，24，10分）如圖，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)D，AMCD于點(diǎn)M，BNCD于N(1)求證：ADCABD；(2)求證：AD2AMAB；(3)若AM，sinABD，求線段BN的長【答案】(3) 【解析】(1)證明：連接OD因?yàn)镃D是O的切線，所以ADCADO90，又因?yàn)锳B是直徑，所以ADB90，所以ADOODB90，所以ADCODB，又因?yàn)镺DOB，所以O(shè)DBABD，所以ADCABD；(2)由(1)可得ADCABD，ADB90，又因?yàn)锳MMN，所以AMNADB90，所以ADMABD，所以，得AD2AMAB；(3)sinABD，所以ADDBAB345，又因?yàn)锳DMABD，所以AMMDAD345，所以，得AD6，由，所以BD8，由(2)同理可得DBNABD，所以DNBNBD345，25 所以，所以BN26 （2015四川省遂寧市，25，12分）如圖，已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(2，0)，B(4，0)，C(0，3)三點(diǎn)(1)求該拋物線的解析式；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使ACM為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請請說明理由；(3)若點(diǎn)P(t，0)為線段AB上一動點(diǎn)(不與A、B重合)，過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式【答案】(1) ；(2) M1(0，3)，M2(0，3)，M3(0，3)，M4(0，)；(3) 【解析】解：(1)由yax2bxc經(jīng)過A(2，0)，B(4，0)，C(0，3)，設(shè)函數(shù)解析式為，將C(0，3)代入，得38a，得a，所以解析式為，；(2)設(shè)M(0，m)，則AC，CM，AM，27 當(dāng)ACCM，得13(m3)2，得m3，