山東省臨沂市高二下學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)水平檢測數(shù)學(xué)

2019級普通高中學(xué)科素養(yǎng)水平監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)2021.7本試卷共4頁，22小題。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|0<x<4}，B＝|x∈Z|－1<x<2|，則A∩B＝A.(－1，4)B.(0，2)C.{10，1}D.{1}2.“x<1”是“2x<1”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.若An3＝8Cn2，則n＝A.4B.5C.6D.74.下列說法正確的是A.殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報精確度越高B.樣本相關(guān)系數(shù)r越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱C.甲、乙兩個模型的決定系數(shù)R2分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好D.若樣本出x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)為5，方差為1，則樣本2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2x10＋1的平均數(shù)為11，方差為25.已知冪函數(shù)f(x)＝(m－2)xm，若a＝f(lnm)，b＝f(0.2m)，c＝(logm0.2)，則A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a6.函數(shù)y＝ln(3－|x|)的大致圖象為7.某校甲乙、丙、丁、戊五名學(xué)生分別上臺演講，已知甲是第二個演講，乙不是第五個演講，丙不是第一個演講，則這五人的演講順序的種數(shù)為A.21B.14C.8D.58.某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x(噸)與所需原材料y(噸)的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集了4組對應(yīng)數(shù)據(jù)(x，y)，如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為＝0.6x＋a，據(jù)此計算出樣本點(5，4)的殘差為0.2，則表中m的值為D.5二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.二項式()7的展開式中A.所有項的系數(shù)和為1B.所有項的二項式系數(shù)和為128C.含x2的項的系數(shù)為－14D.二項式系數(shù)最大的項為第4項10.有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為5%，第2，3臺加工的次品率均為6%，加工出來的零件混放在一起。已知第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的20%，30%，50%，則A.任取一個零件是第1臺生產(chǎn)出來的次品的概率為0.01B.任取一個零件是次品的概率為0.058C.如果取到的零件是次品，且是第2臺車床加工的概率為D.如果取到的零件是次品，且是第3臺車床加工的概率為11.設(shè)函數(shù)f(x)的定義城為R，且f(3x＋2)為奇函數(shù)，f(x＋1)為偶函數(shù)，則A.f(－2)＝0B.f(－)＝0C.f(3)＝0D.f(4)＝012.函數(shù)f(x)＝，若x1x2，有f(x1)＝f(x2)＝m，則A.f(x)的圖象與x軸有兩個交點B.0<m<C.f(2)<f(3)D.若0<x1<x2<4，則2<x1<e三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若“?x∈[－2，3]，x－a>0”為假命題，則a的最小值為。14.有一批產(chǎn)品，其中有5件正品和5件次品，從中任取3件，至少有2件次品的概率為。15.若函數(shù)f(x)＝，則f(f(2))＝。16.甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個人中的任何一人，則4次傳球后球在乙手中的概率為，n次傳球后球在乙手中的概率為。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知x＝1是函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax的一個極值點。(1)求a的值；(2)求f(x)在[－1，1]上的值域。18.(12分)某公司為了解年宣傳費對年銷售量的影響，對近7年的年宣傳費和年銷售量進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費x(萬元)和年銷售量y(單位：t)線性相關(guān)，所得數(shù)據(jù)如下：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程(結(jié)果保留到0.001)；(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z＝y(tǒng)－0.05x2－1.25，根據(jù)(1)中的結(jié)果，估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費，才能使得年利潤z最大。附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為參考數(shù)據(jù)：12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＝140，1×2.9＋2×3.3＋3×3.6＋4×4.4＋5×4.8＋6×5.2＋7×5.9＝134.419.(12分)隨著國內(nèi)疫情得到有效控制，各商家經(jīng)營活動逐步恢復(fù)正常，部分商家還積極推出新產(chǎn)品，吸引更多的消費者前來消費。某商店推出了一種新產(chǎn)品，并選擇對某一天來消費這種新產(chǎn)品的100名顧客進(jìn)行滿意度調(diào)查，為此相關(guān)人員制作了如下的2×2列聯(lián)表。已知從這100名顧客中隨機抽取1人為滿意的概率為。(1)請完成如上的2×2列聯(lián)表；(2)依據(jù)α＝0.001的獨立性檢驗，能否認(rèn)為滿意度與性別有關(guān)聯(lián)？(3)為了進(jìn)步改良這種新產(chǎn)品，商家在當(dāng)天不滿意的顧客中，按照性別利用分層抽樣抽取了8人進(jìn)行回訪，并從這8人中再隨機抽取2人送出獎品，求獲獎?wù)咔『檬?男1女的概率。附：20.(12分)甲、乙兩所高校進(jìn)行乒乓球比賽，采用五局三勝制(先贏3局者勝，比賽結(jié)束)，比賽規(guī)則如下：先進(jìn)行女乒比賽，共比賽兩局，后進(jìn)行男乒比賽。根據(jù)以往比賽經(jīng)驗：女乒單局比賽甲校獲勝的概率為，男乒單局比賽甲校獲勝的概率為，每局比賽結(jié)果相互獨立。(1)求甲校以3：1獲勝的概率；(2)記比賽結(jié)束時男乒比賽的局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及均值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋。(1)討論(x)的單調(diào)性；(2)若a>0，證明：f(x)≥2。22.(12分)某市為提升農(nóng)民的年收入，更好地實現(xiàn)2021年精準(zhǔn)扶貧的工作計劃，統(tǒng)計了2020年50位農(nóng)民的年收入并制成頻率分布直方圖，如圖。(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50位農(nóng)民的年平均收入對(單位：千元)(同一數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示)；(2)由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該市農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為年平均收入，σ2近似為樣本方差s2，經(jīng)計算得s2＝1.5，利用該正態(tài)分布，求：(i)在扶貧攻堅工作中，若使該市約有占農(nóng)民人數(shù)的84.135%的農(nóng)民的年收入高于本市規(guī)定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則此最低年收入標(biāo)準(zhǔn)大約為多少千元？(ii)該市為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶