人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末 常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題的解法 試卷附答案

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)方法技能分類評(píng)價(jià)

3.常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題的解法

一、認(rèn)真審題，填一填。（每空3分，共15分）

L某市舉行長(zhǎng)跑比賽，全程為26km。每2km設(shè)置一個(gè)醫(yī)療救助站（起點(diǎn)不設(shè),

終點(diǎn)設(shè)），全程一共設(shè)置了（）個(gè)醫(yī)療救助站。

2.【新考法】萬(wàn)達(dá)步行街全長(zhǎng)1350m,在街的一側(cè)每隔50m張貼一張“核心價(jià)

值觀”宣傳畫(huà)（兩端都貼），一共張貼（）張“核心價(jià)值觀”宣傳畫(huà)；每?jī)蓮垺昂?/p>

心價(jià)值觀”宣傳畫(huà)之間又張貼了一張“志愿者精神”宣傳畫(huà)，“志愿者精神”宣

傳畫(huà)有（）張。

3.有44名同學(xué)做游戲，圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等，四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每

邊各有（）名同學(xué)。

4.5路公共汽車行駛路線的全長(zhǎng)是6千米，每隔600米設(shè)一個(gè)公交站，起點(diǎn)站到

終點(diǎn)站共有（）個(gè)公交站。

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題3分，共15分）

L同同發(fā)燒住院，醫(yī)生每隔2小時(shí)給她量一次體溫，醫(yī)生第4次量體溫時(shí)是14：

00,第1次量體溫時(shí)是（）。

A.6：00B.10：00C.8：00

2.一個(gè)信號(hào)燈，閃6下用10秒，30秒閃（）下。

A.15B.16C.30

3.【新情境】為了防止衣架滑落，爸爸在一根晾衣桿上等距離地打了20個(gè)圓孔

（兩端都不打孔，如圖），這根晾衣桿長(zhǎng)（）m。

0.1m0.1m0,1m0.1m0.1m

A.2B.2.1C.1.9

4.公園內(nèi)有一條林蔭大道全長(zhǎng)300m,在它的一側(cè)每隔50米放一個(gè)垃圾桶（兩端

不放），一共需要放（）個(gè)垃圾桶。

A.6B.7C.5D.8

5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）o

A.在圓形水池周圍安裝護(hù)欄，護(hù)欄根數(shù)與間隔數(shù)相等

B.在一個(gè)圓圈上點(diǎn)9個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不重合），這些點(diǎn)把圓圈分成了9段

C.封閉圖形上植樹(shù)和不封閉圖形上植樹(shù)（僅一端植樹(shù)），棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系不一

樣

三、對(duì)比練習(xí)。（共20分）

L小小設(shè)計(jì)師。

綠化隊(duì)要在一條長(zhǎng)56米的小路一邊栽樹(shù)，每隔8米栽一棵。一共需要栽多少棵

樹(shù)？

（1）請(qǐng)你畫(huà)圖分別表示出兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的三種情況。（5分）

（2）算一算，各需要栽多少棵樹(shù)？（5分）

2.鋸木料。

（1）木工師傅要把一塊木料平均鋸成8段，每鋸一次需要5分鐘，鋸?fù)暌还残枰?/p>

多少分鐘？（5分）

（2）木工師傅鋸一塊木料，一共鋸了8次，每段木料長(zhǎng)6dm,這塊木料長(zhǎng)多少米?

（5分）

四、聰明的你，答一答。（共50分）

1.建筑工程隊(duì)要蓋一棟樓，需要在長(zhǎng)120m、寬60m的長(zhǎng)方形地基的四周打樁，

四個(gè)角上都要打，每隔3m打一根樁，這棟樓地基的四周要打多少根樁？（12分）

2.一條筆直的公路一旁原有電線桿42根（兩端各有1根電線桿），每相鄰兩根電

線桿的間隔是15m,現(xiàn)在電路整改，要改為只架設(shè)31根電線桿，間隔應(yīng)設(shè)為多

少米？（14分）

3.典典和華華用玩具小人擺了一個(gè)空心方陣，最外層每條邊上有12個(gè)，共圍了

4層，這個(gè)方陣一共有多少個(gè)玩具小人？（12分）

4.元旦前夕，某城建局在街道兩側(cè)安裝燈籠，每60m安裝1個(gè)（兩端暫時(shí)都不安

裝），一共安裝了66個(gè)燈籠。這條街道長(zhǎng)多少米？（12分）

答案

一、L13【提示】本題可以歸結(jié)為一條線段上一端植樹(shù)、一端不植樹(shù)的情況。

具體的解題方法是棵數(shù)=間隔數(shù)，間隔數(shù)=總距離÷間距。

2.2827【提小】本題屬于兩端都植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=總

距離÷間距。

3.12【提示】根據(jù)每邊人數(shù)相等，每個(gè)頂點(diǎn)都有人可以得到每邊人數(shù)=（總?cè)?/p>

數(shù)+4）÷40

4.11【提示】本題屬于兩端都植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=總距離

÷間距。公交站的個(gè)數(shù)=間隔數(shù)十1。

二、LC【提示】本題屬于兩端植樹(shù)問(wèn)題，到第4次量體溫時(shí)，經(jīng)過(guò)了（4-1）

個(gè)間隔，即經(jīng)過(guò)2X（4—1）=6（小時(shí)），所以第一次量體溫時(shí)是14時(shí)-6時(shí)=8

時(shí)，故選C。

2.B【提示】本題可以轉(zhuǎn)化為兩端植樹(shù)問(wèn)題，閃的下數(shù)=間隔數(shù)+1。根據(jù)閃6

下需要10秒，閃6下之間的間隔數(shù)為6—1=5,每個(gè)間隔的時(shí)間為10÷5=2（秒），

30秒有30+2=15（個(gè)）間隔，閃15+1=16（下）。

3.B【提示】本題可以轉(zhuǎn)化為兩端都不植樹(shù)問(wèn)題，間隔數(shù)=棵數(shù)+1。根據(jù)題意

可知間距為0.1m,間隔數(shù)為21。根據(jù)總距離=間隔數(shù)X間距求出晾衣桿的長(zhǎng)

度。

4.C【提示】本題可以歸結(jié)為兩端都不植樹(shù)問(wèn)題，間隔數(shù)=總距離÷?間距，垃

圾桶的個(gè)數(shù)=間隔數(shù)一1。

5.C【提示】封閉圖形上植樹(shù)和不封閉圖形上植樹(shù)（僅一端植樹(shù)），棵數(shù)與間隔

數(shù)的關(guān)系一樣，即棵數(shù)=間隔數(shù)，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤。

二、1.（1）兩端都栽：.......

只栽一■端：I_I_I_I_I_I_I—

兩端都不栽：—I_Illll—

（2）兩端都栽:56÷8+l=8（W

只栽一端：56÷?8=7（棵）

兩端都不栽：56+8—1=6（棵）

【提示】（1）根據(jù)題意畫(huà)出兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽這三種情況；（2）兩

端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；只栽一端，棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端都不栽，棵數(shù)=間

隔數(shù)一1。

2.(1)(8-1)X5=35(分鐘)

答：鋸?fù)暌还残枰?5分鐘。

【提示】把一塊木料平均鋸成8段，共鋸了8—1=7(次)；每鋸一次需要5分鐘，

求鋸?fù)暌还残枰臅r(shí)間，列式計(jì)算為7X5=35(分鐘)。

(2)(8+1)×6=54(dm)54dm=5.4m

答：這塊木料長(zhǎng)5.4∏1°

【提示】把一塊木料一共鋸了8次，共鋸成8+1=9(段)，每段木料長(zhǎng)6dm,求

這塊木料的總長(zhǎng)度。根據(jù)公式“木料的總長(zhǎng)度=每段木料長(zhǎng)度X段數(shù)”，列式計(jì)

算為6X9=54(dm),最后注意換算單位。

四、1.(120+60)×2÷3=120(?)

答：這棟樓地基的四周要打120根樁。

【提示】本題可以歸結(jié)為封閉圖形上植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷間距。

2.(42-1)×15=615(m)

615÷(31-l)=20.5(m)

答：間隔應(yīng)設(shè)為20.5mo

【提示】本題屬于一條線段上的兩端都植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。根據(jù)總距

離=間隔數(shù)X間距求出這條公路的長(zhǎng)，若改為只架設(shè)31根電線桿，間隔數(shù)就變

為(31—1)個(gè)，再用所求的長(zhǎng)除以間隔數(shù)即可求出間隔應(yīng)設(shè)為多少米。

3.12X4-4=44(個(gè))44-8=36(個(gè))

36—8=28(個(gè))28—8=20(個(gè))

44+36+28+20=128(個(gè))

答：這個(gè)方陣一共有128個(gè)玩具小人。

【提示】先根據(jù)空心方陣的最外層的個(gè)數(shù)=每條邊個(gè)數(shù)X4—4求出最外層玩具

小人的個(gè)數(shù)，再根據(jù)方陣外一層總個(gè)數(shù)比內(nèi)一層的總個(gè)數(shù)多8求出其余層的玩具

小人的個(gè)數(shù)，最后相加