廣東省2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（北師大版）一、選擇題1．如圖，兩個(gè)圓柱的體積之差是235.5cm2，如果將這兩個(gè)圓柱體分別切削成兩個(gè)最大的圓錐，那么這兩個(gè)圓錐的體積之差是（

）。A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3C．小于235.5cm3 D．以上三種情況都有可能2．下面（）情況從側(cè)面看到的圖形是．A． B． C．3．在一張長40厘米，寬30厘米的長方形紙片中剪半徑為3厘米的圓，最多可以剪(

)個(gè)．A．130 B．30 C．42 D．404．圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大（

）倍，面積擴(kuò)大（

）倍。A．6；9 B．9；3 C．3；95．如果甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲乙兩數(shù)均不為0），那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是（

）。A．3∶5 B．5∶3 C．1∶56．與18:15能組成比例的一個(gè)比是（

）A．6:30 B．： C．0.25： D．5:67．小明去文具店買東西，在路上遇到同學(xué)交談了一會兒，然后去文具店買了一些學(xué)習(xí)用品后回家，下面圖（

）能比較準(zhǔn)確地反映了小明的上述活動。A．B．C． D．二、填空題8．一個(gè)圓形花壇的直徑是9m。這個(gè)花壇的周長是()m。9．一臺收音機(jī)原價(jià)100元，先提價(jià)10%，又降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)是()元。10．一個(gè)數(shù)的是24,這個(gè)數(shù)的60%是()．11．甲數(shù)是乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是()。12．將看作1÷4的結(jié)果，將看作3÷4的結(jié)果，可寫成1÷4=，3÷4=．13．0.25=4÷=：4=%=折．14．佳佳超市有一批糖果，先提價(jià)15%，又降價(jià)15%，現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的()%．三、判斷題15．一個(gè)正方形的邊長和一個(gè)圓的半徑都是acm，它們的周長比是2∶π。()16．10千克的比3千克的60%重。()17．六（1）班男生比女生少，則女生比男生多。()18．把圓等分成若干份可以拼成近似的長方形，長方形的周長一定等于圓的周長。()19．在晴朗的日子，從早晨到中午，在同一地點(diǎn)樹的影子越來越長。()20．莉莉買來一個(gè)10%千克的西瓜。()21．在、0.67、66.7%中最小的數(shù)是66.7%。()四、計(jì)算題22．直接寫出得數(shù)。1－55%＝

0.45∶0.5＝

10×20%＝

3.14×5＝

3.14×42＝

5×12.5%＝23．列豎式計(jì)算，除不盡的保留兩位小數(shù)。135×400＝

425÷25＝

162÷36＝428÷42≈

35×20.2＝

36÷3.14≈24．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

25．化簡下面各比，并求比值。

26．解方程。（1）25%x＝16

（2）x－x＝75

（3）x＝－27．看圖列式計(jì)算。28．求陰影周長。（單位：厘米）29．求下列圖形陰影部分的面積。五、作圖題30．下面每個(gè)小方格都是代表邊長1cm的正方形，請按要求畫一畫。（1）畫一個(gè)周長是36cm的長方形，且長和寬的比是5∶4。（2）畫一個(gè)面積是的長方形，把這個(gè)長方形涂上紅色與黑色，且紅色與黑色的面積比是1∶2。六、解答題31．在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地之間的公路長12.5cm，如果一輛汽車以每時(shí)50km的速度從甲地開出，幾時(shí)后可到達(dá)乙地？32．如下圖是公園中的一個(gè)花瓣形狀的門洞，這個(gè)門洞的四周是4個(gè)直徑相等的半圓。這個(gè)門洞的面積是多少平方米？一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積比是3：2，體積比是2：5，如果圓柱的高與圓錐高之和是36厘米，求圓錐的高是多少厘米．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行50千米，6小時(shí)可以到達(dá)乙地，如果每小時(shí)行60千米，幾個(gè)小時(shí)到達(dá)？（用比例知識）一家手機(jī)專營店購進(jìn)一批某品牌手機(jī)。每部手機(jī)按增加進(jìn)價(jià)的30%進(jìn)行定價(jià)，然后按定價(jià)的90%出售，結(jié)果每部手機(jī)仍獲利340元。每部手機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？一種食用菌的培養(yǎng)料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．現(xiàn)在要配制1200kg培養(yǎng)料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？37．把一個(gè)底面積是8平方厘米的圓錐鐵錘，完全浸入底面積為16平方厘米的圓柱形水箱中，水面上升了3厘米．則鐵錘的高是多少厘米？參考答案：1．C【分析】假設(shè)大圓柱的體積是a，小圓柱的體積是b，則a－b＝235.5，將這兩個(gè)圓柱體分別切削成兩個(gè)最大的圓錐，此時(shí)大圓錐體積是a，小圓錐體積是b，這兩個(gè)圓錐的體積之差是a－b，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)大圓柱的體積是a，小圓柱的體積是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解削成的圓錐的體積等于原來圓柱體積的。2．C【詳解】從不同方向觀察物體時(shí)，因角度不同觀察到物體的形狀也不同．選項(xiàng)C中的圖形，從側(cè)面看時(shí)，看到的是一行，兩個(gè)正方形，如圖．分析：選項(xiàng)A從側(cè)面觀察到的圖形，看到的是一行，一個(gè)正方形，如圖；選項(xiàng)B從側(cè)面觀察到的圖形，看到的是兩，各一個(gè)正方形，如圖；3．B【詳解】求最多可以剪多少個(gè)圓，只要求出最多可以剪多少個(gè)邊長是6厘米的正方形即可．4．C【分析】根據(jù)圓的周長公式：，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，圓的周長為，所以周長擴(kuò)大3倍；根據(jù)圓的面積公式：，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，圓的面積擴(kuò)大9倍?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的周長公式以及面積公式可知，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，周長擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長公式以及圓的面積。5．A【分析】由題意可知，甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，可得甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶，據(jù)此求出二者的比即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂?yàn)榧讛?shù)×＝乙數(shù)×，所以：甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶5故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。6．B【詳解】看哪個(gè)比與18:15能組成比例，可以把下面的比化簡，只有B選項(xiàng)的比化簡后是6:5，和18:15化簡后的比是同一個(gè)比，所以應(yīng)選擇B．7．A【分析】根據(jù)題意可知，小明的活動分為：①從家出發(fā)到與同學(xué)交談前，這段時(shí)間離家的距離越來越遠(yuǎn)；②在路上與同學(xué)交談，這段時(shí)間離家的距離不變；③交談后到文具店，這段時(shí)間離家的距離越來越遠(yuǎn)；④到文具店買學(xué)習(xí)用品，這段時(shí)間離家的距離不變；⑤從文具店回家，這段時(shí)間離家的距離越來越近。據(jù)此找出能比較準(zhǔn)確地反映小明上述活動的折線統(tǒng)計(jì)圖?！驹斀狻緼．小明所有的活動都表現(xiàn)出來了，符合題意；B．沒有表現(xiàn)出途中與同學(xué)交談的這段時(shí)間，不符合題意；C．沒有表現(xiàn)出在文具店買學(xué)習(xí)用品的這段時(shí)間，不符合題意；D．在文具店買學(xué)習(xí)用品，這段時(shí)間離家的距離近，不符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖意，找出路程與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．28.26【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×9＝28.26（m）一個(gè)圓形花壇的直徑是9m。這個(gè)花壇的周長是28.26m?！军c(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。9．99【分析】把收音機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)10%，提價(jià)后的價(jià)錢是原價(jià)的（1＋10%），用原價(jià)×（1＋10%），求出提價(jià)后的價(jià)錢，再把提價(jià)后的價(jià)錢看作單位“1”，降價(jià)10%，降價(jià)后的價(jià)錢是提價(jià)后的（1－10%），再用提價(jià)后的價(jià)錢×（1－10%），即可求出現(xiàn)在價(jià)錢?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×110%×90%＝110×90%＝99（元）一臺收音機(jī)原價(jià)100元，先提價(jià)10%，又降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)是99元?！军c(diǎn)睛】注意提價(jià)和降價(jià)的單位“1”是不同的，所以售價(jià)與原價(jià)也是不同的。10．36【解析】略11．4：5【詳解】略12．，．【詳解】試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子、除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分母．解：1÷4=，3÷4=．點(diǎn)評：本題是考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要記住．13．16，1，25，二五【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是4÷16；根據(jù)比與比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=1：4；把0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是25；根據(jù)折數(shù)的意義，25%就是二五折．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：0.25=4÷16=1：4=25%=二五折；點(diǎn)評：此題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．14．97.75【詳解】略15．√【分析】根據(jù)正方形的周長公式和圓的周長公式計(jì)算出各自的周長，然后再用正方形的周長比圓的周長即可?！驹斀狻空叫蔚闹荛L∶4acm圓的周長公式∶2πacm4a∶2πa＝2∶π所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的周長公式和正方形周長公式的靈活應(yīng)用。16．√【分析】10千克的，用10×＝2千克，3千克的60%，用3×60%＝1.8千克，由此即可比較?！驹斀狻?0×＝2（千克）3×60%＝1.8（千克）2＞1.8故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法和百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，要注意判斷單位“1”，單位“1”已知用乘法。17．×【分析】把女生看作單位“1”，則男生是（1－），求女生比男生多幾分之幾，用女生比男生多的人數(shù)除以男生人數(shù)即可解答?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝六（1）班男生比女生少，則女生比男生多。故答案為：×【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。18．×【分析】如圖，將圓等分成若干份可以拼成近似的長方形，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的寬＝圓的半徑，長方形的周長＝（長＋寬）×2＝圓的周長＋半徑×2，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，長方形的周長比圓的周長多了2條半徑，所以長方形的周長＞圓的周長。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓的面積公式推導(dǎo)過程，理解長方形和圓之間的關(guān)系。19．×【分析】影子是物體遮住陽光形成的，早上太陽斜射樹，形成的影子較長，到中午太陽直射樹，太陽在樹的正上方，影子變短了；所以太陽下物體的影子從早晨到中午逐漸變短。據(jù)此判斷。【詳解】由分析可知：在晴朗的日子，從早晨到中午，在同一地點(diǎn)樹的影子應(yīng)該是越來越短，而不是越來越長。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查影子長短變化的規(guī)律，掌握太陽斜射影子長，太陽直射影子短的規(guī)律。20．×【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)，”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以，10%千克的表示方法是錯(cuò)誤的?！驹斀狻扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以10%千克的表示方法是錯(cuò)誤的；故答案為：×【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一。21．×【分析】把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)，進(jìn)一步利用小數(shù)大小比較的方法得出答案即可?！驹斀狻浚?.6666......66.7%＝0.6670.67＞0.667＞0.6666......即0.67＞66.7%＞，所以最小的數(shù)是原題說法錯(cuò)誤故答案為：×【點(diǎn)睛】一般有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的大小比較，都把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)進(jìn)行比較。22．0.45；0.9；；3；215.7；50.24；；；0.625【解析】略23．54000；17；4.510.19；707；11.46【分析】小數(shù)乘法，根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法來計(jì)算，最后因數(shù)有幾個(gè)小數(shù)位，積就保留幾個(gè)小數(shù)位即可；除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)擴(kuò)大至整數(shù)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，被除數(shù)就擴(kuò)大多少倍，之后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法計(jì)算即可；要注意保留兩位小數(shù)，看小數(shù)點(diǎn)后的第三位，第三位大于等于5，則進(jìn)一，小于5則舍去?！驹斀狻?35×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.5428÷42≈10.19

35×20.2＝707

36÷3.14≈11.46

24．18；5；【分析】直接利用乘法分配律計(jì)算；按照從左到右的順序計(jì)算；直接利用乘法分配律計(jì)算；先算小括號的加法，再按照從左到右的順序計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑?8；＝＝＝；＝＝12＋3－10＝5；＝＝＝25．15∶8；；7∶12；；2∶3；【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；（2）用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即得比值。【詳解】＝（×20）∶（×20）＝15∶8＝÷＝×＝35∶60＝（35÷5）∶（60÷5）＝7∶1235∶60＝35÷60＝2.4∶3.6＝（2.4÷1.2）∶（3.6÷1.2）＝2∶32.4∶3.6＝2.4÷3.6＝26．（1）x＝64；（2）x＝100；（3）x＝【分析】（1）25%x＝16，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以25%即可；（2）x－x＝75，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－的差即可；（3）x＝－，先計(jì)算出－，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】（1）25%x＝16解：x＝16÷25%x＝64（2）x－x＝75解：x＝75x＝75÷x＝75×x＝100（3）x＝－解：x＝x＝÷x＝×x＝27．2000噸【分析】由于總的重量是單位“1”，總重量的37.5%是750噸，單位“1”未知，用除法，即750÷37.5%，算出結(jié)果即可?！驹斀狻?50÷37.5%＝2000（噸）28．20.56厘米【分析】由圖可知，陰影部分的周長＝直徑8厘米圓的周長的一半＋一條直徑的長度，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）陰影周長是20.56厘米。29．45.87平方米【分析】由題意知：陰影總分的面積是長為10米、寬為6米的長方形面積減去一個(gè)以寬為直徑的半圓的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑宏幱翱偡值拿娣e是45.87平方米?！军c(diǎn)睛】用長方形的面積減去以寬為直徑的半圓的面積是解答本題的關(guān)鍵。30．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，由周長計(jì)算出（長＋寬）之和，再根據(jù)長和寬的比是5∶4，用（長＋寬）乘（）計(jì)算出長，用（長＋寬）乘（）計(jì)算出寬；（2）用30乘（）計(jì)算出紅色的面積，用30乘（）計(jì)算出黑色的面積，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，確定紅色長方形和黑色長方形對應(yīng)的長和寬?！驹斀狻浚?）長＋寬之和：36÷2＝18（cm）長：（cm）寬：（cm）具體作圖如下：（2）紅色面積：（cm2）黑色面積：（cm2）因此面積是的長方形的長可以是6cm，寬可以是5cm，寬保持不變，把長方形的長分為4cm和2cm兩個(gè)部分，其中將面積為10cm2的長方形涂成紅色，將面積為20cm2的長方形涂成黑色，具體作圖如下（畫圖不唯一，滿足條件即可）：【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記長方形周長和面積的計(jì)算公式，根據(jù)周長和面積計(jì)算出圖形相應(yīng)的長和寬，再作圖即可解答。31．12.5時(shí)【詳解】12.5÷=62500000(cm)=625(km)625÷50=12.5（時(shí)）

答：12.5時(shí)后可以到達(dá)乙地。32．10.28平方米【分析】由圖可知，門洞的面積＝直徑是2米的圓的面積×2＋邊長是2米的正方形的面積；根據(jù)圓的半徑：r＝d÷2，圓的面積：S＝π，正方形的面積：S＝a×a；據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】由分析得：＝3.14×1×2＋4＝6.28＋4＝10.28（平方米）答：這個(gè)門洞的面積是10.28平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算。33．16厘米【詳解】試題分析：由題目條件可先求出二者的高之比，進(jìn)而可求圓錐的高．解：圓柱與圓錐的高之比=：（2×）=5：4，圓錐的高：36×=16（厘米）；答：圓錐的高是16厘米．點(diǎn)評：此題主要考查圓錐的體積，關(guān)鍵是先求出高之比