廣東省2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（人教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（人教版）一、選擇題1．一副撲克牌去除大、小王后，至少要?。?/p>

）張牌，可以保證取到兩張數(shù)字相同的牌。A．14 B．12 C．8 D．52．銀行在書店北偏東40°方向距離300米，則書店在銀行的（

）方向距離300米。A．東偏北40° B．北偏東50° C．西偏南50° D．北偏東40°3．一件商品先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（

）。A．提高了 B．降低了 C．一樣多4．在3.14，314%，π這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）。A．3.14 B．314% C．π5．如果÷a=×a，那么a是（）A．1 B．0 C． D．6．在半徑是4米的圓噴水池邊上每隔0.628米放一盆花，可以放（

）盆花。A．20 B．40 C．60 D．80二、填空題7．某工程隊(duì)10天修完一條公路，平均每天修這條公路的，4天修這條公路的．8．一張正方形的彩紙的周長是40厘米，把它剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是()平方厘米，剪去部分的面積是()平方厘米。9．從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件。那么3000件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為。10．一個(gè)圓柱的底面積不變，如果高增加2厘米，表面積就增加62.8平方厘米。這個(gè)圓柱的底面半徑是()厘米。11．把6千克糖果平均裝進(jìn)7個(gè)袋子里，每個(gè)袋子糖果是總數(shù)的()，是()千克，照這樣計(jì)算，35個(gè)袋子裝()千克糖果。12．60噸是()的30%，27是60的()%，()千米是320000千米的10%，36小時(shí)是()天的30%。13．把10克鹽放入100克水中，那么鹽與鹽水的比是()；把一個(gè)長4cm、寬3cm的長方形按3∶1放大，放大后的圖形的面積是()cm2。三、判斷題14．4分米∶8米化簡成最簡單的整數(shù)比是1∶2。()15．如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的體積也一定相等。()16．半徑是2厘米的圓，它的面積和周長相等。()17．的與的同樣長．()18．小明與姐姐去年年齡的比是5∶7，今年的年齡比也是5∶7。()19．比的前項(xiàng)除以，后項(xiàng)乘4，比值不變。()20．用一根62.8厘米長的繩子圍成的最大圓的面積是1256平方厘米。()四、計(jì)算題21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題怎樣簡便就怎樣算。

23．化簡下列各比,并求出比值．(1)54∶72(2)4.5∶(3)

(4)45分∶1.5小時(shí)24．解方程。（1）

（2）

（3）25．看圖列式計(jì)算。

26．求下圖中陰影部分的面積。27．求陰影部分面積。（π取3.14）五、作圖題28．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各個(gè)建筑物的位置。（1）教學(xué)樓在升旗臺(tái)的正東方向150米處。（2）實(shí)驗(yàn)樓在升旗臺(tái)的南偏東30°方向200米處。（3）操場在升旗臺(tái)的西偏北20°方向100米處。（4）餐廳在升旗臺(tái)的北偏東50°方向300米處。六、解答題29．一種商品，甲商店比乙商店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲商店按30%的利潤定價(jià)，乙商店按25%的利潤定價(jià)，結(jié)果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？30．為響應(yīng)國家“雙減”政策號(hào)召，香灣小學(xué)進(jìn)行了提質(zhì)增效的教學(xué)改革。六（2）班的明明原來每天數(shù)學(xué)作業(yè)用時(shí)約25分鐘，現(xiàn)在比原來減少了40%，現(xiàn)在每天用時(shí)約多少分鐘？31．小軍看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時(shí)未看頁數(shù)與已看頁數(shù)的比是3∶2，這本故事書一共有多少頁？一批貨物分三次運(yùn)完，第一次運(yùn)了這批貨物的28%，第二次運(yùn)了這批貨物的，其余的第三次運(yùn)完。已知前兩次共運(yùn)貨物87噸，第三次運(yùn)貨物多少噸？一位外賣小哥騎電動(dòng)車送餐到顧客家，平常只需20分鐘就能到達(dá)。一天，由于道路施工，有1200米長的路段需減速慢行，他慢行的速度比原來減少了40%。這天，外賣小哥需要多長時(shí)間才能送餐到距離8千米的顧客家？建筑用C20型號(hào)的混凝土是由水泥、沙、石子按1∶2∶4攪拌而成，某公司修建花園需混凝土1050噸，需水泥、沙、石子各多少噸？三個(gè)同學(xué)跳繩比賽。小兵跳了120個(gè)，小偉跳的是小兵跳的80%，小紅跳的是小偉跳的，小紅跳了多少個(gè)？36．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是56.52平方米，高是3米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪3厘米厚的路面，能鋪多少米？參考答案：1．A【分析】一副撲克牌去除大、小王后還有52張，每種花色有13張，要保證取到兩張數(shù)字相同的牌，根據(jù)最不利原則，要取完每一種花色的牌后，再取一張時(shí)，無論是哪種花色的牌，都會(huì)有兩張數(shù)字相同的牌?！驹斀狻?3＋1＝14（張）故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握用最不利原則解答鴿巢問題的方法是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性，方向相反，角度相同，距離相等；相鄰的兩個(gè)方向之間的度數(shù)為90度，據(jù)此計(jì)算并選擇即可?！驹斀狻?0°－40°＝50°則書店在銀行的南偏西40°（西偏南50°）方向距離300米。故答案為：C3．B【分析】把這種商品的原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)后是原價(jià)的（1＋），再把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后是提價(jià)后的（1－），求出現(xiàn)價(jià)再與原價(jià)比較即可確定?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這件商品的原價(jià)為“1”，則現(xiàn)價(jià)為1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。故選：B【點(diǎn)睛】一種商品不論先提價(jià)再降價(jià)，還是先降價(jià)再提價(jià)，現(xiàn)價(jià)都比原價(jià)低，要記住，原因是提價(jià)與降價(jià)的單位“1”不同。4．C【分析】將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較即可。【詳解】314%＝3.14，π≈3.14159，最大的數(shù)是π。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。5．A【詳解】試題分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．÷a=×，那么a=，就是這個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是1．解：÷a=×，那么a=，一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，這個(gè)數(shù)是1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題只要知道1的倒數(shù)是1即可得解．6．A【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，求出噴水池周長，根據(jù)封閉圖形里植樹，棵數(shù)＝段數(shù)，噴水池周長÷間距＝盆數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】2×3.14×2÷0.628＝12.56÷0.628＝20（盆）可以放20盆花。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長公式，理解植樹問題棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。7．，【詳解】試題分析：某工程隊(duì)10天修完一條公路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將這條路當(dāng)做單位“1”，則每天修這條路的1÷10=；4天修這條路的4÷10=．解：每天修這條路的：1÷10=；4天修這條路的：4÷10=．故答案為，．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．8．78.521.5【分析】40÷4＝10（厘米）；在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，所以圓的直徑為10厘米，再根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可；用正方形的面積減去圓的面積即可求出剪去部分的面積?！驹斀狻?0÷4＝10（厘米）；3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；10×10－78.5＝100－78.5＝21.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出圓的面積，再進(jìn)一步解答。9．2775件【分析】先根據(jù)合格率的計(jì)算公式：合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%，然后用總的數(shù)量乘合格率即可求出答案?！驹斀狻亢细衤剩海?00－15）÷200＝92.5%合格件數(shù)：3000×92.5%＝2775（件）【點(diǎn)睛】此題考查了合格率的計(jì)算方法，合格率指的是在產(chǎn)品質(zhì)量檢測中，合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分比。10．5【分析】增加的表面積是側(cè)面積，增加的表面積÷高＝底面周長，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，求出底面半徑即可?！驹斀狻?2.8÷2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積公式。11．；30【分析】把6千克糖果平均裝進(jìn)7個(gè)袋子里，求每個(gè)袋子糖果是總數(shù)的幾分之幾，用1÷7解答。求每個(gè)袋子有多少千克，用6÷7解答。求35個(gè)袋子裝多少千克糖果，用一個(gè)袋子裝的千克數(shù)乘35解答?！驹斀狻?÷7＝，6÷7＝（千克），×35＝30（千克）。答：每個(gè)袋子糖果是總數(shù)的，是千克，35個(gè)袋子裝30千克糖果?！军c(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。12．200噸45320005【分析】（1）求單位“1”，用除法；（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法；（3）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法；（4）求單位“1”，用除法?！驹斀狻?0÷30%＝200（噸）；27÷60×100%＝45%；320000×10%＝32000（千米）；36÷30%＝120（小時(shí)），120小時(shí)＝5天【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算，最后一空注意單位換算。13．1∶11108【分析】把10克鹽放入100克水中，則鹽水的質(zhì)量是（10＋100）克，根據(jù)比的意義，即可寫出鹽與鹽水的比，并化成最簡整數(shù)比。根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把一個(gè)長4cm、寬3cm的長方形按3∶1放大后，長是（4×3）cm，這是（3×3）cm，根據(jù)長方形面積計(jì)算公式：S＝ab，即可求得放大后圖形的面積?！驹斀狻?0∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11（4×3）×（3×3）＝12×9＝108（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：比的意義及化簡、圖形的放大與縮小、長方形面積的計(jì)算。14．×【分析】由高級(jí)單位米轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位分米，乘進(jìn)率10，由此先將8米轉(zhuǎn)化為以分米為單位；根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比?！驹斀狻?米＝80分米4分米∶8米＝4分米∶80分米＝（4÷4）∶（80÷4）＝1∶204分米∶8米化簡成最簡單的整數(shù)比是1∶20。故答案為：×15．×【分析】可以用一張長方形紙的長和寬分別作為圓柱的底面周長，圍成圓柱，計(jì)算體積即可。【詳解】一個(gè)長方形的長是12.56，寬是9.42。假如長是底面周長：12.56÷3.14÷2＝23.14×2×9.42＝118.3152假如寬是底面周長：9.42÷3.14÷2＝1.53.14×1.5×12.56＝88.7364118.3152≠88.7364所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱側(cè)面積和體積，圓柱體積＝底面積×高。16．×【分析】面積用面積單位，周長用長度單位，面積和周長不是同類的量，所以無法比較，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍喊霃绞?厘米的圓，它的面積和周長無法比較。原說法錯(cuò)誤。故答案為：×17．×【分析】先用5米乘求出5米的是多少，再用7米乘是多少，再比較兩個(gè)結(jié)果即可解答。【解答】解：（米（米和不相等，所以錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)評(píng)】主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。18．×【分析】根據(jù)題意假設(shè)出小明和姐姐去年的年齡，再根據(jù)比的意義求出小明和姐姐今年的年齡之比，即可求得。【詳解】假設(shè)小明去年5歲，姐姐去年7歲。小明今年的年齡：5＋1＝6（歲）姐姐今年的年齡：7＋1＝8（歲）小明今年的年齡∶姐姐今年的年齡＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4所以，小明和姐姐今年的年齡比是3∶4。故答案為×【點(diǎn)睛】掌握比的意義和化簡比的方法是解答題目的關(guān)鍵。19．√【分析】利用比的性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此性質(zhì)直接判斷?！驹斀狻恳?yàn)楸鹊那绊?xiàng)除以，相當(dāng)于乘4，而比的后項(xiàng)乘4，所以比值不變。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用比的基本性質(zhì)來判斷。20．×【分析】由圓的周長計(jì)算公式可知“”，先求出圓的半徑，再利用“”求出最大圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃剑?2.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）面積：3.14×102＝314（平方厘米）所以，最大圓的面積是314平方厘米。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。21．；；；；；；；；；【詳解】略22．；；；【分析】（1）先把除法換成乘法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；（2）先把除法換成乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；（3）先把除法變?yōu)槌朔ǎ偻ǚ炙憷ㄌ?hào)里面的數(shù)，再算括號(hào)外的數(shù)；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算乘法。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝＝×（）＝×1＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝[4－]×＝×＝23．(1)3∶4(2)15∶4(3)3∶2(4)1∶2【詳解】略24．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘x，再同時(shí)除以即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：25．140×（1+）=175（人）【詳解】以六年級(jí)人數(shù)為單位“1”，五年級(jí)是六年級(jí)人數(shù)的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算即可。26．1.935平方厘米【分析】陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2?！驹斀狻?×3－3.14×（3÷2）2＝9－3.14×2.25＝9－7.065＝1.935（平方厘米）27．103.62cm2；3.87cm2【分析】（1）根據(jù)圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。（2）陰影部分面積＝長方形的面積－半圓的面積，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）＝＝＝103.62（cm2）（2）＝＝＝3.87（cm2）28．見詳解【分析】以升旗臺(tái)為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100米。（1）在升旗臺(tái)的正東方向上畫150÷100＝1.5厘米長的線段，即是教學(xué)樓；（2）在升旗臺(tái)的南偏東30°方向上畫200÷100＝2厘米長的線段，即是實(shí)驗(yàn)樓；（3）在升旗臺(tái)的西偏北20°方向上畫100÷100＝1厘米長的線段，即是操場；（4）在升旗臺(tái)的北偏東50°方向上畫300÷100＝3厘米長的線段，即是餐廳?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。29．450元【分析】把乙店的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，那么甲店的進(jìn)價(jià)為（1－10%），乙店的定價(jià)是：1×（1＋25%），則甲店的定價(jià)是：（1－10%）×（1＋30%），又知甲店比乙店便宜40元，由此可以求出40元相當(dāng)于乙店進(jìn)價(jià)的百分之幾，進(jìn)而求出甲店的進(jìn)價(jià)。據(jù)此解答【詳解】（1－10%）×（1＋30%）＝90%×130%＝117%1＋25%＝125%40÷[125%－117%]＝40÷0.08＝500（元）500×（1－10%）＝500×90%＝450（元）答：甲商店的進(jìn)貨價(jià)是450元?！军c(diǎn)睛】此題屬于較復(fù)雜百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”及與已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。30．15分鐘【分析】把明明原來每天數(shù)學(xué)作業(yè)用時(shí)看作單位“1”，現(xiàn)在比原來減少了40%，現(xiàn)在每天用時(shí)是原來的（1－40%），用乘法計(jì)算，即可得現(xiàn)在每天用時(shí)約多少分鐘。【詳解】25×（1－40%）＝25×0.6＝15（分鐘）答：現(xiàn)在每天用時(shí)約15分鐘?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法。31．180頁【分析】由題意可知，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時(shí)未看頁數(shù)與已看頁數(shù)的比是3∶2，此時(shí)已看的頁數(shù)占全書的，即42頁占全書的（－），再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算，即用42除以（－）即可求解。【詳解】42÷（－）＝42÷（－）＝42÷＝42×＝180（頁）答：這本故事書一共有180頁。32．63噸【分析】把這批貨物的總質(zhì)量看成單位“1”，前兩次運(yùn)走了總質(zhì)量的（28%＋），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是87噸，由此用除法求出總質(zhì)量，然后用總質(zhì)量減去前兩次運(yùn)走的質(zhì)量，即可解決問題?！驹斀狻?7÷﹙28%＋﹚＝87÷0.58＝150（噸）150－87＝63（噸）答：第三次運(yùn)貨物63噸?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量，進(jìn)而解決問題。33．22分【分析】用路程除以時(shí)間，得出平時(shí)的速度，用平時(shí)的速度乘（1－40%），得出慢行時(shí)速度是多少，再用道路施工路段的長度除以速度，得出慢行時(shí)的時(shí)間，再加上行駛減速慢行路段以外的路程需要的時(shí)間即可得解?！驹斀狻?千米＝8000米1200÷[8000÷20×（1－40%）]＋[20－1200÷（8000÷20）]＝1200÷[8000÷20×60%]＋[20－1200