小學數(shù)學《平行與垂直》大單元教學設(shè)計

《平行與垂直》大單元教學設(shè)計一、教材內(nèi)容人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元《平行四邊形和梯形》第一課時《平行與垂直》。二、單元教材分析通過對《平行四邊形和梯形》這一單元內(nèi)容分析與整理，本單元包括同一平面內(nèi)的兩條直線之間的位置關(guān)系和四邊形的邊的位置關(guān)系兩大部分。兩條直線的位置關(guān)系有：平行和垂直，在四邊形中，根據(jù)對邊是否平行可以判斷平行四邊形和梯形，而平行四邊形和梯形的高實質(zhì)上就是點到直線的距離，畫平行四邊形和梯形的高，就是過一點向已知直線做垂線的運用。基于上面單元內(nèi)在本質(zhì)的分析，就可以找到單元中的整合與重組的可能點。例如，平行四邊形和梯形概念和特征的認識整合、平行四邊形和梯形的高整合、四邊形之間的關(guān)系拓展等。單元結(jié)構(gòu)三、單元課時安排四、課時目標、重難點1.通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認識平行線和垂線；2.通過自主學習、觀察、操作、討論、歸納等數(shù)學活動，提高自學能力，積累操作和思考活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學思想。重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等相關(guān)概念。難點：建構(gòu)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。五、學習任務(wù)單六、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、導入新課師：老師給大家?guī)砹艘粋€四字謎語“無始無終”，猜一個數(shù)學圖形。生：直線。（課件出示）師：為什么是直線呢？生：因為直線可以向兩端無限延伸。（課件出示）師：這條直線的好伙伴來了，來到了你的紙面上，這兩條直線會有什么樣位置關(guān)系呢？（板書：兩條直線）（二）引導探索、感知特征師：我們來完成任務(wù)一：畫一畫。1.任務(wù)一：畫一畫要求：用彩筆在白紙上畫兩條直線，表示出它們的位置關(guān)系。師：拿出練習紙，在紙上畫一畫。教師巡視，選出展示作品。師：老師選了一些同學們的作品，我們一起來欣賞以下。同學們，觀察一下，這些直線的位置相同嗎？生：不同。師：我們給它們標上序號。師：你能給它們分分類嗎？我們一起來看一下分類的要求。生讀要求。師：現(xiàn)在同桌之間互相交流，把你們分類的結(jié)果寫在練習上。師：討論好的同學用你的坐姿告訴我你。師：哪個同學來說說，你是怎么分的？師：誰到前面來分一分。匯報分類方法。師：你來說說你分類的理由是什么？生：幾號幾號交叉在一起，幾號和幾號沒有交叉在一起。師：那你來詢問一下大家同意你的觀點嗎？生：你們同意我的觀點嗎？生：不同意。師：誰有不同意見。指名到前面來分一分。師：你把某號分到上面來了，為什么這樣分？生：因為再延長一點就可以交叉了。師：像這樣，兩條直線交叉在一起的這種位置關(guān)系，在數(shù)學上啊，我們就成為“相交”。（板書：相交）這個點呢，我們把它成為“交點”。師：（指出平行的直線問）這兩條直線相交嗎？生：不會。師：老師把它請到點子圖中，同學們觀察，這兩條平行線間的寬度是怎樣的？生：寬度是一樣的。師：都是幾個格子，數(shù)一數(shù)。生：3個格子。師：那我們把這兩條直線，無限地延長下去，它們之間的寬度是……生：一樣的。師：像這樣中間一樣寬的兩條直線，無論再怎么延長，它們都不會……（相交）那我們就可以稱它們“永不相交”。（板書：不相交）師：像這樣永不相交的兩條直線叫什么呢？生:平行。（板書：平行）師：誰想來說說什么是平行呢？指名回答。師：同學們打開課本56頁，我們一起來看看書中是怎么說？誰來讀一讀？指名讀定義。師：我們一起讀一讀這句話。生齊讀。師：你們理解它的意思嗎？這里還有哪些詞是不太懂的？生：在同一個平面內(nèi)。教師拿出教具幫助學生理解同一個平面的含義。（板書：同一個平面內(nèi)。）師：今天我們所研究的兩條直線的位置關(guān)系啊指的都是在同一個平面內(nèi)。師：那老師對這個詞不太理解，我想請同學來說說是什么意思？生：我與你平行，你與我平行。師：也就是說平行線之間是相互的。比如老師說跟這個同學是好朋友，我跟他握手，互相握手，一個人能握手嗎？所以朋友關(guān)系也是相互的，所以，一條直線能不能說它是平行線？（生：不能）幾條直線才可以互相平行？（生：兩條）師：如果用字母表示兩條平行線，你能表示出它們的位置關(guān)系嗎？生：直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，也可以說a∥b，或者說a和b互相平行。師：我們一起來寫一寫。用符號表示的話是：a∥b，讀作：a平行于b。師帶領(lǐng)學生學習請同學們拿出學習單。（三）自主探究、構(gòu)建新知師：學習完平行，我們再來看看相交的這幾組直線，它們都形成了幾個角？師：再觀察第一幅圖和第二幅圖分別產(chǎn)生了什么角？生：銳角和鈍角。師：那第三幅圖呢？生：直角。師：你確定是直角嗎？其實數(shù)學是一門嚴謹?shù)目茖W，我們要用工具去驗證它，是什么工具？生：量角器。師：還有呢？生：三角尺。師：我們用三角尺來量一量。這確實是一個直角，我們給它標上直角符號，再來量量剩下的三個角，都是什么角？生：直角。師：現(xiàn)在是幾個直角（生：4個），像這樣的位置關(guān)系叫什么呢？生：垂直。師：那什么叫垂直呢？小組合作學習垂直。誰來讀一下學習要求。小組合作學習。（板書課題）（四）鞏固新知、應用提高1.找一找，在我們周圍的平行和垂直的現(xiàn)象。欣賞生活中的平行與垂直現(xiàn)象。2.辨一辨，感受平行與垂直現(xiàn)象在生活中的實際運用下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？并說說理由。3.拓展延伸找平面圖形中的平行與垂直。（五）總結(jié)通過今天的學習你有哪些收獲?（六）教師寄語希望大家今后像平行線一樣，你追我趕，齊頭并進；在學習遇到困難時，也能架起垂直的橋梁，多多交流，互相幫助。（七）分層作業(yè)1.基礎(chǔ)性作業(yè)數(shù)一數(shù)，填一填。圖中有（

）組平行線，（

）組線互