2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十 反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練（B）1.如圖，點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A.3 B.6 C.14 D.122.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流單位：與電阻單位：是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)解析式為： B.蓄電池的電壓是C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，3.已知,,都在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系用“<”連接的結(jié)果是()A. B. C. D.4.已知方程有兩個(gè)正數(shù)根，那么函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系里的圖象可能是()A. B. C. D.5.某商家設(shè)計(jì)了一個(gè)水箱水位自動(dòng)報(bào)警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個(gè)壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電源電壓保持6V不變，當(dāng)電路中的電流為0.3A時(shí)，報(bào)警器（電阻不計(jì)）開(kāi)始報(bào)警，水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：，，）.則下列說(shuō)法中不正確的是()A.當(dāng)水箱未裝水（）時(shí)，壓強(qiáng)p為0kPaB.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)，水箱受到的壓力F為40NC.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)，水箱中水的深度h是0.8mD.若想使水深1m時(shí)報(bào)警，應(yīng)使定值電阻的阻值為6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABOC的面積為6,邊OB在x軸上,頂點(diǎn)A,C分別在反比例函數(shù)和的圖象上,則的值為().A. B.4 C. D.67.呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車(chē).酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖（1）中的），的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖（2）），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見(jiàn)圖（3）.下列說(shuō)法不正確的是()A.呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小 B.當(dāng)時(shí)，的阻值為100C.當(dāng)時(shí)，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D.當(dāng)時(shí)，該駕駛員為醉駕狀態(tài)8.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，且AC過(guò)原點(diǎn)O，軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，PQUOTEPP兩點(diǎn)，則k的值是()A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在y，x軸上，軸.點(diǎn)M，N分別在線段BC，AC上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)，P為x正半軸上一點(diǎn)，且，的面積為3，則k的值為()A. B. C. D.10.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是______.11.如圖，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B，連接，.則的面積為_(kāi)___________.12.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,該反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象經(jīng)過(guò)直線上的點(diǎn)C,則線段AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_______________.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)D，且，，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值為_(kāi)________.14.一輛客車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時(shí))QUOTE))與所用時(shí)間t(QUOTEt(t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中.（1）直接寫(xiě)出v與t的函數(shù)關(guān)系式________；（2）若一輛貨車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車(chē)比貨車(chē)平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車(chē)相遇.①求兩車(chē)的平均速度；②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車(chē)進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車(chē)恰好進(jìn)入A加油站(兩車(chē)加油的時(shí)間忽略不計(jì))，求甲地與B加油站的距離.15.如圖，的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊在x軸正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，與邊交于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)尺規(guī)作圖：作的平分線交x軸于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(3)在（2）的條件下，連接，若，求證：.

答案以及解析1.答案：D解析：點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，點(diǎn)，，，故選：D.2.答案：C解析：設(shè)，圖象過(guò)，，，A，B均錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，由圖象知：當(dāng)時(shí)，，C正確，符合題意；當(dāng)時(shí)，，D錯(cuò)誤，故選：C.3.答案：D解析：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.，，，.4.答案：D解析：方程有兩個(gè)正數(shù)根，兩根之和為，兩根之積為，，，函數(shù)的圖象過(guò)二，四象限，函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，滿足題意的，只有選項(xiàng)D.故選D.5.答案：B解析：A.由圖3得：當(dāng)時(shí)，，故此項(xiàng)說(shuō)法正確；B.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)，，解得，由圖2可求得：，解得，故此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)，由上得，則有，，由圖3求得，，解得：，故此項(xiàng)說(shuō)法正確；D.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)：，，當(dāng)時(shí)，，，，，故此項(xiàng)說(shuō)法正確.故選：B.6.答案：C解析:連接OA,如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,垂直y軸,,,,的面積,,故選:C.7.答案：C解析：由題圖（2）可知，呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小；當(dāng)時(shí)，的阻值為100，故A，B中說(shuō)法正確；由題圖（3）可知，當(dāng)時(shí)，，屬于酒駕狀態(tài)，故C中說(shuō)法錯(cuò)誤；由題圖（2）可知，當(dāng)時(shí)，，，屬于醉駕狀態(tài)，故D中說(shuō)法正確.故選C.8.答案：C解析：在菱形ABCD中，對(duì)角線BD與AC互相垂直且平分，QUOTE∴PA=PC∴PA=PC，QUOTE∵AC∵AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx的圖象恰好經(jīng)過(guò)A，P兩點(diǎn)，由反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx圖象的對(duì)稱性知：QUOTEOA=OP=12AP=12CPQUOTE∴OP=13OC∴OP=13過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E和F，QUOTE∴△OPE∴△OPEQUOTE△OCF△OCF，，QUOTE∵∵點(diǎn)CQUOTECC的坐標(biāo)為，QUOTE∴OF=6∴OF=6，QUOTECF=3CF=3，QUOTE∴OE=2∴OE=2，QUOTEPE=1PE=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，QUOTE∴k=2×1=2∴k=2×1=2.故選：C.9.答案：B解析：如圖，過(guò)點(diǎn)N作軸于點(diǎn)D.設(shè)，，則，.，.根據(jù)軸可設(shè).，.結(jié)合，點(diǎn)，可得，，，，，.又，，，，.故選B.10.答案：50解析：設(shè)，由圖象知，所以，故，當(dāng)時(shí)，；故答案為：50.11.答案：5解析：設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)A在上，，軸，，B在上，，則，.故填：5.12.答案：或或或解析:一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,故將代入一次函數(shù)得,故點(diǎn),將代入反比例函數(shù),得,故反比例函數(shù)的解析式為;令,整理得,解得,,將代入一次函數(shù)得,故點(diǎn);故點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱,反比例函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱,則直線關(guān)于直線對(duì)稱后的圖像為直線;令反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象為,的圖象關(guān)于直線對(duì)稱故的圖象可以看做是由反比例函數(shù)進(jìn)行平移得到,原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),如圖:故直線可以看做直線毎一個(gè)點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位得到(或向右下45度防線平移個(gè)單位),則的圖象可以看做是由反比例函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位得到(或向右下45度防線平移個(gè)單位),則點(diǎn)平移之后的坐標(biāo)為,點(diǎn)平移之后的坐標(biāo)為,即反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象經(jīng)過(guò)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為或,線段AC的長(zhǎng)度為,或;故答案為:或.13.答案：解析：，，，，，設(shè)直線的解析式為，，，，設(shè)直線的解析式為，，設(shè)，，，，，，，，，，將點(diǎn)代入，.故答案為.14.（1）答案：解析：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，，，QUOTE∴k=120×5=600，v與t的函數(shù)關(guān)系式為QUOTEv=600t(5≤t≤10)；（2）答案：①110千米/小時(shí)，90千米/小時(shí)②220或440千米解析：①Q(mào)UOTE(2)①依題意得，解得QUOTEv=110，經(jīng)檢驗(yàn)，QUOTEv=110符合題意.當(dāng)QUOTEv=110時(shí)，QUOTEv-20=90.答：客車(chē)和貨車(chē)的平均速度分別為110千米/小時(shí)和90千米/小時(shí)；②當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時(shí)，QUOTE110t-(600-90t)=200n，解得QUOTEt=4，此時(shí)QUOTE110t=110×4=440n；當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時(shí)，