【高考大贏家·突破】逆襲高分名師卷（拔高卷）（原卷版）

絕密★啟用前【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學名師押題預測全真模擬卷（全國乙卷）理科數(shù)學【高考大贏家·突破】逆襲高分名師卷（拔高卷）（試卷滿分：150分，考試用時：120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準考證考號等信息。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．已知復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．已知命題；命題若正實數(shù)x，y滿足，則，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．在四棱錐中，底面梯形中，，，與交于點，，連接，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．6．將4名志愿者全部分配到3個核酸檢測點，每個檢測點至少分配1名志愿者，則不同的分配方案有（

）A．6種 B．12種 C．24種 D．36種7．已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示，則的圖象是（

）A．B．C．D．8．在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則該數(shù)滿足的概率為（

）A． B． C． D．9．甲乙兩運動員進行乒乓球比賽，采用局勝制.在一局比賽中，先得分的運動員為勝方，但打到平以后，先多得分者為勝方.在平后，雙方實行輪換發(fā)球法，每人每次只發(fā)個球.若在某局比賽中，甲發(fā)球贏球的概率為，甲接發(fā)球贏球的概率為，則在比分為后甲先發(fā)球的情況下，甲以贏下此局的概率為（）A． B． C． D．10．設(shè)M，N為某海邊相鄰的兩座山峰，到海平面的距離分別為100米，50米．現(xiàn)欲在M，N之間架設(shè)高壓電網(wǎng)，須計算M，N之間的距離．勘測人員在海平面上選取一點P，利用測角儀從P點測得的M，N點的仰角分別為30°，45°，并從P點觀測到M，N點的視角為45°，則M，N之間的距離為（

）A．米 B．米 C．米 D．米11．已知函數(shù)，若，則的最大值為（

）A． B． C． D．12．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．以拋物線的焦點為圓心的圓交于兩點，交的準線于兩點，已知，則__________．14．已知向量，，且滿足，則______．15．已知△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，△ABC的面積，則___________.16．一個三棱錐的正視圖如圖①所示，則其側(cè)視圖和俯視圖可以為__________（填序號）．三、解答題：本題共7小題，共70分。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選答題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿分12分）隨著科技進步，近來年，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展．以下是中國汽車工業(yè)協(xié)會2022年2月公布的近六年我國新能源乘用車的年銷售量數(shù)據(jù)：年份201620172018201920202021年份代碼x123456新能源乘用車年銷售y（萬輛）5078126121137352(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（結(jié)果保留整數(shù)）(2)若用模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計算該模型和第（1）問中模型的（為相關(guān)指數(shù)）分別為0.87和0.71，請分別利用這兩個模型，求2022年我國新能源乘用車的年銷售量的預測值；(3)你認為（2）中用哪個模型得到的預測值更可靠？請說明理由．參考數(shù)據(jù)：設(shè)，其中．1444.788415.7037.71380528參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，．18．（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面，，，，，，，．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，若，．(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)從下面兩個條件中選一個，求數(shù)列的前n項的和．①；②．20．（本題滿分12分）已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)若，求曲線在點處的切線方程；(2)若函數(shù)有3個極值點，，（i）求實數(shù)m的取值范圍；（ii）證明：.21．（本題滿分12分）已知函數(shù)，.(1)若，求曲線在處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)在上的最大值和最小值分別為和，若，求的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（10分）22.已知圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），是圓C與軸正半軸的交點，以圓