珠海高欄港區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬卷(含答案)

絕密★啟用前珠海高欄港區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算-3a2b-2a2b的正確結(jié)果是（）A.-1B.-a2bC.-5a2bD.-52.（2022年初中畢業(yè)升學考試（山東泰安卷）數(shù)學）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018m3用科學記數(shù)法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m33.（2021?寧波模擬）隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是?0.0000034m??，用科學記數(shù)法表示0.0000034是?(???)??A.?0.34×1?0B.?3.4×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?04.（2021?碑林區(qū)校級模擬）據(jù)新浪財經(jīng)2021年4月2日報到，第一龍頭股貴州茅臺一路走高，截至收盤漲近?6%?至2162元，收漲?5.75%?，市值激增至272000000元．數(shù)據(jù)272000000用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?272×1?0B.?2.72×1?0C.?0.272×1?0D.?272×1?05.（2016?鹽城校級一模）下列計算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b26.如圖，下列說法正確的是（）A.∠1與∠OAB表示同一個角B.∠AOC也可以用∠O表示C.圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠COA7.（2021?岱岳區(qū)三模）2021的倒數(shù)的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?-2021??C.?1D.20218.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）方程x+2=3的解是（）A.3B.-3C.1D.-19.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（一））下列運算中正確的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=210.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上．評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，則m+n=．12.（福建省泉州市晉江市平山中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）近似數(shù)0.507精確到百分位是．13.（2021?蘭州模擬）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算?∠α=??______?°??．14.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））某地中午氣溫為10℃，到半夜又下降12℃，則半夜的氣溫為℃．15.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，時鐘的時針，分針均按時正常轉(zhuǎn)動．（1）分針每分針轉(zhuǎn)動了度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動了度；（2）若現(xiàn)在時間恰好是2點整，求：①經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次成90°角；②從2點到4點（不含2點）有幾次時針與分針成60°角，分別是幾時幾分？16.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）多項式3x2y-7x4y2-xy3+27是次項式，最高次項是，按y的升冪排列為．17.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點?A??的對應點為?F??．若點?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．18.（2022年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．19.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片七年級（上）期中數(shù)學試卷）小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高℃．20.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最?。唬?）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，某型號動車由一節(jié)車頭和若干節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂的長度都相等．已知該型號動車掛8節(jié)車廂以38米?/??秒的速度通過某觀測點用時6秒，掛12節(jié)車廂以41米?/??秒的速度通過該觀測點用時8秒．（1）車頭及每節(jié)車廂的長度分別是多少米？（2）小明乘坐該型號動車勻速通過某隧道時，如果車頭進隧道5秒后他也進入了隧道，此時車內(nèi)屏幕顯示速度為?180km/h??，請問他乘坐的時幾號車廂？23.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）在數(shù)軸上表示出距離原點3個單位長度和5.5個單位長度的點，并用“＜”號將這些點所表示的數(shù)排列起來．24.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＜”連接：0，a，b，c；（2）化簡代數(shù)式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．25.如圖，已知四邊形ABCD，M是BD的中點．（1）求證：四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半；（2）試過點C畫一條直線，把四邊形ABCD分成等積的兩部分．26.（2022年秋?河東區(qū)期末）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）直接寫出∠NOC的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試求∠AOM-∠NOC的值，請說明理由．27.（2022年江蘇省南京市田家炳中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度數(shù)；（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-3a2b-2a2b=-5a2b，故選C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則合并即可．2.【答案】A【解析】3.【答案】解：用科學記數(shù)法表示0.0000034是?3.4×1?0故選：?D??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?4.【答案】解：?272000000=2.72×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、∠1與∠OAB表示同一個角，錯誤；B、∠AOC也可以用∠O表示，錯誤；C、圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正確；D、∠β表示的是∠COA，錯誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，進而分別分析得出即可．7.【答案】解：2021的倒數(shù)為：?12021??，則?故選：?A??．【解析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：方程x+2=3，解得：x=1，故選C【解析】【分析】方程移項合并，即可求出解．9.【答案】【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、-|-2|=-2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：由角平分線的作法可知①正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴點D在AB的垂直平分線上．∴③正確．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正確．故選：D．【解析】【分析】由角平分線的作法可知AD是BAC的平分線，由直角三角形兩銳角互余可知∠CAB=60°，從而可知∠BAD=30°，由此可將∠BAD=∠B=30°，從而得到AD=DB，根據(jù)到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上可判斷③；由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠BAD可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，當m=4，n=-5時，m+n=-1，當m=-4，n=-5時，m+n=-9，故答案為：-1或-9．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和題意求出m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．12.【答案】【解答】解：近似數(shù)0.507≈0.51（精確到百分位）．故答案為0.51．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可．13.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?AC??，?∴∠AFE=90°??，?∴∠1+∠2=90°??，?∵AD//BC??，?∴∠DAC=∠ACB=64°??，由作法得?∠1=1?∴∠2=90°-32°=58°??，?∴∠α=58°??．故答案為58．【解析】由作法得?EF??垂直平分?AC??，則?∠1+∠2=90°??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠DAC=∠ACB=64°??，接著利用基本作圖得到?∠1=12∠DAC=32°??，然后利用互余計算出?∠2??，從而得到?∠α14.【答案】【解答】解：10-12=-2（℃）．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．15.【答案】【解答】解：（1）分針每分針轉(zhuǎn)動了6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動了0.5度．故答案為：6，0.5；（2）①設經(jīng)過x分鐘后，時針與分針第一次成90°角，依題意有6x-0.5x-60=90，解得x=．故經(jīng)過分鐘后，時針與分針第一次成90°角；②2時～3時，時針與分針成60°角，6m-60-0.5m=60，解得m=；故3時～4時，時針在前面，分針在后面，時針與分針成60°角，90+0.5n-6n=60，解得n=；3時～4時，分針在前面，時針在后面，時針與分針成60°角；6t-90-0.5t=60，解得t=．故從2點到4點（不含2點）有3次時針與分針成60°角，分別是2時分，3時分，3時分．【解析】【分析】（1）利用鐘表表盤的特征解答．表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．（2）①可設經(jīng)過x分鐘后，時針與分針第一次成90°角，根據(jù)角度差的等量關(guān)系列出方程求解即可；②分三種情況：2時～3時，時針與分針成60°角；3時～4時，時針在前面，分針在后面，時針與分針成60°角；3時～4時，分針在前面，時針在后面，時針與分針成60°角；列出方程求解即可．16.【答案】【解答】解：多項式3x2y-7x4y2-xy3+27的最高次項是-7x4y2；最高次項的次數(shù)是6，故是六次四項式，把多項式按字母y的升冪排列為27+3x2y-xy3-7x4y2，故答案為：六，四；-7x4y2；27+3x2y-xy3-7x4y2．【解析】【分析】找出多項式中最高次項即可；找出最高項的次數(shù)即可的答案；再按照y升冪排列即可．17.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對應線段相等，對應角相等，角平分線的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．18.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時間，現(xiàn)在的工作時間為x-1．【解析】因為現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．19.【答案】【解答】解：5-（-12）=17（℃），故答案為：17．【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計算即可．20.【答案】解：設旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】解：（1）設車頭?x??米，車廂每節(jié)?y??米，根據(jù)題意得：??解得??答：車頭28米，車廂每節(jié)25米．（2）?180km/h=50m/s??，?(50×5-28)÷25=8.88??；答：小明乘坐的是9號車廂．【解析】本題一動車運轉(zhuǎn)為背景，考察了學生應用二元一次方程組解決實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是找到問題中的兩個相等關(guān)系，列出方程組，從而解決問題．本題考察二元一次方程組的應用，要正確理解題意，準確找出題目中包含的兩個相等關(guān)系從而列出二元一次方程組是解決此類問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：如圖所示：，-5.5＜-3＜3＜5.5．【解析】【分析】距離原點3個單位長度和5.5個單位長度的點有±3，±5.5，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大利用“＜”號連接即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖可得，a＜b＜0＜c；（2）由（1）得：a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-3（a-b）+[-（a+b）]-（c-a）+2[-（b-c）]=-3a+3b-a-b-c+a-2b+2c=-3a+c．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總大于左邊的進行判斷即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值進行計算．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過點作CE⊥BD，垂足為E．∵M是BD的中點，∴MD=BM．∴MD?EC?MB?EC，即S△DCM=S△BCM．同理：SADM=S△ABM．∴四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半．（2）如圖2所示：過點M作ME∥AC，交AD于點E，連接EC．EC即為所求．【解析】【分析】（1）依據(jù)等底同高的兩三角形面積相等進行證明即可；（2）