瀘州江陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前瀘州江陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太康縣校級月考）計算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.（江西省贛州市興國三中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（四川省南充市營山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.一銳角對應(yīng)相等D.兩銳角對應(yīng)相等4.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）下列各式計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x+y)C.??x7D.??3x45.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）6.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列軸對稱圖形中，有3條對稱軸的圖形是（）A.角B.正方形C.等邊三角形D.等腰直角三角形7.（2021?蘭州）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，點?E??在?BD??上，連接?AE??，?CE??，?∠ABC=60°??，?∠BCE=15°??，?ED=4+43??，則?AD=(??A.4B.?42C.6D.88.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.49.（四川省南充市營山縣回龍中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，，，中，最簡分式的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或3評卷人得分二、填空題（共10題）11.在實數(shù)范圍內(nèi)，因式分解：x4-11x2+28=．12.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．13.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3y2-4x=．14.（江蘇省泰州二附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））（2022年秋?曲阜市期中）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的黑色部分分別表示四個人球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是號袋（填球袋的編號）．15.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．16.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．17.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點?D??，?E??，?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，則菱形的邊長為______；若點?P??是?AE??上一個動點，則19.等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個頂點坐標分別是A′______、B′______、C′______．20.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長方形，此長方形的面積是（寫成多項式相乘的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：．（4）應(yīng)用所得的公式計算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?縉云縣一模）計算：?422.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗證哪個公式？23.如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AD、BE．（1）求證：AD=BE；（2）當CD∥AB，AD=AB時，求證：∠CEB=2∠CBE；（3）在（2）的條件下，已知AB=2，求CD的長．24.選擇合適的方法將下列一組分式化成同分母分式．，，．25.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進，且甲到達B地的時間比乙到達A地的時間早22min，求甲、乙兩人的速度．26.如圖，兩只螞蟻分別位于一個正方形相鄰的兩個頂點A，B上，它們分別沿AE，BF的路線向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它們爬行的距離相等嗎？27.如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=AP=AQ．（1）求證：AB=AC；（2）若∠B=25°，求∠BAC的度數(shù)；（3）若∠BAC=120°，判斷△APQ的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=?=，故選：D．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后約分，再相乘即可．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．3.【答案】【解答】解：A、當兩個直角三角形的兩直角邊對應(yīng)相等時，由ASA可以判定它們?nèi)?；當一直角邊與一斜邊對應(yīng)相等時，由HL判定它們?nèi)?，故本選項正確；B、一條邊對應(yīng)相等，再加一組直角相等才能得出兩三角形全等，故本選項錯誤；C、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；D、兩個銳角相等，那么也就是三個對應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直角對應(yīng)相等，還需要兩個條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項A了．4.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x+y)?C??、??x7?D??、??3x4故選：?C??．【解析】直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進行表示，本題得以解決．6.【答案】【解答】解：A、角有1條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、等邊三角形有3條對稱軸；D、等腰直角三角形有1條對稱軸．故選C．【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠ABC=60°??，?∴∠ADC=60°??，?∠BCD=120°??，?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，?∴DO=3CO=3?∵∠BCE=15°??，?∴∠ACE=45°??，?∴∠ACE=∠DEC=45°??，?∴EO=CO=AO??，?∵ED=4+43?∴AO+3?∴AO=4??，?∴AD=8??，故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AC⊥BD??，?AO=CO??，?∠ADB=∠CDB=30°??，?∠ACD=∠ACB=60°??，再由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)得?DO=3CO=3AO??，8.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：最簡分式有：、，共2個，故選B．【解析】【分析】最簡分式是指分子和分母除了公因式1外，沒有其它的公因式，根據(jù)以上定義逐個判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：x4-11x2+28=（x2-4）（x2-7）=（x+2）（x-2）（x+）（x-）=（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．故答案是：（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．【解析】【分析】先把x2看作一個整體，利用“十字相乘法”進行因式分解，然后再由公式法進一步因式分解．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．13.【答案】【解答】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【解析】【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．14.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進行畫圖確定該球最后將落入的球袋．15.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．16.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】17.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】解：如圖，連接?OD??，?BD??，過點?D??作?DH⊥AB??于?H??，過點?E??作?EG⊥AB??于?G??，過點?F??作?PF⊥AB??交?AE??于點?P??，連接?DP??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PA+PB??，?∴PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長，?∴∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=x??，?FG=x??，則?DH=EG=12x??∴∠EGB=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為：2，?10【解析】如圖，連接?OD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長．本題考查軸對稱?-??最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題．19.【答案】將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°后，∵A（0，0）在坐標原點，∴A的坐標不變，仍為則A′的坐標是（0，0），B點在x軸的負半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，∴B′點的坐標為（2，0），C點旋轉(zhuǎn)180°后，兩個點關(guān)于原點對稱，∴C′點的坐標為（1，-）．【解析】20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a-b）（a+b）；（3）（a-b）（a+b）=a2-b2；（4）2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）+=4-+=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2+1+1?=31【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：由圖可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】觀察圖形可以看出，陰影部分是一個正方形，陰影部分的面積=（a-b）2；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個大正方形減兩個長方形減一個小正方形得到的，陰影部分的面積=大正方形的面積-2個長方形的面積-小正方形的面積，即可解答．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N．∵CA=CB，CN⊥AB，∴AN=BN，∵∠ACB=90°，∴CN=AB，∵CN∥DM，CD∥MN，∴四邊形MNCD是平行四邊形，∵∠DMN=90°，∴四邊形MNCD是矩形，∴DM=CN=AB=AD，∴∠DAM=30°，∵CD∥AB，∴∠ADC=∠DAB=30°，∵∠CAB=45°，∴∠CAD=15°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD=15°，∠ADC=∠BEC=30°，∴∠CEB=2∠CBE．（3）由（2）可知四邊形MNCD是矩形，∴DM=CN=AN=BN=AB=1，CD=MN，在RT△ADM中，∵AD=2，DM=1，∴AM==，∴CD=MN=AM-AN=-1．【解析】【分析】（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE即可．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N，先證明∠DAB=30°，再分別求出∠CBE，∠CEB的度數(shù)即可．（3）根據(jù)CD=MN=AM-AN，分別求出AM、AN即可解決問題．24.【答案】【解答】解：==，=，==．【解析】【分析】首先將分式分解因式進而化簡求出答案．25.【答案】【解答】解：設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=xkm/h，由題意得：-=，解得：x=