昌吉州吉木薩爾縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前昌吉州吉木薩爾縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長沙模擬）如圖，已知等腰??R??t?Δ?A??B??C???，?∠ACB=90°??，以?AC??為邊向上作等邊?ΔACD??，連接?BD??，?AB??與?CD??相交于點?E??．有下列結(jié)論：①??BD2A.1B.2C.3D.42.（2018?灌南縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?3.（2016?定州市一模）九（1）班在以“植樹節(jié)，我行動”為主題的班會上通過了平均每人植6棵樹的決議：如果只由女同學完成，每人應(yīng)植樹15棵，如果只由男同學完成每人應(yīng)植樹的棵樹為（）A.9B.12C.10D.144.（湖南省衡陽市逸夫中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=05.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點?D??，交?AB??于點?E??．若A.5B.7C.?35D.?256.（2021?河南模擬）下列運算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?37.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）小張和小李同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時，兩位同學每小時各多走多少千米？設(shè)小李每小時走x千米，依題意，得到方程（）A.-=B.-=C.-=D.-=8.下列分式從左到右的變形，錯誤的有（）①=②=③=④=．A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份））下列運算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a610.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則正方形的邊長為（）A.4B.3C.2+D.+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．12.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．13.（上海市上南中學南校七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（五四學制））化簡a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．14.（2021?開州區(qū)模擬）?(?-15.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．16.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）①代數(shù)式在實數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結(jié)果是；③在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．17.（2022年春?滕州市校級月考）計算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．18.（重慶市巫溪中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）若xy=10，x-y=3，則x2y-xy2=．19.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）簡便計算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．20.（四川省達州市開江縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?開江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點關(guān)于DE所在直線對稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?上虞區(qū)模擬）（1）計算：?(?（2）化簡：??x22.（2021?岳陽）計算：?(?-1)23.（河西區(qū)一模）如圖，將△BCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，AC交BE與點F，AD交CE于點G，AD交BE于點P，連接AB和ED．（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；（2）求證：△ABF∽△CGD．24.計算：（1）6xy?；（2）÷；（3）÷；（4）（a2-ab）÷；（5）?．25.（江蘇省揚州市竹西中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）因式分解（1）16x2-49y2（2）4x（m-1）-8y（1-m）（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）（4）2x3y-4x2y2+2xy3．26.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國的植樹節(jié)．今年植樹節(jié)期間清江、東風兩個社區(qū)計劃共植樹390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹，東風社區(qū)每天種植30棵樹．（1）如果植樹計劃恰好完成，要求東風社區(qū)植樹天數(shù)不超過清江社區(qū)植樹天數(shù)的?3（2）清江、東風兩個社區(qū)種植一棵樹的所需費用分別為150元和100元．在實際植樹過程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹，總費用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹的天數(shù)比（1）問中清江社區(qū)最少植樹天數(shù)增加了，增加的百分數(shù)是每天種植棵數(shù)減少百分數(shù)的一半還多30個百分點；東風社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹天數(shù)比（1）問中東風社區(qū)最多植樹天數(shù)也增加了，增加的百分數(shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分數(shù)的5倍．求這兩個社區(qū)實際植樹棵數(shù)分別為多少？27.（2022年秋?哈爾濱校級期末）進入冬季供暖期以來，霧霾天氣不時困擾冰城人民，為盡量減少霧霾對人們的危害，某藥店計劃從一口罩廠購買同一品牌的防霧霾口罩和普通口罩．已知購買一個防霧霾口罩比購買一個普通口罩多用20元．若用400元購買防霧霾口罩和用160元購買普通口罩，則購買防霧霾口罩的個數(shù)是購買普通口罩個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個防霧霾口罩、一個普通口罩各需要多少元？（2）經(jīng)商談，口罩廠給予該商店購買一個該品牌防霧霾口罩即贈送一個該品牌普通口罩的優(yōu)惠，如果藥店需要普通口罩的個數(shù)是防霧霾口罩個數(shù)的2倍還多8個，且該藥店購買防霧霾口罩和普通口罩的總費用不超過670元，那么該藥店最多可購買多少個該品牌防霧霾口罩？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵ΔABC??是等腰??R??t?∴CD=CB=CA??，?∠DCA=60°??，?∠ABC=45°??，?∴∠DCB=30°??，?∠DBC=75°??，?∴∠DBE=∠DCB=30°??，?∵∠BDE=∠CDB??，?∴ΔDBE∽ΔDCB??，?∴???BD??∴BD2過點?E??作?EM⊥AC??于?M??，?∵∠ACB=90°??，?∴ME//BC??，?∵∠AEC=∠EBC+∠BCE=75°??，?∠DCA=60°??，?∴∠MEC=30°??，?∠AEM=45°??，?∴AM=ME??，?ME=3?∵ME//BC??，?∴???AE?∵??AE?∴????SΔACE???∴SΔACE?∵ΔABC??是等腰??R?∴AB=2?∴???BC?∵ΔDBE∽ΔDCB??，?∴????S?∴????S??∴SΔDBE?∴????S?∵???S?∴???CEDE=故選：?D??．【解析】由等腰??R??t?Δ?A??B??C???、等邊?ΔACD??的性質(zhì)得?CD=CB=CA??，?∠DCA=60°??，可求出?∠DCB=30°??，?∠DBC=75°??，?∠DBE=∠DCB=30°??，可證?ΔDBE∽ΔDCB??，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得①正確；過點?E??作?EM⊥AC??于?M??，可得?∠AEC=75°??，?∠MEC=30°??，可得?AM=ME??，?ME=3MC??，證得?ME//BC??，根據(jù)平行線分線段成比例可得?AEBE=AMMC=MEMC=3?2.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯誤；?C??、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項，可判斷?B??，根據(jù)負數(shù)的絕對值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3.【答案】【解答】解：設(shè)單獨由男生完成，每人應(yīng)植樹x棵．那么根據(jù)題意可得出方程：+=，解得：x=10．檢驗得x=10是方程的解．因此單獨由男生完成，每人應(yīng)植樹10棵．故選C．【解析】【分析】要求單獨由男生完成，每人應(yīng)植樹多少棵，就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程求解．4.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果不含x的一次項，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由結(jié)果不含x的一次項，得出a與b的關(guān)系即可．5.【答案】解：?∵?線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點?D??，?∴BD=AD??，設(shè)?AD=x??，則?CD=8-x??，?∵A?D??∴x2解得?x=25故選：?D??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出?BD=AD??，根據(jù)勾股定理可得出答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，利用線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??選項根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項正確，符合題意；?B??選項根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項?3??與故選：?A??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：設(shè)小李每小時走x千米，依題意得：-=，故選：B．【解析】【分析】設(shè)小李每小時走x千米，則小張每小時走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時間-小張所用時間=半小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．8.【答案】【解答】解：①=，分子中的y沒有乘2，變形錯誤；②=，不符合分式的基本性質(zhì)，變形錯誤；③=，分母中的b沒有乘-1，變形錯誤；④=，分子分母不是乘的同一個整式，變形錯誤．四個都是錯誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各個選項進行判斷．9.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項不能合并，故錯誤；B、a2?a4=a6，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．10.【答案】【解答】解：過點M作MF⊥AC于點F，如圖所示．∵MC平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，F(xiàn)M=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過點M作MF⊥AC于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長度，結(jié)合邊的關(guān)系即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進行因式分解，即可求得答案．12.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長．13.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．14.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理解??a0=1(a≠0)??，15.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．16.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．17.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案為：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案．18.【答案】【解答】解：∵xy=10，x-y=3，∴x2y-xy2=xy（x-y）=10×3=30．故答案為：30．【解析】【分析】首先提取公因式xy，進而分解因式，在將已知代入求出答案．19.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計算即可．20.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯誤；④==≠，故④錯誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2-4×2?=2-22?=1??；（2）原式?=?x?=(x+1)(x-1)?=x+1??．【解析】（1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用分式的加減運算法則計算，再將分式的分子與分母分解因式化簡得出答案．此題主要考查了分式的加減以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=-1+2+4×1【解析】按照實數(shù)的運算法則依次展開計算即可得出答案．本題考查實數(shù)的混合運算，涉及絕對值、零指數(shù)冪、正整數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識，熟練掌握其運算法則，細心運算是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）△ABC和△ECD都是等邊三角形．理由如下：∵將△BCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等邊三角形．（2）證明：∵△BCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ACD．∴△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°∴AB∥EC∴∠ABF=∠BEC∴∠ABF=∠ADC又∵∠BAC=∠ECD∴△ABF∽△CGD．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式===；（2）原式=-?3x2=-；（3）原式=?x（1-x）=1-x；（4）原式=a（a-b）?=-a2b；（5）原式=?==．【解析】【分析】（1）約分即可；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；（3）因式分解后除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；（4）先將被除式因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分；（5）分子、分母因式分解，約分后計算乘方可得．25.【答案】【解答】解：（1）16x2-49y2=（4x+7y）（4x-7y）；（2）4x（m-1）-8y（1-m）=4（m-1）（x+2y）；（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）=（a+2b-5）2；（4）2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式進而得出答案；（2）直接提取公因式4（m-1），進而分解因式得出答