重慶武隆2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前重慶武隆2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，則∠DBC=（）A.18°B.20°C.25°D.15°2.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若要使分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的個數(shù)為（）A.5個B.2個C.3個D.4個3.（2018?巴彥淖爾）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??為?OA??的中點，?CE⊥OA??交?AB??于點?E??，以點?O??為圓心，?OC??的長為半徑作?CD??交?OB??于點?D??．若?OA=4??，則圖中陰影部分的面積為A.?πB.?πC.?3D.?234.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=5.（山東省濰坊市昌邑市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a=2x，b=2y，x+y=100xy，那么分式的值等于（）A.200B.100C.50D.256.（浙江省寧波市慈溪市三北中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面的計算錯誤的是（）A.a3?a3=a6B.（-y2）5=y10C.（-a3y2）3=-a9y6D.（x-xy）?（-12y）=-4xy+9xy27.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍8.下列命題正確的是：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大??；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是h．（）9.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若將分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大10倍C.不變D.縮小10倍10.（2022年春?江陰市校級月考）一個六邊形，每一個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.135°D.150°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．12.若a、b為正整數(shù)，且3a?9b=81，則a+2b=．13.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市大儀中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．14.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)a=-3時，分式的值為．15.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．16.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．17.（2022年春?河南校級月考）如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，則3b-a=．18.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個條件是．19.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．20.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點?D??，?E??，?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，則菱形的邊長為______；若點?P??是?AE??上一個動點，則評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)一模）計算：?(?-22.（2021?鹿城區(qū)校級一模）（1）計算：?-4sin30°+(?（2）化簡：?(1-123.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?∠A=∠D=90°??，點?E??、點?F??在線段?BC??上，?DE??與?AF??交于點?O??，且?AB=DC??，?BE=CF??．求證：?OE=OF??．24.（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（））把整式-x2+x+按下列要求變形：（1）配方；（2）因式分解．（并指出你在因式分解過程中所采用的方法．）25.求下列分式的最簡公分母：，，．26.如圖1，在正方形ABCD中，以點A為頂點的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．（1）求證：BF+DE=EF；（2）如圖2，將∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)，使AM交DC的延長線于E，AN交CB的延長線于F，請?zhí)剿鰾F、DE、EF的關(guān)系，并說明理由．27.（2020年秋?南開區(qū)期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能構(gòu)成完全平方的概率（列出表格或畫出樹形圖）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖延長BD到M使得DM=DC，∵∠ADB=78°，∴∠ADM=180°-∠ADB=102°，∵∠ADB=78°，∠BDC=24°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=102°，∴∠ADM=∠ADC，在△ADM和△ADC中，，∴△ADM≌△ADC，∴AM=AC=AB，∵∠ABD=60°，∴△AMB是等邊三角形，∴∠M=∠DCA=60°，∵∠DOC=∠AOB，∠DCO=∠ABO=60°，∴∠BAO=∠ODC=24°，∴∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，∴24°+2（60°+∠CBD）=180°，∴∠CBD=18°，故選A．【解析】【分析】延長BD到M使得DM=DC，由△ADM≌△ADC，得AM=AC=AB，得△AMB是等邊三角形，得∠ACD=∠M=60°，再求出∠BAC即可解決問題．2.【答案】【解答】解：∵==，∴根據(jù)題意，得x-1=±1或±3，解得x=0或x=2或x=-2或x=4，故選D．【解析】【分析】首先化簡分式可得，要使它的值為整數(shù)，則（x-1）應(yīng)是3的約數(shù)，即x-1=±1或±3，進(jìn)而解出x的值．3.【答案】解：連接?OE??、?AE??，?∵?點?C??為?OA??的中點，?∴EO=2OC??，?∴∠CEO=30°??，?∠EOC=60°??，?∴ΔAEO??為等邊三角形，??∴S扇形??∴S陰影?=?90π?4?=4π-π-8π?=π故選：?B??．【解析】連接?OE??、?AE??，根據(jù)點?C??為?OC??的中點可得?∠CEO=30°??，繼而可得?ΔAEO??為等邊三角形，求出扇形?AOE??的面積，最后用扇形?AOB??的面積減去扇形?COD??的面積，再減去??S空白AEC?4.【答案】【解答】解：A、單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；非零的零次冪等于1；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵a=2x，b=2y，∴a+b=2x+2y=2（x+y），ab=2x?2y=4xy．∵x+y=100xy，∴a+b=2（x+y）=2×100xy=200xy．∴==50．故選：C．【解析】【分析】由題意可知a+b=2x+2y=2（x+y）=2×100xy，ab=2x?2y=4xy，然后代入計算即可．6.【答案】【解答】解：A、a3?a3=a6，本選項正確，B、（-y2）5=-y10，本選項錯誤，C、（-a3y2）3=-a9y6，本選項正確，D、（x-xy）?（-12y）=-4xy+9xy2，本選項正確．故選：B．【解析】【分析】利用單項式乘多項式，同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方與積的乘方法則判定即可．7.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】①、根據(jù)正方形的判定方法，正確；②、其中的等邊三角形不是中心對稱圖形，錯誤；③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，正確；④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，正確；⑤、如等腰梯形，錯誤．故選D．【解析】9.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，每個內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，計算出每個內(nèi)角的度數(shù)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．12.【答案】【解答】解：∵3a?9b=81，∴3a?（32）b=34∴3a?32b=34∴3a+2b=34，∴a+2b=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．13.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-3x=x（x-3）、x2-9=（x-3）（x+3），故最簡公分母是x（x-3）（x+3）．故答案為x（x-3）（x+3）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：當(dāng)a=-3時，原式===0．故答案為：0．【解析】【分析】將a=-3代入分式進(jìn)行計算即可．15.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．16.【答案】130【解析】17.【答案】【解答】解：（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=32-4×（-4）=9+16=25，∵a＞3b，∴3b-a＜0，∴3b-a=-=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先根據(jù)（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=25，再根據(jù)平方根即可解答．18.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．19.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案為：3ab，243b2．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．20.【答案】解：如圖，連接?OD??，?BD??，過點?D??作?DH⊥AB??于?H??，過點?E??作?EG⊥AB??于?G??，過點?F??作?PF⊥AB??交?AE??于點?P??，連接?DP??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PA+PB??，?∴PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長，?∴∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=x??，?FG=x??，則?DH=EG=12x??∴∠EGB=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為：2，?10【解析】如圖，連接?OD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長．本題考查軸對稱?-??最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-(3?=4-3?=6??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式?=-4×1?=-1+22（2）原式?=x-1?=1【解析】（1）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪的意義以及二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查實數(shù)的以及分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及實數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】證明：?∵BE=CF??，?∴BE+EF=CF+EF??，即?BF=CE??，在??R??t???∴?R?∴∠AFB=∠DEC??，?∴OE=OF??．【解析】證明??R??t24.【答案】【答案】（1）根據(jù)配方法的步驟先把二次項系數(shù)化為1，再配方即可求出答案；（2）先提取公因式，再根據(jù)配方法進(jìn)行因式分解即可．【解析】（1）原式=-（x2-x）+=-（x2-x+）+=-（x-）2+；（2）原式=-（x-）（x+1）．25.【答案】【解答】解：=，=-，=，則它們的最簡公分母是：（x+9）2（x-9）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2