德宏傣族景頗族自治州市瑞麗市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市瑞麗市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?高陽(yáng)縣模擬）一副三角板如圖放置，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?65°??D.?75°??2.（2016?上城區(qū)一模）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.aB.a+1C.a-1D.a2-13.（2013?臨夏州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a34.（2022年春?平度市校級(jí)月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞35.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.（2015?牡丹江）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a57.（2022年內(nèi)地西藏班（校）中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3?a2=-a6D.=2-8.在下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)有（）個(gè)①2x-3y=0；②-3=；③=；④+3；⑤2+=．A.2B.3C.4D.59.（2016?杭州一模）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a10.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《第9章中心對(duì)稱圖形》2022年同步練習(xí)卷A（1））如圖，星形圖形繞著中心最小旋轉(zhuǎn)°能與自身重合．12.（安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個(gè)公式是；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：99.8×100.2．13.（2022年山東省青島市膠南市隱珠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））某商場(chǎng)銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高25%作為銷售價(jià)，共獲利6000元．第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高10%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了80件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利400元．問(wèn)此商品的進(jìn)價(jià)是多少元/件？商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售多少件？設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元/件，可列方程．14.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101．15.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（mx-6y）與（x+3y）的積中不含xy項(xiàng)，則m的值為．16.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））和的最簡(jiǎn)公分母是．17.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為52和40，則△EDF的面積為．18.（山東省德州市平原二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）當(dāng)x=，y=1時(shí)，分式的值為．19.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無(wú)錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析））如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C．D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)▲．20.菱形PQRS的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上，已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40，若最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是矩形ABCD的周長(zhǎng)，則m+n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．22.如圖，你能根據(jù)圖形推導(dǎo)出一個(gè)什么樣的結(jié)論？23.（廣東省期中題）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度數(shù)。24.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知，等腰△ABC和等腰△ADE以A點(diǎn)為公共頂點(diǎn)如圖放置，∠BAC=∠DAE=Rt∠，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上．（1）試證明：△BAE≌△CAD；（2）說(shuō)明CD與BE的位置關(guān)系并證明．25.計(jì)算：．26.（2021?鐵西區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??分別交?AC??，?BC??于點(diǎn)?D??，?E??，點(diǎn)?F??在?AC??的延長(zhǎng)線上，連接?BF??，?∠BAC=2∠CBF??．（1）求證：直線?BF??是?⊙O??的切線；（2）若?OA=CF=3??，求?ΔBCF??的面積．27.（2021?貴陽(yáng)）（1）有三個(gè)不等式?2x+3?15??，?3(x-1)>6??，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計(jì)算?a(1+a)-(?a-1)小紅的解答從第______步開(kāi)始出錯(cuò)，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?三角板是一副，?∴∠ECD=45°??，?∠ADC=60°??．?∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC???=180°-45°-60°???=75°??．?∴∠1=75°??．故選：?D??．【解析】利用一副三角板先得出?∠ECB??、?∠CDF??的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出?∠CFD??的度數(shù)即可．本題考查了三角形的內(nèi)角和，掌握“三角形的內(nèi)角和是?180°??”是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：原式=-===a+1，故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．3.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項(xiàng)正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項(xiàng)．此題考查了同類項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運(yùn)算法則，難度一般．4.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．5.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．6.【答案】解：?A??、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯(cuò)誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯(cuò)誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯(cuò)誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=-a5，錯(cuò)誤；D、原式==2-，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：①2x-3y=0是整式方程；②-3=是整式方程；③=是分式方程；④+3不是方程；⑤2+=是分式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．12.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-=80；故答案為：-=80．【解析】【分析】本題可根據(jù)“第二個(gè)月比第一個(gè)月增加了80件”這個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程，那么第二個(gè)月的獲利總量÷第二個(gè)月每件商品的利潤(rùn)-第一個(gè)月的獲利總額÷第一個(gè)月每件商品的利潤(rùn)=80．14.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征進(jìn)行判斷；（2）把9×11×101化為（100-1）（100+1），然后利用平方差公式計(jì)算．15.【答案】【解答】解：∵（mx-6y）×（x+3y），=mx2+（3m-6）xy-18y2，且積中不含xy，∴3m-6=0，解得m=2．故答案為：2．【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．16.【答案】【解答】解：和的分母分別是2x2y、3xy，故最簡(jiǎn)公分母是6x2y；故答案為6x2y．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．17.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△ADF和Rt△ADH中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），∴SRt△ADF=SRt△ADH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴SRt△DEF=SRt△DGH，∵△ADG和△AED的面積分別為52和40，∴40+SRt△DEF=52-SRt△DGH，∴SRt△DEF=6．故答案為：6．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等列方程求解即可．18.【答案】【解答】解：將x=，y=1代入得：原式==1．故答案為：1．【解析】【分析】將xy的值代入計(jì)算即可求得分式的值．19.【答案】B?！窘馕觥?0.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)AS=x、AP=y．∵四邊形PQRS是菱形，∴PR⊥SQ，且PR與SQ互相平分，∴圖中有8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為15、20、25．由對(duì)稱性知CQ、CR的長(zhǎng)分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長(zhǎng)分別為x、y、25，∵矩形面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，∴（20+x）（15+y）=6××20×15+2×xy，化簡(jiǎn)整理，得3x+4y=120①，又x2+y2=625②，①與②聯(lián)立，解得x1=20，x2=，y1=15，y2=．當(dāng)x=20時(shí)，BC=x+BQ=40，這與PR=30不合，故x=，y=，∴矩形周長(zhǎng)為2（15+20+x+y）=，即：m+n=672+5=677．故答案為677．【解析】【分析】由菱形性質(zhì)知PR⊥SQ，且互相平分，這樣得到8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為15、20、25．設(shè)AS=x、AP=y，由對(duì)稱性知CQ、CR的長(zhǎng)分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長(zhǎng)分別為x、y、25，根據(jù)矩形ABCD的面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，列出關(guān)于x、y的方程，解得x、y，即可計(jì)算m+n的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（m-n）2+（m+n）2=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn=2（m2+n2）=8+2=10，∴m2+n2=10÷2=5．【解析】【分析】由完全平方公式可知：（m-n）2展開(kāi)含+2mn，而（m+n）2展開(kāi)含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍數(shù)，從而得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：①?gòu)恼w表示圖形的面積：（a+b）2，②從部分表示圖形的面積：a2+2ab+b2，∵①，②表示同一個(gè)圖形的面積，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】用兩種方法表示圖形的面積，然后化簡(jiǎn)即可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．23.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠DAE=10°，∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°，∵∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∴∠EAC=40°+10°50°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=50°，∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30°。【解析】24.【答案】【解答】證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△BAE與△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），（2）如圖，∵△BAE≌△CAD，∴∠2=∠3，∵∠4=∠5，∴∠DAE=∠ACE=90°，∴DC⊥BE．【解析】【分析】（1）由已知可證AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，因?yàn)椤螧AC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即可證∠BAE=∠CAD，符合SAS，即得證△BAE≌△CAD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．25.【答案】【解答】解：原式====．【解析】【分析】將9995當(dāng)成9996-1，9997當(dāng)成9996