臨沂市蘭山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蘭山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）2.（2022年初中畢業(yè)升學考試（山東泰安卷）數(shù)學）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018m3用科學記數(shù)法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m33.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中一定為負數(shù)的是（）A.-（-2）B.-|-2|C.-（-2）3D.（-3）24.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級（上）期末教學試卷）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐的是（）A.B.C.D.5.（湘教新版七年級（下）中考題同步試卷：5.2旋轉(zhuǎn)（02））如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-16.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?南匯區(qū)二模）在平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°7.（2021?西安一模）如圖，直線?AB??、?CD??相交于點?O??，?OE??平分?∠AOC??，若?∠AOE=35°??，則?∠BOC??的度數(shù)是?(???)??A.?110°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??8.（2021年春?連山縣校級月考）若mn＞0，則m，n（）A.m，n一定是正數(shù)B.m，n一定是負數(shù)C.m，n一定是同號D.m，n一定是異號9.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份））下列運算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a610.（2011-2022年湖北宜昌市長陽縣七年級上期末復習（四）數(shù)學試卷（帶解析））把代數(shù)式“”用文字語言敘述，其中表述不正確的是（）A.比的倒數(shù)小2的數(shù)B.x與2的差的倒數(shù)C.的倒數(shù)與2的差D.1除以x的商與2的差評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?太倉市期中）過直線l外一點P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．12.用適當?shù)氖阶犹羁?，使等式仍然成立，并說明是怎樣變形得到的．（1）如果x+3=10，那么x=，；（2）如果2x-7=15，那么2x=，；（3）如果4a=-12，那么a=，；（4）如果-=，那么y=，．13.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知（m-1）x|5m-4|=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=．14.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，直線和AB和CD相交于O點，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是．15.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．（1）當點C、E、F在直線AB的同側(cè)時（如圖1所示）①若∠COF=28°，則∠BOE=°②若∠COF=α°，則∠BOE=°．（2）當點C與點E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中②是否仍然成立？請給出你的結(jié)論并說明理由．16.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）己知有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0．則代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．17.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果一個角是23°15′，那么這個角的余角是°．18.（2020年秋?湖南校級期末）把30974四舍五入，使其精確到千位，那么所得的近似數(shù)是．19.（山東省德州市夏津縣雙語中學七年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學試卷）若2x3-2k+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，x=．20.（甘肅省天水市秦州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a，b，c均為非零有理數(shù)，則式子++的值有種結(jié)果．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷F（6））如圖所示，點0在直線AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，試判斷∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小關(guān)系．22.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數(shù)．23.（2021?重慶）如圖，四邊形?ABCD??為平行四邊形，連接?AC??，且?AC=2AB??．請用尺規(guī)完成基本作圖：作出?∠BAC??的角平分線與?BC??交于點?E??．連接?BD??交?AE??于點?F??，交?AC??于點?O??，猜想線段?BF??和線段?DF??的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）24.（山東省臨沂市郯城縣新村中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）6-（+3）-（-4）+（-2）25.（河南省南陽市南召縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算（1）-2+7-6-（-10）+6（2）+（-）++（-）+（-）26.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：-+-+-+-+．27.A和B都是自然數(shù)，且A+B=17，A和B的乘積有多少個？最大是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進行表示，本題得以解決．2.【答案】A【解析】3.【答案】【解答】解：A、-（-2）=2，故錯誤；B、-|-2|=-2是負數(shù)，正確；C、-（-2）3=-（-8）=8，故錯誤；D、（-3）2=9，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】先把各項化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷．4.【答案】【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺，故此選項錯誤；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓臺，故此選項錯誤；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱，故此選項錯誤；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐．5.【答案】【解答】解：AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．∵△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四點共圓．根據(jù)兩點之間線段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，此時，BO===，OM=AC=1，則BM=BO-OM=-1．故選：D．【解析】【分析】取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證△DAG∽△DCF，則有∠DAG=∠DCF，從而可得A、D、C、M四點共圓，根據(jù)兩點之間線段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題．6.【答案】【答案】利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況．【解析】∠COB如果在∠AOB內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故選C．7.【答案】解：?∵OE??平分?∠AOC??，?∠AOE=35°??，?∴∠AOC=2∠AOE=70°??，?∴∠BOC=180°-∠AOC=110°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)角平分線的定義求出?∠AOC??，根據(jù)鄰補角的概念計算，得到答案．本題考查的是角平分線的定義、鄰補角的概念，掌握鄰補角之和是?180°??是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵mn＞0，∴m，n一定是同號，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項不能合并，故錯誤；B、a2?a4=a6，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．12.【答案】【解答】解：（1）x=7，等式兩邊同時減去3；（2）2x=22，等式兩邊同時加7；（3）a=-3，等式兩邊同時除4；（4）y=-，等式兩邊同時乘-3．故答案為：（1）7；等式兩邊同時減去3；（2）22；等式兩邊同時加7；（3）-3；等式兩邊同時除4；（4）-；等式兩邊同時乘-3．【解析】【分析】（1）、（2）依據(jù)等式的性質(zhì)1回答即可；（3）、（4）依據(jù)等式的性質(zhì)2回答即可．13.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|5m-4|=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|5m-4|=1．解得：m=1或m=．當m=1時，m-1=0，不合題意，∴m=．故答案為：．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|5m-4|=1且m-1≠0，從而可求得m的值．14.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠EOF=56°，∴∠COF=90°-56°=34°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF=34°，∴∠BOD=∠AOC=34°；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案為：∠COF，∠AOC，∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，角平分線的性質(zhì)，即可解答；（2）根據(jù)互為余角的定義，即可解答．15.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案為：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定義先求得∠FOE=62°，由角平分線的定義可求得∠AOE=124°，最后根據(jù)補角的定義可求得∠BOE的度數(shù)；②由余角的定義先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分線的定義可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根據(jù)補角的定義可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定義先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分線的定義可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根據(jù)補角的定義可求得∠BOE=2α．16.【答案】【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．【解析】【分析】把a+b+c=0適當變形，整體代入即可求解．17.【答案】【解答】解：∵一個角是23°15′，∴這個角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案為：66.75．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：30974≈3.1×104（精確到千位）．故答案為3.1×104．【解析】【分析】先利用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字9進行四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．將k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案為：1；1．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知3-2k=1，從而可求得k=1，將k=1代入原方程可求得x的值．20.【答案】【解答】解：分4種情況：①三個數(shù)都大于0時，原式=1+1+1=3；②其中兩個大于0，一個小于0時，原式=1+1-1=1；③其中一個大于0，兩個小于0時，原式=1-1-1=-1；④三個數(shù)都小于0時，原式=-1-1-1=-3．所以，原式=±3，±1．共4種結(jié)果，故答案為：4．【解析】【分析】由于a、b、c為非零的有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，a、b、c的值可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)．那么分四種情況分別討論：①三個數(shù)都是正數(shù)；②其中兩個數(shù)是正數(shù)；③其中一個數(shù)是正數(shù)；④0個數(shù)是正數(shù)．針對每一種情況，根據(jù)絕對值的定義，先去掉絕對值的符號，再計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都與∠COE互余，根據(jù)同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【解析】【分析】根據(jù)已知得出∠AOE和∠COF都與∠COE互余，進而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．22.【答案】解：（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據(jù)作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求