44四川省廣安市鄰水縣復(fù)盛中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測試題

四川省鄰水縣復(fù)盛中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.ax2+bx+c＝0C.x2+x﹣2＝0 D.3x﹣2xy﹣5y2＝02.若點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3．下列事件屬于必然事件的是（）A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中 B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6 C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈4.拋物線y=（x+1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1） B.（﹣1，1） C.（1，﹣1） D.（﹣1，﹣1）5．如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，PA＝5，則PB的長為（）A．4 B．5 C．6 D．76．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB'C'，點(diǎn)C'在BC上，且AB'∥BC，則∠C的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．40°7.如圖，點(diǎn)A、B、C在上，，則度數(shù)是（）A B. C. D.8．若關(guān)于x的方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣99．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長AC，BD交于點(diǎn)P．若∠P＝120°，⊙O的半徑為6cm，則圖中的長為（）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm10．如表記錄了二次函數(shù)y＝ax2+bx+2（a≠0）中兩個(gè)變量x與y的5組對(duì)應(yīng)值，其中x1＜x2＜1，x…﹣5x1x213…y…m020m…根據(jù)表中信息，當(dāng)時(shí)，直線y＝k與該二次函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下：種子個(gè)數(shù)1002003004005008001100140017002000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)94187282337436718994125415311797發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8430.8720.8980.9040.8960.9010.899根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)1000kg該種作物種子能發(fā)芽的有kg．12.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（_______）2．13．圓心角是60°的扇形的半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是．14．把拋物線向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為．15.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，．對(duì)于下列命題：①；②；③；④．其中正確的有______．16.如圖，等腰中，是上一動(dòng)點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．若，則周長最小值是_____．三、解答題（共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17.解下列方程：（1）．（2）．18．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號(hào)飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富講了又一堂精彩的太空科普課．這場充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽．小明和小亮對(duì)航天知識(shí)產(chǎn)生了極大興趣，他們在中國載人航天網(wǎng)站了解到，航天知識(shí)分為“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”、“巡天飛船”等模塊．他們決定先從“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”三個(gè)模塊中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，分別設(shè)這三個(gè)模塊為A，B，C，用畫樹狀圖或列表的方法求出小明和小亮選擇相同模塊的概率．19．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，連接OC并延長交劣弧AB于點(diǎn)D，連接OB，DB．若AB＝4，CD＝1，求△BOD的面積．20.已知關(guān)于的方程．（1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為，試求值．21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)畫出將向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；（3）若繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．?dāng)S實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一，實(shí)心球投擲后的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從投擲到著陸的過程中，實(shí)心球的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．某位同學(xué)進(jìn)行了兩次投擲．（1）第一次投擲時(shí)，實(shí)心球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m0246810豎直距離y/m1.672.632.952.631.670.07根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出實(shí)心球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）；（2）第二次投擲時(shí)，實(shí)心球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝﹣0.09（x﹣3.8）2+2.97．記實(shí)心球第一次著地點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為d1，第二次著地點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為d2，則d1d2（填“＞”“＝”或“＜”）．23．如圖，在△ABC中，AB＝BC，將△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：A1D＝CF；（2）當(dāng)∠C＝α?xí)r，判斷四邊形A1BCE的形狀，并說明理由．24.如圖，以為直徑作半圓，是半圓上一點(diǎn)，是的角平分線，平分，交于點(diǎn)，延長交半圓于點(diǎn)，連接．（1）求證：為等腰直角三角形．（2）若，，求的長．25．如圖：已知直線l：y＝﹣2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C（2，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在