黑河五大連池2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前黑河五大連池2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年初中畢業(yè)升學考試（山東泰安卷）數(shù)學）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018m3用科學記數(shù)法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m32.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，-a，大小關(guān)系正確的是（）A.a＞-a＞B.-a＞a＞C.a＞＞-aD.＞a＞-a3.把方程-=1寫成用含x的代數(shù)式表示y，以下各式中正確的是（）A.y=B.y=x-C.y=x-2D.y=2-x4.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算（--）×（-12）的結(jié)果為（）A.-7B.7C.-13D.135.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）-2的相反數(shù)等于（）A.2B.-C.±2D.±6.（湖北省黃山市大冶市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，次數(shù)為3的單項式是（）A.x2+y2B.x2yC.x-2yD.3xy7.（2021?碑林區(qū)校級模擬）數(shù)軸上，把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是?(???)??A.?-5??B.?-1??C.1D.58.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一學生從家去學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設(shè)去學校所用的時間為x小時，則正確列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x9.（江蘇省鹽城市濱?？h七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列結(jié)論中正確的是（）A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.0是最小的正數(shù)D.0是最大的負數(shù)10.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.8a2bB.x÷2C.m?D.-3a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?鄂城區(qū)一模）??R??t?Δ?A??B??C12.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據(jù)觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．13.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返?？紨?shù)學試卷）若amb3與-3a2bn是同類項，則m+n=．14.如果3x7-m和-4x1-4my2n是同類項，那么m2-n的值是．15.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）在數(shù)軸上有A、B兩點，其中點A所對應(yīng)的數(shù)是a，點B所對應(yīng)的數(shù)是1．己知A、B兩點的距離小于3，請寫出a所滿足的不等式．16.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）有下列三個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上；②把彎曲的公路改直能縮短路程；③植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（填序號）．17.（2021?哈爾濱）火星赤道半徑約為3396000米，用科學記數(shù)法表示為______米．18.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是．19.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某工廠要加工一批零件，若甲車間單獨做需要40天完成，乙車間單獨做需要60天完成，現(xiàn)安排甲車間先做十天，然后甲乙兩車間共同做．設(shè)甲車間一共做了x天，則根據(jù)題意列出的方程為．20.（2012屆江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級5月模擬考試數(shù)學試卷（帶解析））國家游泳中心“水立方”是北京2022年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，用科學記數(shù)法表示是平方米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求①以α3、β3為根的一元二次方程；②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．22.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設(shè)客車出時間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計算當y1=200千米時y2的値．發(fā)現(xiàn)設(shè)點C是A城與B城的中點，（1）哪個車會先到達C？該車到達C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時間忽略不計）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？23.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知∠AOB，一塊30度角的直角三角形（有刻度）．請只用這塊三角板作出∠AOB的平分線（保留作圖痕跡），簡要寫出作圖步驟．24.（福建省南平市建甌二中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）小蟲從某點O出發(fā)在一天直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬過的各段路程（單位：厘米）依次為：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通過計算說明小蟲最后是否回到起點．②如果小蟲爬行的速度為每秒0.5厘米，小蟲共爬行了多長時間？25.（2021?貴陽模擬）如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是?4a??米，長是?6a??米，現(xiàn)要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬都是?2a??米，游泳區(qū)的長?3a??米．（1）長方形娛樂場所的面積為______平方米，休息區(qū)的面積為______平方米．（用含有?a??的式子表示．提示：?a×a=?a2??，?2a×3a?=6a2（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否符合要求？并說明理由．（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設(shè)計方案中綠化草地的費用?(π??取?3)??．26.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別為a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）數(shù)軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值．27.（陜西省咸陽市涇陽縣中片七年級（上）期中數(shù)學試卷）某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點M點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】A【解析】2.【答案】【解答】解：∵-1＜a＜0，∴-a＞0，＜-1，∴-a＞a＞．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)a在數(shù)軸上的位置，可得-1＜a＜0，所以-a＞0，＜-1，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出a，-a，大小關(guān)系即可．3.【答案】【解答】解：移項得：-=-+1，兩邊都乘以-2，得：y=x-2．故答案為：C．【解析】【分析】根據(jù)題意表示y就把y放到等號的一邊，x的項移到另一邊，系數(shù)化1可得含x的式子表示y的形式．4.【答案】【解答】解：（--）×（-12）=-×（-12）-×（-12）=10+3=13．故選：D．【解析】【分析】利用乘法的分配律，即可解答．5.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、x2+y2不是單項式，故本選項錯誤；B、x2y次數(shù)為3，故本選項正確；C、x-2y不是單項式，故本選項錯誤；D、3xy次數(shù)為2，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的概念求解．7.【答案】解：由數(shù)軸可知：把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是?-1??．故?A??、?C??、?D??錯誤，故選：?B??．【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可找到表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)．本題考查數(shù)軸的有關(guān)知識，掌握數(shù)軸特點是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)去學校所用的時間為x小時，則5x=4（x+）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一學生從家去學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設(shè)去學校所用的時間為x小時，可知去學校和返回家的路程是一定的，從而可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．9.【答案】【解答】解：A、0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確；C、沒有最小的正數(shù)，故此選項錯誤；D、沒有最大的負數(shù)，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用正數(shù)與負數(shù)的定義分別分析得出答案．10.【答案】【解答】解：A、正確格式為a2b，故本項錯誤；B、正確格式為x，故本項錯誤；C、正確格式為m，故本項錯誤；D、-3a為正確的書寫，故本項正確；故選D．【解析】【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分數(shù)要為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．二、填空題11.【答案】解：??R??t?Δ?A??B?∴AB=5??，??R??t所以所得到的幾何體的全面積?=π×?3故答案為?24π??．【解析】先利用勾股定理得?AB=5??，由于??R??t12.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據(jù)添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵amb3與-3a2bn是同類項，∴m=2，n=3，則m-n=2-3=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．14.【答案】【解答】解：∵3x7-m和-4x1-4my2n是同類項，∴，解得：∴m2-n=4-0=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式進而求出答案．15.【答案】【解答】解：由題意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案為：-2＜a＜4．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組a-1＜3和1-a＜3解答即可．16.【答案】【解答】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上，根據(jù)兩點確定一條直線；②把彎曲的公路改直能縮短路程，根據(jù)兩點之間，線段最短；③植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線根據(jù)兩點確定一條直線；故答案為：②．【解析】【分析】分別根據(jù)兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短進行解答即可．17.【答案】解：?3396000=3.396×1?0故答案是：?3.396×1?0【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x-y=7-5=2或7-（-5）=12，故答案為：2或12．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．19.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為（x-10），根據(jù)題意得：x+（x-10）=1，故答案為：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天數(shù)減10即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列出方程即可．20.【答案】2.6【解析】三、解答題21.【答案】①∵方程x2-px+q=0的兩根為α、β，∴α+β=p，αβ=q，∴α3+β3=（α+β）（α2-αβ+β2）=（α+β）3-3αβ（α+β）=p3-3pq，α3β3=（αβ）3=q3，∴以α3、β3為根的一元二次方程為x2-（p3-3pq）x+q3=0；②由題意，得，由q3=q，得q=0，q=±1，當q=0時，p3=p，p=0，±1；當q=1時，p3=4p，p=0，±2；當q=-1時，p3=-2p，p=0．∵當p=0，q=1時，方程x2+1=0無實根，∴滿足條件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=0．【解析】22.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當y1=200時，即200=-80t+600，解得t=5，當t=5時，y2=100×5=500．故當y1=200千米時y2的値為500．發(fā)現(xiàn)：（1）∵100＞60，∴出租車先到達C．客車到達C點需要的時間：600-80t1=，解得t1=；出租車到達C點需要的時間：100t2=，解得t2=3．-3=（小時）．所以出租車到達C后再經(jīng)過小時，客車會到達C．（2）兩車相距100千米，分兩種情況：①y1-y2=100，即600-80t-100t=100，解得：t=；②y2-y1=100，即100t-（600-80t）=100，解得：t=．綜上可知：兩車相距100千米時，時間t為或小時．決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時AD=80×=（千米），BD=600-=（千米）．方案一：t1=（+600）÷100=（小時）；方案二：t2=÷80=（小時）．∵t1＞t2，∴方案二更快．【解析】【分析】探究：根據(jù)路程=速度×時間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出y1=200千米時的時間t，將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達C點，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時間t1和t2，二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論；決策：根據(jù)時間=路程÷速度和，算出到達點D的時間，再根據(jù)路程=速度×時間算出AD、BD的長度，結(jié)合時間=路程÷速度，即可求出兩種方案各需的時間，兩者進行比較即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線；（2）利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線，（3）兩條射線交于點E，再畫射線OE即可，射線OE就是∠AOB的平分線．【解析】【分析】利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線，利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線，兩條射線交于點E，再畫射線OE即可．24.【答案】【解答】解：①（+4）+（-3）+（+10）+（-8）+（-7）+（+12）+（-10）=-2，所以小蟲最后沒有回到起點；②因為小蟲爬行的總路程是：4+|-3|+10+|-8|+|-7|+12+|-10|=54（厘米），所以小蟲爬行的時間為：54÷0.5=108（秒），故小蟲爬行了108秒．【解析】【分析】①將+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10這幾個數(shù)進行相加，得到的結(jié)果若是0就說明最后回到了起點，若結(jié)果不是0那么就沒有回到起點；②將4，3，10，8，7，12，10進行相加的到54就是小蟲爬行的總路程，然后根據(jù)速度可以求的小蟲爬行的時間．25.【答案】解：（1）由題意可得，長方形娛樂場所的面積為：?6a×4a?=24a休息區(qū)的面積為：?π·(?故答案為：??24a2??，（2）他的設(shè)計方案符合要求，理由：?∵?休息區(qū)和游泳區(qū)總面積為：?12?πa?∴??他的設(shè)計方案符合要求；（3）由題