重慶榮昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前重慶榮昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?盧龍縣一模）化簡(-)÷的結(jié)果是（）A.-ab+1B.-ab+bC.-a+1D.-a-12.（2022年春?江陰市期中）下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（2016?貴港二模）已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.25B.25或20C.20D.154.如圖，P為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，過P分別作三條邊BC、CA、AB的垂線，垂足分別為D、E、F．已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3．則四邊形PDCE的面積為（）A.10B.15C.D.5.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=26.（山東省濟(jì)南26中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)7.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-28.（2021?福建）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2a-a=2??B.?(?a-1)C.??a6D.?(?9.（湖北省襄陽市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A.x2+x+1B.x2-6x+9C.x2-1D.x2+2x-110.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E，則下列結(jié)論正確的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）若一個(gè)正多邊形的中心角為?40°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是______度．12.（2022年湖北省荊州市江陵區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)．（P1至P4點(diǎn)）13.（云南省保山市騰沖四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?騰沖縣校級(jí)期中）小明從平面鏡子中看到鏡子對面鐘表的像如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是．14.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)和整除）先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問題：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有．（4）42和30的最大公因數(shù)是．（5）42和30的最小公倍數(shù)是．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是．15.（2021?南皮縣一模）計(jì)算：?(?-1)16.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則的值為．17.（廣東省肇慶市高要市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷），，的最簡公分母是．18.（2022年春?吉安校級(jí)月考）2m=a，2n=b，則22m+3n=（用a、b的代數(shù)式表示）．19.填空：=．．20.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?紹興校級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，則∠FAN=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廣東模擬）先化簡，再求值：?(3a+1-a+1)÷?a2-4?a2+2a+122.（2018?婁底）計(jì)算：?(?π-3.14)23.（2021?龍巖模擬）如圖，在四邊形ABCD?中，AB=AD?，BC=DC?，E?為AC?上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A?重合），求證：BE=DE?．24.（2016?閔行區(qū)二模）解方程：+=．25.已知：3x-2y=40，x-4y=-50，利用因式分解求（x+y）2-（2x-3y）2的值．26.（2022年春?東臺(tái)市期中）計(jì)算：（1）30+（-3）2-（）-1（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2（3）（x+3）2-（x-1）（x-2）（4）（2a+1）2+（2a+1）（-1+2a）27.（2021?漢陽區(qū)模擬）已知，?AB??是?⊙O??的直徑，?EF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?D??，?EF//AB??，點(diǎn)?C??在?⊙O??上，且?C??，?D??兩點(diǎn)位于?AB??異側(cè)，?AC?<?BC??，連接?CD??．（1）如圖1，求證：?CD??平分?∠ACB??；（2）如圖2，若?AC=6??，?CD=72??，作?AM⊥CD??于點(diǎn)?M??，連接?OM??，求線段參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-?=-（a-1）=-a+1．故選C．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．共有3個(gè)圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+10＞10，所以能構(gòu)成三角形，周長是：10+10+5=25．故選A．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和10，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．4.【答案】【解答】解：連接AP，BP，CP，∵PD，PE，PF分別垂直于BC，AC，AB，∴S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×10+PF×10）=S△ABC=48，又∵PD：PE：PF=1：3：3，∴PE=PF=3PD，∴（PD×12+3PD×10+3PD×10）=48，∴PD=，PF=4，∵PE=PF，PE，PF分別垂直于AC，AB，∴∠PAB=∠PAC，∵AB=AC，∴AP⊥BC，∵PD⊥BC，∴A、P、D共線，∴BD=DC=6，∵∠ADC=∠AEP=90°，∠DAC=∠EAP，∴△EAP∽△DAC，∴=，∴EA==，∴EC=10-=，∴四邊形PDCE的面積為S△PEC+S△PDC=××4+×6×=．故選C．【解析】【分析】先連接AP，BP，CP，根據(jù)S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×10+PF×10）=S△ABC與PD：PE：PF=1：3：3，即可求得PD與PE的長，然后根據(jù)三角形相似求得AE，從而求得CE，然后根據(jù)四邊形PDCE的面積=S△PEC+S△PDC即可求得．5.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計(jì)算正確；B、=2，原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（-3）0=1，原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、|-7-5|=12，原體計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：①由兩邊對應(yīng)相等是兩個(gè)直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個(gè)直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個(gè)直角三角形并不全等，錯(cuò)誤；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，利用AAS或ASA判定確定，正確；③兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，錯(cuò)誤．正確的有1個(gè)，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．7.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．8.【答案】解：?A.2a-a=a??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．?(?a-1)?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、x2+x+1無法用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-6x+9=（x-3）2，故此選項(xiàng)正確；C、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x-1無法用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】利用完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，進(jìn)而判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：如圖所示，①∵BE平分∠ABC，∴∠5=∠6，∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，∵∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，∠1=∠2，故∠CFE=∠CEF，所以①正確；②若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，∴∠A=∠5=∠6，∵∠A+∠5+∠6=180°，∴∠A=30°，即只有當(dāng)∠A=30°時(shí)，∠FCB=∠FBC而已知沒有這個(gè)條件，故②錯(cuò)誤；③∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，即∠A=∠DCB，故③正確；④∵∠1=∠2，∠1+∠5=90°，∴∠2+∠5=90°，即：∠CFE與∠CBF互余，故④正確．故選A．【解析】【分析】①利用外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，由角平分線的性質(zhì)可得：∠5=∠6，由同角的余角相等可得：∠A=∠4，進(jìn)而可得∠1=∠2，即∠CFE=∠CEF；②采用分析法，若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，進(jìn)而∠A=∠5=∠6，然后由直角三角形兩銳角互余可得∠A=30°，即只有當(dāng)∠A=30°時(shí)，∠FCB=∠FBC而已知沒有這個(gè)條件；③由同角的余角相等可得：∠A=∠4，即∠A=∠DCB；④由∠1=∠2，∠1與∠5互余，可得∠2與∠5互余，即：∠CFE與∠CBF互余．二、填空題11.【答案】解：?∵?正多邊形的一個(gè)中心角為?40°??，?∴360°÷40°=9??，?∴??這個(gè)正多邊形是正九邊形，?∴??這個(gè)正九邊形的內(nèi)角和等于?(9-2)×180°=1260°??．故答案為1260．【解析】根據(jù)題意可得這個(gè)正多邊形是正九邊形，即可求出正九邊形的內(nèi)角和．本題考查了正多邊形和圓、多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)性質(zhì)．12.【答案】【答案】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【解析】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2．13.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為9：45．故答案為：9：45．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．14.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有2和3．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有7，5．（4）42和30的最大公因數(shù)是2×3=6．（5）42和30的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．故答案為：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解析】【分析】（1）將42與30分解質(zhì)因數(shù)，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因數(shù)；（3）由（1）即可求得42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因數(shù)；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍數(shù)；（6）通過以上解答即可得規(guī)律：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．15.【答案】解：原式?=1故答案為：1．【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．17.【答案】【解答】解：∵三個(gè)分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案為：a2b3．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．19.【答案】【解答】解：分子乘以（x-y），分母也乘以（x-y），故答案為：x-y．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴FA=FB，NA=NC，∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∠FAN=∠BAC-∠BAF-∠CAN=100°-80°=20°，故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，NA=NC，得到∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：?(3?=3-(a-1)(a+1)?=?3-a?=(2+a)(2-a)(a+1)?=-(a+1)???=-a-1??，?∵(a+2)(a-2)≠0??，?a+1≠0??，?∴a≠±2??，?a≠-1??，?∴a=-3??，當(dāng)?a=-3??時(shí)，原式?=-(-3)-1=3-1=2??．【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從?-3??，?-2??，?-1??中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：?(?π-3.14)?=1+9-23?=1+9-23?=10??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】解：在ΔABC?和ΔADC?中，AB=ADAC=AC∴ΔABC?∴∠DAE=∠BAE?，在ΔADE?和ΔABE?中，AB=AD∠DAE=∠BAE∴ΔADE?∴BE=DE?．【解析】要證BE=DE?，先證ΔADC?ΔABC?，再證ΔADE?24.【答案】【解答】解：∵+=，∴（x-2）（x-4）+2x=x+2，∴x2-6x+8+2x=x+2，x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，解得x1=2，x2=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x1=2時(shí)，x（x-2）（x+2）=0，是增根；當(dāng)x2=3時(shí)，x（x-2）（x+2）=15≠0，∴x=2是原方程的解．【解析】【分析】首先去掉分母，然后解整式方程，最后驗(yàn)根即可求解．25.【答案】【解答】解：原式=x2+2xy+y2-4x2+12xy-9y2=-3x2+14xy-8y2=-（3x-2y）（x-4y），∵3x-2y=40，x-4y=-50，∴原式=-40×（-50）=2000．【解析】【分析】展開多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)十字相乘法進(jìn)行分解即可．26.【答案】【解答】解：（1）30+（-3）2-（）-1=1+9-4=6；（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2=a6+4a6-a6=4a6；（3）（x+3）2-（x-1）（x-2）=x2+6x+9-x2+2x+x-2=9x+7；（4）（2a+1）2+（2a+1）（-1+2a）=4a2+4a+1+4a2-1=8a2+4a．【解析】【分析