2023年上海市高考數(shù)學考前20天復(fù)習-03 平面向量學生版

03平面向量

一、填空題

1.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）a=（?,i）,b=｛-?,t'）,a-b=5,t=.

2.（2023?上海青浦?統(tǒng)考二模）已知向量α=（l,0）,?=則匕在“方向上的投影

是.

3.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）在二MC中，AC=4,8C=3,點P是48的中點，貝IJ

BA-CP=.

4?（2023?上海崇明?上海市崇明中學?？寄M預(yù)測）若向量滿足

∣α∣=l,1?1=√3,?a-2b?=3,則“力=.

5.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）已知向量α=（l,6）,且ɑ,匕的夾角為

（α+b）?（24-3b）=4,則O在a方向上的投影向量等于.

6.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）43C是邊長為1的等邊三角形，點/為邊/8的中點，

貝IJAC-AM=.

7.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）已知邊長為2的菱形ABCD中，ZA=I20。，P、Q是

菱形內(nèi)切圓上的兩個動點，且尸QL3Z）,則ARCQ的最大值是.

8.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）己知“、/7、"、2都是平面向量，且忖=2,一目=卜α-c∣=l,

若,,力=?,則4+卜-⑷的最小值為.

9.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模）已知四邊形ABCD是平行四邊形,若AD=2DE，胃〃跪，

UUliIXiUIUUUUUU

AF?BE=O,且AF?AC=60，則AC在AF上的數(shù)量投影為.

10.（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）設(shè)平面向量α,"c滿足：M=2,W=H,卜4=1,∕7,c,

則1-Cl的取值范圍是.

U.（2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模）在集合｛1,2,3,4｝中任取一個偶數(shù)。和一個奇數(shù)匕構(gòu)成一

個以原點為起點的向量2=（〃涉），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為

鄰邊作平行四邊形，面積不超過4的平行四邊形的個數(shù)是.

12.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）已知點A,B是平面直角坐標系中關(guān)于y軸對稱的兩點，

且IoAl=2〃g>0).若存在W,“CR,使得“*8+α4與〃AB+08垂直，且

^mΛB+OA)-(nAB+OB^=a,則∣AB∣的最小值為.

13.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模)如圖.在直角梯形43CZ)

中.AD/∕BC,NABC=90。，AD=2,BC=I,點P是腰AB上的動點，則12PC+PD|的

最小值為.

14.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)設(shè)x、yeR,若向量°,b.C滿足α=(x,D,力=(2,y),

c=(l,l),且向量“-匕與C互相平行，則∣α∣+2∣b∣的最小值為.

15?(2023?上海閔行?統(tǒng)考二模)平面上有一組互不相等的單位向量。4，。&,…，OA11,

若存在單位向量OP滿足0P.Q41+OP?O42++OPOAn=O,則稱。尸是向量組。兒，

。4,…，。4”的平衡向量.已知(OA,O42)=],向量OP是向量組。4I,OA2,OA的

平衡向量，當OpO4取得最大值時，o??04值為.

16.(2023?上海楊浦?統(tǒng)考二模)已知非零平面向量a、b、C滿足M=5,2∣?∣=∣C∣,

?(?-^)?(c-fl)=0,則W的最小值是

二、單選題

17.(2023?上海青浦?統(tǒng)考二模)設(shè)分0是兩個不平行的向量，則下列四組向量中，不

能組成平面向量的一個基底的是()

A.el+e2-e2B.el÷2e1e2+2el

C.3e∣—26和44-6e∣D.%和6+芍

18.(2023?上海?高三專題練習)已知向量”為滿足Ial=IjR=GJa-2匕|=3,則75=()

A.-2B.-1C.1D.2

19.(2023春?上海寶山?高三上海交大附中校考階段練習)已知。、8是平面內(nèi)兩個互

相垂直的單位向量，若向量C滿足(C-α)?(c-6)=0,貝IJlel的最大值是()

A.1B.2C.√2D.—

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20.(2023春?上海閔行?高三閔行中學?？奸_學考試)己知平面向量a、b、C滿足