安陽北師關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前安陽北師關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.兩個面積相等的圓一定全等B.全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形C.底邊相等的兩個等腰三角形全等D.斜邊上中線和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等2.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=a-bD.=-3.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正，正確的變形是（）A.B.C.D.4.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠F=58°，則∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°5.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在圓周上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則△PAB周長的最小值為（）A.B.+C.D.6.（2016?邯鄲一模）下列因式分解正確的是（）A.m2+n2=（m+n）（m-n）B.x2+2x-1=（x-1）2C.a2-a=a（a-1）D.a2+2a+1=a（a+2）+17.（2022年秋?海南校級期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）8.（2021?濟南模擬）已知點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，則點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?(???)??A.?(-3,-4)??B.?(3,4)??C.?(3,-4)??D.?(4,-3)??9.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-110.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的是（）A.=x3B.=C.=-D.+=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，是由邊長為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，線線的交點叫格點，頂點在格點的三角形叫格點三角形（如△AMQ）（1）將△AMQ沿MN向右平移，使點A至點N，畫出圖形，并直接寫出△AMQ在平移過程中覆蓋的面積平方單位；（2）畫出△AMQ關(guān)于NQ對稱的三角形；（3）在此網(wǎng)格中共有個格點三角形與△AMQ關(guān)于某條直線對稱．12.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點?E??是?AC??上的點，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED13.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?太康縣校級月考）如圖，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點E，且PE=3cm，則AB與CD之間的距離為．14.數(shù)-，，-，π，0.202002…，cos45°，tan45°，（）0，（-）-2中，無理數(shù)有．15.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x216.（2021?高新區(qū)一模）“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒?OA??、?OB??組成，兩根棒在?O??點相連并可繞?O??轉(zhuǎn)動，?C??點固定，?OC=CD=DE??，點?D??，?E??在槽中滑動，若?∠BDE=84°??，則?∠CDE??是______?°??．17.（2022年春?滕州市校級月考）計算：（-8）2009?（-）2008=．18.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個三角形的兩邊長分別為5cm和3cm，第三邊也是整數(shù)，且周長是偶數(shù)，則第三邊長是．19.（安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A（a，2015）與點B（2016，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為．20.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知：3x-2y=40，x-4y=-50，利用因式分解求（x+y）2-（2x-3y）2的值．22.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）（1）計算：sin245°+||-（π-cos30°）0（2）解方程：2x2-5x-3=0．23.（2022年春?大豐市校級月考）已知△ABC的三個內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度數(shù)．24.已知a+b=13，ab=40，求下列代數(shù)式的值：（1）a2b+ab2；（2）a3b+2a2b2+ab3．25.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4y-x2+2x+3．26.（2021?老河口市模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?OC⊥AD??，?CE⊥AB??于點?E??，?AC??平分?∠PAD??．（1）求證：?PA??是?⊙O??的切線；（2）若?OE=1??，?CD=2??，求?AC27.（2021?開福區(qū)校級一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，點?D??是邊?BC??的中點，點?O??是邊?AB??上的點，以?O??為圓心，?OA??為半徑的?⊙O??交?AB??，?BC??，?AD??于點?F??，?E??，?G??，且點?E??是弧?GF??的中點，連接?OE??．（1）求證：?BC??是?⊙O??的切線；（2）若?BE=4??，?BF=2??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩個面積相等的圓一定全等，說法正確；B、全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形，說法正確；C、底邊相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；D、斜邊上中線和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式可得兩個面積相等的圓半徑一定也相等，故A說法正確；根據(jù)全等三角形的概念可得B說法正確；底邊相等的兩個等腰三角形，腰長不一定相等，故C說法錯誤；斜邊上中線相等的直角三角形，斜邊也相等，再有一條直角邊對應(yīng)相等，故兩個直角三角形全等，因此D說法正確．2.【答案】【解答】解：A、=，錯誤；B、為最簡分式，錯誤；C、==a-b，正確；D、=-，錯誤，故選C．【解析】【分析】原式各項利用分式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：==∴不改變分式的值，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正，正確的變形是．故選：C．【解析】【分析】首先判斷出分式的分子、分母的最高次項的系數(shù)分別為-1、-5，它們都是負數(shù)；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子、分母同時乘以-1，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正即可．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故選B【解析】【分析】利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可求出所求角的度數(shù)．5.【答案】【解答】解：作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點P作AF⊥OB于F，連接AP，此時△PAB周長最?。進N是直徑，AE⊥MN，∴=，∵∠M=30°，∴∠AON=∠NOE=60°，∵=，∴∠AOB=∠BON=30°，在RT△AOF中，∠AFO=90°，AO=1，∴AF=AO=，OF=，F(xiàn)B=1-，∴AB===（-），∵∠BOE=∠BON+∠NOE=90°，∴BE=，∴△APB周長=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB=．故選A．【解析】【分析】作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點P作AF⊥OB于F，連接AP，此時△PAB周長最小，因為△APB周長=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB，只要求出AB，BE即可．6.【答案】【解答】解：A、m2+n2無法分解因式，故此選項錯誤；B、x2+2x-1無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2-a=a（a-1），正確；D、a2+2a+1=（a+1）2，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．7.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項錯誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項錯誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．8.【答案】解：?∵?點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，?∴??點?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，?∴??點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?(-3,-4)??，故選：?A??．【解析】依據(jù)點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，即可得到點?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，進而得到點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點或圖形屬于中心對稱，它是中心對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對稱的所有性質(zhì)．運用時要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號變化直接寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)．9.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：A、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故A錯誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故B錯誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′的位置，平移過程中覆蓋的面積：2×3=6，故答案為：6；（2）如圖：△AMQ關(guān)于NQ對稱的三角形是△QDP；（3）在此網(wǎng)格中與△AMQ關(guān)于某條直線對稱的格點三角形有△MEN，△AHL，△HNP，△PKQ，共4個，故答案為：4．【解析】【分析】（1）首先確定M、Q平移后的位置，再連接即可，然后再利用平行四邊形的面積公式計算出平移過程中覆蓋的面積；（2）首先確定M、Q、N關(guān)于NQ對稱的對稱點的位置，再連接即可；（3）通過變換對稱軸的位置，確定對稱格點三角形的個數(shù)．12.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE13.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，∴PM=PE=PN=3cm，∵AB∥CD，PM⊥AB，∴PM⊥CD，∵PN⊥CD，∴M、P、N三點共線，∴AB與CD之間的距離=PM+PN=6cm．故答案為6cm．【解析】【分析】過點P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PM=PE=PN，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可．14.【答案】【解答】解：-，π，0.202002…，cos45°=，屬于無理數(shù)，，-=-7，tan45°=1，（）0=1，（-）-2=4，屬于有理數(shù)，故答案是：-，π，0.202002…，cos45°．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定所給數(shù)中的無理數(shù)．15.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：?∵OC=CD=DE??，?∴∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，?∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，?∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=84°??，?∴∠ODC=28°??，?∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=96°??，?∴∠CDE=96°-∠ODC=68°??．枚答案為：68．【解析】根據(jù)?OC=CD=DE??，可得?∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，進一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠BDE=3∠ODC=84°??，即可求出?∠ODC??的度數(shù)，進而求出?∠CDE??的度數(shù)．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結(jié)果．18.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x為偶數(shù)，因此x=4或6．故答案為：4或6．【解析】【分析】可先求出第三邊的取值范圍．再根據(jù)5+3為偶數(shù)，周長也為偶數(shù)，可知第三邊為偶數(shù)，從而找出取值范圍中的偶數(shù)，即為第三邊的長．19.【答案】【解答】解：∵點A（a，2015）與點B（2016，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，計算即可．20.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=x2+2xy+y2-4x2+12xy-9y2=-3x2+14xy-8y2=-（3x-2y）（x-4y），∵3x-2y=40，x-4y=-50，∴原式=-40×（-50）=2000．【解析】【分析】展開多項式，合并同類項，然后根據(jù)十字相乘法進行分解即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=()2+||-1，=++2-1，=+1；（2）2x2-5x-3=0（x-3）（2x+1）=0，解得：x1=3，x2=-．【解析】【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡進而求出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可．23.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∴∠B+∠C=180°-∠A=150°，∵∠C=2∠B，∴3∠B=150°，∴∠B=50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，把∠C=2∠B代入求出即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=ab（a+b）∵a+b=13，ab=40，∴原式=40×13=520．（2）原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=40×169=6760．【解析】【分析】（1）先提公因式，然后整體代入．（2）先提公因式分解因式，后整體代入．25.【答案】【解答】解：（1）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2；（2）y2+4y-x2+2x+3=（y2+4y+4）-（x2-2x+1）=（y+2）2-（x-1）2=（y+2-x+1）（y+2+x-1）=（y-x+3）（y+x+1）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式ab，進而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先分組，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．26.【答案】（1）證明：?∵AB??是?⊙O??的直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵AC??平分?∠PAD??，?∴∠PAC=∠CAD??，?∵OC⊥AD??，?∴AC=CD??，?∴∠CAD=∠D??，?∵∠B=∠D??，?∴∠B=∠CAD??，?∴∠B=∠PAC