朔州山陰縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前朔州山陰縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江陰市月考）下列運算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b22.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓3.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）3m（a-b）-9n（b-a）的公因式是（）A.3（a-b）B.m+nC.3（a+b）D.3m-9n4.（湖北省黃岡市黃梅實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，則△ABC的周長為（）A.12B.14C.10D.165.（2022年春?龍海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.6.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）A.8B.7C.6D.57.（《3.4分式方程》2022年同步練習）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=18.（2020?香坊區(qū)模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.下列說法錯誤的是（）10.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））當x時，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡公分母是．12.（2016?泰興市一模）（2016?泰興市一模）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是．13.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+4x-2=．14.計算：-=．15.已知3x?（xn+5）=3xn+1-8，那么x=．16.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a217.（湖北省黃岡實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（A卷））觀察式子：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知第6個式子為．18.（2022年“學而思杯”中學生理科能力大賽初一數(shù)學試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個．19.（2021?麗水）一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內(nèi)角和為?720°??，則原多邊形的邊數(shù)是______．20.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃石）先化簡，再求值：?(1-1a)÷22.（2021?西安二模）解分式方程：?x23.（2021?蓮湖區(qū)模擬）解分式方程：?224.已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=20cm，∠C=15°，求腰AC上的高．25.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）計算下列各題：①÷(-)②-（2）解下列方程：①=②+2=．26.（2020年秋?廈門期末）計算：+．27.（2020年秋?德州校級月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項錯誤；C、a6+a6=2a6，故本選項錯誤；D、b2+b2=2b2，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解．2.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】【解答】解：3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n），公因式是3（a-b）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個項都有的因式，可得答案．4.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周長為4×3=12，故選A先判斷出△ABC是等邊三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周長公式即可；此題是等邊三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了三角形的周長公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是等邊三角形．5.【答案】【解答】解：是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．6.【答案】【答案】A【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.根據(jù)題意，得到甲、乙的工效都是．根據(jù)結(jié)果提前3天完成任務(wù)，知：整個過程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根據(jù)甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．【解析】根據(jù)題意，得解得x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解．故選A7.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．8.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?B??、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9.【答案】A、三角形的中線高角平分線都是線段，故本選項錯誤；B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180°，故本選項錯誤；C、因為三角形按角分為直角三角形和斜三角形（銳角三角形、鈍角三角形），故本選項正確；D、直角三角形兩銳角互余，故本選項錯誤；故選C．【解析】10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．依此即可求解．12.【答案】【解答】解：過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，如圖所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE為等腰三角形分三種情況：①當AB=AE時，BE=2BM，BM=AB?cos∠B=，此時m=BE=；②當AB=BE時，m=BE=AB=5；③當BE=AE時，BN=AN=AB=，BE==，此時m=BE=．故答案為：、5或．【解析】【分析】過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．將△ADE為等腰三角形分三種情況考慮，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形可分別求出三種情況下BE的長度，由m=BE即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：原式=x2+4x+4-6=（x+2）2-（）2=[（x+2）+][（x+2）-]=[x+2+][x+2-]，故答案為：[x+2+][x+2-]．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式，可分解因式．14.【答案】【解答】解：原式=+=+===．故答案為：．【解析】【分析】先將兩分式分母因式分解，確定最簡公分母后通分，計算同分母分式相加，最后約分化簡．15.【答案】【解答】解：∵3x?（xn+5）=3xn+1+15x，∴15x=-8，解得x=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則進行計算，使結(jié)果對應(yīng)相等，得到關(guān)于x的方程，解方程得到答案．16.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：通過觀察可知：分子的指數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，所以第6個式子的分子是b15；分母的指數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，所以第6項的分母是a6．又因為式子是正、負交錯，所以第6項為負．所以第6項式子為：．故答案是：．【解析】【分析】分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號規(guī)律即可得出答案．18.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當a=2時，5＜c＜7，此時，c=6；當a=3時，5＜c＜8，此時，c=6，7；當a=4時，5＜c＜9，此時，c=6，7，8；當a=5時，5＜c＜10，此時，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．19.【答案】解：設(shè)內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)是?n??，則?(n-2)?180=720??，解得：?n=6??．?∵?多邊形過頂點截去一個角后邊數(shù)不變或減少1，?∴??原多邊形的邊數(shù)為6或7，故答案為：6或7．【解析】首先求得內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)，過頂點剪去一個角后邊數(shù)不變或減少1，即可確定原多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟知一個多邊形過頂點截去一個角后它的邊數(shù)不變或減少1是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時間和實際時間關(guān)于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準確時間．三、解答題21.【答案】解：?(1-1?=a-1?=1當?a=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?3(x-1)??，得：?3x-2x=3(x-1)??，解這個方程得：?x=3經(jīng)檢驗，?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗即可．本題考查了解分式方程，注意別忘了檢驗．23.【答案】解：去分母得：?2(x-1)?+x解得：?x=2檢驗：把?x=23??代入?x(x-1)?則?x=2【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．24.【答案】【解答】解：作BD⊥