漯河召陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前漯河召陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋??？谄谀?020年秋??？谄谀┤鐖D，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件，下列所添加的條件中錯(cuò)誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E2.（2022年春?深圳期中）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2016?濱江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（）3=B.3a3?2a2=6a6C.4a6÷2a2=2a3D.（3a2）3=27a64.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)期中）在代數(shù)式，，，，a+，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）以下各組線段為邊不能組成三角形的是（）A.4，3，3B.1，5，6C.2，5，4D.5，8，46.（2021?黔東南州模擬）國(guó)產(chǎn)越野車“?BJ90??”中，哪個(gè)字母或數(shù)字既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.07.（2021?福建模擬）如圖，?m//n??，點(diǎn)?A??在直線?n??上，以?A??為圓心的圓弧與直線?n??，?m??相交于?B??，?C??，若?∠CAB=30°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??8.（江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對(duì)稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.510.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周練試卷（1））下列判斷中正確的是（）A.全等三角形是面積相等的三角形B.面積相等的三角形都是全等的三角形C.等邊三角形都是面積相等的三角形D.面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?淮安區(qū)二模）如圖，已知??B1?(?1,y1?)??、??B2?(?2,y2?)??、??B3?(?3,y3?)…??在直線?y=12x+1??上．按照如圖所示方法分別作等腰△??A1??B12.若x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為．13.（江蘇省淮泗片八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇月考）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是點(diǎn)．14.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=______．15.（2021?昆山市模擬）分式方程?x16.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．17.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）分解因式：3x-12=．18.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過(guò)正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則圖中?∠1+∠2=??______．19.（2021?福建）已知非零實(shí)數(shù)?x??，?y??滿足?y=xx+1?20.（2020年秋?南安市期末）我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：可用圖A來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a．（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對(duì)a2+3ab+2b2進(jìn)行因式分解a2+3ab+2b2．（直接填空）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）解分式方程：?322.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ADC≌△CEB，寫出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角．23.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4，將腰CD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至點(diǎn)E，連接AE，請(qǐng)求出△ADE的面積．24.（2022年春?農(nóng)安縣月考）有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：（+）÷，其中x=-2012”，小明做題時(shí)把“x=-2012”錯(cuò)抄成了“x=2012”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事？25.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．26.（2016?市南區(qū)一模）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià)B種節(jié)能燈比A種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購(gòu)買A種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買B種節(jié)能燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A、B兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從A、B兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種，購(gòu)買數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘?gòu)買數(shù)量較多，商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買A種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià)8折優(yōu)惠；購(gòu)買B種節(jié)能燈，5盞按原售價(jià)付款，超出5盞每盞按原售價(jià)5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買哪種節(jié)能燈更省錢．27.分解2x4-3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x-1），求m，n．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結(jié)合所給條件進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式=6a5，錯(cuò)誤；C、原式=2a4，錯(cuò)誤；D、原式=27a6，正確，故選D【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：，是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A、∵3+3＞4，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵1+5=6，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、∵2+4＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵5+5＞8，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．6.【答案】解：?A??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可．本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，能熟記中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．7.【答案】解：由題可得，?AC=AB??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∴∠ABC=∠ACB??，又?∵∠BAC=30°??，?∴∠ABC=180°-30°故選：?D??．【解析】依據(jù)?ΔABC??是等腰三角形，即可得出?∠ABC=∠ACB??，再根據(jù)?∠BAC=30°??，即可得到?∠ABC=180°-30°8.【答案】【解答】解：A、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式為最簡(jiǎn)分式，故選項(xiàng)正確；C、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對(duì)稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對(duì)稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時(shí)，CE最短，此時(shí)CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形是面積相等的三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、面積相等的三角形都是全等的三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、等邊三角形都是面積相等的三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形，根據(jù)斜邊相等，則其斜邊上的高線相等，則可得出直角邊相等，則直角三角形是全等直角三角形，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可．二、填空題11.【答案】解：?∵?B1?(?1,y1?)??、??B2??∴y1?=12×1+1=32??，??y2又?∵O?A??∴S1??S2??S3??S4?…????∴Sn?=(1?∴????S2020故答案是：337．【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)??B1??、??B2??、??B3??的縱坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得??S1??，??S212.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．13.【答案】【解答】解：如圖所示：要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是：D．故答案為：D．【解析】【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)得出M經(jīng)過(guò)的路徑，進(jìn)而得出答案．14.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】15.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-1??時(shí)，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．16.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠OCB的度數(shù)即可．17.【答案】【解答】解：3x-12=3（x-4）．故答案為：3（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式3，進(jìn)而分解因式即可．18.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步得到2個(gè)內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．19.【答案】解：由?y=xx+1??∴x-y=xy??，?∴??原式?=xy+3xy?=4xy?=4??．故答案為：4．【解析】由?y=xx+1??得：?x-y=xy??，整體代入到代數(shù)式中求值即可．本題考查了求分式的值，對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到?x-y=xy?20.【答案】【解答】解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），故答案為：（a+b）；（2）畫圖如下a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為：（a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）通過(guò)畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫出圖形．三、解答題21.【答案】解：去分母得：??3+x2解得：?x=-3經(jīng)檢驗(yàn)?x=-3【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22.【答案】【解答】解：∵△ADC≌△CEB，∴AC=CB，AD=CE，CD=BE，∠A=∠BCE，∠D=∠E，∠ACD=∠B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念解答即可．23.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD，∵AD=3，BC=4，∴CF=BC-AD=4-3=1，∵腰CD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至點(diǎn)E，∴∠CDE=90°，CD=ED，∴∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴EG=CF=1，∴△ADE的面積=AD?EG=×3×1=．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G，判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BF=AD，然后求出CF，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EG=CF，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．24.【答案】【解答】解：∵原式=[+]?（x2-1）=?（x2-1）=x2+1．∴他的計(jì)算結(jié)果也是正確．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，去括號(hào)，得：3x-x+2=-2，移項(xiàng)，得：3x-x=-2-2，合并同類項(xiàng)，得：2x=-4，系數(shù)化為1，得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解；（2）解不等式2x+1＞x-1，得：x＞-2，解不等式x+4＞4-x，得：x＞0，故不等式組的解集為：x＞0，將不等式解集表示在數(shù)軸上：【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-2去分母，然后依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式解集的公共部分，表示在數(shù)軸上．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞B種