平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的定義:平面內(nèi)畫兩條____________________________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為_______，習(xí)慣上取向___為正方向；豎直的數(shù)軸為______，取向_____為正方向；它們的公共原點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的。兩坐標(biāo)軸把平面分成_____________，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于____________。注意：同一平面、互相垂直、公共原點(diǎn)、數(shù)軸。2.點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)表示，這個(gè)叫坐標(biāo)。表示方法為(a,b)。a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸上的數(shù)值，表示點(diǎn)的坐標(biāo)；b是點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸上的數(shù)值，表示點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)（b，a）表示同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，ab；當(dāng)ab時(shí)，點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)（b，a）表示不同的點(diǎn)。3.坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；（2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；練1、下列說(shuō)法正確的是（）A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限。C.軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0D、坐標(biāo)為(3,4)與（4，3）表示同一個(gè)點(diǎn)。練2、判斷題（1）坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)（

）（2）橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在軸上（

）（3）縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)一定在軸下方（

）（4）若直線軸，則上的點(diǎn)橫坐標(biāo)一定相同（

）（5）若，則點(diǎn)P（）在第二或第三象限（

）（6）若，則點(diǎn)P（）在軸或第一、三象限（

）練3、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在第二象限，那么點(diǎn)N(b,－a)在（）第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限練4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定在（）第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限練5、點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是（）相交B．垂直C．平行D．以上都不正確練6、若點(diǎn)A（m,n）,點(diǎn)B（n,m）表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在(）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于Y軸的直線上練7、點(diǎn)P(3a-9，a+1)在第二象限，則a的取值范圍為___________．練8、如果點(diǎn)M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為__________；P（）P（）（1）點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)P（）到橫軸的距離=，點(diǎn)P（）到縱軸的距離=，注：1、點(diǎn)到橫軸的距離等于（）坐標(biāo)的（），點(diǎn)到縱軸的距離等于（）坐標(biāo)的（）；2、坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為距離時(shí)要加絕對(duì)值；距離轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)時(shí)要分情況，考慮正負(fù)。（2）若P（a，b），Q（a，n），則PQ=（），PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）；若P（a，b），Q（m，b），則PQ=（），PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）；橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)在同一條平行于（）的直線上，垂直方向兩點(diǎn)間的距離等于（）；縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)在同一條平行于（）的直線上，水平方向兩點(diǎn)間的距離等于（）。（3）若P（a，b），Q（m，n），則點(diǎn)P與點(diǎn)Q的水平距離=()，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的垂直距離＝（）點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離PQ＝（）；PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）（4）點(diǎn)P（a，b）與原點(diǎn)的距離=，練1、點(diǎn)E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)=3,b=4B．a(chǎn)=±3,b=±4C．a(chǎn)=4,b=3D．a(chǎn)=±4,b=±3練2、已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=。P（x，y）P（）P（x，y）P（）P（）P（）P（）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度【精題精煉】一、選擇題：1、點(diǎn)P（a,b），ab＞0，a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，且到x軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A)(4，-2)或(-4，-2)(B)(-2，4)或(-2，-4)(C)(-2，4)(D)(-2，-4)3、在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，0)，B(5，0)，C(2，4)，則三角形ABC的面積為()(A)30(B)12(C)20(D)104、過(guò)點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（-3，5）作直線AB,則直線AB（）A平行于軸B平行于軸C與軸相交D與軸垂直5、若點(diǎn)A(-7，y)向下平移5個(gè)單位的像與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則y的值是()(A)-5(B)5(c)(D)6、觀察圖(1)與(2)中的兩個(gè)三角形，(1)中的三角形經(jīng)下列變換能得到(2)中的三角形的是()(A)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2(B)每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上2(C)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2(D)每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2二、填空題1.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________。.2.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______。3.點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。4.點(diǎn)P（a-1，a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_______。5.點(diǎn)A(2,3)到x軸的距離為_______；點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為_______；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_______。6.直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)P，且OP=5，則P的坐標(biāo)為_________。7.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m,到達(dá)點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是________三、解答題1、已知：，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．2.建立平面直角坐標(biāo)系并表示下列各點(diǎn)，回答下列相關(guān)的問(wèn)題。點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是____________將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)_______重合。連接,則直線與軸是什么位置關(guān)系？點(diǎn)到軸、軸的距離分別是多少？3.如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）計(jì)算這個(gè)四邊形的面積。（2）如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？4.長(zhǎng)方形的邊,若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），且AB//軸，試求點(diǎn)的坐標(biāo)。5.如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，（1）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。（2）求三角形ABC的面積。6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使＝，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．7、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△，第二次將△變換成△，第三次將△變換成△，已知A(1，3)，(2，3)，(4，3)