數(shù)學(xué)人教A版高中必修二（2019新編）9-2分層隨機(jī)抽樣、獲取數(shù)據(jù)的途徑（學(xué)案）

第02講分層隨機(jī)抽樣、獲取數(shù)據(jù)的途徑目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.通過實(shí)例，了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，了解分層抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法2.在簡單的實(shí)際情境中，能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，設(shè)計恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題3.了解獲取數(shù)據(jù)的途徑，包括統(tǒng)計報表和年鑒、社會調(diào)查、實(shí)驗設(shè)計、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求能用分層抽樣的方法解決個體差異性較大抽樣問題，能進(jìn)行各層次比例分配的計算，能區(qū)分獲取數(shù)據(jù)的最佳途徑.知識精講知識精講知識點(diǎn)1.分層隨機(jī)抽樣（1）分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個子總體稱為層.（2）比例分配在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.如果總體分為2層，兩層包含的個體數(shù)分別為M，N，兩層抽取的樣本量分別為m，n，兩層的樣本平均數(shù)分別為eq\x\to(x)，eq\x\to(y)，兩層的總體平均數(shù)分別為eq\x\to(X)，eq\x\to(Y)，總體平均數(shù)為eq\x\to(W)，樣本平均數(shù)為eq\x\to(w).則eq\x\to(w)＝eq\x\to(W)＝(3)在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，可以直接用樣本平均數(shù)eq\x\to(w)估計總體平均數(shù)eq\x\to(W).【微點(diǎn)撥】分層抽樣適用于已知總體是由差異明顯的幾部分組成的.2.分層隨機(jī)抽樣兩種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系兩種抽樣方法的特點(diǎn)及其適用范圍如下表：抽樣方法共同點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的可能性都相等從總體中逐個抽取樣本容量較小分層抽樣將總體分成互不交叉的層，然后分層進(jìn)行抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成3.分層抽樣若總體中已經(jīng)分成差異明顯的幾層，則適合用分層抽樣法抽取樣本.對于分層抽樣中的比值問題，求解時，常用的技巧為：，總體中某兩層的個體數(shù)之比=樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比.4.獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有：（1）通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)；（2）通過試驗獲取數(shù)據(jù)；（3）通過觀察獲取數(shù)據(jù)；（4）通過查詢獲取數(shù)據(jù).【微點(diǎn)撥】通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)適用于有限總體問題的數(shù)據(jù)來源；通過試驗獲取數(shù)據(jù)沒有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢，需要通過試驗的方法獲取樣本觀測數(shù)據(jù)，其間要求嚴(yán)格控制試驗環(huán)境，精心設(shè)計試驗獲取高質(zhì)量的數(shù)據(jù)；通過觀察獲取數(shù)據(jù)多指在現(xiàn)實(shí)生活中的自然現(xiàn)象不能被人類所控制，無法通過試驗、抽樣所獲取的數(shù)據(jù)，但要通過長久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)；通過查詢獲取數(shù)據(jù)多以收集前人的勞動成果加以利用，這樣中以減少收集數(shù)據(jù)的成本，可以通過互聯(lián)網(wǎng)獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)，但要注意數(shù)據(jù)的來源可信度高，能有去偽存真的能力.以求得數(shù)據(jù)的利用價值高，信度高的效果.【即學(xué)即練1】某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的體重狀況，從男生中隨機(jī)抽取25人，從女生中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是（

）A．分層隨機(jī)抽樣 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)法 D．其他隨機(jī)抽樣【答案】A【解析】【分析】按照比例抽取，故為分層抽樣.【詳解】從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分層隨機(jī)抽樣.故選：A【即學(xué)即練2】現(xiàn)要完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)70戶高收入家庭、335戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法是（

）A．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣 B．①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣C．①②都用簡單隨機(jī)抽樣 D．①②都用分層抽樣【答案】B【解析】【分析】通過簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的定義辨析得到選項【詳解】在①中，由于購買能力與收入有關(guān)，應(yīng)該采用分層抽樣；在②中，由于個體沒有明顯差別，而且數(shù)目較少，應(yīng)該采用簡單隨機(jī)抽樣．故選：B．【即學(xué)即練3】研究下列問題：①某城市元旦前后的氣溫；②某種新型電器元件使用壽命的測定；③電視臺想知道某一個節(jié)目的收視率；④銀行在收進(jìn)儲戶現(xiàn)金時想知道有沒有假鈔.一般通過試驗獲取數(shù)據(jù)的是（

）A．①② B．③④ C．② D．④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)逐個分析判斷【詳解】①通過觀察獲取數(shù)據(jù)，③④通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，只有②通過試驗獲取數(shù)據(jù).故選：C【即學(xué)即練4】．“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope，簡稱FAST），是具有我國獨(dú)立自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡，則“中國天眼”獲取數(shù)據(jù)的方式是（

）A．調(diào)查 B．實(shí)驗 C．觀察 D．查詢【答案】C【解析】【分析】由“中國天眼”的工作方式即可確定獲取數(shù)據(jù)的方式.【詳解】解：“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù)．【即學(xué)即練5】對下面三個事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的是（

）①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗；②一次數(shù)學(xué)競賽中，某班有10人的成績在110分以上，40人的成績在90~100分，10人的成績低于90分，現(xiàn)在從中抽取12人的成績了解有關(guān)情況；③運(yùn)動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道.A．①②適宜采用分層抽樣 B．②③適宜采用分層抽樣C．②適宜采用分層抽樣 D．③適宜采用簡單隨機(jī)抽樣【答案】CD【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣的適用條件進(jìn)行判斷.【詳解】①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，不滿足分層抽樣的方法；②總體由差異明顯且互不重疊的幾部分組成，若要從中抽取12人的成績了解有關(guān)情況，適合采用分層抽樣的方法；③運(yùn)動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道，具有隨機(jī)性，適合用簡單隨機(jī)抽樣.故選CD.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣和簡單隨機(jī)抽樣的區(qū)分，難度較易.簡單隨機(jī)抽樣：（1）從總體中逐個不放回會抽取，（2）總體中的個體數(shù)較少；分層抽樣：（1）總體由差異明顯的幾部分組成，（2）按比例分層抽取.【即學(xué)即練6】分層抽樣的步驟①將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;②計算各層的個體數(shù)與總體的個數(shù)的________;③按各層的個體數(shù)占總體的個體數(shù)的________確定各層應(yīng)抽取的樣本容量;④在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣).【答案】

比值

比值【解析】【分析】由分層抽樣的步驟判斷.【詳解】因為分層抽樣的步驟是：①將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;②計算各層的個體數(shù)與總體的個數(shù)的比值；③按各層的個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比值確定各層應(yīng)抽取的樣本容量;④在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣).故答案為：比值，比值【即學(xué)即練7】一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤人員24人．為了了解職工的某種情況，要從中抽取1個容量為20的樣本，按下述2種方法抽取：①將160人按1~160編號，用白紙做成有1~160號的簽放入箱內(nèi)攪勻，然后從中抽取20個簽，與簽號相同的20個人被選出；②按20∶160=1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，他們合在一起恰好抽取20人．上述2種抽樣中，①采用的抽樣方法是________，②采用的抽樣方法是________．【答案】

簡單隨機(jī)抽樣

分層抽樣【解析】【分析】根據(jù)各抽樣的特征判斷即可；【詳解】解：對于①將160人按1~160編號，用白紙做成有1~160號的簽放入箱內(nèi)攪勻，然后從中抽取20個簽，與簽號相同的20個人被選出，屬于簡單隨機(jī)抽樣；對于②按20∶160=1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，他們合在一起恰好抽取20人，屬于分層抽樣．故答案為：簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣.【即學(xué)即練8】為了了解高一、高二、高三年級學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，三個年級學(xué)生人數(shù)之比依次為.已知高一年級共抽取了人，則高三年級抽取的人數(shù)為___________人.【答案】360【解析】【分析】根據(jù)高一年級學(xué)生所占的比例，求出，得到高三年級抽取的人數(shù)．【詳解】由已知高一年級抽取的比例為，所以，得，故高三年級抽取的人數(shù)為．故答案為：360【即學(xué)即練9】20名高一學(xué)生、25名高二學(xué)生和30名高三學(xué)生在一起座談，如果任意抽其中一名學(xué)生講話，抽到高一學(xué)生的概率是___，抽到高二學(xué)生的概率是___，抽到高三學(xué)生的概率是___.【答案】

【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣方法求得在各年級中所抽取的人數(shù)，再由古典概率公式可得答案.【詳解】任意抽取一名學(xué)生是等可能事件，樣本總數(shù)為75，記事件A，B，C分別表示“抽到高一學(xué)生”“抽到高二學(xué)生”和“抽到高三學(xué)生”，則它們包含的樣本的個數(shù)分別為20，25和30.故P(A)=，P(B)=，P(C)=.故答案為：；；.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣方法，古典概率公式，屬于基礎(chǔ)題.【即學(xué)即練10】某校1000名學(xué)生中，O型血有410人，A型血有280人，B型血有240人，AB型血有70人．為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)怎樣抽取樣本？【答案】答案詳見解析【解析】【分析】結(jié)合分層抽樣的知識設(shè)計抽樣的方法.【詳解】由于需要研究血型與色弱的關(guān)系，所以應(yīng)該采用分層抽樣.O型血抽取人；A型血抽取人；B型血抽取人；AB型血抽取人.能力拓展能力拓展考法01分層抽樣的判斷【典例1】分層隨機(jī)抽樣適合的總體是（

）A．總體容量較多 B．樣本量較多C．總體中個體有差異 D．任何總體【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的特征即可得出答案.【詳解】當(dāng)總體中個體有差異，采用分層隨機(jī)抽樣.故選：C【典例2】某學(xué)校為了了解高一年級、高二年級、高三年級這三個年級的學(xué)生對學(xué)校有關(guān)課外活動內(nèi)容與時間安排的意見，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（

）A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法 C．分層隨機(jī)抽樣 D．以上都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)個體的特點(diǎn)和抽樣方法的特征求解.【詳解】因為高一年級、高二年級、高三年級這三個年級的學(xué)生有明顯的差異，所以采用分層抽樣的方法，故選：C【典例3】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格．②某科研院所共有480名科研人員，其中具有高級職稱的有48名，具有中級職稱的有360名，具有初級職稱的有72名．為了解該科研院所科研人員的創(chuàng)新能力，擬抽取一個樣本容量為20的樣本．③在中秋節(jié)前，某食品監(jiān)督局從某品牌的10盒月餅中隨機(jī)抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．較為合理的抽樣方法是（

）A．①③簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣 B．①②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣C．②③簡單隨機(jī)抽樣，①分層抽樣 D．①簡單隨機(jī)抽樣，②③分層抽樣【答案】A【解析】【分析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的概念判斷．【詳解】①③中總體容量較少，且個體沒有明顯差別，適合用簡單隨機(jī)抽樣；②中總體是由有明顯差異的幾部分組成的，適合用分層抽樣.故選：A．【典例4】對下面三個事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的是（

）①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗;②在一次詩詞朗讀比賽中，有10人的成績在91~100分，40人的成績在81~90分，10人的成績低于80分，現(xiàn)在從中抽取12人的成績了解有關(guān)情況;③運(yùn)動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道.A．①②適宜采用分層隨機(jī)抽樣B．②③適宜采用分層隨機(jī)抽樣C．②適宜采用分層隨機(jī)抽樣D．③適宜采用簡單隨機(jī)抽樣【答案】CD【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的適用條件，以及簡單隨機(jī)抽樣的適用條件，即可容易判斷.【詳解】①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，總體沒有明顯差異，不滿足分層隨機(jī)抽樣的方法；②總體由差異明顯且互不重疊的幾部分組成，若要從中抽取12人的成績了解有關(guān)情況，適合采用分層隨機(jī)抽樣的方法；③運(yùn)動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道，具有隨機(jī)性，適合用簡單隨機(jī)抽樣.故選：CD.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣和簡單隨機(jī)抽樣的適用條件，屬簡單題.考法02分層抽樣的比例計算【典例5】將一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5∶3∶2.A，B，C三層的樣本的平均數(shù)分別為15，30，20，則樣本的平均數(shù)為_____.【答案】20.5【解析】【分析】結(jié)合分層抽樣的概念即可.【詳解】解析：由題意可知樣本的平均數(shù)為＝×15＋×30＋×20＝20.5，故答案為：20.5【典例6】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內(nèi)A，B，C三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評估，考評分?jǐn)?shù)達(dá)到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達(dá)到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位，現(xiàn)通過分層抽樣的方法抽取了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分?jǐn)?shù)如下：A類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；B類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；C類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．則該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)分別為______．【答案】60，60，80【解析】【分析】利用分層抽樣的性質(zhì)計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù).【詳解】由題意，得抽取的，，三類行業(yè)單位個數(shù)之比為.由分層抽樣的定義，有類行業(yè)的單位個數(shù)為，類行業(yè)的單位個數(shù)為，類行業(yè)的單位個數(shù)為，故該城區(qū)，，三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)分別為60，60，80.考法03分層抽樣的實(shí)際應(yīng)用【典例7】某學(xué)校在校學(xué)生有2000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項比賽，高一、高二、高三年級參加跑步的人數(shù)分別為a，b，c，且，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的．為了了解學(xué)生對本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級參加跑步的學(xué)生中抽?。?/p>

）A．15人 B．30人 C．40人 D．45人【答案】D【解析】【分析】由題知全校參加跑步的人數(shù)為，再根據(jù)分層抽樣的方法求解即可得答案.【詳解】解：由題意，可知全校參加跑步的人數(shù)為，所以．因為，所以．因為按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為200的樣本，所以應(yīng)從高三年級參加跑步的學(xué)生中抽取的人數(shù)為．故選：D【典例8】某校高一年級180名男生，150名女生，學(xué)校想了解高一學(xué)生對新課改的看法，用分層抽樣的方式，從高一年級學(xué)生中抽取若干人進(jìn)行訪談.已知在女生中抽取了30人，則在男生中抽取的人數(shù)為___________.【答案】36【解析】【分析】根據(jù)給定條件求出分層抽樣的抽樣比即可計算男生中應(yīng)抽取的人數(shù).【詳解】依題意，分層抽樣的抽樣比為：，則應(yīng)抽取的高一男生人數(shù)為18036，所以在男生中抽取的人數(shù)為36.故答案為：36【典例9】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為______.【答案】50【解析】【分析】利用分層抽樣的性質(zhì)直接求解.【詳解】用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，抽取的高中生人數(shù)為.故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查抽取的高中生人數(shù)的求法，考查分層抽樣的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.【典例10】某單位有員工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人．為了調(diào)查員工的身體狀況，要從中抽取一個容量為100的樣本，如何進(jìn)行抽??？【答案】答案見解析【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的特征以及分層抽樣比即可求解.【詳解】因為員工按年齡分為三個層，各層的身體狀況有明顯的差異，所以為了使樣本具有代表性，需要采用分層抽樣．抽樣比為1∶5，即每5人中抽取一人．35歲以下：125×＝25(人)，35歲～49歲：280×＝56(人)，50歲以上：95×＝19(人)．【典例11】中學(xué)高一年級的500名同學(xué)中有218名女生，在調(diào)查全年級同學(xué)的平均身高時，預(yù)備抽樣調(diào)查50名同學(xué).(1)設(shè)計一個合理的分層抽樣方案.(2)你的設(shè)計中，第一層和第二層分別是什么？(3)分層抽樣是否在得到全年級同學(xué)平均身高的估計時，還分別得到了男生和女生的平均身高的估計？【答案】(1)答案見解析.(2)答案見解析.(3)答案見解析.【分析】（1）按照分層抽樣的定義設(shè)計抽樣方案；（2）根據(jù)分層抽樣的方案直接寫出結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)的計算公式可以判斷.【解析】(1)因為男生、女生身高有差異性，故按男生、女生在總?cè)藬?shù)中所占比例采取分層抽樣.因為500名同學(xué)中有218名女生，故女生抽取人數(shù)為人；500名同學(xué)中有282名男生故男生抽取人數(shù)為人.然后測量這50人的身高數(shù)據(jù)，從而得到50人的身高數(shù)據(jù)樣本.(2)第一層為總體500名學(xué)生中的所有女生的身高數(shù)據(jù)，第二層為總體500名學(xué)生中的所有男生的身高數(shù)據(jù).(3)是的，可以用男、女生身高數(shù)據(jù)之和除以各自樣本中的人數(shù)，得到男、女生平均身高的估計值.考法04獲取數(shù)據(jù)途徑的判斷【典例12】為了了解某市年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，其中獲取數(shù)據(jù)的途徑采用什么樣的方法比較合適（

）A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)某市年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有存儲，可選擇合適的獲取數(shù)據(jù)的方式.【詳解】因為某市年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有存儲，所以，獲取數(shù)據(jù)的途徑通過查詢的方式較為合適.故選：D.【典例13】下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過試驗獲取的（

）A．1988年濟(jì)南市的降雨量B．2019年新生兒人口數(shù)量C．某學(xué)校高一年級同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績D．某種特效中成藥的配方【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)求解.【詳解】A.B.C.直接統(tǒng)計即可.D.某種特效中成藥的配方的數(shù)據(jù)只能通過試驗獲得.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣獲取方法，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.【典例14】為了了解某年級同學(xué)每天參加體育鍛煉的時間，比較恰當(dāng)?shù)厥占瘮?shù)據(jù)的方法是（

）A．查閱資料 B．問卷調(diào)查 C．做試驗 D．以上均不對【答案】B【解析】首先明確收集數(shù)據(jù)的幾種方法：查資料、做實(shí)驗和做調(diào)查；接下來根據(jù)人數(shù)的多少以及調(diào)查的目的進(jìn)行選擇即可.【詳解】問卷調(diào)查能達(dá)到目的，比較適合.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了收集數(shù)據(jù)、獲取數(shù)據(jù)的方法，關(guān)鍵是熟記收集數(shù)據(jù)的幾種方法，屬于基礎(chǔ)題.【典例15】下列收集數(shù)據(jù)的方法比較恰當(dāng)?shù)挠校?/p>

）A．為了了解某年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，采用問卷調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)B．銀行對公司10萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗，采用普查的方法獲取數(shù)據(jù)C．檢驗一批汽車的防碰撞性能，采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)D．某醫(yī)藥公司欲研制一種新型病毒的特效藥，通過試驗獲取數(shù)據(jù)【答案】ABCD【解析】【分析】根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾種方法即可得出答案.【詳解】收集數(shù)據(jù)主要有普查和抽樣調(diào)查，除此還有問卷調(diào)查﹑持續(xù)觀察﹑做調(diào)查、查閱資料、做試驗等；接下來根據(jù)人數(shù)的多少以及調(diào)查的目的進(jìn)行選擇.故選：ABCD【典例16】(多選)下圖是全國新型冠狀病毒疫情實(shí)時數(shù)據(jù)報告中2020年2月25日某市的數(shù)據(jù)報告，圖中數(shù)據(jù)是（

）A．一手?jǐn)?shù)據(jù) B．二手?jǐn)?shù)據(jù)C．通過普查獲取的 D．通過抽查獲取的【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)圖片獲取數(shù)據(jù)的基本途徑可得答案.【詳解】新型冠狀病毒疫情是關(guān)系到我國乃至全世界人民的頭等大事，新型冠狀病毒疫情數(shù)據(jù)都是通過普查獲取的一手?jǐn)?shù)據(jù)，而且都是通過普查獲取的.故選：AC.【典例17】對下列3個問題：（1）對某班學(xué)生視力做一個調(diào)查.（2）某啤酒瓶生產(chǎn)廠，要對所生產(chǎn)的啤酒瓶的抗壓情況進(jìn)行檢驗.（3）聯(lián)合國教科文組織要對全世界適齡兒童的入學(xué)情況做一個調(diào)查.所應(yīng)選用的調(diào)查方法分別為________、________、________.【答案】

普查

抽查

抽查【解析】【分析】根據(jù)被調(diào)查對象的特征和普查抽查的特征作出判定，得到答案.【詳解】①對某班的學(xué)生視力，由于人數(shù)不多，可以做普查；②對啤酒廠生產(chǎn)的啤酒的抗壓情況進(jìn)行檢驗，屬破壞性檢驗，不可能也不允許普查，適合抽查；③全世界的適齡兒童總體太大，只適合做抽查.故答案為：①普查；②抽查；③抽查.【點(diǎn)睛】本題考查普查與抽查的選擇，屬基礎(chǔ)題.考法05獲取數(shù)據(jù)途徑的實(shí)際應(yīng)用【典例18】①您所購買的是名牌產(chǎn)品，您認(rèn)為該產(chǎn)品的知名度A．很高

B．—般

C．很低②你們家有幾個孩子？③你們班有幾個高個子同學(xué)？.④你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A．較困難

B．較容易

C．沒感覺以上問題符合調(diào)查問卷要求的是（

）A．①

B．②

C．③ D．④【答案】D【解析】【詳解】①不符合，因為問題有引導(dǎo)受調(diào)查者答題的傾向.②不符合，因為“孩子”一詞意義含混.③不符合，因為“高個子”一詞意義含混，故只有④符合.故選：D.【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)調(diào)查問卷的題目，熟知調(diào)查問卷設(shè)計的基本要求是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.【典例19】下列調(diào)查工作適合采用普查的是（

）A．環(huán)保部門對某段水域的水污染情況的調(diào)查B．電視臺對某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查【答案】D【解析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、B中的調(diào)查，從理論上來說采用普查是可行的，但是普查會費(fèi)時費(fèi)力；C中，質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查不能采用普查，因為調(diào)查時的檢驗對電池具有破壞性；D中，企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查必須采用普查，否則工人的工作服會不合體，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方法要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析.【典例20】下列調(diào)查采用的調(diào)查方式合適的是（

）A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．2016年10月17日7時30分，載人飛船“神舟十一號”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號FY11運(yùn)載火箭成功發(fā)射，發(fā)射前要對其零部件進(jìn)行檢查，采用抽樣調(diào)查的方式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的適用情況不同，作出判斷.【詳解】普查工作量大，有時受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行調(diào)查，有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查；抽樣調(diào)查范圍小，節(jié)約時間、人力、物力和財力，但必須注意調(diào)查的對象具有代表性和廣泛性；綜上可知，只有選項C的調(diào)查方式合適.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查對普查和抽樣調(diào)查的適用條件的判斷，難度較易.【典例21】試比較普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)劣．【答案】答案詳見解析【解析】【分析】根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的知識進(jìn)行比較.【詳解】普查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分進(jìn)行調(diào)查，并對全部調(diào)查研究對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法.顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.普查是為了某種特定的目的而專門組織的一次性的全面調(diào)查.普查涉及面廣，指標(biāo)多，工作量大，時間性強(qiáng).為了取得準(zhǔn)確的統(tǒng)計資料，普查對集中領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一行動的要求最高.【典例22】一些期刊雜志社經(jīng)常會請一些曾經(jīng)高考落榜而在某方面的事業(yè)上取得成就的著名專家、學(xué)者，談他們對高考落榜的看法，這些名人所講的都是大同小異，不外乎“我也有過落榜的沮喪，但從長遠(yuǎn)看，它有益于我的人生”，“我是因禍得福，落榜使我走了另一條成功之路”等等.小明據(jù)此得出一條結(jié)論，上大學(xué)不如高考落榜，他的結(jié)論正確嗎?【答案】錯誤的【解析】【分析】根據(jù)題意，得到通過研究一些期刊雜志社報道過的一些成功人士就得出結(jié)論是片面的，所以得到的結(jié)論時錯誤的.【詳解】小明的結(jié)論是錯誤的，在眾多的高考落榜生中，走出另外一條成功之路的是少數(shù)，小明通過研究一些期刊雜志社報道過的一些成功人士就得出結(jié)論是片面的，因為他的抽樣不具有代表性，所以小明得到的結(jié)論時錯誤的.故答案為：錯誤的【典例23】試設(shè)計一份問卷，了解班上同學(xué)是否知道父母的生日．【答案】答案見解析【解析】【分析】根據(jù)調(diào)查目的盡可能多設(shè)置能影響答案的因素，如年齡，性別等.【詳解】調(diào)查目的：為了了解班上同學(xué)是否知道父母的生日.1.你的年齡是.2.你的性別是.3.你是否知道父母的生日.A.都知道

B.只知道父親的生日

C.只知道母親的生日

D.都不知道4.你會在你父母生日的時候?qū)λf生日快樂嗎？A.每次都會

B.偶爾會

C.從來沒說過5.你會在你父母生日的時候準(zhǔn)備禮物嗎？A.每次都會

B.偶爾會

C.從來沒有【典例24】接受就業(yè)技能訓(xùn)練是否能夠提高受訓(xùn)者的收入水平？下面是兩種獲得數(shù)據(jù)的方案，你認(rèn)為哪種更有效？并說明理由.方案1：分別在受過技能訓(xùn)練和未受過技能訓(xùn)練的人群中抽取樣本，統(tǒng)計他們的收入水平；方案2：從未受過技能訓(xùn)練的人員中抽取兩組，兩個組的組成成員的年齡?性別?文化程度及社會經(jīng)歷大體相當(dāng)，其中一組進(jìn)行專門的職業(yè)技能訓(xùn)練，另一組只作為考察對象，不進(jìn)行任何培訓(xùn).5年后，分別統(tǒng)計兩個組的收入水平.【答案】方案2更有效【解析】【分析】根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的基本途徑和各自特點(diǎn)解答即可.【詳解】從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.方案1和方案2比較，方案二更具有代表性.方案1的抽樣的人群中，除就業(yè)技能訓(xùn)練的其他方面也很有可能影響到他們的收入水平.方案2的抽樣人員年齡?性別?文化程度及社會經(jīng)歷大體相當(dāng)，兩組人員不同的只是是否參加過職業(yè)技能訓(xùn)練，更能代表就業(yè)技能訓(xùn)練對受訓(xùn)者的收入水平的影響.分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．某地區(qū)的高一新生中，來自東部平原地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學(xué)生有1600人，西部山區(qū)的學(xué)生有1000人．計劃從中選取100人調(diào)查學(xué)生的視力情況，現(xiàn)已了解到來自東部、中部、西部三個地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個地區(qū)男、女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（

）A．抽簽法 B．按性別分層抽樣 C．隨機(jī)數(shù)法 D．按地區(qū)分層抽樣【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的概念判斷．【詳解】由于來自東部、中部、西部三個地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按地區(qū)分層抽樣．故選：D2.2020年新冠肺炎全面爆發(fā)，武漢以平均一天一座方艙醫(yī)院的速度，集中改建了16座方艙醫(yī)院，抽調(diào)8000多名醫(yī)護(hù)人員參與救治，從2月5日到3月10日，16家方艙醫(yī)院共收治1.2萬多名患者，實(shí)現(xiàn)了從“人等床”到“床等人”的轉(zhuǎn)變，徹底扭轉(zhuǎn)了“一床難求”的被動局面.全部病人出院后，某方艙醫(yī)院要對部分病人進(jìn)行電話回訪，決定從300名老年人，400名中年人和150名青少年中按照分層抽樣的方法抽取170人，則從中年人中抽取的人數(shù)為（

）A．30 B．40 C．60 D．80【答案】D【解析】【分析】利用分層抽樣的定義，結(jié)合題干數(shù)據(jù)即得解【詳解】某方艙醫(yī)院要對部分病人進(jìn)行電話回訪，決定從300名老年人，400名中年人和150名青少年中按照分層抽樣的方法抽取170人，則從中年人中抽取的人數(shù)為：17080.故選：D3.下列調(diào)查方式中合適的是（

）A．某單位將新購買的準(zhǔn)備開業(yè)慶典的箱禮炮全部進(jìn)行質(zhì)檢B．某班有名同學(xué)，指定家庭最富有的人參加“學(xué)代會”C．某服裝廠的一批件出口服裝，隨機(jī)抽件進(jìn)行抽樣調(diào)查D．為了調(diào)查最近上映影片的一周內(nèi)的票房情況，特選周六、周日兩天進(jìn)行調(diào)查【答案】C【解析】【分析】分析題意，要選擇合適的調(diào)查方法，需要對全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來.結(jié)合抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)逐項判斷即可得出合適的選項.【詳解】對于A選項，對禮炮的質(zhì)檢帶有破壞性，雖然總量不大，但不宜采用普查的方式；對于B選項，“家庭最富有”不具備代表性，樣本選擇錯誤；對于C選項，件服裝容量較大，隨機(jī)抽件進(jìn)行抽樣調(diào)查較為合適；對于D選項，因調(diào)查一周的票房，時間不長，周六、周日是雙休日，這兩天的票房較高，所以，周六、周日這兩天的選取也不具備代表性.故選：C.4.某中學(xué)高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，若每人被抽到的可能性都為0.2，用隨機(jī)數(shù)表法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于（

）A．80 B．160 C．200 D．280【答案】C【解析】【分析】每個個體被抽的可能性等于樣本容量除以總體數(shù)，由此列出關(guān)于的方程并求解出結(jié)果.【詳解】由題意可知：，解得，故選：C.5.下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適?樣本具有代表性的是（

）A．用一本書第1頁的字?jǐn)?shù)估計全書的字?jǐn)?shù)B．為調(diào)查某校學(xué)生對航天科技知識的了解程度，上學(xué)期間，在該校門口，每隔2分鐘隨機(jī)調(diào)查一位學(xué)生C．在省內(nèi)選取一所城市中學(xué)，一所農(nóng)村中學(xué)，向每個學(xué)生發(fā)一張卡片，上面印有一些名人的名字，要求每個學(xué)生只能在一個名字下面畫“√”，以了解全省中學(xué)生最崇拜的人物是誰D．為了調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況，共抽取了100名小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查【答案】B【解析】【分析】根據(jù)抽取的樣本具有代表性，即抽取的樣本是隨機(jī)的，逐個分析判斷【詳解】A中，樣本缺少代表性(第1頁的字?jǐn)?shù)一般較少)；B中，抽樣保證了隨機(jī)性原則，樣本具有代表性；C中，城市中學(xué)與農(nóng)村中學(xué)的規(guī)模往往不同，學(xué)生崇拜的人物也未必在所列的名單之中，這些都會影響數(shù)據(jù)的代表性；D中，總體數(shù)量很大，而樣本容量太少，不足以體現(xiàn)總體特征.故選：B6.下列調(diào)查方式中合適的是（

）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式【答案】C【解析】根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】要了解節(jié)能燈的使用壽命，由于普查具有破壞性，所以宜采取抽樣調(diào)查的方式；要調(diào)查所在班級同學(xué)的身高，由于人數(shù)較少，宜采用普查的方式；對全市中學(xué)生每天的就寢時間的調(diào)查不宜采用普查的方式.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣的合理選取，屬于基礎(chǔ)題.7.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，以下抽樣方法中比較合理的是（

）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生 C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級各10名學(xué)生【答案】D【解析】【分析】考慮抽取的樣本是否具有廣泛性、代表性，由此判斷出抽樣方法較為合理的一項.【詳解】A、B、C的調(diào)查都不具備代表性，因此不合理，要想了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，從各年級各抽取10名學(xué)生的方法比較合理.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查抽取樣本的原則，難度較易.抽取的樣本要具有代表性：抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面各個層次的對象都要有所體現(xiàn).8.電影《你好，李煥英》于2021年2月12日在中國內(nèi)地上映，創(chuàng)造了連續(xù)多日的單日票房冠軍．某新聞機(jī)構(gòu)想了解全國人民對《你好李煥英》的評價，決定從某市3個區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個樣本．若3個區(qū)人口數(shù)之比為，且人口最少的一個區(qū)抽出100人，則這個樣本的容量等于（

）A．550 B．500C．450 D．400【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的抽樣比相等即可求解.【詳解】設(shè)這個樣本的容量為，由題意可得：，解得，所以這個樣本的容量等于，故選：C.9.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，則（

）A．13 B．14.4 C．15 D．15.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出、的值，則結(jié)果可求.【詳解】由已知得.故選：B.10.某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．一年級二年級三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的可能性是0.19．現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（

）A．24 B．18C．16 D．12【答案】C【解析】【分析】由已知條件可求，可得一、二年級的學(xué)生總數(shù)，再確定三年級的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)分層抽樣的原則即可求三年級抽取的學(xué)生人數(shù).【詳解】由題意知，x＝2000×0.19＝380，∴一、二年級男、女生共有1500人，∴三年級共有學(xué)生500人，∴應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為.故選：C.11.分層隨機(jī)抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法．在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢三百六十，乙持錢二百八十，丙持錢二百，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅六十五錢．欲以錢多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持360錢，乙持280錢，丙持200錢，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共65錢，要按照各人帶多少的比例進(jìn)行交稅，問三人各應(yīng)付多少稅？下列說法錯誤的是（

）A．甲應(yīng)付27錢B．乙應(yīng)付21錢C．丙應(yīng)付15錢D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少【答案】C【解析】【分析】由已知求得所付的錢的比例，由此可得選項．【詳解】∵360∶280∶200＝9∶7∶5，∴甲付×65＝27(錢)，乙付×65＝21(錢)，丙付×65＝15(錢)，則C說法錯誤．故選：C．12.現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個興趣小組中抽取若干人進(jìn)行集訓(xùn)，抽取情況如下表：興趣小組人數(shù)抽取人數(shù)足球100乒乓球2002籃球300則（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】根據(jù)每小組抽取人數(shù)與小組人數(shù)比值相等，計算即可得結(jié)果.【詳解】因為乒乓球抽取人數(shù)與小組人數(shù)比值為；所以足球小組抽取人數(shù)為；籃球小組抽取人數(shù)為，故故選：B.13.某地區(qū)共有10萬戶居民，根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的方法，調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民擁有冰箱的情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的約有（

）城市住戶/戶農(nóng)村住戶/戶有冰箱356440無冰箱44160A．1.6萬戶 B．4.4萬戶 C．1.76萬戶 D．0.24萬戶【答案】A【解析】先根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到在所有居民中農(nóng)村無冰箱的住戶所占的比例，再用總的10萬戶居民乘以這個比例即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)知,在1000戶居民,農(nóng)村住戶無冰箱的有戶,所以在所有居民中農(nóng)村無冰箱的住戶所占的比例為，由分層抽樣按比例抽取樣本可得,該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的約有（萬戶），故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用分層抽樣抽取樣本;屬于基礎(chǔ)題.14.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)——平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層隨機(jī)抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進(jìn)行問卷調(diào)查.20位已購買平層戶型的業(yè)主滿意度平均分為8，30位已購買復(fù)式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9，用樣本平均數(shù)估計該小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（

）A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.7【答案】C【解析】根據(jù)分層抽樣各層的均值計算總分值，再計算平均分即可.【詳解】估計小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣平均值的計算，考查公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.15.某高中三個年級共有3000名學(xué)生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三年級的全體學(xué)生中抽取一個容量為30的樣本進(jìn)行視力健康檢查，若抽到的高一年級學(xué)生人數(shù)與高二年級學(xué)生人數(shù)之比為3∶2，抽到高三年級學(xué)生10人，則該校高二年級學(xué)生人數(shù)為（

）A．600 B．800 C．1000 D．1200【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)抽到高一和高二年級學(xué)生人數(shù)分別為和，則，繼而算出抽到的各年級人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣的原理可以推得該校高二年級的人數(shù)．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)抽到高一和高二年級學(xué)生人數(shù)分別為和，則，即，所以高一年級和高二年級抽到的人數(shù)分別是12人和8人，則該校高二年級學(xué)生人數(shù)為人．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的方法，屬于容易題．16.某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為m的樣本，用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本中的中年人為6人，則n和m的值不可以是下列四個選項中的哪組（）A．n=360，m=14 B．n=420，m=15 C．n=540，m=18 D．n=660，m=19【答案】C【解析】【分析】個體有明顯差異的幾個部分組成時往往采用分層抽樣，分層抽樣中每個個體被抽到的可能性和個體在每個部分中被抽到的可能性相等，總?cè)藬?shù)等于各層抽取人數(shù)的和，列出等式即可進(jìn)行求解．【詳解】某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人人，樣本中的中年人為6人，則老年人為，青年人為代入選項計算，C不符合，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣方法，是一個基礎(chǔ)題，解題的依據(jù)是在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中，屬于基礎(chǔ)題．17.某市在“一帶一路”國際合作高峰論壇前夕，在全市高中學(xué)生中進(jìn)行“我和‘一帶一路’”的學(xué)習(xí)征文，收到的稿件經(jīng)分類統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．又已知全市高一年級共交稿2000份，則高三年級的交稿數(shù)為（）A．2800 B．3000 C．3200 D．3400【答案】D【解析】【分析】先求出總的稿件的數(shù)量，再求出高三年級交稿數(shù)占總交稿數(shù)的比例，再求高三年級的交稿數(shù).【詳解】高一年級交稿2000份，在總交稿數(shù)中占比，所以總交稿數(shù)為，高二年級交稿數(shù)占總交稿數(shù)的，所以高三年級交稿數(shù)占總交稿數(shù)的，所以高三年級交稿數(shù)為．故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.18.《九章算術(shù)·衰分》中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢.欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”翻譯為：“今有甲持錢560，乙持錢350，丙持錢180，甲、乙、丙三個人一起出關(guān)，關(guān)稅共計100錢，要按個人帶錢多少的比率交稅，問三人各應(yīng)付多少稅？”則下列說法中錯誤的是（）A．乙付的稅錢應(yīng)占總稅錢的 B．乙、丙兩人付的稅錢不超過甲C．丙應(yīng)出的稅錢約為32 D．甲、乙、丙三人出稅錢的比例為56∶35∶18【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三人持錢的數(shù)量得到每人應(yīng)付稅錢的比例和數(shù)量，依次判斷各個選項，得到結(jié)果.【詳解】乙付的稅錢應(yīng)占總稅錢的，可知正確；乙、丙兩人付的稅錢占總稅錢的，不超過甲，可知正確；丙應(yīng)出的稅錢為，可知錯誤；甲、乙、丙三人出稅錢的比例為，可知正確.本題正確選項：【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計中的分層抽樣的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格．由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是()產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130A．900件 B．800件C．90件 D．80件【答案】B【解析】【詳解】設(shè)產(chǎn)品數(shù)量分別為件、件，則由題意可得：，解得，故選B.題組B能力提升練1.（多選）某運(yùn)動隊由足球運(yùn)動員18人，籃球運(yùn)動員12人，乒乓球運(yùn)動員6人組成（每人只參加一項），現(xiàn)從這些運(yùn)動員中抽取一個容量為n的樣本，若采用分層隨機(jī)抽樣的方法，且不用刪除個體：則樣本量n的取值不可能是（

）A．5 B．6 C．20 D．24【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)足球運(yùn)動員，籃球運(yùn)動員，乒乓球運(yùn)動員的人數(shù)，得到分層隨機(jī)抽樣的抽樣比求解。【詳解】因為運(yùn)動隊由足球運(yùn)動員18人，籃球運(yùn)動員12人，乒乓球運(yùn)動員6人，所以當(dāng)樣本容量為n時，分層隨機(jī)抽樣的抽樣比為，則足球運(yùn)動員為人，籃球運(yùn)動員為人，乒乓球運(yùn)動員為人，所以是6的整數(shù)倍，故選：AC2.（多選）分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法．在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢．欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其譯文為今有甲持錢560，乙持錢350，丙持錢180，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共計100錢，要按照各人帶錢多少的比率進(jìn)行交稅，問三人各應(yīng)付多少稅？則（

）A．甲應(yīng)付錢 B．乙應(yīng)付錢C．丙應(yīng)付錢 D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少【答案】AD【解析】【分析】由分層抽樣的性質(zhì)確定三人各應(yīng)付多少稅.【詳解】由題設(shè)條件知，，則甲應(yīng)付（錢），乙應(yīng)付（錢），丙應(yīng)付（錢），故選：AD．3.某市12月17日至21日期間空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平,經(jīng)市政府批準(zhǔn),該市啟動了空氣重污染紅色預(yù)警,期間實(shí)行機(jī)動車“單雙號”限行等措施.某報社會調(diào)查中心聯(lián)合問卷網(wǎng),對2400人進(jìn)行問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下餅圖則下列結(jié)論正確的是（

）A．“不支持”部分所占的比例大約是整體的;B．“一般”部分所占的人數(shù)估計是800人;C．餅圖中如果圓的半徑為2,則“非常支持”部分扇形的面積是;D．“支持”部分所占的人數(shù)估計是1100人【答案】ACD【解析】根據(jù)支持是，約占總體的一半，所以圓的面積是，依次進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻緼選項：“不支持”部分所占，所以比例大約是整體的，正確。B選項：“一般”部分所占比例為，所以占的人數(shù)估計是人，不正確；C選項：“非常支持”部分占比例，所以面積是，正確；D選項：“支持”部分所占比例，共有，正確.故選：ACD【點(diǎn)睛】此題考查餅圖在實(shí)際問題的應(yīng)用，注意各部分所占比重.4.某校高一年級三個班共有學(xué)生120名，這三個班的男女生人數(shù)如下表所示，已知在全年級中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二班女生的概率是0.2，則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生，則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.一班二班三班女生人數(shù)20男生人數(shù)2020【答案】

24

9【解析】【分析】由于每個個體被抽到的概率都相等，由，可得得的值．先求出三班總?cè)藬?shù)為36，用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生，求出每個學(xué)生被抽到的概率為，用三班總?cè)藬?shù)乘以此概率，即得所求．【詳解】由題意可得，解得．三班總?cè)藬?shù)為，用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生，每個學(xué)生被抽到的概率為，故應(yīng)從三班抽取的人數(shù)為，故答案為：24；9．【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)5.某地有居民100000戶，其中普通收入家庭99000戶，高收入家庭1000戶．以簡單隨機(jī)抽樣方式從普通收入家庭中抽取990戶，高收入家庭中抽取100戶進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有2套或2套以上住房，其中普通收入家庭50戶，高收入家庭70戶，依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或2套以上住房的家庭所占比例的合理估計是______．【答案】5.7%【解析】【分析】由題意，按照分層抽樣比例計算出擁有2套或2套以上住房的家庭，即可進(jìn)一步估算總體擁有2套或2套以上住房的家庭的比例【詳解】該地?fù)碛?套或2套以上住房的家庭估計有（戶），則該地?fù)碛?套或2套以上住房的家庭所占比例的合理估計為．6.為制定本市七?八?九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高做調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：（1）測量少年體校中180名男子籃球?排球隊員的身高；（2）網(wǎng)上查閱有關(guān)我國其他地市180名男生身高的統(tǒng)計資料；（3）按本市七?八?九年級學(xué)生數(shù)目的比例分別從三個年級共抽取180名男生調(diào)查其身高.為了達(dá)到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，則上述調(diào)查方案不合理的是________，合理的是________.(填序號)【答案】

（1）（2）

（3）【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)要具有代表性逐個分析判斷即可【詳解】（1）中，少年體校的男子籃球?排球的運(yùn)動員的身高一般高于平均水平，因此不能用測量的結(jié)果去估計總體的結(jié)果，故方案（1）不合理；（2）中，用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確地反映本地學(xué)生身高的實(shí)際情況，故方案（2）不合理；（3）中，由于初中三個年級的男生身高是不同的，所以應(yīng)該用按比例分別抽取的方法從初中三個年級抽取180名男生調(diào)查其身高，方案（3）合理.故答案為：（1）（2）；（3）7.某高中針對學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個社團(tuán)，已知報名參加這兩個社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個社團(tuán)，各年級參加社團(tuán)的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級泥塑abc剪紙xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對兩個社團(tuán)活動的滿意程度，從中抽取一個50人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．【答案】6【解析】【分析】先按分層抽樣求出高二年級人數(shù)，再按樣本占總體的比例得解.【詳解】因為“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)為.因為“剪紙”社團(tuán)中高二年級人數(shù)比例為，所以“剪紙”社團(tuán)中高二年級人數(shù)為.由題意知，抽樣比為，所以從高二年級“剪紙”社團(tuán)中抽取的人數(shù)為.故答案為:68.已知，，從，中各取一個元素分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則該試驗的樣本空間為_________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)樣本空間的概念作答即可．【詳解】從，中各取一個元素分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則共有種，所以該試驗的樣本空間為．故答案為：．9.我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計值為___________.【答案】0．98.【解析】【分析】本題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行概率的估計，采取估算法，利用概率思想解題．【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)數(shù)約為，其中高鐵個數(shù)為10+20+10=40，所以該站所有高鐵平均正點(diǎn)率約為．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為概率統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．側(cè)重統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率估算，難度不大．易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估算出正點(diǎn)列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值．10.某大型超市有員工人，其中男性員工人，現(xiàn)管理部門按性別采用分層抽樣的方法從超市的所有員工中抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查，若抽取到的男性員工比女性員工多人，則______.【答案】【解析】【分析】計算出分層抽樣的抽樣比，根據(jù)抽出男、女人數(shù)之間的關(guān)系，可得結(jié)果.【詳解】總共有120人，男性員工90人，所以女性員工有30人由總共抽出人，所以抽樣比為：，則男性員工抽了：女性員工抽了：，又抽取到的男性員工比女性員工多人，所以，則故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查計算分層抽樣抽取的總?cè)藬?shù)，掌握分層抽樣中抽樣比的概念.11.某學(xué)校初中部共120名教師,高中部共180名教師,其性別比例如圖所示,已知按分層抽樣抽方法得到的工會代表中,高中部女教師有6人,則工會代表中男教師的總?cè)藬?shù)為_________．【答案】12【解析】【分析】利用分層抽樣中的比例，可得工會代表中男教師的總?cè)藬?shù)．【詳解】∵高中部女教師與高中部男教師比例為2：3，按分層抽樣方法得到的工會代表中，高中部女教師有6人，則男教師有9人，工會代表中高中部教師共有15人，又初中部與高中部總?cè)藬?shù)比例為2：3，工會代表中初中部教師人數(shù)與高中部教師人數(shù)比例為2：3，工會代表中初中部教師總?cè)藬?shù)為10，又∵初中部女教師與高中部男教師比例為7：3，工會代表中初中部男教師的總?cè)藬?shù)為10×30%=3；∴工會代表中男教師的總?cè)藬?shù)為9+3=12，故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查對分層抽樣的定義的理解，考查識圖能力與分析數(shù)據(jù)的能力，考查學(xué)生的計算能力.12.“水能載舟，亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言，意指事物用之得當(dāng)則有利，反之必有弊害.對于高中生上學(xué)是否應(yīng)該帶手機(jī)，有調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個問題：（1）你的編號是奇數(shù)嗎？（2）你上學(xué)時是否帶手機(jī)？學(xué)生在被調(diào)查時，先背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣（保證調(diào)查人員看不到硬幣的拋擲結(jié)果），如果正面向上，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題.被調(diào)查的學(xué)生不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，由于只有被調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實(shí)地做了回答.某次調(diào)查活動共有800名高中生（編號從1至800）參與了調(diào)查，則回答為“不是”的人數(shù)的最大值是______.如果其中共有260人回答為“是”，則由此可以估計這800名學(xué)生中，上學(xué)帶手機(jī)的人數(shù)約為______.【答案】

800

120【解析】【分析】第一空因為樣本容量為800，則回答“不是”的人數(shù)不超過樣本容量即可；結(jié)合擲一枚硬幣正面向上和反面向上的概率均為0.5，則回答第一個問題和第二個問題的人數(shù)大約為400，而學(xué)號為奇數(shù)和偶數(shù)的概率均為0.5，則回答第一個問題的人中回答“是”的占200人，由此可得出第二空答案．【詳解】解：∵某次調(diào)查活動共有800名高中生參與了調(diào)查，∴回答為“不是”的人數(shù)的最大值是800，∵擲一枚硬幣正面向上和反面向上的概率均為0.5，∴回答第一個問題和第二個問題的人數(shù)大約為400，而學(xué)號為奇數(shù)和偶數(shù)的概率均為0.5，則回答第一個問題的人中回答“是”的占200人，∵其中共有260人回答為“是”，∴在回答問題（2）的400人中，回答“是”人數(shù)為260-200=60，∴這800名學(xué)生中，上學(xué)帶手機(jī)的人數(shù)約為120，故答案為：800；120．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)抽樣的概念及特征，考查涉及敏感性信息的問卷調(diào)查，屬于中檔題．13.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多___人.【答案】3【解析】設(shè)班里“喜歡”攝影的有人，“一般”的有人，則“不喜歡”的有人，則，解得.∵，∴.∴全班共（人）.又，∴“喜歡”的人比全班學(xué)生的一半還多3人.【考點(diǎn)】分層抽樣.C培優(yōu)拔尖練1.學(xué)校要在高一年級450名同學(xué)中隨機(jī)選取45人參加暑假的夏令營，試完成以下工作：(1)設(shè)計一個隨機(jī)抽樣方案；(2)設(shè)計一個分層抽樣方案，使得選取出男生23名，女生22名；(3)如果全年級有9個班，設(shè)計一個分層抽樣方案，使得各班隨機(jī)選取5人．【答案】(1)以全體學(xué)生的學(xué)籍號為編號，用計算機(jī)在450名學(xué)生的學(xué)籍號中隨機(jī)抽取45個學(xué)籍號，這45個學(xué)籍號對應(yīng)的學(xué)生就是要抽取的對象；(2)將總體450名同學(xué)分為男、女兩部分，把所有男生進(jìn)行編號，再進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽取23人，再把所有女生進(jìn)行編號，進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣抽取22人；(3)將每班男女進(jìn)行分層抽樣，如果第個班的人數(shù)為，則為抽取的比例數(shù)，按照此比例對男生和女生進(jìn)行抽取.【分析】根據(jù)題目要求，選擇合適的抽樣方法即可.【解析】(1)以全體學(xué)生的學(xué)籍號為編號，用計算機(jī)在450名學(xué)生的學(xué)籍號中隨機(jī)抽取45個學(xué)籍號，這45個學(xué)籍號對應(yīng)的學(xué)生就是要抽取的對象；(2)將總體450名同學(xué)分為男、女兩部分，把所有男生進(jìn)行編號，再進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽取23人，再把所有女生進(jìn)行編號，進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣抽取22人；(3)將每班男女進(jìn)行分層抽樣，如果第個班的人數(shù)為，則為抽取的比例數(shù)，按照此比例對男生和女生進(jìn)行抽取.2.在考察某高中的學(xué)生身高時，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，得到了男生身高的平均數(shù)為172，女生身高的平均數(shù)為162．(1)如果沒有其他信息，怎樣估計總體平均數(shù)？(2)如果知道抽取的樣本中，男生有20人，女生有15人，怎樣估計總體平均數(shù)？【答案】(1)估計總體平均數(shù)為，詳解見解析；(2)估計總體平均數(shù)為，詳解見解析【分析】（1）可以選擇男生（或女生）樣本的平均數(shù)估計總體，但這樣數(shù)據(jù)利用不充分，也可以選擇男生與女生樣本平均數(shù)作為總體的估計；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式代入求解即可.【解析】(1)作為估計來說，我們可以選擇男生（或女生）樣本的平均數(shù)作為總體對應(yīng)值的估計，但這樣的選擇沒有充分利用已有的數(shù)據(jù)，顯然不夠好，另外一種估計的方法是取每一層樣本平均數(shù)作為總體的估計，即估計總體平均數(shù)為.(2)由加權(quán)平均數(shù)公式代入，得樣本的平均數(shù)為，因此估計總體平均數(shù)為.3.到交通部門（或網(wǎng)上）查閱資料，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，分析你所在地區(qū)去年發(fā)生的交通事故中，車輛直行?左轉(zhuǎn)?右轉(zhuǎn)的情況各占多少？【答案】答案見解析.【解析】【分析】到當(dāng)?shù)亟煌ú块T查詢，得到當(dāng)?shù)厝ツ甑慕煌ㄊ鹿实目倲?shù)，分別確定直行?左轉(zhuǎn)?右轉(zhuǎn)的情況各多少，再計算出三種情況的比例.【詳解】由查閱資料可得：車輛行駛情況直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)交通事故數(shù)量去年的交通事故的總數(shù)為次，車輛直行情況有次，占，車輛左轉(zhuǎn)情況有次，占，車輛右轉(zhuǎn)情況有次，占.4.（1）某單位共有老、中、青年職工人，其中有青年職工人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工人，則該樣本中的老年職工的人數(shù)為．（2）某高中學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生個體的全面發(fā)展，針對學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個社團(tuán)，已知報名參加這兩個社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個社團(tuán)，各年級參加社團(tuán)的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級泥塑剪紙其中，且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對兩個社團(tuán)活動的滿意程度，從中抽取一個人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)．【答案】（1）

（2）【解析】【分析】（1）設(shè)該單位老年職工人數(shù)為，根據(jù)分層抽樣的概念及求法，即可求解；（2）由“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，得到“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，結(jié)合分層抽樣的方法，根據(jù)抽樣比，即可求解.【詳解】（1）設(shè)該單位老年職工人數(shù)為，由題意得，解得，則樣本中的老年職工人數(shù)為．（2）因為“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以“剪紙”社團(tuán)的人