2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試試卷(附解析)

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試試卷（附解析）1．如圖所示，陰影部分面積占大三角形的，占小三角形的，小三角形是大三角形面積的（）。A． B． C． D．2．把一條繩子剪成兩段，第一小段長度是整條繩子的，第二小段長米，（）。A．第一小段長 B．第二小段長 C．兩小段一樣長 D．不能確定哪小段長3．有兩根木條，一根長，另一根，同學(xué)們將兩根木條截成同樣長的短木條，不能有剩余，每根短木條最長是（）。A．2 B．4 C．84．的分母加上15，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。A．乘3 B．乘4 C．加上8 D．加上155．男生有x人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍多1人，女生有（）人。A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題意女生人數(shù)的3倍加上1就是男生人數(shù)，所以女生人數(shù)就是男生人數(shù)減去1，然后再除以3，據(jù)此解答即可。【詳解】男生有x人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了用字母表示數(shù)以及數(shù)量之間的關(guān)系。6．下面各種說法中，正確的說法有（）句。①一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)。②一個數(shù)至少有兩個因數(shù)。③（a＋3）是奇數(shù)，a一定是偶數(shù)。④正方體的棱長和一定是偶數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】如果a×b＝c(a，b，c都是正整數(shù))我們稱a，b是c的因數(shù)；如果a×b＝c(a，b，c都是正整數(shù))我們稱c是a，b的倍數(shù)；偶數(shù)：是2的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼.求一個數(shù)的倍數(shù)的求法：用這個數(shù)依次與正整數(shù)1，2，3……相乘，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。因?yàn)檎麛?shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，說法對的；B.1只有一個因數(shù)，還是1，說法錯誤；C.根據(jù)奇偶數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)可得：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，因此（a＋3）是奇數(shù)，因?yàn)檫@里3是奇數(shù)，所以a一定是偶數(shù)，說法對的；D.正方體的棱長和＝12×棱長，盡管偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)、奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，但當(dāng)棱長為小數(shù)時，比如1.7厘米，此時棱長之和為20.4厘米，不屬于偶數(shù)。說法錯誤。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要圍繞因數(shù)倍數(shù)、以及奇偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來展開，答題時要考慮周全而且仔細(xì)，不要忽略了一些數(shù)字里的特例。7．若大圓半徑是小圓半徑的3倍，則大圓周長是小圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6{}答案}A【解析】【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，分別表示出大、小圓的周長與面積，再求大圓周長、面積是小圓周長、面積的幾倍即可。【詳解】設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，小圓的周長：2πr，小圓的面積πr2大圓的周長：2π×3r＝6πr，大圓的面積π（3r）2＝9πr2大圓周長是小圓周長的6πr÷2πr＝3倍；大圓面積是小圓面積的9πr2÷πr2＝9倍。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長面積公式及用字母表示數(shù)。8．甲、乙兩個糧庫各存儲稻谷若干噸，從甲糧庫調(diào)運(yùn)稻谷的給乙糧庫后，兩個糧庫存儲的稻谷數(shù)量相等，原來乙糧庫存儲的稻谷是甲糧庫的（）。A． B． C． D．{}答案}D【解析】把原來甲糧庫的存糧的噸數(shù)看作單位“1”，由“從甲糧庫調(diào)運(yùn)稻谷的給乙糧庫后，兩個糧庫存儲的稻谷數(shù)量相等”可知，乙糧庫存糧的噸數(shù)相當(dāng)于甲糧庫存糧噸數(shù)的1－－，據(jù)此解答?！驹斀狻?－－＝原來乙糧庫存儲的稻谷是甲糧庫的。故選：D【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是原來甲糧庫的存糧的噸數(shù)看作單位“1”。9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，加上（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。10．。11．24和20的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．學(xué)校跳蚤市場，甲同學(xué)8支鉛筆賣5元，乙同學(xué)5支鉛筆賣3元，丙同學(xué)每支賣0.7元，（________）同學(xué)賣的最便宜。13．學(xué)校圖書館有科技書x本，文藝書比科技書的2倍多20本，文藝書有（________）本。14．如果（是不為0的自然數(shù)），和8的最大公因數(shù)是（________），和的最小公倍數(shù)是（________）。15．小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（________）秒。16．同學(xué)們站在一個周長是25.12米的圓上玩套圈游戲（如下圖所示），標(biāo)志物放在圓心位置，每個同學(xué)與標(biāo)志物的距離是（________）米。17．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。18．用0、1、2、3四張數(shù)字卡片可以組成（________）個不同的四位數(shù)。19．有《好玩的數(shù)學(xué)》和《跟我學(xué)古文》兩個微信公眾號，分別每3天、4天更新一次，兩個微信公眾號于6月15號同時更新后，下次同時更新的時間是（________）月（________）日。20．把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形之后，長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），長方形的寬相當(dāng)于圓的（半徑）；如果轉(zhuǎn)化成長方形后，周長增加了10厘米，那么這個圓的面積是（______）平方厘米，長方形的周長是（______）厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．某地環(huán)保部門對當(dāng)?shù)亍鞍咨廴尽钡闹饕獊碓凑{(diào)查情況如下。來源食品包裝袋快餐盒農(nóng)用地膜占“白色污染”總量的幾分之幾（1）這三種來源一共占“白色污染”總量的幾分之幾？（2）食品包裝袋比快餐盒與農(nóng)用地膜的和多占“白色污染”總量的幾分之幾？25．同學(xué)們做了紅、黃、藍(lán)三種顏色的紙花共88朵。其中，黃花的朵數(shù)是紅花的1.5倍，藍(lán)花的朵數(shù)是黃花的2倍。同學(xué)們做了多少朵紅紙花？26．如圖，一堆鋼管堆成梯形，最下面一層有8根，最上面一層有2根，共有7層。你能聯(lián)系梯形面積公式計(jì)算出鋼管有多少根嗎？27．列方程解答下面各題，并完成表格。陽光小學(xué)五年級常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)7236（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語音通話，文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，微信聯(lián)系中采用文字溝通、語音通話的各有多少人？（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？28．北京和上海相距1320km。甲乙兩列火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相遇，甲車每小時行125km，乙車每小時行多少千米？29．在一座直徑為40米的圓形假山周圍鋪一條4米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？沿這條小路的外邊緣每隔3.14米裝一盞路燈，一共要裝多少盞路燈？30．下面是崆峒區(qū)縣某便利店去年兩種品牌牛奶1～6月銷售情況統(tǒng)計(jì)表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根據(jù)上表繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）（）月兩種品牌牛奶的銷量差距最大。（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出乙品牌去年1～6月銷量變化的趨勢。1．B解析：B【分析】設(shè)陰影部分的面積為1個單位面積，根據(jù)題意，大三角形的面積為2個單位面積，小三角形的面積為個單位面積，即可求出小三角形是大三角形面積的多少?！驹斀狻拷猓涸O(shè)陰影部分面積為1，則大三角形的面積為2，小三角形的面積為÷2＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是設(shè)出陰影部分的面積，再根據(jù)題意求出大、小三角形的面積。2．A解析：A【分析】第二個分?jǐn)?shù)表示具體的米數(shù)，第一個的單位“1”是繩子全長的米數(shù)，由第一段占全長的，知道第二段占全長的（1－），由此比較和（1－）即可。【詳解】1－＝＜所以第一段繩子要長。故選：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，弄清兩個表示的意義不同，再找準(zhǔn)對應(yīng)量，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。3．C解析：C【分析】求出兩根木條長度的最大公因數(shù)就是短木條最長的長度?！驹斀狻?4＝2×2×2×316＝2×2×2×22×2×2＝8（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。4．B解析：B【分析】首先發(fā)現(xiàn)分母之間的變化，由5變?yōu)椋?＋15）＝20，擴(kuò)大了4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分子也應(yīng)擴(kuò)大4倍，由此通過計(jì)算就可以得出?！驹斀狻?＋15＝2020÷5＝44×4＝16故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。5．無6．無7．無8．無9．19【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，將4化成分母是6的假分?jǐn)?shù)，求出分子的差就是需要加上的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。【詳解】4＝、24－5＝19，的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位，加上19個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。10．15；8；10【分析】根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，將0.4化為；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子分母同時乘3得；同理，將的分子分母同時乘4得；同理，將的分子分母同時乘5得，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得：＝10÷25；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：＝＝10÷25＝0.4【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是0.4，根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．120【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；20＝2×2×5；24和20的最大公因數(shù)是2×2＝4；24和20的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5＝120【點(diǎn)睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．乙【分析】根據(jù)題意可知，甲同學(xué)8支鉛筆賣5元，計(jì)算出甲同學(xué)一支鉛筆賣多少元，用5÷8＝＝0.625元；乙同學(xué)5支鉛筆賣3元，計(jì)算出乙同學(xué)一支鉛筆賣多少元，用3÷5＝＝0.6元，再用甲、乙、丙同學(xué)的每支鉛筆賣的價錢比較大小，即可解答?！驹斀狻考淄瑢W(xué)賣一支鉛筆價錢：5÷8＝＝0.625（元）乙同學(xué)賣一支鉛筆的價錢：3÷5＝＝0.6（元）丙同學(xué)賣一支鉛筆價錢：0.7元0.6＜0.625＜0.7乙同學(xué)賣的最便宜?！军c(diǎn)睛】本題考查除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)以及小數(shù)比較大小。13．2x＋20【分析】學(xué)校圖書館有科技書x本，文藝書比科技書的2倍多20本，也就是x的2倍還多20，即x×2＋20，依此即可求解?！驹斀狻縳×2＋20＝2x＋20（本）【點(diǎn)睛】求比一個數(shù)的幾倍多幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)乘上倍數(shù)，然后再加上多的幾即可。14．a(chǎn)【分析】（是不為0的自然數(shù)），說明a是b的8倍，a是8的b倍，則最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可。【詳解】如果（是不為0的自然數(shù)），和8的最大公因數(shù)是8；和的最小公倍數(shù)是a。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。15．40【分析】4樓到1樓一共有3層，計(jì)算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時間＝下1層樓需要的時間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4樓到1樓一共有3層，計(jì)算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時間＝下1層樓需要的時間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【點(diǎn)睛】根據(jù)植樹問題計(jì)算出每下一層樓需要的時間是解答題目的關(guān)鍵。16．4【分析】標(biāo)志物在圓心上，每個同學(xué)走在圓上，每個同學(xué)與標(biāo)志物的距離就是這個圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】標(biāo)志物在圓心上，每個同學(xué)走在圓上，每個同學(xué)與標(biāo)志物的距離就是這個圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運(yùn)用。17．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝解析：35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．18【分析】先排千位，因?yàn)?不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；據(jù)此解答?！驹斀狻?×3×2×1＝1解析：18【分析】先排千位，因?yàn)?不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；據(jù)此解答?！驹斀狻?×3×2×1＝18（種）最多可以擺成18個不同的四位數(shù)。故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法。19．27【分析】求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數(shù)，是同時更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時間＋經(jīng)過時間，求出下次更新時間即可?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號）下次同解析：27【分析】求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數(shù)，是同時更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時間＋經(jīng)過時間，求出下次更新時間即可。【詳解】3和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號）下次同時更新的時間是6月27日?！军c(diǎn)睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。20．541.4【分析】把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形之后，周長增加了10厘米，利用長方形周長增加量就是長方形兩個寬的和，也就是圓的2個半徑的和，得出半徑為：10÷2＝5（厘米）。也就可以解析：541.4【分析】把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形之后，周長增加了10厘米，利用長方形周長增加量就是長方形兩個寬的和，也就是圓的2個半徑的和，得出半徑為：10÷2＝5（厘米）。也就可以求出圓的面積和長方形的周長?！驹斀狻繄A的面積：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）長方形的周長：2×3.14×5＋2×5＝31.4＋10＝41.4（厘米）?！军c(diǎn)睛】本題考查的是課本中圓的面積的公式推導(dǎo)過程，理解長方形周長增加量和圓半徑的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。21．；；2.8；4；9；6；【詳解】略解析：；；2.8；4；9；6；【詳解】略22．；2；【分析】從左到右依次計(jì)算即可；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算?！驹斀狻吭皆剑剑ǎǎ?＋1＝2原式解析：；2；【分析】從左到右依次計(jì)算即可；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。【詳解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式23．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數(shù)出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數(shù)出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出這三種來源一共占“白色污染”總量的幾分之幾；（2）先利用加法求出快餐盒與農(nóng)用地膜的和占總量的幾分之幾，再利用減法求出食品包裝袋比快餐盒與農(nóng)用地膜的和解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出這三種來源一共占“白色污染”總量的幾分之幾；（2）先利用加法求出快餐盒與農(nóng)用地膜的和占總量的幾分之幾，再利用減法求出食品包裝袋比快餐盒與農(nóng)用地膜的和多占“白色污染”總量的幾分之幾?！驹斀狻浚?）答：這三種來源一共占“白色污染”總量的；（2）＝＝答：食品包裝袋比快餐盒與農(nóng)用地膜的和多占“白色污染”總量的?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。25．16朵【分析】根據(jù)題意可知，“紅花的朵數(shù)×1.5＋紅花的朵數(shù)×1.5×2＋紅花的朵數(shù)＝總朵數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)同學(xué)們做了x朵紅紙花，則黃花的朵數(shù)為1.5x朵，藍(lán)花的朵數(shù)為解析：16朵【分析】根據(jù)題意可知，“紅花的朵數(shù)×1.5＋紅花的朵數(shù)×1.5×2＋紅花的朵數(shù)＝總朵數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)同學(xué)們做了x朵紅紙花，則黃花的朵數(shù)為1.5x朵，藍(lán)花的朵數(shù)為2×1.5x朵；1.5x＋2×1.5x＋x＝885.5x＝88x＝16；答：同學(xué)們做了16朵紅紙花?！军c(diǎn)睛】根據(jù)紅、黃、藍(lán)三種顏色紙花的朵數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)總朵數(shù)列方程解答。26．35根【分析】根據(jù)觀察圖形可知，此圖形為梯形，上底為2，下底為8，高是7，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答?！驹斀狻浚?＋8）×7÷2＝10×7÷2＝35（根）答：鋼解析：35根【分析】根據(jù)觀察圖形可知，此圖形為梯形，上底為2，下底為8，高是7，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答?！驹斀狻浚?＋8）×7÷2＝10×7÷2＝35（根）答：鋼管有35根?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用能力。27．（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，把語音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語音通話人數(shù)＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，把語音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語音通話人數(shù)＝72”列方程；（2）根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人數(shù)＝采用釘釘聯(lián)系的2倍＋4，列方程。【詳解】（1）解：設(shè)語音溝通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字溝通人數(shù)：24×2＝48（人）答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語音通話的有24人。（2）解：設(shè)采用釘釘聯(lián)系的有x人。2x＋4＝36x＝16答：采用釘釘聯(lián)系的有16人。聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)721636【點(diǎn)睛】28．95千米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙車每小時行x千米，然后根據(jù)等量關(guān)系：甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝總路程，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時行x千米。125×6＋6x＝1320750＋6解析：95千米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙車每小時行x千米，然后根據(jù)等量關(guān)系：甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝總路程，解答即可。【詳解】解：設(shè)乙車